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美巴尼斯，谭艾菲 著

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• 无处不在的数学

店铺： 玄岩璞图书专营店

出版社： 上海科学技术文献出版社

ISBN：9787543966451

商品编码：29941382926

包装：平装

出版时间：2016-01-01

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基本信息

书名：美国科学问答丛书:无处不在的数学

定价：32.00元

作者：(美)巴尼斯,谭艾菲

出版社：上海科学技术文献出版社

出版日期：2016-01-01

ISBN：9787543966451

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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自1994年出版以来，本套图书多次修订重印，深 受美国读者喜爱，是美国家庭图书。丛书的魅力 来自于采用通俗易懂的问答形式，通过有趣的事实和 精彩的花絮来解答人们感兴趣的各种问题。
　　《无处不在的数学(1000个数学知识)》是一本数 字世界入门书，将使读者轻而易举地了解数学知识， 在现代日常问题方面的知识将令人耳目一新。
　　对于那些希望在数学问题方面得到额外指导的人 来说。作者帕利斯·巴尼斯和托马斯·斯瓦尼为他们 提供了从备受推崇的文字出处到他们*喜欢的一些网 址的所有东西。
　　数字与人从未如此亲近。

目录

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前言
一 物理科学中的数学
物理与数学
古典物理学与数学
现代物理学与数学
化学与数学
天文学与数学
二 自然科学中的数学
地质学中的数学
气象学中的数学
生物学中的数学
数学与环境
三 工程学中的数学
工程学基础
土木工程学与数学
数学与建筑学
电气工程学与材料科学
化学工程
工业和航空工程学
四 计算中的数学
早期的计数和运算工具
机械和电子运算工具
现代计算机与数学
应用
五 数学在人文科学中的应用
数学与美术
数学与社会科学
数学、宗教和神秘论
商业和经济中的数字
医学和法学中的数学
六 日常数学
日常生活中的数字和数学
数学和野外活动
数学、数字和身体
数学和消费者的钱
数学和旅游
七 趣味数学
数学猜谜
数学游戏
纸牌和骰子游戏
体育运动中的数字
仅供娱乐
八 数学资源
教育资源
组织和学会
博物馆
大众资源
网上冲浪
附录1
附录2

作者介绍

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文摘

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序言

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探索数字世界的奥秘：数学思维的拓展与应用 一、 引言：数学的广阔疆域与现实的深刻关联 数学，这门古老而常新的学科，远不止于抽象的数字和公式。它渗透于我们日常生活的方方面面，从精密的工程设计到复杂的金融模型，再到我们理解自然规律的基石。一本优秀的数学读物，应当致力于揭示数学的内在美感、逻辑力量，并将其与鲜活的现实世界紧密联系起来。 本书，旨在为读者构建一个全面、深入而又充满趣味的数学知识图景。我们不会局限于教科书中的标准叙述，而是试图以一种更具启发性的视角，带领读者探索那些常常被忽视，却又至关重要的数学概念和思维方式。本书的内容覆盖了从基础的数论和几何，到更前沿的概率论和离散数学的应用，力求展现数学作为一种通用语言的强大生命力。 二、 基础的重塑：从算术到代数的桥梁 在深入探讨复杂主题之前，我们首先需要巩固对数学基本工具的理解。本书的开篇部分，将对初等数学概念进行一次深刻的回溯与升华。 1. 数论的迷人世界： 我们将超越简单的加减乘除，进入素数的深邃领域。探讨素数的分布规律，解析费马大定理的历史背景与证明的精妙之处。涉及模运算（Modular Arithmetic）在现代密码学，如RSA算法中的基础作用，展示古老的数学理论如何在信息安全领域焕发新生。理解数论不仅仅是玩数字游戏，更是理解自然界底层结构的一种方式。 2. 代数的优雅表达： 代数的核心在于变量和方程的运用。本书将重点剖析如何用代数语言精确描述物理现象和经济关系。探讨多项式方程的解法，特别是三次和四次方程的历史发展，以及伽罗瓦理论如何从根本上界定了“可解性”的边界。我们将深入研究矩阵代数，阐明矩阵在三维空间变换、数据压缩和求解线性系统中的核心地位，强调其作为一种强大的计算工具的价值。 三、 几何与拓扑：空间、形态与变换的艺术 几何学是人类认识空间的最直接方式。本书将带领读者从欧几里得的平面几何，迈向更高维度的探索。 1. 非欧几何的颠覆： 介绍双曲几何和椭圆几何，说明平行公设并非绝对真理。这不仅是对几何学基础的挑战，更是爱因斯坦广义相对论得以建立的数学框架。我们将形象地解释黎曼曲率的概念，以及它如何描述引力场对时空结构的影响。 2. 拓扑学的奇妙关联： 拓扑学被称为“橡皮泥几何”，它关注的是在连续形变下保持不变的性质。我们将通过莫比乌斯带、克莱因瓶这些著名的拓扑学对象，阐释连通性、亏格等概念。理解拓扑学有助于我们分析复杂网络的结构，例如互联网、生物分子结构，甚至是社会关系网络。 四、 动态世界的刻画：微积分的宏伟蓝图 微积分是现代科学的语言，它使我们能够精确地描述变化。本书将深度剖析极限、导数和积分的本质。 1. 导数的物理意义： 不仅将其视为斜率，更要理解它代表的是瞬时变化率。通过实例展示导数在优化问题（如成本最小化、效率最大化）中的关键作用。同时，探讨更高阶导数在振动分析和误差估计中的应用。 2. 积分的累积效应： 积分不仅是求面积，更是累积效应的计算。我们将用积分来计算不规则物体的体积、质心，并引出定积分在物理学中计算功、质心和流体动力学中的实际应用。 3. 微分方程：描摹自然规律的工具： 重点介绍常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的基本类型，如人口增长模型（Logistic方程）、牛顿冷却定律、以及热传导方程。理解如何根据初始条件和边界条件求解这些方程，从而预测系统的未来状态。 五、 不确定性的驾驭：概率论与数理统计 在信息爆炸的时代，理解随机性至关重要。概率论和统计学为我们提供了量化不确定性和从数据中提取真知的工具。 1. 概率论的基础框架： 详细阐述条件概率、贝叶斯定理的深刻内涵。贝叶斯方法在现代人工智能（如朴素贝叶斯分类器）和医学诊断中的应用将作为重点案例进行分析。 2. 统计推断的力量： 从描述性统计（均值、方差）过渡到推断性统计（假设检验、置信区间）。我们将强调中心极限定理的重要性，它是连接小样本信息与大群体规律的桥梁。探讨回归分析如何帮助我们建立变量间的定量关系，并警示相关性不等于因果关系这一统计学的基本原则。 六、 离散世界的逻辑：图论与算法思维 现代计算和网络科学严重依赖于离散数学。本书将聚焦图论，这个描述关系结构的核心工具。 1. 图的结构与应用： 介绍图的基本元素（顶点与边），以及连通性、通路等概念。深入探讨著名的最短路径问题（如Dijkstra算法），以及其在GPS导航、网络路由中的实际意义。 2. 匹配与覆盖： 分析二分图的最大匹配问题，例如资源分配和任务调度问题。同时，探讨欧拉路径和哈密顿回路，这些问题是解决物流配送和电路设计等优化难题的关键。 七、 数学思维的升华：逻辑与证明 本书的终极目标是培养读者的数学思维，即严谨的逻辑推理能力。 1. 证明的方法论： 详细介绍数学证明的几种基本范式：直接证明、反证法、数学归纳法。通过具体的例子展示每种方法的适用场景和逻辑力度。 2. 逻辑悖论的启示： 探讨哥德尔不完备性定理的哲学和逻辑意义，这提醒我们即使在最严谨的数学系统中，也存在着无法被证明或证伪的命题，这为人类知识的边界提供了深刻的启示。 八、 结语：数学与未来 数学是探索未知、解决难题的终极工具箱。本书通过对不同数学分支的系统性梳理和鲜活案例的展示，旨在证明数学并非高高在上，而是人人都可以掌握的思维方式。掌握这些知识，不仅能增强解决问题的能力，更能培养一种清晰、有条理地看待世界的视角，迎接未来世界中不断涌现的复杂挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本《无处不在的数学》简直是数学爱好者和好奇宝宝的福音！我一直觉得数学是一门高深的学科，只存在于课本和考试中，直到读了这本书，我才意识到数学原来就在我们生活的方方面面，而且如此有趣。作者用非常生动形象的例子，将那些看似抽象的数学概念，比如斐波那契数列、黄金分割、概率统计等等，解释得浅显易懂。我特别喜欢书中关于“数学在艺术和音乐中的应用”那一章节，原来那些优美的旋律和震撼的画面背后，竟然蕴含着如此精妙的数学原理。以前我总是觉得那些东西离我太远，现在想想，原来我每天都在接触数学，只是我没有发现而已。这本书真的颠覆了我对数学的认知，让我从一个“数学恐惧症患者”变成了一个“数学探索者”。它不仅仅是一本科普读物，更像是一把钥匙，为我打开了通往奇妙数学世界的大门。读完这本书，我甚至开始主动去关注生活中的各种数学现象，比如商店打折的计算，出行路线的规划，甚至连我玩手机游戏时的概率问题，都觉得有了新的理解。这本书的编排也很合理，图文并茂，语言幽默风趣，读起来一点也不枯燥。我强烈推荐给所有对世界充满好奇，想要了解事物背后原理的朋友们，相信我，你一定会爱上这本书！

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《无处不在的数学》这本书，真的给我带来了意想不到的惊喜。一直以来，我对数学的印象都停留在课本上的解题步骤和枯燥的证明，总觉得它离我的生活很远，直到翻开这本书。作者以一种极其有趣且富有启发性的方式，揭示了数学如何悄无声息地影响着我们的日常生活，而且这种影响是如此深刻和广泛。书中对“模式和预测”的分析，让我对天气预报、股票市场甚至流行趋势的背后逻辑有了更深的理解，原来这些看似复杂的变化，很多都可以用数学模型来解释。我特别欣赏作者的叙述方式，他善于用故事性的语言，将抽象的数学概念变得生动形象，比如他讲解“混沌理论”时，用蝴蝶效应来类比，瞬间就让我明白了其中的奥秘。这本书的价值不仅仅在于它普及了数学知识，更在于它改变了我看待世界的方式，让我能够用一种更理性、更有条理的思维去分析和理解各种现象。它不仅仅是一本科普书，更是一本能够提升我们思维能力的“工具书”。我真心推荐给所有对世界充满好奇，想要拓宽视野的朋友们，这本书一定会让你受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

《无处不在的数学》这本书，为我打开了一扇全新的认知大门，让我重新认识了数学的价值和魅力。我一直认为数学是一门“阳春白雪”的学科，只属于科学家和数学家，但这本书用生动活泼的语言和贴近生活的例子，彻底颠覆了我的固有观念。书中关于“几何学在设计中的应用”的章节，让我对建筑、艺术乃至工业设计有了全新的认识，原来那些我们习以为常的美学原理，背后都蕴含着精密的数学计算。我尤其喜欢书中关于“算法和计算思维”的讨论，它让我明白了为什么计算机能够如此高效地处理信息，以及我们日常生活中很多自动化过程的原理。作者的写作风格非常吸引人，他能够将看似深奥的数学概念，用非常通俗易懂的方式呈现出来，让你在轻松愉快的阅读过程中，不知不觉地吸收知识。这本书不仅仅是科普，更是一种思维方式的启迪，它让我学会用更严谨、更逻辑化的方式去思考问题，从而更好地理解和解决生活中的各种挑战。强烈推荐给所有想要提升自身思维能力，对世界保持好奇心的读者。

评分☆☆☆☆☆

《无处不在的数学》这本书，给我的感觉就像是一次充满智慧的旅行，我带着好奇心踏上旅程，沿途发现了数不清的数学奇迹。我一直以为数学是抽象的、冷冰冰的，只存在于教科书的定理和公式里，但这本书彻底改变了我的看法。它用一种极其巧妙的方式，将那些我们平时可能忽略的数学原理，巧妙地融入到了我们生活的方方面面。比如，书中关于“网络”的讨论，让我明白了社交网络、互联网信息是如何连接和传播的，这背后的数学模型简直令人惊叹。还有关于“优化问题”的阐述，我突然意识到，无论是规划出行路线，还是安排工作任务，我们都在不自觉地应用数学的优化思想。这本书最让我赞叹的一点是，它能够将如此复杂的数学概念，用非常形象的比喻和贴近生活的例子来解释，让我这个对数学不是特别擅长的人，也能轻松理解。我尤其喜欢书中关于“游戏中的数学”这一部分，它让我明白，很多看似随机的游戏，其实背后都有着精密的数学逻辑，这让我玩游戏时也多了几分思考。总的来说，这是一本能够激发你对数学兴趣的书，它让你看到数学的魅力，也让你发现自己其实比想象中更懂得数学。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科学充满好奇的普通读者，我一直对那些能够将复杂事物变得简单易懂的书籍情有独钟。《无处不在的数学》恰恰就是这样一本令人惊喜的作品。它并没有像我预期的那样，充斥着各种公式和复杂的推导，而是用一种非常“接地气”的方式，向我们展示了数学是如何渗透到我们日常生活的点点滴滴。书中关于“随机性和概率”的讨论，让我对生活中的“运气”有了全新的认识，原来很多看似偶然的事件，背后都有着统计学规律的支撑。我尤其对关于“对称性”的章节印象深刻，从自然界的植物叶片到建筑物的结构，对称之美无处不在，而这些美感背后，都离不开数学的原理。作者的叙述方式非常引人入胜，他能够将枯燥的数学概念，与我们生活中熟悉的例子联系起来，比如购物时的折扣计算、交通信号灯的配时、甚至我们玩扑克牌时的策略，都巧妙地融入了数学的智慧。这本书的语言风格非常轻松活泼，读起来丝毫不会有压力，反而充满了探索的乐趣。它让我意识到，数学并非是少数“天才”的专属，而是每个人都可以去理解和欣赏的，并且能够为我们的生活带来更多的洞察和乐趣。这本书绝对值得你花时间去品读，它会让你以一种全新的视角去看待周围的世界。