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[法] 让-吕克·斯塔克（Jean-Luc Sta 著

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出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118096996

商品编码：29494015344

包装：平装

出版时间：2015-05-01

基本信息

书名：稀疏图像与信号处理:小波.曲波.形态铝合金样性

定价：56.00元

作者： 让-吕克·斯塔克（Jean-Luc Starck）,

出版社：国防工业出版社

出版日期：2015-05-01

ISBN：9787118096996

字数：

页码：310

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》涵盖稀疏图像、多尺度分析和信号处理的领域，包括线性多尺度变换，如小波、脊波、曲波变换以及非线性多尺度变换。
　　《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》描述了稀疏度和形态分量分析方面的新研究进展，应用这些研究内容，能够处理多种问题，如去噪、稀疏信号分解、盲源分离和压缩感知等，而且给出了稀疏图像与信号处理广泛应用的数值计算方法。
　　《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》清晰地说明了高维信号稀疏表示技术的学术思想、发展脉络、算法设计和应用方法，同时提供了从小波、脊波、曲波变换以及非线性多尺度变换，形态分量分析的软件包和数值实验指南。
　　《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》通过天文、生物、物理、数字媒体和法医鉴定等诸多应用实例，有机地将理论原理与工程实践结合在一起，深入浅出。
　　《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》可作为高校电子工程、信号与信息处理、应用数学等专业的高年级本科生或研究生的教材，也可作为从事稀疏表示和图像处理方面研究人员的参考书。

目录

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缩写词中英文对照
数学符号表
前言

章 稀疏世界导论
1.1 稀疏表示
1.1.1 引言
1.1.2 什么是稀疏性？
1.1.3 稀疏性术语
1.1.4 佳字典
1.2 从傅里叶到小波
1.3 从小波到过完备表示
1.3.1 过完备表示的好处
1.3.2 走向形态多样性
1.3.3 压缩感知：稀疏性与采样的联系
1.3.4 稀疏表示的应用
1.4 小波与曲波的新应用
1.4.1 地球观测图像的边缘检测
1.4.2 一幅彗星图像的小波显示
1.4.3 超声心动图仪图像的增强
1.4.4 图像分级和检索的曲波矩方法
1.5 总结

第2章 小波变换
2.1 引言
2.2 连续小波变换
2.2.1 定义
2.2.2 性质
2.2.3 反变换
2.3 小波函数的实例
2.3.1 Morlef小波
2.3.2 墨西哥帽小波
2.3.3 Haar小波
2.4 连续小波变换算法
2.5 离散小波变换
2.5.1 多分辨率分析
2.5.2 快速金字塔算法
2.5.3 二维抽取小波变换
2.6 非二进分辨率因子
2.7 提升格式
2.7.1 利用提升的小波变换例子
2.8 小波包
2.8.1 一维小波包
2.8.2 小波包二叉树
2.8.3 快速小波包变换
2.8.4 优小波包基
2.8.5 二维小波包
2.9 数值实验指南
2.9.1 软件
2.9.2 一维分段光滑信号的连续小波变换
2.9.3 离散小波变换的非线性逼近
2.9.4 小波包的非线性逼近
2.1 0总结

第3章 冗余小波变换
3.1 引言
3.2 非抽取小波变换
3.2.1 一维非抽取小波变换
3.3 部分抽取小波变换
3.4 对偶树复值小波变换
……

第4章 非线性多尺度变换
第5章 脊波和曲波变换
第6章 稀疏性和噪声去除
第7章 线性反问题
第8章 形态多样性
第9章 稀疏盲源分离
0章 球面上的多尺度几何分析
1章 压缩感知

算法列表
参考文献

作者介绍

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文摘

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《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》：
　　1.3.4稀疏表示的应用
　　我们简要概述后续几章中所讨论的各种应用的动机。
　　人类视觉解译系统在同时考虑场景和尺度现象时做得很好。小波或者其他多尺度变换也许可能直观地帮助我们对图像或者其他数据的尺度现象进行理解。不同分辨率尺度的分解也许会为我们揭示所考察的微弱现象。
　　在捕获一幅图像多层视角的同时，我们也得到了不同水平的噪声。因此，为了确定哪些是图像中的噪声，可以发现在一系列分辨率等级中考察噪声是非常有效的。这种策略在实际中被证明是相当成功的。
　　噪声，当然对选取有效操作或分析方法至关重要。在图像去模糊或去卷积或者恢复问题中，没有噪声时要简单得多。同样在图像压缩中，如果没有噪声也变得相对容易，而噪声在定义上是不可压缩的。
　　在所有这些应用中，效率和有效性（或处理结果的质量）是两个重要的方面。我们能立即想起的应用包括天文、遥感、医学、工业视觉等。
　　总而言之，《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》所论述的稀疏表示方法适应于很多不同的应用领域。基于《稀疏图像与信号处理：小波，曲波，形态多样性》所论述的应用基础，我们的目标是指导读者处理其他类似的应用问题。显然，我们的目标也包括处理一些具有挑战性和新的应用。
　　……

序言

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探索图像与信号的精妙世界：一场穿越时空的视觉与信息盛宴 在浩瀚的信息海洋中，图像与信号扮演着至关重要的角色，它们是记录世界、传递情感、驱动科技的基石。从古老壁画的斑驳光影，到现代医学影像的精细入微，再到通信技术中无声流淌的比特流，图像与信号无处不在，深刻地影响着我们的生活。然而，真实的图像与信号往往充满了噪声、失真，或是信息密度极高、冗余度低，直接处理这些“原始”数据，既耗时耗力，也难以提取其核心价值。 本书旨在带领读者深入探索一种强大的数据处理范式——稀疏表示与分析。这不仅仅是一种技术手段，更是一种对信息本质的深刻理解。它借鉴了人类视觉和听觉系统在处理复杂信息时倾向于简化和抓住关键特征的原理，通过将复杂的数据转化为更简洁、更具代表性的“稀疏”形式，从而实现高效的存储、压缩、去噪、复原以及特征提取。 第一篇：基础理论与数学基石 在踏入稀疏表示的精彩世界之前，理解其背后的数学语言是必不可少的。本篇将从最基础的数学工具入手，为读者构建坚实的理论根基。 线性代数基础： 向量空间、基、线性无关、矩阵运算等概念是理解稀疏表示的起点。我们将回顾这些核心概念，强调它们在信号与图像处理中的具体体现。例如，图像可以看作是像素值组成的向量，而不同的基函数则对应着不同的视角来观察这些像素。 傅里叶变换与离散余弦变换 (DCT)： 这两种变换是信号与图像处理领域最经典的工具，它们能够将信号或图像从时域（或空间域）转换到频域。在频域中，许多信号表现出“稀疏”的特性，即大部分能量集中在少数几个频率分量上。我们将详细阐述这两种变换的原理、性质以及在数据压缩中的初步应用，为后续的稀疏表示方法做铺垫。 凸优化理论入门： 稀疏表示的求解过程往往涉及到复杂的优化问题。本篇将介绍凸集、凸函数、梯度下降法、牛顿法等基本概念，以及一些常用的优化算法。读者将了解到，如何将稀疏性约束转化为优化问题，并通过高效的算法来求解，从而获得具有稀疏特性的表示。 采样理论 revisited： Nyquist-Shannon采样定理是经典信号处理的基石，但它要求采样率至少是信号最高频率的两倍。然而，在许多实际应用中，我们面临着采样率不足的挑战。本篇将引出“压缩感知”(Compressed Sensing, CS) 的概念，介绍其核心思想：如果信号在某个变换域是稀疏的，那么就可以以远低于Nyquist率的采样率来采集信号，并通过重建算法恢复原始信号。这将为后续的稀疏表示方法在低采样率场景下的应用打开新的视角。 第二篇：稀疏表示的核心理论与方法 在掌握了必要的数学工具后，本篇将聚焦于稀疏表示的核心理论与关键方法。 过完备字典与稀疏表示： 什么是“字典”？它是一组基向量的集合，可以比传统的傅里叶基或小波基更灵活地描述信号。我们将深入探讨过完备字典的概念，即字典中的原子数量远多于信号的维度。在这种情况下，一个信号可以通过字典中的少数几个原子进行线性组合来精确或近似表示，从而实现稀疏表示。 非零系数的求解： 如何找到最优的稀疏表示？这是一个关键问题。本篇将介绍两种主要的求解方法： 匹配追踪 (Matching Pursuit, MP) 及其变种： 如正交匹配追踪 (Orthogonal Matching Pursuit, OMP)。这些算法通过迭代的方式，每次选择与当前残差最匹配的字典原子，并逐步逼近信号的稀疏表示。我们将详细分析其算法流程、优缺点以及收敛性。 凸优化方法： 利用L1范数最小化（LASSO）等方法。我们将解释L1范数为何能够诱导稀疏解，并介绍一些基于凸优化的稀疏表示求解算法，例如Basis Pursuit。 字典学习： 传统的稀疏表示依赖于预先定义的字典（如小波字典、DCT字典）。然而，在很多情况下，根据信号自身的特性来学习一个最优的字典，能够获得更稀疏、更有效的表示。本篇将介绍字典学习的基本思想和常用算法，如K-SVD等，展示如何让字典“主动”地适应数据。 与传统方法的比较： 我们将把稀疏表示与傅里叶变换、小波变换等传统信号处理方法进行深入的比较。分析稀疏表示在处理非平稳信号、复杂纹理图像以及包含突变信息的信号时的优势。 第三篇：稀疏表示在图像与信号处理中的关键应用 掌握了稀疏表示的理论和方法后，本篇将展示其在各个领域的强大应用能力。 图像去噪： 噪声是图像质量的大敌。稀疏表示提供了一种全新的去噪思路。通过在合适的稀疏域（如小波域、字典学习域）表示图像，大部分噪声的系数会很小，而信号的本质特征则由少数几个大的系数表示。通过对这些小系数进行阈值处理，去除噪声，再将稀疏表示重构回图像域，可以获得高质量的去噪结果。我们将详细介绍基于稀疏表示的去噪算法，并与传统方法（如高斯滤波、中值滤波）进行对比。 图像压缩： 传统的图像压缩（如JPEG）基于DCT变换，利用了图像的频域稀疏性。而稀疏表示，特别是通过字典学习获得的稀疏表示，能够捕捉更复杂的图像结构和纹理，从而在相同的视觉质量下实现更高的压缩比。本篇将探讨如何利用稀疏表示进行高效的图像压缩。 图像修复与缺失数据恢复： 当图像存在缺失区域（如污点、划痕）时，如何进行有效的修复？稀疏表示方法通过利用图像的全局一致性和局部纹理结构，能够“推理”出缺失区域的内容，并进行平滑、自然的填充。我们将介绍基于稀疏表示的图像修复技术，例如inpainting。 图像超分辨率： 如何从低分辨率图像生成高分辨率图像？稀疏表示提供了一种生成式的方法。通过学习低分辨率图像与高分辨率图像之间的稀疏映射关系，或者利用先验的稀疏字典来引导高分辨率图像的生成，可以有效地提高图像的清晰度。 信号增强与特征提取： 在语音信号处理、生物医学信号分析等领域，稀疏表示同样展现出强大的能力。例如，用于语音增强，去除背景噪声；用于心电图 (ECG) 或脑电图 (EEG) 信号的特征提取，识别疾病的关键指标。 压缩感知 (Compressed Sensing) 的应用： 本篇还将回归压缩感知，详细介绍其在MRI成像、雷达系统、单像素相机等领域的实际应用。展示如何在采样受限的情况下，依然能够高效地获取和重建高质量的信号与图像。 第四篇：前沿进展与未来展望 技术的发展永无止境，稀疏表示领域也在不断涌现新的研究方向和技术突破。 深度学习与稀疏表示的结合： 深度学习在图像和信号处理领域取得了巨大成功，而稀疏表示的理论基础和优化思想也为深度学习提供了新的灵感。本篇将探讨如何将深度学习的强大表示能力与稀疏表示的理论优势相结合，构建更强大、更鲁棒的模型。例如，利用深度神经网络作为字典学习的工具，或者将稀疏性约束融入深度学习模型的训练过程中。 结构化稀疏性： 在某些应用中，信号的稀疏性可能不是随机的，而是具有特定的结构。例如，图像中的边缘通常是连续的，或者信号的某些分量之间存在分组关系。本篇将介绍如何处理这种结构化稀疏性，以获得更精确的表示和更优的重建效果。 稀疏表示的理论挑战： 尽管稀疏表示取得了显著的成功，但仍有一些理论问题有待深入研究，例如，如何找到最优的字典、如何保证重建算法的稳定性、如何量化稀疏表示的优劣等。 未来应用展望： 展望稀疏表示在新兴技术领域的潜力，如人工智能、大数据分析、物联网、虚拟现实等。 本书力求以清晰易懂的语言，结合丰富的图示和实例，带领读者从零开始，逐步掌握稀疏表示的核心思想和关键技术。无论您是信号处理、图像处理、模式识别、机器学习等领域的学生、研究人员，还是对这些领域感兴趣的工程师和技术爱好者，本书都将是您探索信息世界精妙之处的理想伴侣。通过本书的学习，您将能够以全新的视角理解和处理复杂的图像与信号数据，并为解决实际问题提供强大的理论和技术支持。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来就很有深度，【XH】 稀疏图像与信号处理:小波.曲波.形态铝合金样性。我最近对图像处理方面的一些高级技术很感兴趣，特别是那些能处理噪声和压缩信息的方法。小波变换一直是我的关注点，因为它在去噪和特征提取方面有着出色的表现，能够捕捉到信号的局部特征，这一点在很多应用中都至关重要，比如医学影像分析、音频压缩等等。而曲波变换作为小波变换的推广，据说在处理图像中的边缘和方向信息方面更为强大，能够更好地捕捉到图像的各向异性特征。对于我来说，理解这两种变换的数学原理、算法实现以及它们在不同场景下的优缺点，将是一次极大的知识提升。而且，书名中提到的“稀疏表示”，这绝对是近年来信号与图像处理领域最热门的话题之一。如何用最少的基函数来表示一个信号，从而实现高效的存储和传输，这其中的理论和算法都非常吸引人。这本书如果能深入浅出地讲解这些内容，那将是多么宝贵的资源！我尤其期待书中对于稀疏表示在图像去噪、图像修复、目标检测等实际应用中的案例分析，这样可以帮助我更好地将理论知识转化为实践能力，解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，书名【XH】 稀疏图像与信号处理:小波.曲波.形态铝合金样性 让我对“形态学”产生了浓厚的兴趣。我一直觉得，图像的处理不仅仅是数学上的变换，更需要对图像的几何特性有深刻的理解。形态学处理，尤其是那些基于集合论的操作，如腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等，它们在图像的形状分析、噪声去除（特别是椒盐噪声）、以及特征提取方面有着非常直观和强大的作用。书名中将它与小波、曲波并列，我推测这本书可能是在探讨如何将形态学的方法与这些先进的变换技术相结合，创造出更强大的图像处理工具。例如，是否可以通过形态学操作来预处理图像，去除一些不必要的细节，然后再应用小波或曲波进行进一步的稀疏表示？或者，是否可以通过形态学的方法来分析小波或曲波变换后的系数，从而更有效地识别出重要的图像特征？这种跨领域的结合，听起来就充满了创新和潜力。我非常好奇书中是否会详细介绍这些形态学操作的数学定义，以及它们是如何在计算机视觉领域得到应用的，特别是那些能够处理复杂形状和结构的算法。

评分☆☆☆☆☆

【XH】 稀疏图像与信号处理:小波.曲波.形态铝合金样性 这个书名，真是让人浮想联翩。我最近在研究一些关于信号压缩和信息传输的课题，对“稀疏表示”这个概念一直心存疑惑，总觉得它有着巨大的潜力，但又不知道从何下手。这本书似乎为我提供了一个很好的切入点。小波变换和曲波变换作为构建稀疏表示的常用工具，它们在信号的局部性和多尺度分析上的优势非常明显。我尤其想了解，在实际应用中，如何选择合适的小波基或曲波系统来最大化信号的稀疏性？以及，当信号的稀疏性不那么明显时，有哪些算法可以有效地找到最佳的稀疏表示？书名中提到“信号处理”，这让我觉得这本书不仅仅局限于图像，而是涵盖了更广泛的信号领域，这对我来说是个好消息，因为很多信号处理的原理在图像处理中也有着异曲同工之妙。我希望书中能够详细讲解一些经典的稀疏表示算法，比如匹配追踪（Matching Pursuit）、正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit）以及迭代阈值法（Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm）等，并结合具体的信号处理实例进行说明。

评分☆☆☆☆☆

我被【XH】 稀疏图像与信号处理:小波.曲波.形态铝合金样性 这个书名中的“铝合金样性”深深吸引住了。虽然我知道它很可能不是真的指代铝合金的材质，而是一种比喻或者是一个与数学模型相关的术语，但这种出乎意料的组合，反而激起了我的好奇心。在科学研究中，有时候一些看似不相关的概念组合在一起，反而会碰撞出思想的火花。例如，小波变换在信号分析中的应用，曲波变换在图像特征提取上的优势，以及形态学在形状分析中的作用，这些技术本身就具有很强的普适性。如果这本书能够探索出某种“铝合金样性”的数学模型，它可能是一种能够同时具备强度、韧性、可塑性或者其他某些特性的模型，能够有效地描述和处理某些复杂的信号或图像的特性，那将是多么令人振奋的发现！我非常期待书中能否给出一些关于这种“铝合金样性”的定义、数学描述，以及它在稀疏表示中的具体应用。也许这是一种全新的分析框架，能够帮助我们更深入地理解和处理现实世界中的复杂数据。

评分☆☆☆☆☆

【XH】 稀疏图像与信号处理:小波.曲波.形态铝合金样性 这个书名，我反复琢磨了好久。我最近在工作中遇到了一个棘手的问题，需要对一些包含大量细节但又存在不规则噪声的图像进行有效的压缩和分析。小波变换和曲波变换在这方面是我的首选，它们能够很好地捕捉图像的局部信息和多尺度特征。但有时候，简单地应用小波或曲波并不能完全达到预期的效果，特别是在处理一些具有复杂纹理或不规则形状的区域时。书名中提到的“形态学”让我眼前一亮，我一直在思考，如何将形态学的几何特性分析能力与小波、曲波的信号分解能力结合起来，以达到更优的处理效果。例如，是否可以利用形态学操作来预处理图像，提取出主要的形状信息，然后将这些信息与小波/曲波的稀疏表示结合，从而更精准地进行图像压缩或特征提取？我尤其希望书中能够提供一些实际案例，展示如何将这三种技术融会贯通，解决类似我遇到的实际问题。如果书中能够深入探讨它们之间的协同作用，以及在不同应用场景下的最佳实践，那将对我具有极大的指导意义。