BF:迷人的代數-代數學的發展曆程及重大成就 【加拿大】邁剋爾·威爾士(Michael W pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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【加拿大】邁剋爾·威爾士Michael Wille 著

圖書標籤:

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店鋪： 華裕京通圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115438454

商品編碼：29337297898

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2016-12-01

基本信息

書名:迷人的代數-代數學的發展曆程及重大成就

定價：39.00元

售價：31.2元

作者:【加拿大】邁剋爾·威爾士(Michael Willers

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787115438454

字數：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：128開

編輯推薦

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代數是關於數字及其運算的一個重要數學分支，在我們的日常生活和工作有著重要的應用。然而，代數是怎樣發展起來的？我們現在使用的數字和運算符號又是何時齣現的？在其發展過程中，曾有哪些的任務做齣過突齣貢獻？代數中有哪些重要的定理以及有趣的問題？等等。這些都是本書所要介紹的內容。同時書中還介紹瞭與代數發展密切相關的數學傢及故事，饒有趣味。

內容提要

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打開這本書的讀者可能已經對數學産生瞭一定的興趣，在以往的學習中你也許體會到瞭數學的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：數學這座恢弘的大廈是如何建成的，其中到底裝瞭哪些奇珍異寶？代數主要關注數字和變量間的運算關係，也是與實際生活聯係非常緊密的一個數學分支。在本書中，我們將通過代數這個窗口，帶你踏上一段奇妙的數學探索之旅。這段旅途將穿越古希臘、古埃及、印度以及阿拉伯地區，我們將認識畢達哥拉斯、柏拉圖、歐幾裏得、阿基米德、丟番圖、斐波那契等的數學傢以及在數學發展中做齣過重要貢獻的傑齣人物，我們將看到數學源遠流長而又生機勃勃的一麵。還等什麼，讓我們開始吧。

目錄

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作者介紹

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邁剋爾·威爾士，生於加拿大不列顛哥倫比亞省，畢業於維多利亞大學，長期從事數學研究、教學工作，長期在數學刊物及科普雜誌上發錶文章。

文摘

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序言

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《數學的脈絡：從遠古符號到現代抽象》 內容簡介： 本書是一部宏大的數學發展史詩，它並非聚焦於某一特定數學分支的縱橫捭闔，而是緻力於勾勒齣數學思想由遠古文明的萌芽，曆經波瀾壯闊的演進，直至觸摸到現代抽象世界璀璨星光的完整畫捲。我們將一同踏上一段穿越時空的旅程，探尋那些塑造瞭我們理解世界基礎的偉大智慧與深刻洞見。 故事的開端，可以追溯到人類文明伊始，在古老的土地上，在滿足生存需求的實踐中，數學的種子已悄然播下。從計數、測量到簡單的幾何圖形的運用，早期文明如美索不達米亞、古埃及、古印度和中華文明，各自在實踐的土壤中孕育齣獨特的數學錶達方式。泥闆上刻下的算術題，金字塔的精確建造，恒星的周期觀測，都無聲地訴說著人類對數量、空間和規律的早期探索。這些原始的數學活動，雖然樸素，卻為後來更加精妙的理論奠定瞭基石。 古希臘，無疑是人類理性精神覺醒的時代，也是數學發展的第一個黃金時期。在愛奧尼亞學派的自然哲學思考中，我們看到瞭對數與形的初步抽象。畢達哥拉斯學派將數視為萬物的本源，其著名的定理在幾何學史上留下瞭濃墨重彩的一筆，更重要的是，他們開始探究數之間的關係和和諧之美。歐幾裏得的《幾何原本》更是數學史上的裏程碑，它以公理化的嚴謹體係，將幾何知識編織成一座邏輯嚴密的殿堂，其思想影響至今，成為科學推理的典範。阿基米德以其卓越的智慧，在計算、力學和幾何領域取得瞭驚人的成就，他對於無窮小量的初步認識，更是預示瞭微積分時代的到來。 隨著古典文明的衰落，數學的火炬在東西方世界傳遞。伊斯蘭世界的學者們在繼承希臘數學遺産的基礎上，進行瞭重要的創新與發展。他們精通代數，將“代數”這一術語本身就源於阿拉伯語。花拉子米的《代數學》是代數史上的奠基之作，他係統地闡述瞭綫性方程和二次方程的解法，為後來的代數發展鋪平瞭道路。同時，他們也積極吸收瞭印度的數字係統，包括零的概念和十進製位值記法，並將其傳播到歐洲，極大地推動瞭計算的效率和普及。 文藝復興時期，歐洲的數學研究重新煥發生機。卡爾達諾、塔爾塔利亞等人在三次方程的求解上取得瞭突破，這標誌著代數理論的進一步深化。同時，對數的發現，為解決大規模計算提供瞭強大的工具，極大地促進瞭天文學和航海學的發展。 十七世紀，科學革命的浪潮席捲歐洲，數學迎來瞭又一個輝煌的時代。笛卡爾的解析幾何將代數與幾何完美地結閤起來，通過坐標係，使得幾何圖形可以用代數方程來描述，極大地拓展瞭數學的研究範圍和工具。費馬在數論領域提齣瞭許多深刻的猜想，雖然其中一些直到後世纔被證明，但其思想的啓發性不可估量。而牛頓和萊布尼茨獨立發明的微積分，更是數學史上最偉大的革命之一。它為描述和分析變化提供瞭強大的數學語言，極大地推動瞭物理學、工程學等眾多科學領域的發展。 十八世紀，數學的抽象化和嚴謹性得到瞭進一步的提升。歐拉被譽為“數學界的亞曆山大”，他在幾乎所有數學領域都做齣瞭傑齣貢獻，他對數學符號的規範化以及對 e、π、i 等重要常數的深入研究，極大地豐富瞭數學的內涵。拉格朗日、拉普拉斯等人在分析力學和概率論方麵也取得瞭重要進展。 十九世紀，數學進入瞭一個大發展的時期，抽象化成為主流。高斯，這位“數學王子”，在數論、幾何、代數、分析等多個領域都留下瞭不朽的篇章。非歐幾何的齣現，挑戰瞭歐幾裏得幾何的絕對權威，開啓瞭對空間本質的深刻反思，並為愛因斯坦的相對論提供瞭數學基礎。柯西、阿貝爾、伽羅瓦等人在群論和方程論方麵的研究，揭示瞭數學結構的內在奧秘，代數方程的可解性問題得到瞭根本性的解答。狄利剋雷、黎曼等人在實數理論和復變函數論方麵的貢獻，進一步鞏固瞭分析學的基礎。 進入二十世紀，數學呈現齣前所未有的廣度和深度。抽象代數、拓撲學、集閤論等高度抽象的數學分支蓬勃發展，它們不再局限於具體的數量和圖形，而是關注數學對象的本質屬性和結構關係。希爾伯特提齣的二十三個著名問題，為二十世紀的數學研究指明瞭方嚮，許多問題至今仍是數學傢們探索的焦點。集閤論的公理化，為整個數學體係提供瞭堅實的基礎。泛函分析、偏微分方程、微分幾何等領域在解決物理學和其他科學問題中發揮瞭至關重要的作用。計算機的齣現，也為數學研究開闢瞭新的途徑，計算數學、離散數學等分支應運而生。 本書將追溯這些關鍵性的發展曆程，探討數學思想如何在不同文化、不同時代碰撞、融閤、升華。我們將深入瞭解那些改變數學麵貌的偉大人物，理解他們是如何通過敏銳的洞察力、大膽的創新和不懈的努力，一步步揭示數學世界的奧秘。從古人對星辰的觀測到現代宇宙學的數學模型，從簡單的計數工具到復雜的抽象代數結構，數學始終是人類理解自然、改造世界的強大武器。 《數學的脈絡：從遠古符號到現代抽象》將帶領讀者領略數學思想的獨特魅力，感受數學的邏輯之美、結構之美和普適之美。它不僅是一部曆史，更是一次思想的啓迪，讓讀者深刻認識到數學在人類文明進程中所扮演的不可替代的角色，以及它仍在不斷拓展的邊界，預示著更加激動人心的未來。這本書將以通俗易懂的語言，為廣大讀者打開一扇通往數學殿堂的大門，展現數學的宏偉壯麗，以及它如何深刻地影響著我們的生活和我們對宇宙的認知。

評分☆☆☆☆☆

我對於這本書最期待的部分，便是它將如何闡述代數在不同曆史時期的重大成就。我們都知道，代數不僅僅是停留在解方程層麵，它早已發展成為一門極其抽象和深刻的數學分支。我想象中，作者會重點介紹一些具有劃時代意義的數學發現。比如，伽羅瓦理論的齣現，它徹底解決瞭五次及以上方程的根式求解問題，這簡直是數學史上的奇跡！伽羅瓦在生命的最後時刻，用他短暫而輝煌的一生，為我們留下瞭如此寶貴的遺産，我迫切想知道作者將如何解讀這段充滿悲劇色彩卻又偉大非凡的故事。還有抽象代數，例如群論、環論、域論的建立，它們將代數從對具體數的運算推廣到瞭對一般代數結構的性質的研究。這無疑是代數發展史上的一次深刻的飛躍，它為現代數學的許多分支，如數論、幾何學、拓撲學等，提供瞭堅實的基礎。我希望能在這本書中看到，這些抽象概念是如何被提齣，它們之間的聯係是如何被揭示的，以及它們在解決更復雜數學問題中所扮演的重要角色。邁剋爾·威爾士，這位作者，我期待他能以一種清晰而又富有洞察力的方式，將這些高深的理論呈現在我麵前，讓我能夠理解代數是如何一步步變得如此抽象，又如此強大。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的期待，主要集中在它如何能夠以一種清晰且引人入勝的方式，闡述代數學發展的關鍵裏程碑。我希望作者能夠詳細介紹那些對代數發展産生深遠影響的重大成就，比如，方程求解理論的進步，從古代簡單的綫性方程到高次方程的根式解，再到不可解性的證明，每一個階段都凝聚瞭無數數學傢的智慧和心血。我特彆好奇作者會如何描繪伽羅瓦理論的齣現，以及它如何徹底改變瞭我們對多項式方程的認識。另外，抽象代數的誕生，如群論、環論、域論等，我希望作者能夠用相對易懂的方式解釋這些抽象概念的本質，以及它們在數學和其他科學領域的廣泛應用。例如，群論在密碼學、量子力學等領域的應用，這些都讓我對代數的力量充滿好奇。我期待這本書能夠不僅僅是羅列曆史事件和數學定理，而是能夠深入分析這些成就背後的思想淵源，以及它們如何相互聯係，共同推動瞭代數這門學科的進步。邁剋爾·威爾士，我希望他能夠用他深厚的學術功底，為我呈現一幅完整而生動的代數發展畫捲。

評分☆☆☆☆☆

終於拿到瞭這本《BF:迷人的代數-代數學的發展曆程及重大成就》！拿到手裏沉甸甸的，裝幀設計也很是考究，看得齣齣版社是用瞭心的。我本來就對數學，特彆是代數這個領域有著濃厚的興趣，從小就覺得那些抽象的符號和公式背後隱藏著令人著迷的邏輯和美感。但說實話，除瞭教科書上的內容，我瞭解的關於代數的發展史和那些偉大的成就，還停留在非常錶麵的層麵。這本書的書名本身就極具吸引力，“迷人的代數”，這不就是我想尋找的嗎？我一直覺得，任何一門學科，如果能從曆史的角度去審視它的誕生、演變和突破，會比單純的學習知識點來得更加深刻和有意義。代數，作為數學皇冠上的一顆明珠，它的每一次飛躍都伴隨著人類智慧的閃光，每一次概念的革新都可能顛覆我們原有的認知。我迫不及待地想知道，那些看似理所當然的代數規則，是如何一步步被發現、被完善的？那些閃耀著智慧光芒的數學傢們，他們是如何思考，又是如何將抽象的概念具象化的？這本書，我預感會帶我踏上一段精彩絕倫的數學思想之旅，讓我重新認識代數，感受它的生命力，以及它對我們整個世界産生的深遠影響。邁剋爾·威爾士這個名字，雖然之前並不熟悉，但從書名和副標題來看，他顯然是一位對代數領域有著深刻理解和獨到見解的作者。我非常期待他能用通俗易懂的語言，為我揭開代數神秘的麵紗，讓我領略到代數的“迷人”之處，並從中汲取智慧和靈感。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，數學傢的故事往往比他們所發現的數學定理本身更加引人入勝。我希望這本《BF:迷人的代數》能夠不僅僅是一本枯燥的知識堆砌，而是能夠將代數發展的曆史，與那些偉大的數學傢們的生活、思想和創造力緊密地結閤起來。我想象中，作者會詳細介紹那些為代數做齣卓越貢獻的人物，比如古希臘的丟番圖，他被譽為“代數學之父”；阿拉伯的阿爾·花拉子密，他的著作奠定瞭代數這門學科的基礎；法國的費馬，他提齣的大名鼎鼎的費馬大定理，雖然解決它耗費瞭人類幾個世紀的努力，但其背後牽扯齣的數學思想卻異常豐富；還有偉大的歐拉，他的代數貢獻幾乎滲透到數學的每一個角落；以及近代數學的巨匠們，如高斯、伽羅瓦、希爾伯特等等。我希望作者能描繪齣他們是如何在特定的曆史背景下，受到怎樣的啓發，又是如何剋服重重睏難，最終實現那些偉大的數學突破。他們的個人經曆、他們的學術爭論、他們的思維方式，都將是理解代數發展脈絡不可或缺的一部分。我期待這本書能夠讓我感受到數學傢們那種對知識的純粹追求，那種永不放棄的精神，以及他們之間思想的碰撞與傳承。

評分☆☆☆☆☆

讀一本關於代數發展史的書，我期望它能為我打開一扇新的窗口，讓我看到代數不僅僅是考試中的題目，更是理解世界、認識宇宙的一種強大工具。這本書的副標題——“代數學的發展曆程及重大成就”，讓我對其中的內容充滿瞭好奇。我猜測，作者會深入探討代數概念的演變，例如“數”的概念是如何從具體的量發展到抽象的數字，再到符號化的變量；“方程”的齣現和發展，從簡單的綫性方程到復雜的多元方程，再到抽象的代數方程；以及“函數”概念的引入，它如何將代數與幾何、分析等領域緊密聯係起來。我想象中，作者會詳細介紹代數是如何從算術中分離齣來，成為一門獨立的學科，並在此過程中吸收瞭其他數學分支的營養。例如，幾何學中的比例概念是如何影響代數發展的，微積分的誕生又如何為代數提供瞭新的研究工具。我希望能在這本書中看到，這些數學概念是如何在曆史的長河中逐漸清晰，逐漸完善，並最終形成我們今天所熟知的代數體係。這本書，我期待它能讓我明白，代數並非一成不變，而是在不斷發展和革新中，展現齣其強大的生命力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的厚度讓我對內容量充滿瞭期待，我猜測作者在梳理代數的發展曆程時，會采取一種宏大的敘事方式，從最古老的文明時期，比如古巴比倫、古埃及人對未知數的初步探索開始，一直講到現代代數日新月異的成就。我想象中，可能會有關於古希臘人在幾何學上的輝煌成就，以及他們對代數概念的初步萌芽，雖然他們似乎更偏重於幾何的直觀錶達。然後，一定會涉及到阿拉伯數學傢在代數方程求解上的重大突破，他們對負數概念的引入和對符號運算的係統化，這絕對是代數發展史上的一個裏程碑。接著，我想象中會看到文藝復興時期歐洲數學傢的努力，他們如何繼承和發展阿拉伯數學的遺産，以及對高次方程求解的探索，這期間肯定會湧現齣許多充滿傳奇色彩的數學故事。牛頓、萊布尼茨等人的微積分革命，雖然嚴格來說不是純代數，但對代數符號和運算的深化應用，無疑也對代數的發展起到瞭巨大的推動作用。還有十八、十九世紀，群論、環論、域論等抽象代數的誕生，這絕對是代數發展史上最精彩的部分之一，它將代數的視野從解方程拓展到瞭研究代數結構的性質，實現瞭質的飛躍。我特彆好奇，作者會如何描繪這些抽象概念的齣現，它們是如何從具體問題中抽象齣來，又如何深刻地影響瞭整個數學乃至科學的發展。這本書，我期待它不僅能讓我瞭解到代數知識的演變，更能讓我感受到數學傢們在探索真理過程中的艱辛、智慧和浪漫。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學史感到著迷，尤其是那些改變瞭人類思維方式的重大數學成就。這本書的副標題“代數學的發展曆程及重大成就”，正是我所期待的。我希望作者能夠詳細地梳理代數概念的起源和演變，從古代文明對數量和未知數的初步探索，到中世紀阿拉伯數學傢對符號代數的係統化，再到近代數學傢們在方程求解、抽象代數等領域的突破性進展。我想象中，書中會涉及那些著名的代數問題，比如三次方程的求解，以及它們如何推動瞭代數的發展。還有，關於代數幾何的發展，它如何將代數與幾何緊密結閤，開創瞭新的研究領域。我尤其期待作者能深入介紹抽象代數的誕生和發展，比如群論、環論、域論等，這些理論極大地拓展瞭代數的範疇，並對現代數學和科學産生瞭深遠影響。我希望作者能清晰地闡述這些抽象概念的意義和價值，以及它們是如何在解決更復雜的問題中發揮作用的。這本書，我期待它能讓我深刻理解代數作為一門學科，其不斷發展和創新的過程，以及那些偉大的成就所蘊含的深刻思想。

評分☆☆☆☆☆

拿到《BF:迷人的代數》這本書，我腦海裏立刻浮現齣無數個關於代數的問題。代數，這個詞本身就充滿瞭力量和可能性。它不僅僅是處理數字和符號的工具，更是一種思維方式，一種分析問題、解決問題的強大武器。我一直覺得，學習代數，就像是在學習一門全新的語言，而這本書，我希望它能成為我學習這門語言的“聖經”。我想要瞭解，究竟是什麼樣的曆史進程，促使人類發展齣如此精妙的代數體係？是農耕文明對土地麵積的計算需求？是商業社會對財富和債務的管理？還是天文學傢們對宇宙奧秘的探索？我想象中，作者會從這些最原始的數學需求齣發，循序漸進地揭示代數概念的誕生和發展。例如，古巴比倫人如何通過算術方法來解決簡單的綫性方程？古埃及人是否也存在類似的早期代數思想？我想知道，那些被我們現在認為是理所當然的“未知數”、“方程”、“變量”等概念，在最初是如何被發現和定義的。它們一定經曆瞭一個漫長而麯摺的演變過程，其中充滿瞭人類的智慧和創造力。這本書，我期待它能夠為我揭示這些“為什麼”和“怎麼樣”，讓我不僅僅停留在代數公式的錶麵，而是能深入到代數思想的根源，體會數學傢們在其中付齣的心血和閃耀的纔華。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，尤其是“迷人的代數”這幾個字，立刻勾起瞭我的興趣。我一直對數學抱有敬畏之心，但有時也會覺得某些數學分支過於抽象和枯燥。我期望這本書能夠打破這種刻闆印象，用生動有趣的方式，讓我領略到代數的“迷人”之處。我想象中，作者會通過大量的曆史故事、數學傢的軼事，以及一些有趣的數學謎題，來引導讀者逐步走進代數的奇妙世界。例如，曆史上那些因解開某個代數難題而名垂青史的數學傢，他們身上所展現齣的非凡智慧和堅韌不拔的精神，無疑會成為書中精彩的篇章。我希望作者能用通俗易懂的語言，解釋那些復雜的代數概念，避免使用過於專業化的術語，或者在必要時給齣清晰的解釋。例如，如何解釋群論中的“群”是什麼？如何理解抽象代數中的“同態”和“同構”？我期待作者能夠用類比、圖示等多種方式，將這些抽象的概念具象化，讓普通讀者也能有所理解。這本書，我希望它能成為一本既有學術深度，又能引發讀者閱讀興趣的科普讀物。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《BF:迷人的代數》後，我迫不及待地想翻開它，因為它承諾帶我進入代數的迷人世界。我一直認為，代數不僅僅是枯燥的符號和公式，它更是一種優雅的語言，一種強大的思維工具，一種揭示事物本質的鑰匙。這本書的書名本身就極具吸引力，預示著它將帶領我探索代數那令人著迷的一麵。我期待作者邁剋爾·威爾士能夠以一種引人入勝的方式，將代數的發展曆程娓娓道來。我想象中，他會從古代文明對數量和未知數的樸素認識開始，一步步講述代數概念是如何逐漸清晰、逐漸抽象化的。這其中一定充滿瞭人類智慧的火花，也一定經曆瞭漫長而麯摺的探索過程。我希望能在這本書中看到，那些偉大的數學傢們是如何在解決實際問題的過程中，萌生齣抽象的代數思想；又是如何通過不斷的思索和證明，最終將這些思想體係化，形成我們今天所熟悉的代數理論。這本書，我期待它能讓我不僅僅是瞭解代數知識，更能感受到代數之美，體會數學傢們在探索真理過程中的那種執著和浪漫。