BF:迷人的代数-代数学的发展历程及重大成就 【加拿大】迈克尔·威尔士(Michael W pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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【加拿大】迈克尔·威尔士Michael Wille 著

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• 威尔士

店铺： 华裕京通图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115438454

商品编码：29337297898

包装：平装-胶订

出版时间：2016-12-01

基本信息

书名:迷人的代数-代数学的发展历程及重大成就

定价：39.00元

售价：31.2元

作者:【加拿大】迈克尔·威尔士(Michael Willers

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2016-12-01

ISBN：9787115438454

字数：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：128开

编辑推荐

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代数是关于数字及其运算的一个重要数学分支，在我们的日常生活和工作有着重要的应用。然而，代数是怎样发展起来的？我们现在使用的数字和运算符号又是何时出现的？在其发展过程中，曾有哪些的任务做出过突出贡献？代数中有哪些重要的定理以及有趣的问题？等等。这些都是本书所要介绍的内容。同时书中还介绍了与代数发展密切相关的数学家及故事，饶有趣味。

内容提要

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打开这本书的读者可能已经对数学产生了一定的兴趣，在以往的学习中你也许体会到了数学的非凡魅力，然而你也可能心存疑惑：数学这座恢弘的大厦是如何建成的，其中到底装了哪些奇珍异宝？代数主要关注数字和变量间的运算关系，也是与实际生活联系非常紧密的一个数学分支。在本书中，我们将通过代数这个窗口，带你踏上一段奇妙的数学探索之旅。这段旅途将穿越古希腊、古埃及、印度以及阿拉伯地区，我们将认识毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得、阿基米德、丢番图、斐波那契等的数学家以及在数学发展中做出过重要贡献的杰出人物，我们将看到数学源远流长而又生机勃勃的一面。还等什么，让我们开始吧。

目录

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作者介绍

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迈克尔·威尔士，生于加拿大不列颠哥伦比亚省，毕业于维多利亚大学，长期从事数学研究、教学工作，长期在数学刊物及科普杂志上发表文章。

文摘

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序言

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《数学的脉络：从远古符号到现代抽象》 内容简介： 本书是一部宏大的数学发展史诗，它并非聚焦于某一特定数学分支的纵横捭阖，而是致力于勾勒出数学思想由远古文明的萌芽，历经波澜壮阔的演进，直至触摸到现代抽象世界璀璨星光的完整画卷。我们将一同踏上一段穿越时空的旅程，探寻那些塑造了我们理解世界基础的伟大智慧与深刻洞见。 故事的开端，可以追溯到人类文明伊始，在古老的土地上，在满足生存需求的实践中，数学的种子已悄然播下。从计数、测量到简单的几何图形的运用，早期文明如美索不达米亚、古埃及、古印度和中华文明，各自在实践的土壤中孕育出独特的数学表达方式。泥板上刻下的算术题，金字塔的精确建造，恒星的周期观测，都无声地诉说着人类对数量、空间和规律的早期探索。这些原始的数学活动，虽然朴素，却为后来更加精妙的理论奠定了基石。 古希腊，无疑是人类理性精神觉醒的时代，也是数学发展的第一个黄金时期。在爱奥尼亚学派的自然哲学思考中，我们看到了对数与形的初步抽象。毕达哥拉斯学派将数视为万物的本源，其著名的定理在几何学史上留下了浓墨重彩的一笔，更重要的是，他们开始探究数之间的关系和和谐之美。欧几里得的《几何原本》更是数学史上的里程碑，它以公理化的严谨体系，将几何知识编织成一座逻辑严密的殿堂，其思想影响至今，成为科学推理的典范。阿基米德以其卓越的智慧，在计算、力学和几何领域取得了惊人的成就，他对于无穷小量的初步认识，更是预示了微积分时代的到来。 随着古典文明的衰落，数学的火炬在东西方世界传递。伊斯兰世界的学者们在继承希腊数学遗产的基础上，进行了重要的创新与发展。他们精通代数，将“代数”这一术语本身就源于阿拉伯语。花拉子米的《代数学》是代数史上的奠基之作，他系统地阐述了线性方程和二次方程的解法，为后来的代数发展铺平了道路。同时，他们也积极吸收了印度的数字系统，包括零的概念和十进制位值记法，并将其传播到欧洲，极大地推动了计算的效率和普及。 文艺复兴时期，欧洲的数学研究重新焕发生机。卡尔达诺、塔尔塔利亚等人在三次方程的求解上取得了突破，这标志着代数理论的进一步深化。同时，对数的发现，为解决大规模计算提供了强大的工具，极大地促进了天文学和航海学的发展。 十七世纪，科学革命的浪潮席卷欧洲，数学迎来了又一个辉煌的时代。笛卡尔的解析几何将代数与几何完美地结合起来，通过坐标系，使得几何图形可以用代数方程来描述，极大地拓展了数学的研究范围和工具。费马在数论领域提出了许多深刻的猜想，虽然其中一些直到后世才被证明，但其思想的启发性不可估量。而牛顿和莱布尼茨独立发明的微积分，更是数学史上最伟大的革命之一。它为描述和分析变化提供了强大的数学语言，极大地推动了物理学、工程学等众多科学领域的发展。 十八世纪，数学的抽象化和严谨性得到了进一步的提升。欧拉被誉为“数学界的亚历山大”，他在几乎所有数学领域都做出了杰出贡献，他对数学符号的规范化以及对 e、π、i 等重要常数的深入研究，极大地丰富了数学的内涵。拉格朗日、拉普拉斯等人在分析力学和概率论方面也取得了重要进展。 十九世纪，数学进入了一个大发展的时期，抽象化成为主流。高斯，这位“数学王子”，在数论、几何、代数、分析等多个领域都留下了不朽的篇章。非欧几何的出现，挑战了欧几里得几何的绝对权威，开启了对空间本质的深刻反思，并为爱因斯坦的相对论提供了数学基础。柯西、阿贝尔、伽罗瓦等人在群论和方程论方面的研究，揭示了数学结构的内在奥秘，代数方程的可解性问题得到了根本性的解答。狄利克雷、黎曼等人在实数理论和复变函数论方面的贡献，进一步巩固了分析学的基础。 进入二十世纪，数学呈现出前所未有的广度和深度。抽象代数、拓扑学、集合论等高度抽象的数学分支蓬勃发展，它们不再局限于具体的数量和图形，而是关注数学对象的本质属性和结构关系。希尔伯特提出的二十三个著名问题，为二十世纪的数学研究指明了方向，许多问题至今仍是数学家们探索的焦点。集合论的公理化，为整个数学体系提供了坚实的基础。泛函分析、偏微分方程、微分几何等领域在解决物理学和其他科学问题中发挥了至关重要的作用。计算机的出现，也为数学研究开辟了新的途径，计算数学、离散数学等分支应运而生。 本书将追溯这些关键性的发展历程，探讨数学思想如何在不同文化、不同时代碰撞、融合、升华。我们将深入了解那些改变数学面貌的伟大人物，理解他们是如何通过敏锐的洞察力、大胆的创新和不懈的努力，一步步揭示数学世界的奥秘。从古人对星辰的观测到现代宇宙学的数学模型，从简单的计数工具到复杂的抽象代数结构，数学始终是人类理解自然、改造世界的强大武器。 《数学的脉络：从远古符号到现代抽象》将带领读者领略数学思想的独特魅力，感受数学的逻辑之美、结构之美和普适之美。它不仅是一部历史，更是一次思想的启迪，让读者深刻认识到数学在人类文明进程中所扮演的不可替代的角色，以及它仍在不断拓展的边界，预示着更加激动人心的未来。这本书将以通俗易懂的语言，为广大读者打开一扇通往数学殿堂的大门，展现数学的宏伟壮丽，以及它如何深刻地影响着我们的生活和我们对宇宙的认知。

评分☆☆☆☆☆

终于拿到了这本《BF:迷人的代数-代数学的发展历程及重大成就》！拿到手里沉甸甸的，装帧设计也很是考究，看得出出版社是用了心的。我本来就对数学，特别是代数这个领域有着浓厚的兴趣，从小就觉得那些抽象的符号和公式背后隐藏着令人着迷的逻辑和美感。但说实话，除了教科书上的内容，我了解的关于代数的发展史和那些伟大的成就，还停留在非常表面的层面。这本书的书名本身就极具吸引力，“迷人的代数”，这不就是我想寻找的吗？我一直觉得，任何一门学科，如果能从历史的角度去审视它的诞生、演变和突破，会比单纯的学习知识点来得更加深刻和有意义。代数，作为数学皇冠上的一颗明珠，它的每一次飞跃都伴随着人类智慧的闪光，每一次概念的革新都可能颠覆我们原有的认知。我迫不及待地想知道，那些看似理所当然的代数规则，是如何一步步被发现、被完善的？那些闪耀着智慧光芒的数学家们，他们是如何思考，又是如何将抽象的概念具象化的？这本书，我预感会带我踏上一段精彩绝伦的数学思想之旅，让我重新认识代数，感受它的生命力，以及它对我们整个世界产生的深远影响。迈克尔·威尔士这个名字，虽然之前并不熟悉，但从书名和副标题来看，他显然是一位对代数领域有着深刻理解和独到见解的作者。我非常期待他能用通俗易懂的语言，为我揭开代数神秘的面纱，让我领略到代数的“迷人”之处，并从中汲取智慧和灵感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的厚度让我对内容量充满了期待，我猜测作者在梳理代数的发展历程时，会采取一种宏大的叙事方式，从最古老的文明时期，比如古巴比伦、古埃及人对未知数的初步探索开始，一直讲到现代代数日新月异的成就。我想象中，可能会有关于古希腊人在几何学上的辉煌成就，以及他们对代数概念的初步萌芽，虽然他们似乎更偏重于几何的直观表达。然后，一定会涉及到阿拉伯数学家在代数方程求解上的重大突破，他们对负数概念的引入和对符号运算的系统化，这绝对是代数发展史上的一个里程碑。接着，我想象中会看到文艺复兴时期欧洲数学家的努力，他们如何继承和发展阿拉伯数学的遗产，以及对高次方程求解的探索，这期间肯定会涌现出许多充满传奇色彩的数学故事。牛顿、莱布尼茨等人的微积分革命，虽然严格来说不是纯代数，但对代数符号和运算的深化应用，无疑也对代数的发展起到了巨大的推动作用。还有十八、十九世纪，群论、环论、域论等抽象代数的诞生，这绝对是代数发展史上最精彩的部分之一，它将代数的视野从解方程拓展到了研究代数结构的性质，实现了质的飞跃。我特别好奇，作者会如何描绘这些抽象概念的出现，它们是如何从具体问题中抽象出来，又如何深刻地影响了整个数学乃至科学的发展。这本书，我期待它不仅能让我了解到代数知识的演变，更能让我感受到数学家们在探索真理过程中的艰辛、智慧和浪漫。

评分☆☆☆☆☆

拿到《BF:迷人的代数》这本书，我脑海里立刻浮现出无数个关于代数的问题。代数，这个词本身就充满了力量和可能性。它不仅仅是处理数字和符号的工具，更是一种思维方式，一种分析问题、解决问题的强大武器。我一直觉得，学习代数，就像是在学习一门全新的语言，而这本书，我希望它能成为我学习这门语言的“圣经”。我想要了解，究竟是什么样的历史进程，促使人类发展出如此精妙的代数体系？是农耕文明对土地面积的计算需求？是商业社会对财富和债务的管理？还是天文学家们对宇宙奥秘的探索？我想象中，作者会从这些最原始的数学需求出发，循序渐进地揭示代数概念的诞生和发展。例如，古巴比伦人如何通过算术方法来解决简单的线性方程？古埃及人是否也存在类似的早期代数思想？我想知道，那些被我们现在认为是理所当然的“未知数”、“方程”、“变量”等概念，在最初是如何被发现和定义的。它们一定经历了一个漫长而曲折的演变过程，其中充满了人类的智慧和创造力。这本书，我期待它能够为我揭示这些“为什么”和“怎么样”，让我不仅仅停留在代数公式的表面，而是能深入到代数思想的根源，体会数学家们在其中付出的心血和闪耀的才华。

评分☆☆☆☆☆

我对于这本书最期待的部分，便是它将如何阐述代数在不同历史时期的重大成就。我们都知道，代数不仅仅是停留在解方程层面，它早已发展成为一门极其抽象和深刻的数学分支。我想象中，作者会重点介绍一些具有划时代意义的数学发现。比如，伽罗瓦理论的出现，它彻底解决了五次及以上方程的根式求解问题，这简直是数学史上的奇迹！伽罗瓦在生命的最后时刻，用他短暂而辉煌的一生，为我们留下了如此宝贵的遗产，我迫切想知道作者将如何解读这段充满悲剧色彩却又伟大非凡的故事。还有抽象代数，例如群论、环论、域论的建立，它们将代数从对具体数的运算推广到了对一般代数结构的性质的研究。这无疑是代数发展史上的一次深刻的飞跃，它为现代数学的许多分支，如数论、几何学、拓扑学等，提供了坚实的基础。我希望能在这本书中看到，这些抽象概念是如何被提出，它们之间的联系是如何被揭示的，以及它们在解决更复杂数学问题中所扮演的重要角色。迈克尔·威尔士，这位作者，我期待他能以一种清晰而又富有洞察力的方式，将这些高深的理论呈现在我面前，让我能够理解代数是如何一步步变得如此抽象，又如此强大。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学家的故事往往比他们所发现的数学定理本身更加引人入胜。我希望这本《BF:迷人的代数》能够不仅仅是一本枯燥的知识堆砌，而是能够将代数发展的历史，与那些伟大的数学家们的生活、思想和创造力紧密地结合起来。我想象中，作者会详细介绍那些为代数做出卓越贡献的人物，比如古希腊的丢番图，他被誉为“代数学之父”；阿拉伯的阿尔·花拉子密，他的著作奠定了代数这门学科的基础；法国的费马，他提出的大名鼎鼎的费马大定理，虽然解决它耗费了人类几个世纪的努力，但其背后牵扯出的数学思想却异常丰富；还有伟大的欧拉，他的代数贡献几乎渗透到数学的每一个角落；以及近代数学的巨匠们，如高斯、伽罗瓦、希尔伯特等等。我希望作者能描绘出他们是如何在特定的历史背景下，受到怎样的启发，又是如何克服重重困难，最终实现那些伟大的数学突破。他们的个人经历、他们的学术争论、他们的思维方式，都将是理解代数发展脉络不可或缺的一部分。我期待这本书能够让我感受到数学家们那种对知识的纯粹追求，那种永不放弃的精神，以及他们之间思想的碰撞与传承。

评分☆☆☆☆☆

读一本关于代数发展史的书，我期望它能为我打开一扇新的窗口，让我看到代数不仅仅是考试中的题目，更是理解世界、认识宇宙的一种强大工具。这本书的副标题——“代数学的发展历程及重大成就”，让我对其中的内容充满了好奇。我猜测，作者会深入探讨代数概念的演变，例如“数”的概念是如何从具体的量发展到抽象的数字，再到符号化的变量；“方程”的出现和发展，从简单的线性方程到复杂的多元方程，再到抽象的代数方程；以及“函数”概念的引入，它如何将代数与几何、分析等领域紧密联系起来。我想象中，作者会详细介绍代数是如何从算术中分离出来，成为一门独立的学科，并在此过程中吸收了其他数学分支的营养。例如，几何学中的比例概念是如何影响代数发展的，微积分的诞生又如何为代数提供了新的研究工具。我希望能在这本书中看到，这些数学概念是如何在历史的长河中逐渐清晰，逐渐完善，并最终形成我们今天所熟知的代数体系。这本书，我期待它能让我明白，代数并非一成不变，而是在不断发展和革新中，展现出其强大的生命力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，尤其是“迷人的代数”这几个字，立刻勾起了我的兴趣。我一直对数学抱有敬畏之心，但有时也会觉得某些数学分支过于抽象和枯燥。我期望这本书能够打破这种刻板印象，用生动有趣的方式，让我领略到代数的“迷人”之处。我想象中，作者会通过大量的历史故事、数学家的轶事，以及一些有趣的数学谜题，来引导读者逐步走进代数的奇妙世界。例如，历史上那些因解开某个代数难题而名垂青史的数学家，他们身上所展现出的非凡智慧和坚韧不拔的精神，无疑会成为书中精彩的篇章。我希望作者能用通俗易懂的语言，解释那些复杂的代数概念，避免使用过于专业化的术语，或者在必要时给出清晰的解释。例如，如何解释群论中的“群”是什么？如何理解抽象代数中的“同态”和“同构”？我期待作者能够用类比、图示等多种方式，将这些抽象的概念具象化，让普通读者也能有所理解。这本书，我希望它能成为一本既有学术深度，又能引发读者阅读兴趣的科普读物。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学史感到着迷，尤其是那些改变了人类思维方式的重大数学成就。这本书的副标题“代数学的发展历程及重大成就”，正是我所期待的。我希望作者能够详细地梳理代数概念的起源和演变，从古代文明对数量和未知数的初步探索，到中世纪阿拉伯数学家对符号代数的系统化，再到近代数学家们在方程求解、抽象代数等领域的突破性进展。我想象中，书中会涉及那些著名的代数问题，比如三次方程的求解，以及它们如何推动了代数的发展。还有，关于代数几何的发展，它如何将代数与几何紧密结合，开创了新的研究领域。我尤其期待作者能深入介绍抽象代数的诞生和发展，比如群论、环论、域论等，这些理论极大地拓展了代数的范畴，并对现代数学和科学产生了深远影响。我希望作者能清晰地阐述这些抽象概念的意义和价值，以及它们是如何在解决更复杂的问题中发挥作用的。这本书，我期待它能让我深刻理解代数作为一门学科，其不断发展和创新的过程，以及那些伟大的成就所蕴含的深刻思想。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《BF:迷人的代数》后，我迫不及待地想翻开它，因为它承诺带我进入代数的迷人世界。我一直认为，代数不仅仅是枯燥的符号和公式，它更是一种优雅的语言，一种强大的思维工具，一种揭示事物本质的钥匙。这本书的书名本身就极具吸引力，预示着它将带领我探索代数那令人着迷的一面。我期待作者迈克尔·威尔士能够以一种引人入胜的方式，将代数的发展历程娓娓道来。我想象中，他会从古代文明对数量和未知数的朴素认识开始，一步步讲述代数概念是如何逐渐清晰、逐渐抽象化的。这其中一定充满了人类智慧的火花，也一定经历了漫长而曲折的探索过程。我希望能在这本书中看到，那些伟大的数学家们是如何在解决实际问题的过程中，萌生出抽象的代数思想；又是如何通过不断的思索和证明，最终将这些思想体系化，形成我们今天所熟悉的代数理论。这本书，我期待它能让我不仅仅是了解代数知识，更能感受到代数之美，体会数学家们在探索真理过程中的那种执着和浪漫。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，主要集中在它如何能够以一种清晰且引人入胜的方式，阐述代数学发展的关键里程碑。我希望作者能够详细介绍那些对代数发展产生深远影响的重大成就，比如，方程求解理论的进步，从古代简单的线性方程到高次方程的根式解，再到不可解性的证明，每一个阶段都凝聚了无数数学家的智慧和心血。我特别好奇作者会如何描绘伽罗瓦理论的出现，以及它如何彻底改变了我们对多项式方程的认识。另外，抽象代数的诞生，如群论、环论、域论等，我希望作者能够用相对易懂的方式解释这些抽象概念的本质，以及它们在数学和其他科学领域的广泛应用。例如，群论在密码学、量子力学等领域的应用，这些都让我对代数的力量充满好奇。我期待这本书能够不仅仅是罗列历史事件和数学定理，而是能够深入分析这些成就背后的思想渊源，以及它们如何相互联系，共同推动了代数这门学科的进步。迈克尔·威尔士，我希望他能够用他深厚的学术功底，为我呈现一幅完整而生动的代数发展画卷。