从掷骰子到阿尔法狗 趣谈概率 张天蓉 概率论统计学数学科普书籍 张天蓉 著 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张天蓉 著 著

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店铺： 义博图书专营店

出版社： 清华大学

ISBN：9787302492085

商品编码：28789306484

书名：从掷骰子到阿尔法狗：趣谈概率

 

一句话广告语： 

读了此书，你就不会再相信直觉。人人都有必要学点概率论，“给你一双慧眼”把这个世界看的更清晰。

 

基本信息

作者：张天蓉

书号：9787302492085

产品编号：075952-01

定价：45元

开本：大32

尺寸：148*210

印张：7.625

页数：230

字数：180

用纸：道林

出版时间：2018.6

入库时间：2018.6.6

 

中图分类号：O211

平装

上架建议：科普/数学

 

分类：图书>科普读物>科学世界>数学

 

关键词：概率  统计学  悖论  信息论  深度学习  算法  阿尔法狗  

编辑推荐

◆处处是概率，万物皆随机，悖论知多少，趣题相与析。

◆可浅读：赌博点数分配、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、

◆可深究：随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习

 

 

作者简介

张天蓉，女，科普作家。美国德州奥斯汀大学理论物理博士，现住美国芝加哥。研究课题包括广义相对论、黑洞辐射、费曼路径积分、飞秒激光、激光探测晶体性质、高频及微波通讯、EDA集成电路软件等。发表专业论文三十余篇。2012年开始，写作并出版一系列科普著作，其文风深入浅出，趣味盎然，亦保持科学的严谨性，深得读者喜爱。已出版的科普代表书籍有：《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》、《永恒的诱惑：之谜》、《上帝如何设计世界：爱因斯坦的困惑》、《爱因斯坦与万物之理：统一路上人和事》等。

内容简介

一切都在变化，一切都难以确定，世界可以说是由变量构成，人人都有必要学点概率论，把世界看的更清晰。

书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子，让读者了解概率统计中的重要概念，诸如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习等等。让年轻人从游戏和趣题中学到知识，吸引他们踏进基础科学、人工智能、信息技术的大门。

 

 

 

目录

 

序言

一章：趣谈概率

1. 帕斯卡和法国数学：概率论的诞生

2. 似是而非的答案：古典概率悖论

3. 几何概型和贝特朗悖论

4. 别相信直觉：概率论帮助侦破“财务造假”

5. 赌徒谬误：赌博与概率

6. 随处可见的钟形曲线：中心极限定理

 

二章：趣谈贝叶斯学派

1. 三门问题

2. 三门问题引发的思考

3. 频率学派和贝叶斯学派

4. 主观和客观

5. 量子贝叶斯模型

6. 贝叶斯台球问题

7. 德国坦克问题

 

三章：趣谈随机过程

1. 马尔可夫链

2. 酒鬼漫步的数学

3. 赌徒破产及鸟儿回家

4. 微粒之“酒鬼漫步”--布朗运动

5. 麦穗问题和博士相亲

 

四章：趣谈“熵”

1. 从卡诺谈起-天妒英才

2. “熵”- 热力学中闪亮登场

3. “熵”- 名字古怪性情乖张

4.  时间之矢贯穿

5. 易辛模型及应用

6. 麦克斯韦妖

 

五章：趣谈信息熵

1. “熵”- 信息世界大显身手

2. “熵”- 品类繁多个个逞强

3.  老鼠和毒药问题

4.  称球问题

5. 不要把鸡蛋放一个篮子里

 

六章：趣谈互联网中之概率

1. 大网络中的小世界

2. 网络和图论

3. 网络之大小

4. 有趣的随机大网络

 

七章：趣谈人工智能之统计

1.  阿尔法狗世纪大战

2. 人工智能研究的坎坷路

3. 隐马尔可夫过程

4. 支持向量机 

5. 朴素贝叶斯分类器

6. 分布之分布

7. 中国餐馆过程

8. 机器深度学习的奥秘

 

参考文献

 

前言

 

这是一本写给对概率统计及应用有兴趣的非专业读者的书，目的是帮助他们理解高科技发展中概率统计等概念的意义。本书写作中以悖论、谬误、以及一些饶有趣味的数学案例作先导，引起读者的兴趣和思考，在解答问题的过程中讲述概率论中的基本知识和原理，及其在物理学、信息论、网络、人工智能等技术中的应用。书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子，让读者了解概率统计中的重要概念，诸如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习等等。

针对概率论，有法国牛顿之称的拉普拉斯（1749年-1827年）曾说：

“这门源自赌博机运之科学，必将成为人类知识中重要的一部分，生活中大多数问题，都将只是概率的问题。”

两百多年之后的当今文明社会，证实了拉普拉斯的预言。这个世界充满了不确定性，作为数学领域的一个重要分支，概率的基本概念早已渗透到人们的工作和生活当中，小到人人都可以买到的彩票，大到如今热度不减的各种大数据，还有近年来突飞猛进的人工智能技术，包括打败人类围棋手的“阿尔法狗”和自动车辆使用的“深度机器学习”算法，都与概率论密切相关。

因此，人人都有必要学点概率论，了解一下概率与统计有哪些基本理论？世界是随机的吗？它们是如何被应用到现代科学及人工智能中的？然而，因涉及到复杂的数学计算等问题，这个领域使公众望而生畏。本书目的旨在尽可能地跳出数学公式，用平铺直述的话语将概率与统计中一些艰深的概念转为公众更容易理解的实际案例。

历史启迪思考，阅读使人受益。概率论本来就是从多种赌博游戏中诞生的，因此，本书一章从概率论的诞生历史开始，继而通过介绍经典概率论中几个著名悖论，让公众了解大数定律、中心极限定理、贝叶斯定理等概率论中的基本概念及应用。

二章主要介绍在现代概率论及应用中极其重要的贝叶斯学派。有趣的三门问题是一个经典问题，但却由此启发我们思考概率之本质，从而有利于介绍概率论中“频率学派和贝叶斯学派”的两派之争。多数概率论书籍均仅仅基于频率学派之观点而写成，而本书只在一章中涉及古典概率论（即频率学派）的基本概念，之后便将贝叶斯学派颇为不同的思考方法，贯穿于本书的叙述中，这也是本书的特色之一。

概率描述的随机变量如何随时间而演化？这类由一系列随机变量而构成的“随机过程”，是在三章中介绍的内容。随机过程这个听起来生涩的数学专业词汇，也被作者用“酒鬼漫步”的通俗例子解读得一目了然。

之后的4、5、6章，分别简要地介绍概率论在统计物理、信息论、网络理论中的应用。同样地，作者努力避开说教式的言辞，把知识融入故事中，在讲解知识的同时，带给读者阅读故事、解读趣题的乐趣。紧接着，在后一章中，提纲挈领地介绍人工智能中热门的深度卷积神经网络，尽管只能管窥蠡测，但从几个关键算法，也使读者对机器学习之奥秘能略知一二。

本书既可浅读，也能深究，尽量做到满足各个教育水平大众的阅读趣味。涉猎的知识范围广泛，将数学、物理、通讯、信息、计算机、人工智能多个领域，通过“概率”而串通到了一起。希望本书可以帮助读者更快速、更深刻地理解概率统计，将其应用于生活和社会，也可以让年轻人从游戏和趣题中学到知识，吸引他们踏进基础科学、人工智能、信息技术的大门。

当今社会：处处是概率，万物皆随机，悖论知多少，趣题相与析。大家都来读书解惑，玩玩有趣的概率游戏吧！

 

精彩书摘

5. 赌徒谬误：赌博与大数定律

先讲一个赌场捞金的故事。

很多人都听说过概率或统计中的蒙特卡罗（Monte-Carlo）方法，说白了就是利用大量数据在统计的基础上进行计算的方法。蒙特卡罗不是人名，是法国边上一个袖珍小国摩纳哥中著名赌场的名字。自从蒙特卡罗赌场于1865年开张后，摩纳哥从一个穷乡僻壤的弹丸之地，一跃而为欧洲富有的国度之一，至今已经150年过去，这个国家仍然是以赌场和相关的旅游业为主。

那年代有一个名叫约瑟夫?贾格尔（Jaggers）的英国人，是约克郡一个棉花工厂的工程师，在摆弄加工棉花的机器之余，经常光顾蒙特卡罗赌场，特别感兴趣那种38个数字的轮盘游戏（图1-1-5）。贾格尔毕竟是位优秀的机械工程师，脑袋中的弯弯绕绕比一般赌徒要多一点。他想：这轮盘机器在理想的情况下，每个数字出现的概率都是1/38。但是，机器怎么可能做到对称呢？任何缺陷都可以改变获奖号码的随机性，导致转盘停止的位置偏向某些数字，使这些数字更为频繁地出现。因此，赌徒应该可以利用这种偏向性来赚钱！于是，在1873年，贾格尔下决心要改变自己的命运，他带上他所有的积蓄，前往蒙特卡罗赌场，雇用了六个助手，每个助手把守一个轮盘机器。白天，赌场开放了，助手们用贾格尔供给他们的“赌币”，让轮盘不停地哗啦哗啦转！不过，他们并不在乎输赢，他们的任务是记下所把守的轮盘机停止时的每一个数字。然后，到了晚上赌场关门后，贾格尔便在旅馆里独自分析这些数字的规律。六天后，五个轮盘的数据没有发现有意义的偏离，但六个轮盘为贾格尔带来了惊喜：38个数字中有9个数出现的概率显然要比其余的频繁得多！贾格尔兴奋不已，七天他前往赌场，认定了那台有偏向性的轮盘机，大量投注这九个频率高的数字：7，8，9，17，18，19，22，28和29。这种方法使贾格尔当天就赚了7万。不过，贾格尔没高兴几天，事情便引起了管理人员的注意，经理们采取了各种方法来挫败贾格尔的策略，后贾格尔无法赚更多的钱，便离开了赌场，带着已经到手的巨款，投资房地产去了。

赌场中的确有极少数的人像贾格尔那样偶然幸运地赚了一笔，但更多的赌徒是十赌九输，一直到输光为止。这其中的原因有两个：一方面是因为所有赌场游戏的概率设计本来就是以利于赌场为准，让赌场一方赢的概率为51%，52% ，玩家赢的概率为49%或48% ，如此设计的赌场才能包赚不赔。另一方面，利用赌徒的心态也是赌博游戏设计者们的拿手好戏。赌徒谬误便是一种常见的、不符合概率规则的赌徒错误心态，经常被赌场利用。

赌徒谬误（The Gambler's Fallacy）

赌徒谬误的来源是因为将前后互相独立的随机事件当成有关联而产生的。怎么样算是独立的随机事件呢？比如说，抛硬币一次，是一个随机事件。再抛一次，是另一个随机事件。两个事件独立的意思是说，二次的结果并不依赖于一次的，互相没有关联。假设硬币是理想对称的，将出现“正”记为1，“反”记为0，那么，每次结果为1和0的概率都是1/2。二次“抛”和一次“抛”互相独立，再多“抛”几次也一样，每次的“抛丢”事件互相独立，出现1和0的概率总是“1/2，1/2”，都和一次一样。即使硬币不对称，比如两面之概率可能是“2/3，1/3”，也并不会影响每次投丢的“独立性”，每次得到正面的概率都是2/3，并不受上一次结果的影响。

道理容易懂但有时仍会糊涂。比如说，当你用“公平”硬币接连抛了5次1，到了6次，你可能会认为这次“1”出现的概率会更小了（< 1/2），“0”出现的概率更大了（> 1/2）。也有人是逆向思维，认为既然5次都是1，也可能继续是1（也被称为热手谬误）。实际上这两种想法，都是掉进了“赌徒谬误”的泥坑。也就是说，将独立事件想成了互相关联事件。事实上，一般来说，硬币每次的结果，并不影响下一次正反的概率，硬币没有记忆，不会因为前面5次被抛下时都是正面在上就会加大（或减小）反面朝上的概率。也就是说，无论过去抛出的结果如何，每一次都是一次，正反出现的几率都是1/2。另外，还有生男生女的问题，也很容易产生谬误，比如有对父母接连生了4个女孩儿，就觉得5个是男孩的可能性增大了。但事实上，5个是男或女的概率仍然是50%对50%，并不因前面4个都是女儿而改变。这些都是与“赌徒谬误”类似的迷思。

还有一个笑话：某呆子上飞机时身上带了个炸弹，问其原因，答曰：飞机上有1个炸弹的几率是万分之一，同时有两人带炸弹的几率就是亿分之一，我自己带上一个（绝不爆炸！），便将飞机上有（将爆）炸弹的概率从万分之一降低到了亿分之一！想必你看到这儿，一定会抿嘴一笑。是啊，能不笑吗？此呆子将“自己带炸弹”与“别人带炸弹”的独立事件视为相关，呆子非赌徒，但这也算是一种赌徒谬误。

当然，认为每次抛硬币是互不关联的独立事件，或每一胎生男生女是独立的，也只是我们描述某些随机事件所使用的数学模型而已，物理世界中的此类事件并不一定真正独立。比如说到生男生女的问题，也许有某种与荷尔蒙有关的原因使得前后两胎的性别有所关联，也不是没有这种可能性的。但是，如果有关联，也要明白是如何关联的？应该使用何种模型来描述这种关联？那是另一种类型的研究课题，而赌徒谬误指的则是将基本上没有关联的随机事件，以为有关联来考虑问题而产生的谬误。

 

概率统计教程  

探索随机世界的奥秘：从古典概率到现代统计的旅程 图书名称：《随机漫步：从掷硬币到大数据时代的决策科学》 作者： 王守仁 出版社： 科学探索出版社 出版日期： 2024年5月 --- 内容简介： 在这部深度而引人入胜的著作中，我们将踏上一段穿越时空、探索不确定性本质的旅程。本书并非传统教科书的枯燥堆砌，而是一场关于概率论、统计学乃至随机过程如何塑造我们日常经验和前沿科技的生动叙事。我们旨在揭示，那些看似偶然的事件背后，蕴含着深刻而优雅的数学结构。 第一部分：概率的基石——不确定性的量化艺术 本部分聚焦于概率论的古典根源及其核心概念的构建，为理解现代统计学奠定坚实的基础。 第一章：掷硬币与摸球的哲学：古典概率的诞生 我们将从最直观的实验——抛掷均匀的硬币和从袋中抽取带有标记的球——开始，引入样本空间、事件、概率的古典定义。重点探讨拉普拉斯时代对概率的理解，以及这种理解在早期赌博理论中的应用。讨论“等可能”假设的局限性，并为后续引入更复杂的概率模型做铺垫。 第二章：从有限到无限：事件的代数与集合论基础 深入探讨事件之间的关系：并集、交集、补集如何与概率的加法、乘法法则相联系。引入可数无限样本空间的概念，为理解连续概率分布做准备。这一章将清晰界定“互斥事件”与“独立事件”的本质区别，这是理解复杂系统概率计算的关键。 第三章：贝努利的光芒：二项分布与伯努利试验 详细剖析伯努利试验及其在二项分布中的应用。我们将探讨如何利用二项系数来计算在固定次数试验中特定次数成功的概率。通过历史案例，展示该分布如何成为早期质量控制和生物统计学的基石。 第四章：命运的边缘：大数定律与中心极限定理的启示 这是概率论的哲学核心所在。我们将以通俗易懂的方式解释严谨的数学证明，探讨大数定律如何保证长期观察的稳定性，以及中心极限定理为何是统计推断的“万能钥匙”。通过大量模拟和实例，展示无论原始分布形态如何，均值将趋向于正态分布的神奇现象。 第二部分：统计的工具箱——从数据中提取知识 本部分将视角从纯粹的概率模型转向实际数据的处理与解释，聚焦于推断统计学的核心方法论。 第五章：测量的艺术：描述性统计与数据可视化 介绍如何有效地概括大量数据：均值、中位数、众数、方差和标准差的计算及其在不同数据分布下的适用性。强调数据可视化的重要性，涵盖直方图、箱线图和散点图在揭示数据特征、异常值和趋势中的作用。 第六章：估计的挑战：点估计与置信区间 探讨参数估计问题：我们如何从样本中推断出总体的真实情况？详细介绍最大似然估计（MLE）和矩估计（MOM）的原理和应用场景。重点讲解置信区间的构建及其统计学意义——“我们有95%的信心认为真实的总体参数落在这个区间内”的精确含义。 第七章：假设检验的逻辑：小概率事件的反证法 系统阐述统计学中决策制定的框架——假设检验。清晰界定原假设与备择假设，解释P值的实际含义及其常见的误解。通过Z检验、T检验等实例，展示如何根据样本数据对关于总体的陈述做出客观的、可量化的判断。 第八章：关系的探寻：相关性与回归分析的入门 探究变量之间的线性关系。从皮尔逊相关系数的计算到简单线性回归模型的建立，我们演示如何量化两个变量的相互依赖程度，并利用回归线进行预测。讨论回归模型的基本假设和残差分析的重要性。 第三部分：随机过程与现代应用前沿 本部分将视野扩展到随时间变化的随机系统，并探讨这些理论在当代科学和工程中的深刻影响。 第九章：时间的河流：马尔可夫链与状态转移 介绍离散时间随机过程的核心概念——马尔可夫性。通过状态转移矩阵，我们分析系统在不同状态间的概率流动，以及稳态分布的收敛性。本章将用实例说明马尔可夫链在网络排名（如PageRank算法的简化模型）和分子动力学模拟中的应用。 第十章：连续的随机世界：泊松过程与指数分布 转向事件发生的速率模型。深入解析泊松过程，用于描述单位时间内随机事件的发生次数。阐述泊松过程与指数分布之间的对偶关系，这在排队论、可靠性工程和放射性衰变建模中至关重要。 第十一章：蒙特卡洛方法：用随机性解决确定性问题 介绍利用大量的随机抽样来数值求解复杂问题的方法。我们将回顾其在计算积分、模拟物理系统以及评估金融衍生品定价中的强大威力，展示“以毒攻毒”的数学智慧。 第十二章：从统计物理到机器学习的桥梁 本章探讨概率与统计学的交叉领域。我们将简要介绍信息熵的概念如何与概率分布的“不确定性”挂钩，并解释贝叶斯推理的基本框架——如何根据新数据持续更新我们对世界的信念。最后，展望概率模型在现代数据科学和人工智能决策制定中的核心地位。 --- 本书特色： 《随机漫步》旨在培养读者对不确定性的“直觉”与“敬畏”。我们避免过度依赖高等数学的繁复推导，转而通过丰富的历史故事、生活实例和清晰的图表来阐释深奥的数学原理。无论您是金融分析师、工程师、社会科学研究者，还是仅仅对世界如何运作充满好奇的读者，本书都将为您提供一套坚实的、可操作的思维工具，助您在信息爆炸的时代，做出更明智、更科学的决策。我们相信，理解概率，就是理解现实。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计给我留下了非常深刻的印象，那种质感，拿在手里就有一种沉甸甸的、充满知识分量的感觉。封面设计简约而不失内涵，色彩搭配上既有古典的稳重感，又不失现代的活力。内页的排版也十分考究，字体选择清晰易读，段落之间的留白处理得恰到好处，使得长时间阅读也不会感到视觉疲劳。而且，纸张的质量也很好，墨迹清晰，即便是反复翻阅，也不会有那种廉价书籍的散乱感。这些细节的用心，体现了出版方对内容呈现的尊重，也让阅读体验从一开始就得到了极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事方式实在是太吸引人了，它完全颠覆了我对传统概率论教材的刻板印象。作者的文笔非常流畅自然，像是与一位知识渊博的朋友在进行一场深入浅出的交谈。他似乎有一种魔力，能将那些听起来玄奥复杂的数学概念，用生活中的例子和生动有趣的类比娓娓道来。我常常会因为一个巧妙的比喻而恍然大悟，原本盘桓脑海中的困惑瞬间烟消云散。这种叙事节奏的掌控力，使得即便是对数学不那么“感冒”的读者，也能保持着极高的阅读热情，让人忍不住一口气读完好几个章节。

评分☆☆☆☆☆

本书在内容的深度与广度上找到了一个近乎完美的平衡点。它既能满足那些希望对基础概念有扎实理解的入门读者，又不会让那些对高等理论有所涉猎的人感到索然无味。作者在关键的转折点上总能深入挖掘其背后的哲学意涵，探讨的不仅仅是“如何计算”，更是“为什么这样计算”的深层逻辑。这种思考的层次感，使得这本书超越了一般的科普读物，具有了更持久的价值和回味空间，每次重读都能发现新的理解层次。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我感到惊喜的是其编排的逻辑性，每一个章节的衔接都如同精密运转的齿轮，环环相扣，层层递进。作者似乎对读者的认知负荷有着精准的把握，总是在最恰当的时机引入新的工具或视角，既保持了知识的连续性，又适时地进行回顾与总结，有效巩固了前文所学。这种精心设计的学习路径，极大地降低了学习曲线的陡峭程度，使得原本认为晦涩难懂的知识体系，最终在我脑海中构建成了一个结构清晰、坚固可靠的知识大厦。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏作者在处理历史脉络上的独到匠心。与其简单罗列公式和定理，作者更侧重于描绘概率思想是如何在人类文明的长河中逐渐演化、受到哪些重大事件的推动。阅读过程中，我仿佛穿越时空，亲历了那些伟大的思想家们是如何在面对不确定性时，一步步构建起这门学科的坚实基础。这种纵向的、带着温度的叙述，让那些冰冷的数字和模型忽然间有了血肉和灵魂，不再是孤立的知识点，而是人类智慧不断探索和超越的证明。