【正版包邮】古今数学思想 第一册二册三册123全三册克莱因著北大数学系教授 姜伯驹 士 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 上海科学技术出版社

ISBN：9787547817179

商品编码：28537300319

荐

《古今数学思想(第1册)》编辑推荐：系统、全面、深入地讲解了核心数学的古代史、近代史和1930年代之前的现代部分。《古今数学思想(第1册)》是不可替代的常销著作。非常适合广大理工科师生、数学爱好者、科学史研究工作者。 

名人推荐

本书通过对漫长而丰富多彩的数学历史的介绍，突出了古今数学思想及其发展脉络，抓住了核心和灵魂，对推动和吸引读者走近数学、品味数学、理解数学和热爱数学必将大有助益。 
——中国科学院院士 李大潜 
莫里斯·克莱因的《古今数学思想》是一部介绍从古代直至20世纪初数学发展的全面和的著作。该书精辟阐述了主要数学分支的创立历程和重大创新数学思想的产生和发展，是启迪数学家想象力和灵感的思想宝库，应该成为每个数学工作者毕生的良师益友。 
——中国科学院院士 严加安 
这是用英语写成的关于数学及其与科学关系的一本雄心勃勃而又全面的历史书。 
——博耶（Carl Boyer）《数学史》（A History of Mathematics）的作者 
我们在书架上珍藏着这本书，为表明从远古而来数学史的走向，它是我们已有的书中好的一本。 
——麻省理工学院 罗塔（Gian—Carlo Rota） 

作者简介

作者：（美国）莫里斯?克莱因（Morris Kline） 译者：万伟勋 石生明 孙树本 等

莫里斯?克莱因（Morris Kline，1908-1992），美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。
译者主要为北大数学系教授，其中包括江泽涵、姜伯驹、程民德、张恭庆等院士。 

目录

第1章 美索不达米亚的数学 
1.数学是在哪里开始出现的 
2.美索不达米亚的政治史 
3.数的记号 
4.算术运算 
5.巴比伦的代数 
6.巴比伦的几何 
7.巴比伦人对于数学的使用 
8.对巴比伦数学的评价 
第2章 埃及的数学 
1.背景 
2.算术 
3.代数与几何 
4.埃及人对数学的使用 
5.总结 
第3章 古典希腊数学的产生 
1.背景 
2.史料的来源 
3.古典时期的几大学派 
4.爱奥尼亚学派 
5.毕达哥拉斯派 
6.埃利亚学派 
7.诡辩学派 
8.柏拉图学派 
9.欧多克索斯学派 
10.亚里士多德及其学派 
第4章 欧几里得和阿波罗尼斯 
1.引言 
2.欧几里得《原本》的背景 
3.《原本》里的定义和公理 
4.《原本》的篇到第四篇 
5.第五篇：比例论 
6.第六篇：相似形 
7.第七、八、九篇：数论 
8.第十篇：不可公度量的分类 
9.第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法 
10.《原本》的优缺点 
11.欧几里得的其他数学著作 
12.阿波罗尼斯的数学著作 
第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角 
1.亚历山大城的建立 
2.亚历山大希腊数学的特性 
3.阿基米德关于面积和体积的工作 
4.赫伦关于面积和体积的工作 
5.一些特殊曲线 
6.三角术的创立 
7.亚历山大后期的几何工作 
第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴 
1.希腊算术的记号和运算 
2.算术和代数作为一门独立学科的发展 
第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程 
1.希腊数学受到的启发 
2.关于自然界的理性观点的开始 
3.数学设计信念的发展 
4.希腊的数理天文学 
5.地理学 
6.力学 
7.光学 
8.占星术 
第8章 希腊世界的衰替 
1.对希腊人成就的回顾 
2.希腊数学的局限性 
3.希腊人留给后代的问题 
4.希腊文明的衰替 
第9章 印度和阿拉伯的数学 
1.早期印度数学 
2.公元200—1200年时期印度的算术和代数 
3.公元200—1200年时期印度的几何与三角 
4.阿拉伯人 
5.阿拉伯的算术和代数 
6.阿拉伯的几何与三角 
7.1300年左右的数学 
第10章 欧洲中世纪时期 
1.欧洲文明的开始 
2.可供学习的材料 
3.中世纪早期数学在欧洲的地位 
4.数学的停滞 
5.希腊著述的次复活 
6.理性主义和对自然的兴趣的复活 
7.数学本身的进展 
8.物理科学中的进展 
9.总结 
第11章 文艺复兴 
1.革命在欧洲产生的影响 
2.知识界的新面貌 
3.学识的传播 
4.数学中的人文主义活动 
5.要求科学改革的呼声 
6.经验主义的兴起 
第12章 文艺复兴时期数学的贡献 
1.一透视法 
2.几何本身 
3.代数 
4.三角 
5.文艺复兴时期主要的科学进展 
6.文艺复兴时期评注 
第13章 16，17世纪的算术和代数 
1.引言 
2.数系和算术的状况 
3.符号体系 
4.三次与四次方程的解法 
5.方程论 
6.二项式定理及相关的问题 
7.数论 
8.代数同几何的关系 
第14章 射影几何的肇始 
1.几何的重生 
2.透视法工作中所提出的问题 
3.德萨格的工作 
4.帕斯卡和拉伊尔的工作 
5.新原理的出现 
…… 
第15章 坐标几何 
第16章 科学的数学化 
第17章 微积分的创立 

文摘

目录

第18章 17世纪的数学
第19章 18世纪的微积分
第20章 无穷级数
第21章 18世纪的常微分方程
第22章 18世纪的偏微分方程
第23章 18世纪的解析几何和微分几何
第24章 18世纪的变分法
第25章 18世纪的代数
第26章 18世纪的数学
第27章 单复变函数
第28章 19世纪的偏微分方程
第29章 19世纪的常微分方程
第30章 19世纪的变分法
第31章 伽罗瓦理论
第32章 四元数，向量和线性结合代数
第33章 行列式和矩阵

目录

第34章 19世纪的数论 
1.引言 
2.同余理论 
3.代数数 
4.戴德金的理想 
5.型的理论 
6.解析数论 
第35章 射影几何学的复兴 
1.对几何学的兴趣的恢复 
2.综合的欧几里得几何学 
3.综合的射影几何学的复兴 
4.代数的射影几何学 
5.高次平面曲线和高次曲面 
第36章 非欧几里得几何 
1.引言 
2.1800年左右欧几里得几何的情况 
3.平行公理的研究 
4.非欧几里得几何的先兆 
5.非欧几里得几何的诞生 
6.非欧几里得几何的技术性内容 
7.罗巴切夫斯基与约翰·波尔约发明先后的争议 
8.非欧几里得几何的重要意义 
第37章 高斯和黎曼的微分几何 
1.引言 
2.高斯的微分几何 
3.黎曼研究几何的途径 
4.黎曼的继承者 
5.微分形式的不变量 
第38章 射影几何与度量几何 
1.引言 
2.作为非欧几里得几何模型的曲面 
3.射影几何与度量几何 
4.模型与相容性问题 
5.从变换观点来看待几何 
6.非欧几里得几何的现实 
第39章 代数几何 
1.背景 
2.代数不变量理论 
3.双有理变换概念 
4.代数几何的函数—理论法 
5.单值化问题 
6.代数—几何方法 
7.算术方法 
8.曲面的代数几何 
第40章 分析中注入严密性 
1.引言 
2.函数及其性质 
3.导数 
4.积分 
5.无穷级数 
6.傅里叶级数 
7.分析的状况 
第40章 实数和超限数的基础 
1.引言 
2.代数数与数 
3.无理数的理论 
4.有理数的理论 
5.实数系的其他处理 
6.无穷集合的概念 
7.集合论的基础 
8.超限基数与超限序数 
9.集合论在20世纪初的状况 
第42章 几何基础 
1.欧几里得中的缺陷 
2.对射影几何学基础的贡献 
3.欧几里得几何的基础 
4.一些有关的基础工作 
5.一些未解决的问题 
第43章 19世纪的数学 
1.19世纪发展的主要特征 
2.公理化运动 
3.作为人的创造物的数学 
4.真理的丧失 
5.作为研究任意结构的数学 
6.相容性问题 
7.向前的一瞥 
第44章 实变函数论 
1.起源 
2.斯蒂尔切斯积分 
3.有关容量和测度的早期工作 
4.勒贝格积分 
5.推广 
第45章 积分方程 
1.引言 
2.一般理论的开始 
3.希尔伯特的工作 
4.希尔伯特的直接继承者 
5.理论的推广 
第46章 泛函分析 
1.泛函分析的性质 
2.泛函的理论 
3.线性泛函分析 
4.希尔伯特空间的公理化 
第47章 发散级数 
1.引言 
2.发散级数的非正式应用 
3.渐近级数的正式理论 
4.可和性 
第48章 张量分析和微分几何 
1.张量分析的起源 
2.张量的概念 
3.协变微分 
4.平行位移 
5.黎曼几何的推广 
第49章 抽象代数的出现 
1.19世纪历史背景 
2.抽象群论 
3.域的抽象理论 
4.环 
5.非结合代数 
6.抽象代数的范围 
…… 
第50章 拓扑的开始 
第51章 数学基础 
杂志名称缩写一览表 
人名索引 
名词索引

好的，为您撰写一份不包含您提供的特定图书信息的图书简介，内容详实，力求自然流畅，字数约1500字。 --- 《时间的织锦：人类文明中的科学与哲学思潮》 导言：追溯思想的源头，触摸文明的脉搏 人类文明的发展，如同一幅由无数思想碎片精心编织而成的宏大织锦。在这幅织锦中，科学与哲学无疑是最为鲜明、也最牵动人心的经纬线。它们并非孤立存在，而是相互交织、彼此映照，共同构筑了我们理解世界和自身的认知框架。 本书《时间之织锦：人类文明中的科学与哲学思潮》，旨在带领读者穿越历史的长河，探索那些塑造了我们当代世界的关键性思想变迁。我们不聚焦于某一个学科的精细分支，而是着眼于宏观的历史脉络，探究科学理论的诞生如何反过来重塑了哲学观念，以及哲学思辨如何为科学的进步提供了必要的思想土壤。 这是一部关于“如何思考”的历史，一部关于“我们如何走到今天”的认知演进史。它将引导读者跳出专业壁垒，以更广阔的视野，审视知识体系的内在联系与张力。 --- 第一编：从神话到逻各斯——古代世界的思维奠基 人类文明的早期，对世界的解释多寄托于神祇与叙事。然而，约公元前六世纪开始，在爱琴海沿岸、两河流域乃至古印度，一股强大的理性之风悄然兴起。我们称之为“轴心时代”的觉醒，标志着人类开始尝试用逻辑而非神启来理解万物。 古希腊的理性之光： 本篇将深入剖析古希腊哲学家们如何进行第一次伟大的认知飞跃。从米利都学派对“本原”（Arche）的追问，到赫拉克利特关于“变动不居”的洞察，再到巴门尼德对“存在”的坚定论断，一场关于“是”与“非”、“永恒”与“变化”的辩论拉开了西方哲学的序幕。 特别值得关注的是，柏拉图的“理念论”构建了一个超越感官经验的理想世界，这一思想的形而上学高度，深刻影响了后世的数学观和神学。与之相对，亚里士多德的经验主义和形式逻辑，为科学方法的萌芽提供了最初的工具箱。他的《形而上学》不仅是哲学的经典，更是最早的系统性知识分类尝试。我们将探讨这些古代智慧如何为后世的科学革命埋下了理性探究的种子。 东方智慧的沉潜与内省： 与此同时，在东方，对人与自然关系的探讨则走向了不同的方向。儒家的社会伦理秩序，道家的“道”与“自然无为”，以及佛教的缘起性空与心识探究，构成了另一种成熟的认知体系。这些思想体系侧重于个体在宇宙中的安顿与和谐，强调整体性和内在体验，为后世的人文科学和心理学思潮提供了深厚的文化土壤。 --- 第二编：信仰与理性的张力——中世纪的整合与文艺复兴的破冰 当西方古典文明步入中世纪，知识的传承与发展被置于一个全新的框架之下——基督教神学。本编将审视这一漫长时期内，知识分子如何努力调和“信仰”的绝对真理与“理性”的有限探索之间的矛盾。 经院哲学的遗产： 托马斯·阿奎那的集大成工作，是将亚里士多德的哲学体系系统地纳入基督教神学框架的壮举。我们并非简单地讲述神学史，而是着重分析这种“整合”是如何在客观上维持了西方知识的连续性，并为后来的大学教育模式奠定了基础。 科学的蛰伏与技术的萌芽： 在中世纪相对沉寂的学术环境下，阿拉伯世界的学者们继承并发扬了希腊的几何学、代数学和天文学。伊斯兰黄金时代在代数（Al-Jabr）上的突破，以及炼金术中对物质转化的细致观察，是科学方法论在实践层面上的重要积累。 文艺复兴的到来，标志着对人文主义的回归和对权威的审慎挑战。达·芬奇和阿尔伯蒂等人对透视法和人体解剖的痴迷，展现了人类对可观察世界的重新肯定。这一时期，对“尺度”、“比例”和“精确描绘”的追求，实际上是为即将到来的科学革命在视觉和测量上的准备。 --- 第三编：科学的爆炸与哲学的革命——现代性的确立 17世纪至19世纪，是人类认知史上最剧烈的变革时期。伽利略、牛顿的物理学成就，彻底颠覆了亚里士多德的宇宙观，而哲学思想也随之进入了深刻的反思期。 笛卡尔的怀疑与莱布尼茨的统筹： 笛卡尔以“我思故我在”开启了现代哲学的主体性转向。认识论的重心从“世界是什么”转向“我如何知道世界是什么”。这种对主体清晰性的追求，与同时期精确测量的科学方法相呼应。随后，经验主义者洛克、休谟则对这种纯粹的理性认识提出了质疑，强调感觉经验的重要性。 牛顿体系的统治与康德的综合： 牛顿的《自然哲学的数学原理》构建了一个宏伟、可预测的机械宇宙图景，这不仅是科学的胜利，也是一种形而上学的胜利。然而，这种确定性也引发了深刻的哲学焦虑。康德的“哥白尼式革命”——即承认认识的结构先于经验本身——是对理性主义和经验主义僵局的一次天才调和。他的研究，为我们理解知识的结构性限制提供了模型。 启蒙运动与社会科学的兴起： 随着自然科学的成功，人们开始相信同样的理性方法可以应用于人类社会。孟德斯鸠、卢梭、亚当·斯密等人，试图找出支配人类行为和国家运作的“自然法则”。这种对社会秩序的理性化设计，是现代政治学和经济学思想的源头，但也带来了对“理性万能”的警惕。 --- 结语：在不确定性中寻求意义 进入20世纪，爱因斯坦的相对论和量子力学的出现，再次粉碎了牛顿体系的机械确定性，将“不确定性”和“观察者的角色”重新带回了物理学的核心。在哲学领域，实用主义、现象学和存在主义等思潮，开始关注个体在宏大叙事崩溃后的生存困境与意义创造。 《时间之织锦》的终极目标，是帮助读者认识到，我们今天所持有的任何一种观点——无论是关于真理、美德、社会结构还是物质本质——都不是凭空产生的，而是经过数千年的辩论、实验、直觉与反思后凝结而成的。了解这段思想史，就是掌握了批判性思考最宝贵的资源。它提醒我们，知识的边界永远在推移，而人类对理解自身与宇宙的渴望，才是驱动文明前行的永恒动力。 ---

评分☆☆☆☆☆

这套书真是让人眼前一亮，简直是数学爱好者的福音！我一直对数学史和数学思想的演变非常感兴趣，但市面上很多书籍要么过于艰深晦涩，要么流于科普的表面，很难找到一本既有深度又能引发思考的佳作。这套书恰好填补了这个空白。作者的叙述功底非常扎实，能够将复杂的数学概念和历史背景娓娓道来，读起来丝毫没有枯燥感。尤其值得称赞的是，它不仅仅罗列事实，更着重于“思想”的提炼和贯穿。比如，它如何从古希腊的几何学思维，一步步过渡到微积分的出现，再到近现代数学抽象化的过程，逻辑链条清晰得令人拍案叫绝。阅读过程中，我常常会停下来，回味那些看似寻常的数学结论背后，蕴含着多么深远的哲学思考和人类智慧的结晶。那种感觉就像是跟随一位博学的向导，穿越了历史的迷雾，亲眼见证了人类理性之光是如何一步步点亮的。对于想要深入理解现代数学根基的读者来说，这本书提供的视角是无可替代的。它不仅仅是知识的积累，更是一种思维方式的重塑。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，一开始被这书名和厚度吓了一跳，还担心内容会过于学院派，消化起来会非常吃力。结果，完全出乎我的意料！这本书的魅力就在于它的包容性。它照顾到了不同层次的读者。对于数学基础稍微薄弱一些的朋友，它会用非常生动且形象的比喻来解释那些抽象的概念，让人感觉数学不再是高不可攀的象牙塔里的学问，而是我们日常生活和宇宙规律的映射。而对于有一定基础的专业人士，书中那些精妙的论证和对特定数学流派的深入剖析，又能提供足够的智力挑战和新的理解角度。特别是它对不同数学家之间思想碰撞和传承的描述，简直就像一部精彩的群像剧。谁影响了谁，谁又在谁的基础上实现了飞跃，这种动态的历史观比死记硬背公式要有趣得多。读完后，我对“数学”这个词的理解都加深了，它不再是一个固定的知识体系，而是一个充满活力、不断自我革新的探索过程。

评分☆☆☆☆☆

这套书的装帧和排版也体现了出版方对读者的尊重。纸张质感很好，印刷清晰，即使是长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。更重要的是，编排上的用心之处在于图表的运用。数学思想的阐述，往往需要辅助图形或示意图来帮助理解，这本书在这方面做得极为出色。那些关键性的定理或模型的演变过程，都有恰到好处的插图相佐，使得原本可能需要反复揣摩的段落，一下子变得豁然开朗。这种“所见即所得”的阅读体验，极大地提升了学习效率。我特别喜欢其中关于公理化体系建立的那一部分，作者用极简的线条勾勒出了几何学从经验到逻辑的转变，那种清晰的层次感，让人叹服。它让我意识到，好的数学著作，其美感不仅在于逻辑的严密，也在于表达的艺术性。这套书无疑在表达艺术上达到了一个很高的水准。

评分☆☆☆☆☆

作为一名常年与理论模型打交道的从业者，我一直在寻找能拓宽我认知边界的读物。我发现，很多时候，我们过度沉浸在某个专业领域的具体技术细节中，反而失去了对全局视野的把控。这套书恰恰是治疗“隧道视野”的良药。它将我们从具体的定理和公式中抽离出来，引导我们去思考：为什么数学家会选择这样的路径？他们当时的时代背景、哲学思潮又是如何影响了他们的研究方向？这种宏观的历史观和思想史的梳理，对我启发极大。它让我开始用更审慎的态度去审视我们现在所依赖的那些数学工具，理解它们是如何在历史长河中被“磨砺”出来的。每一次阅读，都像是在进行一次深刻的“元思考”，不仅仅是学习数学知识，更是学习如何思考问题、如何构建理论框架的底层逻辑。这种深度和广度，是其他任何工具书都无法比拟的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我过去对数学史的兴趣更多停留在猎奇的层面，比如“牛顿和莱布尼茨到底谁先发明了微积分？”这类八卦。但阅读这套书后，我的关注点完全转移了。它让我看到了数学思想的“内在动力”。例如，书中对笛卡尔坐标系引入的分析——那种将代数和几何的鸿沟成功架设起来的创举——其背后蕴含的哲学勇气和系统性思维，远比公式本身要震撼人心。作者的笔触细腻而富有洞察力，他不仅仅是在记录历史，更是在“解读”历史。他巧妙地将不同时代的核心问题与解决问题的数学工具联系起来，让读者清晰地看到，数学的发展并非一蹴而就的线性进步，而是充满了反复、曲折和革命性的飞跃。这种深度解读，让我对数学的理解不再是静态的知识点集合，而是一个充满张力、持续演化的动态生命体，让人在敬畏之余，也充满了探索的渴望。