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書   名:數學分析習題課講義（下冊）

作 者: 謝惠民　

I S B N :9787040129410

齣版社: 高等教育齣版社

齣版時間:2010年11月01日

印刷時間:2010年11月01日

字 數:字

頁 數:408頁

開 本:16開

包 裝:平裝

重 量:599g

定 價:33.9元

內容簡介

《數學分析習題課講義》(下)是教育部“國傢理科基地創建課程項目”的研究成果，其目的是為數學分析的習題課教學提供一套具有創新特色的教材和參考書。《數學分析習題課講義》(下)以編著者們近20年來在數學分析及其習題課方麵的教學經驗為基礎，吸取瞭外多種教材和研究性論著中的大量成果，注意經典教學內容中的思想、方法和技巧的開拓和延伸，在例題的講解中強調啓發式和逐步深入，在習題的選取中緻力於對傳統內容的更新、補充與層次化。

目錄

下冊內容簡介

第十三章數項級數

513.1 無窮級數的基本概念

13.1.1 無窮級數的多種視角

13.1.2 思考題

§13.2 正項級數

13.2.1 比較判彆法的一般形式

13.2.2 比較判彆法的特殊形式

13.2.3 其他判彆法

13.2.4 例題

13.2.5 練習題

§13.3 一般項級數

13.3.1 一般項級數的斂散性判彆法

13.3.2 一般項級數的基本性質

13.3.3 例題

13.3.4 練習題

§13.4 無窮乘積

13.4.1 基本內容

13.4.2 例題

13.4.3 練習題

§13.5 對於教學的建議

13.5.1 學習要點

13.5.2 參考題

第十四章函數項級數與冪級數

514.1 一緻收斂性及其判彆法

14.1.1 基本內容

14.1.2 例題

14.1.3 練習題

§14.2 和函數與極限函數的性質

14.2.1 三分法與極限順序交換原理

14.2.2 例題

14.2.3 準一緻收斂與控製收斂定理

14.2.4 練習題

§14.3 冪級數的收斂域與和函數

14.3.1 冪級數的基本理論

14.3.2 思考題

14.3.3 例題

14.3.4 練習題

§14.4 函數的冪級數展開

14.4.1 Taylor級數與函數的冪級數展開

14.4.2 將函數展開為冪級數的基本方法

14.4.3 例題

14.4.4 練習題

§14.5 對於教學的建議

14.5.1 學習要點

15.5.2 參考題

第十五章Fourier級數

§15.1 Fourier係數

15.1.1 Fourier係數的計算公式

15.1.2 Fourier係數的漸近性質

15.1.3 Fourier係數的幾何意義

15.1.4 例題

15.1.5 練習題

515.2 Fourier級數的收斂性

15.2.1 Dirichler核和點收斂性

15.2.2 Gibbs現象

15.2.3 Fourier級數的？eshro求和

15.2.4 Fourier級數的平方平均收斂

15.2.5 Fourier級數的一緻收斂性

15.2.6 例題

15.2.7 練習題

§15.3 對於教學的建議

15.3.1 學習要點

15.3.2 參考題

第十六章無窮級數的應用

§16.1 積分計算

16.1.1 關於逐項積分的補充命題

16.1.2 例題

16.1.3 練習題

§16.2 級數求和計算

16.2.1 級數求和法

16.2.2 例題

16.2.3 練習題

§16.3 連續函數的逼近定理

16.3.1 核函數方法

16.3.2 Bernstein證明的概率解釋

16.3.3 逼近定理的一個初等證明

16.3.4 逼近定理的其他證明

16.3.5 逼近定理的應用舉例

16.3.6 練習題

16.4 用級數構造函數

16.4.1 處處連續處處不可微的函數

16.4.2 填滿正方形的連續麯綫

§16.5 對於教學的建議

16.5.1 學習要點

16.5.2 參考題

第十七章高維空間的點集與基本定理

§17.1 點與點集的定義及其基本性質

17.1.1 點的分類及其性質

17.1.2 集閤的分類及其性質

17.1.3 思考題

17.1.4 練習題

§17.2 R中的幾個基本定理

17.2.1 綜述

17.2.2 例題

17.2.3 練習題

§1.7.3 對於教學的建議

17.3.1 學習要點

17.3.2 參考題

第十八章多元函數的極限與連續

518.1 多元函數的極限

18.1.1 重極限

18.1.2 纍次極限

18.1.3 證明函數的重極限不存在的常用方法

18.1.4 思考題

18.1.5 關於纍次極限換序

18.1.6 練習題

§18.2 多元函數的連續性

18.2.1 定義與基本性質

18.2.2 緊集上多元連續函數的性質

18.2.3 多元連續函數的介值定理

18.2.4 嚮量值函數

18.2.5 練習題

§18.3 對於教學的建議

18.3.1 學習要點

18.3.2 參考題

第十九章偏導數與全微分

§19.1 偏導數

19.1.1 偏導數的定義

19.1.2 偏導數與連續

19.1.3 高階偏導數

§19.2 全微分

19.2.1 全微分的定義與基本性質

19.2.2 多元函數的連續性、偏導數存在性及可微性之間的關係

19.2.3 思考題

19.2.4 練習題

§19.3 復閤函數求導鏈式法則

19.3.1 復閤函數偏導數的鏈式法則

19.3.2 例題

19.3.3 齊次函數

19.3.4 練習題

519.4.嚮量值函數的微分學定理

19.4.1 有限增量公式與擬微分平均值定理

19.4.2 練習題

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