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黄克智等 著

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• 张量分析
• 高等教育
• 数学
• 物理
• 精品教材
• 第2版
• 北京高等教育
• 理论物理
• 微分几何
• 矢量分析

店铺： 金渊清亚图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302064633

商品编码：26562293568

包装：平装

出版时间：2003-07-01

图书基本信息
图书名称	张量分析(第2版)（北京高等教育精品教材）
作者	黄克智等
定价	42.00元
出版社	清华大学出版社
ISBN	9787302064633
出版日期	2003-07-01
字数
页码
版次	2
装帧	平装
开本
商品重量	0.4Kg

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好的，这是一份不包含《正版书籍 张量分析(第2版)（北京高等教育精品教材）》内容的图书简介，侧重于介绍其他不同领域的优秀学术或专业书籍，以求详尽和贴合实际阅读体验。 --- 精选深度阅读系列：洞察复杂世界的工具箱 本精选系列汇集了数部在各自领域内具有里程碑意义的专业著作，它们不仅是知识的载体，更是帮助读者构建系统思维、解决前沿难题的利器。我们精心挑选了来自数学基础、计算机科学、复杂系统以及工程实践等多个维度的书籍，旨在为研究生、专业技术人员以及对知识有深度渴求的读者提供一份坚实的阅读蓝图。 第一部：理论的基石——现代概率论与数理统计进阶 书目：《概率论及其在随机过程中的应用》（第3版，修订版） 核心聚焦： 本书深入探讨了现代概率论的严谨基础，并将其无缝衔接到随机过程的广阔天地。它摒弃了过于简化的初级介绍，直接切入测度论背景下的概率空间构造，确保读者对“几乎必然”与“依概率收敛”等核心概念有深刻理解。 内容结构剖析： 本书首先用三章篇幅奠定了测度论基础，包括 $sigma$-代数、勒贝格积分以及条件期望的严谨定义。随后，全书的重点转移至随机过程。其讲解的随机过程家族非常全面： 1. 马尔可夫链（Markov Chains）： 不仅包括离散时间和连续时间马尔可夫链的平稳分布、遍历性分析，还深入讨论了耦合论（Coupling Theory） 在分析收敛速度中的应用，这一点在许多经典教材中常被简化。 2. 布朗运动与鞅论（Brownian Motion and Martingales）： 对布朗运动的二次变差、伊藤积分的构造进行了详尽论述。鞅论部分，作者重点阐释了Doob-Meyer分解定理，并展示了如何利用鞅的停时定理解决金融定价中的无套利原理问题。 3. 平稳过程与谱分析： 针对时间序列分析的基础，书中详细介绍了维纳-霍夫分解和功率谱密度的估计方法，为信号处理奠定了理论基础。 读者价值： 对于希望从事金融工程、统计物理或高级数据科学建模的读者而言，此书提供的数学深度是不可或缺的。它能帮助读者从根本上理解随机模型失效的原因，并设计出更具鲁棒性的预测框架。 第二部：计算的革命——深度学习的数学原理与实践 书目：《深度学习的优化与泛化：从凸优化到非凸几何》 核心聚焦： 随着深度学习模型规模的爆炸性增长，单纯依赖实验调参已无法满足对模型稳定性和可解释性的要求。本书致力于揭示训练过程背后的数学机制，特别是优化算法如何驾驭高维非凸损失曲面。 内容结构剖析： 本书的叙事线索是“优化器-模型结构-泛化能力”三者之间的相互作用。 1. 优化算法的精细化分析： 传统的随机梯度下降（SGD）的收敛性分析被提升到了一个新的高度。书中详细对比了动量法（Momentum）、自适应学习率方法（如AdaGrad、RMSProp、Adam） 在不同曲率下的表现差异。特别地，它引入了Hessian矩阵的特征值分布来解释学习率衰减策略的必要性。 2. 损失曲面的几何拓扑： 这是本书的亮点之一。它使用流形学习（Manifold Learning） 的概念来描述参数空间，分析平坦最小值（Flat Minima）与尖锐最小值（Sharp Minima）之间的关系，并证明了平坦最小值通常与更好的泛化性能相关。 3. 正则化与隐性偏差（Implicit Bias）： 书中深入探讨了L2正则化、Dropout等显式正则化手段，但更侧重于像提前停止（Early Stopping）和SGD本身的特性所带来的隐性正则化效应。通过分析梯度下降路径，阐明了算法如何“倾向于”选择范数较小的解。 实践指导： 书中每一章后都附有基于PyTorch实现的仿真案例，旨在将抽象的数学理论转化为可复现的数值实验，特别关注了二阶优化方法（如L-BFGS在特定场景下的应用） 的实现细节。 第三部：信息时代的拓扑结构——复杂网络与图论算法 书目：《图论及其在网络科学中的应用：从欧拉路径到社区发现》 核心聚焦： 在互联网、生物分子网络乃至社会行为分析中，网络结构是理解系统动态性的关键。本书将经典的图论知识体系与现代网络科学的前沿算法相结合，提供了一套完整的网络建模和分析工具。 内容结构剖析： 本书的结构遵循从基础结构到高级动态过程的递进关系： 1. 基础图论回顾与扩展： 覆盖了连通性、割集、最小生成树等，但迅速过渡到加权图与有向图的特殊处理。重点讲解了多维度网络（Multiplex Networks） 的表示方法。 2. 网络中心性度量： 除了传统的度中心性、介数中心性，本书详细阐述了特征向量中心性（Eigenvector Centrality） 和PageRank算法的迭代求解过程，并分析了它们在不同网络拓扑下的敏感性差异。 3. 网络结构划分与演化模型： 社区发现是重点内容，包括了基于模块度（Modularity）优化的Louvain算法的精确步骤，以及基于谱聚类的谱分割（Spectral Clustering） 方法。在网络演化方面，深入分析了无标度网络（Scale-Free Networks） 的优先连接（Preferential Attachment） 机制。 4. 网络上的信息传播： 借鉴了SIR（易感-感染-康复）等流行病学模型，将其映射到信息扩散和级联失效分析中，探讨了关键节点的识别标准。 目标读者： 适用于系统生物学家、社会学家、数据挖掘工程师，帮助他们将现实世界中的相互作用数据转化为可分析的数学结构。 --- 以上三部著作共同构成了一个跨学科的知识体系，它们着重于数学基础的严谨性、算法实现的深度，以及理论与前沿应用之间的桥梁搭建，是追求卓越研究和深度工程实践的读者的理想选择。

评分☆☆☆☆☆

与其他一些读起来像“天书”的专业书籍相比，这本书的行文风格可谓是清爽利落，毫不拖泥带水，却又充满了学者的睿智和幽默感。作者在阐述复杂定理时，总是能用最精炼的语言直击要害，避免了冗长累赘的叙述。阅读的过程体验非常流畅，你不会因为某段话的歧义而反复揣摩，从而打断了学习的思路。它更像是一次高质量的对话，而不是单向的灌输。这种高效的知识传递方式，对于时间宝贵的工科学生和研究人员来说，无疑是最大的福音。清晰的逻辑流使得我能更专注于理解“为什么”和“如何做”，而不是困在晦涩的文字游戏中。

评分☆☆☆☆☆

我以前在学习相关课程时，总觉得那些高深的理论像是空中楼阁，缺乏一个稳固的立足点。然而，这本书在概念的引入和逻辑的构建上做得极其出色，它不是一上来就扔给你一堆复杂的符号和定义，而是采取了一种循序渐进的策略。首先，作者会从一些非常基础、甚至有些生活化的例子入手，巧妙地将现实世界中的问题映射到张量空间的框架下，这极大地降低了读者的心理门槛。随后，理论的深度才慢慢展开，每一步的推导都交代得清清楚楚，仿佛有一位耐心且经验丰富的导师在你身旁，随时准备为你扫清理解上的障碍。这种“由浅入深、步步为营”的叙事方式，让人在不知不觉中，就已经跨越了从入门到精通的关键鸿沟。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和习题设置，是真正检验一本教材是否优秀的试金石。我必须称赞它的习题部分，它们绝非简单的公式代换，而是精心设计的多层次挑战。基础练习帮助巩固新学的概念，中级问题则要求读者将不同章节的知识点进行整合运用，而那些“思考题”或者“高级应用题”，则常常需要跳出教材的框架进行深入探索。更重要的是，许多习题的解答思路清晰可见（或者说，这本书在提供足够线索引导思考的同时，又不至于轻易给出答案），它强迫读者动脑筋去构建自己的解决方案，而不是简单地套用书本上的模板。这对于培养独立解决问题的能力至关重要，也让我体验到了攻克难题后的那种酣畅淋漓的成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的覆盖范围和内容的深度，绝对对得起“精品教材”的称号，它不仅仅停留在传统微积分和线性代数的基础之上，更将现代科学和工程领域中急需的张量应用场景融汇其中。我惊喜地发现，书中对于某些前沿研究中经常遇到的特定张量运算和性质，都有着深入且系统的论述，这些内容在其他同类教材中往往是一笔带过或者完全缺失的。这种前瞻性的编排，使得读者在掌握了坚实的理论基础后，能够迅速对接上当前的研究热点，无论是准备进一步深造还是直接投入工业应用，都能找到可以直接利用的知识点和工具箱。它真正做到了“授人以渔”，提供的远超于考试所需的基础知识。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的装帧和印刷质量着实让人眼前一亮，纸张拿在手里沉甸甸的，透着一股子扎实的学术气息。拿到手的那一刻，就感觉这不仅仅是一本工具书，更像是一件值得收藏的艺术品。翻开扉页，清晰的字体和合理的版式设计，使得即便是初次接触这个深奥领域的学习者也能感受到一种亲切感。书中图表的绘制更是达到了一个极高的水准，那些抽象的向量和张量关系，通过精妙的图形化表达，变得直观易懂，这对于理解复杂的多维数学结构至关重要。我尤其欣赏它在保持学术严谨性的同时，在视觉上传达出的那种美感，让人在枯燥的公式推导之余，也能感受到数学的魅力。如此精心的制作，足见出版方对这套“精品教材”定位的重视，无疑为学习过程增添了不少愉悦感。