拓撲學的直觀認識
預備知識
集閤論的公理係統
第一章拓撲空間與連續性
1.1拓撲空間
1.2拓撲空間中的一些基本概念
1.3集閤的基數和可數集
1.4連續映射與同胚
1.5乘積空間
1.6子空間
1.7商映射與商空間
1.8商空間的更多例子
第二章常用點集拓撲性質
2.1可數公理
2.2分離公理
2.3Urysohn度量化定理
2.4連通性
2.5道路連通性
2.6緊緻性
2.7度量空間中的緊緻性
2.8維數
第三章閉麯麵的拓撲分類
3.1拓撲流形
3.2單純復形
3.3閉麯麵的分類
3.4Euler示性數
3.5可定嚮性
3.6同調和Betti數
第四章基本群及其應用
4.1映射的同倫
4.2同倫等價
4.3關於群的常用知識
4.4基本群的定義
4.5連續映射誘導的基本群同態
4.6範疇和函子
4.7有限錶齣群
4.8VanKampen定理
4.9基本群的應用舉例
4.10Jordan麯綫定理
第五章復迭空間
5.1群作用與軌道空間
5.2縴維化與復迭映射
5.3復迭空間的基本群
5.4泛復迭空間的存在性
5.5映射提升定理
5.6復迭變換
名詞索引
習題提示與解答
參考文獻
· · · · · · (收起)
具體描述
《21世紀數學規劃教材·數學基礎課係列:點集拓撲與代數拓撲引論》是高等院校數學係本科生拓撲學的入門教材。全書共分五章。第一章介紹拓撲空間和連續映射等基本概念。第二章介紹可數性、分離性、連通性、緊緻性等常用點集拓撲性質。第三章從幾何拓撲直觀和代數拓撲不變量兩個角度，綜閤地介紹瞭閉麯麵的分類。第四章介紹瞭基本群的概念以及應用。第五章介紹復迭空間的技術。《21世紀數學規劃教材·數學基礎課係列:點集拓撲與代數拓撲引論》的特點是敘述淺顯易懂，並給齣瞭豐富具體的例子，主乾內容（不打星號的節）每節均配有適量習題，書末附有習題的提示或解答。
用戶評價
##點集拓撲這個課有什麼單開的必要嗎...
評分##國內拓撲學入門教程如果隻推薦一本，我會推薦江澤涵的拓撲學引論，如果再有一本的話，就是包老師這本瞭。
評分##國內拓撲學入門教程如果隻推薦一本，我會推薦江澤涵的拓撲學引論，如果再有一本的話，就是包老師這本瞭。
評分##條理清晰的講解瞭拓撲學主要內容的同時，輔以相關概念的來龍去脈，使得抽象高深的東西顯得不再那麼空洞難以理解，收益匪淺！
評分##草草翻瞭一下，比較簡省。開頭還不錯
評分##雖然但是誰會用這本教材呢????
評分##草草翻瞭一下，比較簡省。開頭還不錯
評分##這本書的介紹上寫著“條理清晰而又淺顯易懂”，這分明是騙人的！！！！！！！ 包包老師實在是太善良瞭，雖然我不記得2階自由群為什麼會同構於三階自由群，也不知道四麵體怎麼粘成Z5，但我還是可以及格的！！！！
評分##雖然不如哈徹那麼漂亮完整，但寫的明晰細緻，很棒，尤其是之後看同調群的時候和其它教材一對比… 雖然裏麵同時講瞭簡單的群論和範疇，不過沒有學過可能也沒用orz
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