具体描述
| 商品基本信息,请以下列介绍为准 | |
| 商品名称： | 高等代数(下册)/大学高等代数课程创新教材 |
| 作者： | |
| 市场价： | 62元 |
| ISBN号： | 9787302237594 |
| 出版社： | 清华大学出版社 |
| 商品类型： | 图书 |
| 其他参考信息（以实物为准） | ||
| 装帧： | 开本： | 语种： |
| 出版时间：2010-10-01 | 版次： | 页数： |
| 印刷时间：2010-08-25 | 印次： | 字数： |
| 主编推荐 | |
| 《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》作为大学高等代数课程创新教材，是作者从事教学、科研工作40年的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 本套教材特色 主线明确。以研究线性空间和多项式环的结构及其态射（线性映射、多项式环的通用性质）为主线，把握住了现代代数学的精髓。 内容**。包括线性代数，多项式环，环、域和群的概念及重要例子，多重线性代数，共四大部分。 理论深刻。阐述和证明了许多重要结论，其中包括一些研究性课题成果。 创新亮点。阐述了多项式环的通用性质，运用一元多项式环的通用性质和线性变换的*小多项式有效解决了线性变换的标准形问题，并研究了其他重要问题。 强调思维。按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力，让同学们在掌握高等代数知识的同时受到数学思维方式的训练，得以终身受益。 体例新颖。每节均设有“内容精华”、“典型例题”专栏，许多例题是内容精华中理论的延伸，通过例题解析，给同学们呈现如何解题的范例，帮助同学们提高分析问题和解决问题的能力；每章还特别设置“应用小天地”板块，阐述高等代数知识在实际问题中的应用，有利于同学们开阔眼界，增强学习的兴趣。 可读性强。阐述清晰、详尽、严谨，对于后文要用到的结论，前面章节均作了铺垫，环环相扣，层层深入，顺理成章。 全国首届高等学校重量教学名师倾力打造 内容精华：重基础，讲想法，理论深刻 典型例题：例题多，题型广，分析透彻 应用小天地：提升能力，开拓视野 ...... |
| 目录 | |
| 第7章多项式环 7.1一元多项式环 7.1.1内容精华 7.1.2典型例题 习题7.1 7.2整除关系，带余除法 7.2.1内容精华 7.2.2典型例题 习题7.2 7.3ZUI大公因式 7.3.1内容精华 7.3.2典型例题 习题7.3 7.4不可约多项式，WEI一因式分解定理 7.4.1内容精华 7.4.2典型例题 习题7.4 7.5重因式 7.5.1内容精华 7.5.2典型例题 习题7.5 7.6多项式的根，复数域上的不可约多项式 7.6.1内容精华 7.6.2典型例题 习题7.6 7.7实数域上的不可约多项式·实系数多项式的实根 7.7.1内容精华 7.7.2典型例题 习题7.7 7.8有理数域上的不可约多项式 7.8.1内容精华 7.8.2典型例题 习题7.8 7.9多元多项式环 7.9.1内容精华 7.9.2典型例题 习题7.9 7.10对称多项式 7.10.1内容精华 7.10.2典型例题 习题7.10 7.11结式 7.11.1内容精华 7.11.2典型例题 习题7.11 7.12域与域上的一元多项式环 7.12.1内容精华 7.12.2典型例题 习题7.12 补充题七 应用小天地：序列密码·优序列 第8章线性空间 8.1域F上线性空间的基与维数 8.1.1内容精华 8.1.2典型例题 习题8.1 8.2子空间及其交与和，子空间的直和 8.2.1内容精华 8.2.2典型例题 习题8.2 8.3域F上线性空间的同构 8.3.1内容精华 8.3.2典型例题 习题8.3 8.4商空间 8.4.1内容精华 8.4.2典型例题 习题8.4 补充题八 应用小天地：线性码 第9章线性映射 9.1线性映射及其运算 9.1.1内容精华 9.1.2典型例题 习题9.1 9.2线性映射的核与象 9.2.1内容精华 9.2.2典型例题 习题9.2 9.3线性映射和线性变换的矩阵表示 9.3.1内容精华 9.3.2典型例题 习题9.3 9.4线性变换的特征值和特征向量，线性变换可对角化的条件 9.4.1内容精华 9.4.2典型例题 习题9.4 9.5线性变换的不变子空间，：Hamilton-Caytey定理 9.5.1内容精华 9.5.2典型例题 习题9.5 9.6线性变换和矩阵的ZUI小多项式 9.6.1内容精华 9.6.2典型例题 习题9.6 9.7幂零变换的Jordan标准形 9.7.1内容精华 9.7.2典型例题 习题9.7 9.8线性变换的Jordan标准形 9.8.1内容精华 9.8.2典型例题 习题9.8 9.9线性变换的有理标准形 9.9.1内容精华 9.9.2典型例题 习题9.9 9.10线性函数与对偶空间 9.10.1内容精华 9.10.2典型例题 习题9.10 补充题九 应用小天地：可交换的线性变换 第10章具有度量的线性空间 10.1双线性函数 10.1.1内容精华 10.1.2典型例题 习题10.1 10.2欧几里得空间 10.2.1内容精华 10.2.2典型例题 习题10.2 10.3正交补，正交投影 10.3.1内容精华 10.3.2典型例题 习题10.3 10.4正交变换与对称变换 10.4.1内容精华 10.4.2典型例题 习题10.4 10.5酉空间，酉变换，Hermite变换，正规变换 10.5.1内容精华 10.5.2典型例题 习题10.5 10.6正交空间与辛空间 10.6.1内容精华 10.6.2典型例题 习题10.6 10.7正交群，酉群，辛群 10.7.1内容精华 10.7.2典型例题 习题10.7 补充题十 应用小天地：酉空间在量子力学中的应用 第11章多重线性代数 11.1多重线性映射 11.1.1内容精华 11.1.2典型例题 11.2线性空间的张量积 11.2.1内容精华 11.2.2典型例题 11.3张量代数 11.3.1内容精华 11.3.2典型例题 11.4外代数 11.4.1内容精华 11.4.2典型例题 应用小天地：张量积在量子隐形传态中的应用 习题答案与提示 第7章多项式环 第8章线性空间 第9章线性映射 第10章具有度量的线性空间 参考文献 |
| 内容简介 | |
| 《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》作为大学“高等代数”课程的创新教材，是重量很好教学团队（北京大学基础数学教学团队）课程建设的组成部分，是重量教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。 本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力。上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向量空间K，矩阵的运算，欧几里得空间R，矩阵的相抵、相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括：多项式环，线性空间，线性映射，具有度量的线性空间（欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间），环、域和群的概念及重要例子，以及多重线性代数。 书中每节均包括内容精华、典型例题、习题，章末有补充题（除第11章外），还特别设置了“应用小天地”板块。《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》内容丰富、**、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。《高等代数(下册):大学高等代数课程创新教材》适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。 |
| 作者简介 | |
| 丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，全国首届高等学校重量教学名师，美国数学会MathematicalReviews评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会（**二届）成员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长，《数学通报》副主编。 长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作（主持的“高等代数及习题”课程曾被评为北京大学很好主干基础课），从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表学术论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。出版著作36部，译著6部，发表教学改革论文22篇。 所获奖励 荣获全国首届高等学校重量教学名师奖（2003年） 三次被评为北京大学“*受学生爱戴的十佳教师”（1999年，2001年，2006年） 获宝钢教育奖很好教师特等奖（1997年） 荣获北京市高等教育教学成果一等奖、二等奖（1997年，2001年） 荣获北京大学杨芙清一王阳元院士教学科研特等奖（2006年） 三次获北京大学教学很好奖（1985年，1986年，1996年） 被评为全国广播电视大学很好主讲教师（1986年） 被评为北京市科学技术**工作者（1977年） 获北京大学科研成果二等奖（1995年） |
用户评价
这本书的“高等代数 下册”这个定位，也意味着它在内容上会比“上册”更加深入和复杂。我对其中关于“多重线性代数”的部分尤为关注。这个领域的内容往往比较抽象，概念的理解难度也相对较大。我希望这本书在讲解多重线性代数时，能够提供清晰的定义和直观的解释，尽量避免过于晦涩的术语。更重要的是，我希望书中能够提供大量的辅助材料，比如图示、类比，甚至是一些简化的模型，来帮助读者建立起对这些抽象概念的感性认识。例如，在讲解张量积时，如果能用一个形象的比喻来解释它的构成和性质，会比单纯的数学公式更容易理解。我也会特别留意书中在介绍定理和推论时的论证过程，是否条理清晰，逻辑严谨。对于一些比较核心的定理，我希望它能提供多种角度的证明方法，或者至少解释清楚证明的思路和关键步骤，这样有助于我深入理解定理的内涵。当然，习题部分也是我非常看重的一环。我希望习题能够覆盖多重线性代数的各个方面，并且难度适中，既能巩固基础，又能挑战思维。
评分拿到这本《高等代数 下册》的时候，我其实是抱着一种试试看的心态。毕竟市面上关于高等代数的好书不少，但真正能做到深入浅出、既有理论深度又不失练习引导的却不太多。这本书的装帧和印刷都还不错，纸张的质感也挺舒服，这对我这种喜欢翻阅实体书的读者来说是个加分项。我最开始翻阅的是后面章节的一些习题，比如关于代数簇和代数曲线的描述，看到一些经典的例子，比如二次曲线的分类，或者一些初等几何问题的代数表达。我个人对这部分内容一直很感兴趣，但总觉得课本上的讲解有些过于抽象，需要更多的具象化例子来辅助理解。这本书的例题选择上，我看到了一些关于射影空间和齐次坐标应用的题目，这让我觉得它在试图连接抽象的理论和具体的几何直观，这一点我还是比较期待的。我希望书中能够提供足够详细的解题步骤和思路，不仅仅是给出答案，更重要的是解释清楚每一步的逻辑推导，这样才能真正帮助我理解和掌握这些复杂的概念。我特别关注那些能够启发思考的例题，能够让我举一反三，触类旁通。
评分作为一名在读的理工科研究生，我时常会感到理论知识与实际应用之间存在一定的鸿沟。很多时候，我们在课堂上学习的抽象数学概念，在实际工作中却难以找到直接的应用出口。这本书的副标题里强调了“典型例题”和“理工科”，这让我觉得它可能是在尝试弥合这一差距。我比较关注书中是如何处理“典型例题”的，是选取那些能够代表性地展示某种理论工具或解题方法的题目，还是仅仅是收集了一些难度较高的练习？我更倾向于前者。我希望看到那些经过精心挑选的例题，能够清晰地展示出高等代数的思想方法如何应用于解决理工科中的具体问题。例如，在解决某个工程优化问题时，如何利用线性代数中的矩阵分解来简化计算；或者在处理某个数据分析模型时，如何运用代数几何的工具来理解模型的结构。如果书中能够提供一些跨学科的案例分析，那就更好了，能够让我看到高等代数这门学科的普适性和强大生命力。此外，我也会留意书中关于“创新教材”的定位，它是否在教学方法上有所创新，例如引入一些交互式的学习方式，或者鼓励学生进行独立思考和探索。
评分拿到这本书，我第一眼就被它的标题吸引了——“正版现货 高等代数 下册”。作为一个对数学学习有着严格要求的学生，我一直坚持购买正版书籍，这不仅是对知识版权的尊重，也是对学习质量的保证。提到“高等代数”，我立刻联想到那些抽象的向量空间、线性变换、矩阵理论，以及可能涉及到的域扩张、伽罗瓦理论等等。这本书既然是“下册”，我预期它会深入到一些更高级的主题。我特别好奇它在“多重线性代数”这个方向上会提供怎样的内容。我希望它能清晰地阐述张量、外代数、内代数等概念，并解释它们之间的关系。在我的认知里，这些概念在微分几何、物理学（如相对论）和机器学习等领域都有着至关重要的作用。我期望书中能够提供一些精心设计的例题，来展示这些抽象理论在实际问题中的应用，例如如何用张量来描述物理世界的各种张量场，或者如何利用多重线性代数的工具来解决一些数据建模或算法设计的问题。我希望这本书不仅仅是罗列公式和定理，更能引导读者去思考数学的内在逻辑和应用价值。
评分这本书的标题里提到了“多重线性代数”和“创新教材”，这让我对它的内容有了更高的期待。我一直认为，在本科和研究生阶段的学习中，接触到一些前沿或者说更具“创新性”的数学工具是非常重要的，这有助于开阔视野，也能为将来的研究打下更坚实的基础。多重线性代数，尤其是张量代数这块，在物理学、工程学以及计算机科学等很多领域都有着越来越广泛的应用。我希望这本书能够在这部分内容上有所突破，不仅仅是停留在理论的介绍，而是能够深入探讨其在不同领域的应用实例，比如在机器学习中的张量分解，或者在连续介质力学中的应力张量表示等等。如果书中能够提供一些相关的算法或者代码片段作为辅助，那无疑会更加实用。当然，我也明白作为一本教材，理论的严谨性是不可或缺的。我希望它在讲解过程中，能够清晰地界定概念，准确地陈述定理，并提供严密的证明。同时，我更期待它能巧妙地设计一些练习题，这些题目能够引导读者去思考理论的内涵，并动手去解决实际问题，而不是简单的套用公式。
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