线性代数同步辅导与习题全解 高教社 吴传生 第3版 华东理工大学出版社 配套经济学线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 习题全解
• 吴传生
• 华东理工大学出版社
• 经济学
• 数学
• 第三版

店铺： 醉玉铭山图书专营店

出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562851844

商品编码：24289696964

丛书名： 线性代数同步辅导与习题全解

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《现代经济中的数学工具：线性代数视角》 引言 在飞速发展的现代经济世界中，数据分析、模型构建和理论推演已成为不可或缺的核心能力。无论是宏观经济的运行规律，还是微观经济的个体决策，亦或是金融市场的复杂波动，其背后都蕴含着深刻的数量关系。线性代数，作为一门简洁而强大的数学语言，为我们理解和驾驭这些复杂数量关系提供了坚实的基础。本书《现代经济中的数学工具：线性代数视角》旨在为经济学领域的学习者和从业者提供一套系统、深入的线性代数知识体系，并着重阐释其在经济学各分支中的核心应用，帮助读者构建起一套能够应对现代经济挑战的定量分析能力。 本书并非对某一特定教材的直接配套，而是立足于线性代数在经济学领域普遍的重要性，从经济学应用的角度出发，精心组织和讲解线性代数的概念与方法。读者无需预先掌握特定的高教社版本教材，本书将从基础出发，循序渐进，确保任何具备一定数学基础（如高等数学基础）的读者都能顺利掌握。 第一部分：线性代数基础与经济学直觉 本部分将从最基础的线性代数概念入手，并立即与经济学直觉相结合，帮助读者建立深刻的理解。 1. 向量与经济变量： 我们将把经济中的各种量化指标，如商品价格、生产数量、消费者偏好、投资组合权重等，抽象为向量。向量的加法和标量乘法将直观地对应于经济变量的合并、比例调整等操作。例如，两个消费篮子的加法可以理解为将两种篮子中的所有商品数量相加，而一个向量乘以一个标量则可以表示某种经济活动的规模缩放。 2. 矩阵与经济关系： 矩阵的引入将用于描述经济系统中变量之间的线性关系。生产技术矩阵将揭示投入与产出的比例关系；投入产出表将用矩阵形式展现部门间的经济联系；资产组合矩阵将描述不同资产的配置比例。矩阵的乘法将自然地对应于经济活动的传递和累积，例如，多部门的生产投入输出关系可以通过矩阵乘法得到总的投入需求。 3. 线性方程组： 经济学中大量的均衡问题，如市场供需均衡、一般均衡模型、宏观经济模型的稳态分析等，都可以归结为求解线性方程组。我们将详细介绍高斯消元法、LU分解等求解线性方程组的方法，并解释其在经济学模型中的实际意义，例如，如何通过求解一组线性方程组来确定市场价格和均衡产量。 4. 向量空间与经济状态： 向量空间的思想将帮助我们理解经济状态的集合以及经济模型解集的结构。子空间的定义可以用来分析在某些约束条件下经济变量可能达到的所有状态。基与维度的概念将帮助我们理解描述经济系统的独立变量数量，例如，一个经济模型有多少个自由度。 第二部分：线性代数的深度工具与经济学建模 在掌握了基本概念后，本部分将深入探讨线性代数中的核心工具，并展示它们在构建复杂经济模型中的强大力量。 1. 行列式与经济系统的可解性/唯一性： 行列式的计算虽然在数值上可能复杂，但其几何意义和代数意义在经济学中至关重要。行列式非零可以表明线性方程组有唯一解，这对应于经济系统具有确定的均衡。行列式的符号变化有时也与经济变量的敏感性或方向性变化有关。 2. 矩阵的逆与经济系统的反作用： 矩阵的逆运算在经济学中有广泛的应用。例如，在投入产出模型中，莱昂惕夫逆矩阵可以揭示生产部门间的相互依赖关系，计算出总产出需要多少总投入。在计量经济学中，逆矩阵也经常出现在估计模型参数的公式中。 3. 特征值与特征向量： 特征值和特征向量是理解动态经济系统和模型稳定性的关键。例如，在动态经济增长模型中，特征值可以指示经济系统的增长率和稳定性；在金融市场中，特征值可以分析资产组合的风险特征和主成分。我们将解释如何计算特征值和特征向量，并阐述它们在经济学模型中的解释。 4. 矩阵分解（SVD，QR分解等）： 各种矩阵分解技术为数据分析和模型简化提供了强大的工具。奇异值分解（SVD）在主成分分析（PCA）等降维技术中扮演着核心角色，能够帮助我们从高维的经济数据中提取关键信息，识别潜在的市场因子。QR分解在估计线性回归模型中也有重要应用。 第三部分：线性代数在经济学具体领域的应用实例 本部分将通过具体、生动的案例，展示线性代数如何在经济学的各个分支中发挥作用，使理论学习与实际应用紧密结合。 1. 微观经济学： 消费者理论： 效用最大化问题的拉格朗日乘数法求解，以及需求函数和供给函数的线性近似。 生产者理论： 生产函数中的线性齐次性，以及要素投入的最优组合。 一般均衡理论： 瓦尔拉斯一般均衡模型的线性化处理，求解价格向量。 2. 宏观经济学： IS-LM模型与AD-AS模型： 求解模型的均衡收入和利率。 动态随机一般均衡（DSGE）模型： 模型的线性化处理，求解变量的动态路径和稳态。 财政乘数与货币乘数： 通过矩阵运算计算乘数的大小。 3. 计量经济学： 线性回归模型： OLS（普通最小二乘法）估计量是通过矩阵运算得到的，涉及矩阵求逆、转置等操作。 面板数据模型： 广义最小二乘法（GLS）的估计。 主成分分析（PCA）： 在经济数据降维和因子分析中的应用，识别潜在的经济驱动因素。 4. 金融学： 投资组合优化： 马科维茨均值-方差模型，通过求解二次规划问题（其线性代数形式是关键）来确定最优资产配置。 期权定价模型： 二项式期权定价模型中的矩阵运算。 风险管理： 协方差矩阵的计算与分析，VaR（风险价值）的估计。 因子模型： 线性因子模型及其估计。 5. 博弈论： 混合策略纳什均衡： 求解混合策略纳什均衡常常转化为求解线性方程组。 支付矩阵分析： 对于有限理性博弈，支付矩阵的线性代数分析。 第四部分：线性代数计算工具与实践 为了更好地将理论应用于实践，本书还将介绍常用的线性代数计算工具，并提供相应的代码示例。 1. Python（NumPy, SciPy）: NumPy作为Python科学计算的核心库，提供了强大的多维数组对象和大量的线性代数函数。我们将通过具体的经济学问题，展示如何使用NumPy进行矩阵运算、求解线性方程组、计算特征值等。 2. MATLAB/Octave: 这些商业或开源的数学软件在工程和科学计算领域非常流行，其内置的线性代数函数库非常丰富。本书也将提供相应语言的实现范例。 3. R语言: R语言在统计分析和数据科学领域有着广泛的应用，其也提供了完善的线性代数计算能力。 通过本书的学习，读者将能够： 深刻理解线性代数的核心概念，并能将其与经济学问题建立直观联系。 熟练掌握求解线性方程组、矩阵运算、特征值分解等基本方法。 理解并应用高级线性代数工具，如SVD，解决复杂的经济学建模问题。 将所学知识融会贯通，有效解决微观、宏观、计量、金融等领域的实际经济问题。 利用现代计算工具，将理论知识转化为实际的定量分析能力。 本书力求理论严谨性与应用实用性并重，旨在为读者打造一个坚实的线性代数基础，使其能够更好地理解和参与到日益数量化的现代经济分析中。无论您是经济学专业的学生，还是对经济学应用感兴趣的数学背景人士，亦或是希望提升定量分析能力的经济学从业者，《现代经济中的数学工具：线性代数视角》都将是您宝贵的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己在线性代数方面的信心得到了前所未有的提升。之前我对这门课的畏惧心理完全消失了，取而代之的是一种掌握了强大工具的自信。这本书的价值不仅仅在于它能够帮助我通过考试，更在于它为我打开了一扇深入学习其他量化课程的大门。线性代数作为许多学科的基础，掌握了它，就等于掌握了解决很多复杂问题的“钥匙”。我感觉自己以后在学习计量经济学、机器学习、数据科学等领域时，都会受益匪浅。这本书的讲解逻辑清晰，循序渐进，每一个概念的提出都有其必然性，每一个推导都有其合理性，让我真正体会到了数学的魅力。我尤其喜欢它在一些章节的末尾，会进行“章节小结”，回顾本章的核心内容，并给出一些拓展思考的方向，这让我能够更好地梳理知识体系，并且对未来的学习有了更明确的规划。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的良师益友。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非数学专业的学生，我当初选择这本教材，很大程度上是看中了它“配套经济学线性代数”这个定位。事实证明，我的选择非常明智。这本书并没有把线性代数独立出来，而是紧密地结合了经济学中的应用场景。在讲解每个线性代数概念时，它都会提及这个概念在经济学中是如何应用的，比如用矩阵来表示投入产出模型，用特征值来分析经济系统的稳定性，用向量来描述供需关系等等。这种“学以致用”的学习方式，极大地激发了我学习的兴趣。我不再是为了应付考试而死记硬背公式，而是能够理解这些数学工具的实际意义，以及它们如何帮助我们分析和解决经济学中的复杂问题。书中的例子都非常贴合实际，我能够从中看到线性代数在宏观经济分析、微观经济决策、计量经济学等领域的广泛应用，这让我觉得学习这门课非常有价值，也更有动力去深入研究。很多原本觉得枯燥的数学概念，因为与经济学紧密结合，变得生动有趣起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我啃下线性代数这块硬骨头的救星！我之前尝试过好几本教材，但总是感觉云里雾里，公式推导看得头疼，题目也无从下手。直到我遇到了它，才像是找到了通往胜利的捷径。首先，它的同步辅导部分做得非常到位，每一个概念的引入都循序渐进，从最基础的向量、矩阵讲起，到后面的行列式、线性方程组、特征值、特征向量，都解释得极其清晰，就像老师在你耳边手把手教学一样。难得的是，它并没有因为“同步辅导”就忽略了理论的严谨性，所有概念的定义和定理的证明都清晰呈现，并配有详细的文字解释，让我这个初学者也能理解其背后的逻辑。而且，它会时不时地穿插一些“小贴士”或者“易错点提醒”，这些细节简直太有用了，直接点醒了我之前模糊不清的地方，让我少走了很多弯路。我尤其喜欢它在讲解理论时，会将抽象的数学概念与实际生活中的例子联系起来，比如用矩阵来表示不同商品的生产成本和利润，用向量来描述不同城市的经济数据，这样的讲解方式大大降低了我的畏难情绪，让我觉得线性代数其实离我们并不遥远，也更容易理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题解答部分绝对是我的“秘密武器”。老实说，我以前做习题，最怕的就是遇到不会的题，然后看着答案，发现答案就写了一个结果，或者只有几步简单的推导，根本不知道它是怎么来的。但这本书完全颠覆了我的认知。它的习题全解，顾名思义，真的是“全解”，而且是“详细解答”。每一道题，无论难易，都给出了完整的解题步骤，并且每一步的推导都非常详尽，就像一个经验丰富的老师在给你一步步地讲解思路，告诉你为什么要这么做，每一步的依据是什么。我最喜欢它针对同一类问题，会给出多种解法，或者分析不同解法的优劣，这让我能够从不同的角度去理解问题，加深对知识点的掌握。有些题目，它还会分析可能出现的陷阱，或者提供一些更高效的解题技巧，这些都是在课堂上很难学到的宝贵经验。我经常会在做题之前先尝试自己解答，遇到困难的时候，再对照它的解答来学习，每次都能学到很多新的思路和方法。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我不仅仅是学会了解题，更是学会了思考和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在内容编排上做得非常人性化。它将“同步辅导”和“习题全解”巧妙地结合在一起，形成了一个完整的学习闭环。我通常的习惯是，先阅读某一章节的“同步辅导”部分，理解了基本概念和理论后，再去尝试做对应的习题。如果遇到不会的题目，我会立刻翻到“习题全解”部分，仔细研究其解题过程。这种学习模式让我能够及时巩固所学知识，并且能够快速发现自己理解上的薄弱环节。而且，书中例题的选择也很有代表性，涵盖了从基础到进阶的各种题型，让我能够全面地练习。我尤其欣赏它对一些综合性问题，会给出由浅入深的分析，先从简单情况入手，再逐步推广到一般情况，这种层层递进的讲解方式，对于培养我的逻辑思维和分析能力非常有帮助。而且，书的排版也很好，字体大小适中，图表清晰，阅读起来很舒适，不会产生视觉疲劳。