奥赛经典专题研究系列初中数学竞赛中的代数问题几何问题组合问题 数论问题全套四本集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 初中数学
• 竞赛数学
• 奥赛数学
• 代数
• 几何
• 组合数学
• 数论
• 经典题型
• 专题研究
• 解题技巧

店铺： 简爱图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：7561741421

商品编码：20901579942

开本：16开

出版时间：2005-04-01

奥赛经典 专题研究系列 初中数学竞赛中的 数论问题   定价：32.00元

 

奥赛经典 专题研究系列 初中数学竞赛中的 代数问题   定价：28.00元

奥赛经典 专题研究系列 初中数学竞赛中的 几何问题   定价：38.00元

奥赛经典 专题研究系列 初中数学竞赛中的 组合问题   定价：28.00元

 

奥赛经典初中数学竞赛中

智启少年：竞赛数学思维训练营 一套系统性、高阶性的初中数学竞赛进阶读物，专为渴望在数学领域崭露头角的少年学子量身打造。 在这套《智启少年：竞赛数学思维训练营》中，我们深入探索初中数学竞赛中的核心知识板块，旨在帮助读者构建扎实的数学基础，培养敏锐的数学思维，并提升解决复杂数学问题的能力。本书集合了代数、几何、组合数学和数论四大经典分支，以专题研究的方式，层层递进，由浅入深，带领读者领略数学的魅力，点燃对数学的无限热情。 第一卷：代数智慧的殿堂 代数，是数学的语言，也是逻辑思维的基石。在这一卷中，我们将带领读者走进代数智慧的殿堂，解锁那些看似繁复却暗藏玄机的代数技巧与思想。 方程与不等式的高阶技巧： 我们将超越课本中的基础解法，深入探究一元二次方程的根的性质、韦达定理的妙用、高次方程的降次与因式分解策略，以及参数方程的解法。对于不等式，我们将重点解析均值不等式、柯西-施瓦茨不等式等经典不等式的证明与应用，并学习如何构造辅助函数，巧妙解决复杂的不等式问题。 函数性质的深度挖掘： 函数是刻画量与量之间关系的有力工具。本卷将引导读者深入理解函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质，并学习如何利用这些性质来分析函数图像、求解方程、证明不等式，甚至解决一些抽象的函数方程问题。分段函数、复合函数、反函数以及指数函数、对数函数的特殊性质与应用，也将得到详尽的讲解。 数列的奥秘与规律： 等差数列和等比数列的通项公式、求和公式是基础，而本卷将进一步探索更复杂的数列模型，如递推数列、调和数列等。我们将学习如何通过观察、猜想、归纳等数学方法，发现数列的内在规律，并运用数学归纳法等工具来证明数列的性质。数列求和的技巧，如裂项相消法、错位相减法等，也将成为重点讲解内容。 多项式的魅力： 多项式的因式分解是代数中最基本也是最重要的技巧之一。本卷将系统梳理因式分解的方法，包括提取公因式、分组分解、公式法、十字相乘法，以及更高级的根与系数关系、余数定理、因式定理在多项式问题中的应用。此外，我们将探讨多项式的对称性，以及如何利用多项式的性质解决与根相关的抽象问题。 排列组合思想的代数体现： 虽然组合问题有其独立的章节，但代数中的许多问题也蕴含着排列组合的思想。例如，二项式定理的系数问题，就是排列组合的直观体现。本卷将介绍如何利用代数工具，如二项式定理，来解决与组合数相关的计算和证明问题。 第二卷：几何思维的想象 几何，是空间想象力的摇篮，是逻辑推理的试金石。本卷将引领读者在二维与三维的空间中穿梭，用严谨的逻辑和卓越的想象力，解决那些充满智慧的几何难题。 平面几何的经典定理与拓展： 我们将重温三角形、四边形、圆等基本图形的性质，并深入研究勾股定理、相似三角形、全等三角形、圆的弦、切、割线定理等经典定理的证明与应用。更重要的是，本卷将侧重讲解如何运用相似、全等、圆幂、射影等几何变换的思想，将复杂问题转化为简单问题。 解析几何的融会贯通： 解析几何将代数与几何巧妙地结合起来，为解决几何问题提供了强大的工具。本卷将详细讲解点、线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程、几何性质及其方程的推导。我们将学习如何利用坐标系，将几何图形的数量关系转化为代数方程，从而求解几何问题。直线与圆、圆与圆、直线与圆锥曲线的相交问题，以及最值问题，都将得到深入探讨。 动点问题与轨迹问题： 在动态的几何世界里，点的运动产生了丰富的图形变化。本卷将重点讲解如何分析动点运动过程中图形的性质变化，以及如何求解动点的轨迹方程。我们将学习如何通过建立坐标系，利用代数方法求出轨迹，或通过几何性质直接分析轨迹的形状。 特殊图形与对称性： 除了常见的图形，我们还将关注一些特殊的图形，如正多边形、黄金分割点等，并挖掘其独特的性质。同时，对称性在几何问题中扮演着至关重要的角色，本卷将引导读者识别和运用轴对称、中心对称、旋转对称等对称性，简化问题。 立体几何的初步探索： 随着数学的深入，三维空间中的几何问题也逐渐浮现。本卷将对一些基础的立体几何概念进行介绍，包括点、线、面之间的位置关系，常见立体图形（如长方体、正方体、棱锥、棱柱、圆柱、圆锥、球）的性质。我们将学习如何利用空间向量初步处理立体几何问题，例如求解距离、夹角等。 第三卷：组合数学的智慧游戏 组合数学，是关于计数与结构的艺术。在本卷中，我们将带领读者进入一个充满排列、组合、抽屉原理的世界，学习如何巧妙地设计计数策略，解决各种稀奇古怪的计数问题。 基本计数原理： 加法原理与乘法原理是组合数学的基石。本卷将详细讲解这两个原理的内涵与应用，并举例说明如何在复杂的计数问题中辨析和运用它们。 排列与组合的精妙计算： 排列与组合的定义、公式以及它们在不同情境下的应用将是重点。我们将区分“有序”与“无序”的区别，并学习如何处理重复元素、不区分的元素等情况。组合数、多重集排列等概念也将被引入。 容斥原理的强大威力： 容斥原理是解决“至少”、“至多”、“恰好”等计数问题的利器。本卷将从简单的容斥原理入手，逐步深入到更复杂的二维、多维容斥，并给出具体的应用范例，如求解满足特定条件的元素个数。 抽屉原理的应用： 抽屉原理，又称鸽巢原理，以其简洁的形式揭示了深刻的数学规律。本卷将详细讲解其基本原理，并展示如何将其巧妙地应用于证明一些看似无关的数学命题，如平均数问题、存在性问题等。 递推关系与母函数初步： 对于一些难以直接计数的组合问题，递推关系提供了一种有效的解决方法。本卷将介绍如何建立递推关系，并通过求解递推关系来计算组合数。对于更进阶的内容，我们将初步介绍母函数，展示其在解决组合问题中的强大功能。 图论基础与应用： 图论是组合数学的一个重要分支。本卷将介绍图的基本概念，如顶点、边、路径、环等，并讲解一些简单的图论问题，例如连通性、最短路径等，初步展现图论在解决实际问题中的应用。 第四卷：数论探秘的奇妙之旅 数论，是研究整数性质的古老而迷人的学科。本卷将带领读者走进整数的世界，探索数的奥秘，学习那些简洁而深刻的数论定理，并运用数论知识解决各种趣味问题。 整除性与素数： 整除关系是数论的基础。本卷将系统讲解整除的性质，以及最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的求解方法，例如欧几里得算法。素数的定义、判定方法（如试除法），以及素数定理的初步介绍，将帮助读者理解素数的分布规律。 同余理论的精妙： 同余是数论中的一个核心概念，也是解决许多数论问题的关键。本卷将详细讲解同余的定义、性质，以及同余方程的求解方法。中国剩余定理的应用，将展示如何同时求解多个同余方程组。 数论函数与性质： 我们将介绍一些重要的数论函数，如欧拉函数 $phi(n)$、莫比乌斯函数 $mu(n)$ 等，并探讨它们的一些基本性质和应用。例如，欧拉定理、费马小定理等将帮助我们简化与模运算相关的计算。 整除性问题的应用： 本卷将聚焦于利用整除性、GCD、LCM等概念解决各种数论问题，例如寻找满足特定条件的整数、判断一个数是否能被某个数整除等。 特殊方程与不定方程： 一些特殊的整系数方程，如佩尔方程的初步介绍，以及不定方程的求解方法，将展示数论在解决方程问题中的作用。 数论在密码学中的应用初探： 尽管不是本书的重点，但本卷将简要介绍数论在现代密码学中的一些基本思想，例如大数分解的难度与公钥密码系统的联系，以激发读者对数论更广泛应用的兴趣。 本书特色： 专题化设计： 每个专题都围绕一个核心数学思想或知识点展开，逻辑清晰，脉络分明。 理论与实践并重： 在系统讲解理论知识的同时，提供了大量精心设计的例题和习题，涵盖不同难度层次，帮助读者巩固所学，提升解题能力。 深入的解题思路： 对于例题的讲解，不仅仅给出答案，更注重分析解题思路的形成过程，引导读者掌握多种解题方法和技巧。 拓展性阅读： 部分内容将涉及一些更前沿的数学思想，激发读者对数学更深层次的探索兴趣。 配套资源： 鼓励读者积极思考，查阅资料，与同学交流，形成良好的学习习惯。 《智启少年：竞赛数学思维训练营》 是一套陪伴你数学成长，开启智慧之门的必读之作。它不仅是一本习题集，更是一本通往数学更高境界的指引。通过对这套书的学习，你将能够： 建立坚实的数学知识体系： 覆盖初中数学竞赛的核心知识点，为未来学习打下坚实基础。 培养敏锐的数学思维： 学习如何分析问题、寻找规律、构建模型、运用工具，形成严谨而灵活的数学思维。 提升解决复杂问题的能力： 掌握多种解题策略和技巧，应对各种具有挑战性的数学竞赛题目。 激发对数学的浓厚兴趣： 在探索数学世界中体验发现的乐趣，培养科学探究精神。 无论你是初次接触竞赛数学，还是希望在已有基础上进一步提升，这套《智启少年：竞赛数学思维训练营》都将是你最得力的助手。让我们一起，用智慧点亮数学的星空，开启属于你的数学探险之旅！

评分☆☆☆☆☆

这套书的几何部分简直是我的“救星”！作为一名曾经对几何图形感到头疼的学生，我总是觉得它抽象而难以捉摸。然而，《奥赛经典专题研究系列》的几何篇却彻底改变了我的看法。它并没有止步于课本上的平面几何，而是将目光投向了更广阔的三维空间，以及一些更为精妙的定理和技巧。我发现，书中对于一些经典的几何证明，比如阿波罗尼奥斯圆、西姆松线等，都有着非常详尽和独到的阐释。它不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是让你理解“为什么这么做”。通过大量的配图和不同角度的分析，那些原本模糊的图形关系变得清晰可见。我尤其欣赏书中对一些抽象几何概念的处理，比如用向量来解析几何问题，或是引入复数方法来解决一些看起来与复数无关的几何题，这些都极大地拓宽了我的解题思路。我感觉自己不再是被动接受知识，而是主动地参与到几何世界的探索之中。

评分☆☆☆☆☆

这套《奥赛经典专题研究系列》真的太棒了！作为一名对数学竞赛充满热情但又觉得缺乏系统指导的学生，我一直在寻找能够帮助我提升数学能力的优质资源。这套书的出现，无疑是我的福音。它不仅仅是一本习题集，更是一部严谨的数学学习指南。每一章节都围绕着一个专题展开，从理论的引入，到各种方法的讲解，再到精选的例题分析，整个过程环环相扣，逻辑清晰。我尤其欣赏它在题目选择上的独到眼光，那些经典的、具有代表性的题目，能够有效地帮助我巩固所学知识，并激发我的解题兴趣。读完一本，我总会有意犹未尽的感觉，迫不及待地想翻开下一本，去探索更多的数学奥秘。这套书给我带来的不仅仅是知识上的提升，更是对数学学习的信心和热情。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这套书，我简直被惊艳到了！一直以来，我对数学竞赛都充满着好奇，尤其是一些看似高深莫测的难题，总让我跃跃欲试。这套《奥赛经典专题研究系列》简直就是为我量身打造的！从拿到手的那一刻起，我就被它扎实的理论基础和精选的例题深深吸引。书中对代数问题的讲解，不是简单罗列公式，而是深入剖析了每个公式的来源、适用范围以及解决问题的思维路径。我特别喜欢它在解析几何部分的处理方式，用循序渐进的方式，从基础图形的性质讲到复杂的曲线方程，每一个步骤都清晰明了，仿佛有一位经验丰富的老师在我耳边悉心指导。更不用说那些组合问题的精彩设计，那些看似杂乱无章的排列组合，在书中被巧妙地分解成一个个易于理解的逻辑单元，让我豁然开朗。那些数学家们的神来之笔，在这套书中得到了完美的呈现，我迫不及待地想沉浸在这数学的海洋里，去探索那些未知的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

组合数学，这个听起来就让人头大的领域，在这套书里却变得妙趣横生！我一直对那些关于计数、排列、组合的题目感到十分困惑，总是在各种看似相似的题型中迷失方向。《奥赛经典专题研究系列》的组合问题专题，就像一盏明灯，照亮了我前行的道路。书中从最基本的加法原理、乘法原理讲起，逐步深入到容斥原理、生成函数等更高级的概念。我惊喜地发现，原来许多看似复杂的组合问题，都可以通过巧妙地转化或运用特定的方法来解决。书中给出的例题都极具代表性，而且解析过程非常详细，涵盖了不同的解题策略，让我能够从多个角度去理解问题。最令我欣喜的是，书中还提到了许多在实际生活中与组合数学相关的应用，比如概率统计、计算机科学等，这让我觉得数学不再是枯燥的符号，而是充满活力的工具。

评分☆☆☆☆☆

数论，这个曾经让我望而生畏的领域，在这套书中竟然变得如此迷人！我一直以为数论是只属于少数数学家的领域，但《奥赛经典专题研究系列》却以一种极其友好的方式，将它呈现在我面前。书中对整数的性质、整除性、同余理论等基础概念进行了深入浅出的讲解，让我对数的奥秘有了全新的认识。我特别喜欢它对丢番图方程的探讨，那些看似无解的方程，在书中却找到了令人惊叹的整数解。而且，书中还涉及到了一些更具挑战性的数论问题，比如素数的分布、威尔逊定理、费马小定理等，这些定理的证明过程既严谨又富有逻辑性，让我对数学的严谨性有了更深刻的体会。我发现，数论不仅仅是关于数字的游戏，更蕴含着深刻的数学思想和哲学。

评分☆☆☆☆☆

不错的书，只是里面错误较多，需要家长帮忙核对

评分☆☆☆☆☆

这一套书都不错。

评分☆☆☆☆☆

很好的书，赞?

评分☆☆☆☆☆

快递很快，包装很完整

评分☆☆☆☆☆

这套书陪儿子度过三年初中

评分☆☆☆☆☆

包装良好，物流也很快

评分☆☆☆☆☆

收到时包装裂了，包装差。另有三本是有点脏，存放问题，不是物流造成的

评分☆☆☆☆☆

挺好的，正版，邮政快递服务好

评分☆☆☆☆☆

这一套书都不错。