免邮2018王后雄学案教材完全解读 高中数学选修4-4 4-5坐标系与参数方程不等式选讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王后雄，丁翠香 著，丁翠香 编

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店铺： 博川图书专营店

出版社： 陕西师范大学出版总社

ISBN：9787561396186

商品编码：1259832134

包装：平装

丛书名： 王后雄学案·教材完全解读

开本：16

用纸：胶版纸

正文语种：简体中文

探索数学的奥秘：从坐标系到参数方程，再到不等式的精妙世界 数学，这门古老而又充满活力的学科，以其严谨的逻辑和强大的抽象能力，构建了我们理解世界的基石。从简单的数与形，到复杂的函数与方程，再到我们今天要深入探讨的坐标系、参数方程和不等式，数学的魅力在于其层层递进的深度与广度。本书旨在带领读者，特别是高中阶段的学子们，在数学的广阔天地中，领略坐标系描绘空间的灵动，参数方程展现动态变化的魅力，以及不等式揭示事物量级关系的深刻智慧。 第一部分：空间画卷——坐标系的奥秘 坐标系，是连接抽象数学世界与具体几何图形的桥梁。它赋予了点、线、面以数字的身份，使得我们能够用代数的语言来描述和研究几何图形的性质。 笛卡尔坐标系：从平面到空间 我们熟悉的笛卡尔坐标系，以其直观性和普适性，成为描述几何对象的基础。在二维平面上，通过两条相互垂直的数轴，我们能够为每一个点赋予一对有序的实数（x, y），从而精确地定位它们的位置。直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线等基本几何图形，在笛卡尔坐标系下，都能够用简洁的代数方程来表示。例如，一条直线可以用 $y = mx + c$ 来描述，圆可以用 $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ 来刻画。本书将详细解析如何在笛卡尔坐标系中表示这些基本图形，以及如何通过代数运算来求解与它们相关的几何问题，如交点求解、距离计算、对称性分析等。 更进一步，我们将探索三维空间中的笛卡尔坐标系。通过引入第三条垂直的数轴（z轴），我们能够为空间中的每一个点赋予三个有序实数（x, y, z）。在三维空间中，直线、平面、球面等几何对象，同样可以被代数方程所描述。本书将引导读者理解三维坐标系的构建原理，并学习如何在三维空间中表示点、向量，以及计算点与点、点与直线、点与平面之间的距离，理解直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系。我们将深入探讨向量的运算，包括加法、减法、数乘、点乘和向量积，以及它们在几何问题中的应用，例如利用向量来判断两直线是否平行或垂直，计算平面与向量的夹角等。 极坐标系：描绘旋转之美 除了笛卡尔坐标系，极坐标系提供了另一种观察几何图形的视角。它以一个极点和一个极轴为基准，用一个距离（r）和一个角度（θ）来唯一确定平面上的一个点。在某些情况下，极坐标系能够以更简洁的方程来描述特定的几何图形，尤其是那些具有旋转对称性的图形，例如螺旋线、玫瑰线等。本书将介绍极坐标系的定义和转换方法，即如何将极坐标方程转化为笛卡尔坐标方程，反之亦然。我们将通过实例展示极坐标系在描述曲线（如阿基米德螺线、心形线）时的优势，以及在某些物理和工程问题中的应用。 柱坐标系与球坐标系：拓展三维空间的描述 为了更方便地描述三维空间中的特定形状，我们还会引入柱坐标系和球坐标系。柱坐标系（r, θ, z）可以看作是笛卡尔坐标系在z轴方向的延伸，将平面上的极坐标与z轴结合，特别适合描述圆柱体、圆锥体等具有轴对称性的物体。球坐标系（ρ, θ, φ）则以原点为极点，用一个半径（ρ）、一个方位角（θ）和一个天顶角（φ）来描述空间中的点，对于描述球体、半球体以及天文学、地理学中的相关问题具有天然的优势。本书将详细讲解这两种坐标系的定义、性质以及它们与笛卡尔坐标系的相互转换，并通过具体例子来展示它们在解决三维几何问题时的便捷性。 第二部分：动态之舞——参数方程的魅力 当事物的变化不再是静态的，而是随着时间或其他某个独立变量而连续演变时，参数方程就显得尤为重要。它能够生动地描述运动轨迹、变化过程，将抽象的数学模型与生动的现实世界联系起来。 参数方程的基本概念与构建 参数方程用一个独立的变量（通常记为 t，代表时间或另一独立参数）来分别表示一个或多个变量（如 x 和 y）的函数。例如，一个在平面上运动的质点的坐标 (x, y) 可能随时间 t 的变化而变化，我们可以写出 $x = f(t)$ 和 $y = g(t)$。通过消去参数 t，我们能够将参数方程转化为我们熟悉的普通方程，从而获得运动轨迹的几何形状。 曲线的参数表示 本书将重点讲解如何利用参数方程来表示各种常见的曲线。 直线与射线的参数方程： 如何利用起点和方向向量来表示直线在三维空间中的参数方程。 圆与椭圆的参数方程： 利用三角函数（sin, cos）的周期性来描述圆和椭圆的运动轨迹，这在描述周期性运动中至关重要。 抛物线、双曲线的参数方程： 探索不同参数方程形式如何映射出这些二次曲线。 更复杂的曲线： 介绍摆线、星形线等一些具有特殊性质的曲线的参数方程，以及它们在物理和工程中的应用，例如自行车车轮运动轨迹的描绘。 参数方程在运动学中的应用 参数方程最直观的应用之一就是描述物体的运动。通过参数方程，我们可以精确地描述物体在任意时刻的位置，从而分析其速度、加速度等动态信息。本书将通过一些经典的运动学例子，例如匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动等，来展示参数方程在刻画这些运动过程中的强大能力。我们将学习如何从参数方程中提取运动信息，以及如何根据给定的运动描述来构建相应的参数方程。 参数方程与图形的生成 在计算机图形学领域，参数方程是生成各种复杂曲线和曲面的核心工具。本书将简要介绍参数方程在图形绘制和动画制作中的作用，让读者了解数学是如何驱动视觉艺术的。 第三部分：量级之辩——不等式选讲 不等式，是数学中用于表达变量之间大小关系的重要工具。它不仅仅是等号的延伸，更是揭示事物发展趋势、限制条件、最优解等关键信息的有力武器。 基本不等式与性质 我们将从最基本的不等式性质入手，例如传递性、可加性、可乘性等。在此基础上，我们将深入学习几种重要且常用的基本不等式，包括： 算术平均-几何平均不等式（AM-GM不等式）： 对于非负实数，其算术平均不小于其几何平均。我们将详细探讨其证明方法和广泛应用，尤其是在解决极值问题和证明其他不等式时。 柯西-施瓦茨不等式： 这是一个描述向量点乘与模之间关系的重要不等式，在代数、几何以及概率论中都有着极其重要的应用。 闵可夫斯基不等式： 拓展了向量空间中的距离概念，在分析向量长度和范数时非常有用。 不等式的求解方法 不等式的求解，与方程的求解既有相似之处，也有其独特性。本书将系统介绍各种不等式的求解技巧： 代数方法： 包括移项、合并同类项、因式分解、通分等基本代数运算在不等式求解中的应用。 函数法： 利用函数的单调性、图像性质来求解不等式。例如，求解 $f(x) > 0$ 常常可以转化为分析函数 $f(x)$ 的图像。 图像法： 将不等式转化为两个函数图像的相对位置关系，通过观察图像来确定解集。 分情况讨论法： 针对含绝对值、含根式或涉及分母的不等式，常需要根据变量的取值范围进行分类讨论。 构造法： 在某些复杂不等式中，通过巧妙地构造辅助函数或利用已知不等式来推导。 不等式在优化问题中的应用 许多实际问题都可以归结为寻找某个量的最大值或最小值，即优化问题。不等式在求解这类问题中扮演着至关重要的角色。我们将通过实例展示如何利用不等式来求解： 函数的最值问题： 例如，利用AM-GM不等式求代数式在特定条件下的最小值。 几何问题的最值问题： 例如，在固定周长条件下求矩形的最大面积。 经济学、工程学中的优化问题： 简要介绍不等式在资源分配、成本控制等方面的初步应用。 不等式的证明 除了求解，证明不等式也是数学中的重要能力。本书将介绍几种常用的不等式证明方法： 直接证明法： 从已知条件出发，运用逻辑推理和数学定理直接推导出所要证明的不等式。 反证法： 假设待证明的不等式不成立，然后从这个假设出发，推导出逻辑上的矛盾，从而证明原不等式成立。 构造法证明： 巧妙地构造辅助函数或表达式，然后利用其性质来证明不等式。 数学归纳法： 对于涉及自然数 n 的不等式，数学归纳法是一种强有力的证明工具。 总结 坐标系、参数方程和不等式，这三者在高中数学中占据着核心地位，它们各自独立又相互关联，共同构成了描述和分析数学世界的重要工具集。通过对这三个主题的深入学习，我们不仅能够掌握解决具体问题的技巧，更能培养严谨的数学思维、抽象概括的能力，以及运用数学模型解决实际问题的意识。本书的目标是，让读者在理解这些概念的基础上，能够灵活运用它们，在数学的海洋中畅游，发现数学之美，感受数学之用。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学学习有着自己独特追求的学生，不喜欢照本宣科，更喜欢发掘知识点背后的逻辑和应用。《免邮2018王后雄学案教材完全解读 高中数学选修4-4 4-5坐标系与参数方程不等式选讲》吸引我的地方在于它“完全解读”的承诺，这让我看到了它不仅仅是简单的题海战术，而是一种深度剖析。在“坐标系与参数方程”这一块，我希望它能提供一些不落俗套的讲解，比如如何从几何直观的角度去理解参数方程的意义，如何将抽象的参数转化为具体的几何意义，而不是仅仅停留在代数运算层面。我尤其期待书中能够出现一些比较有启发性的例题，能够帮助我打开思路，看到参数方程在解决一些非标准问题时的威力。至于“不等式选讲”，我希望它能够提供一些更具创造性的讲解方法，不仅仅是教我套用公式，更能引导我去思考不等式的构造思路，比如如何从问题的结构中找到构造不等式的切入点，如何运用一些高级的不等式技巧来解决问题。我希望这本书能够让我对这两个模块的理解得到质的飞跃，让我能够更自信地面对相关的考题，甚至能够挖掘出更深层次的数学魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计朴实无华，一眼看过去就给人一种严谨扎实的学习资料的感觉。拿到手后，沉甸甸的分量也证实了这一点。我选择购买这本书，主要是冲着“王后雄”这个名字，他在高中数学辅导领域一直享有很高的声誉，他的学案教材解读系列我之前也接触过，质量都很可靠。这次的选修4-4和4-5部分，特别是涉及到坐标系与参数方程以及不等式选讲，这两个模块对我来说一直是学习的难点，常常感觉概念模糊，解题思路不清。我希望这本书能够像我之前接触的其他王后雄系列一样，能够清晰地梳理知识点，提供详尽的例题解析，并且能够拓展一些解题技巧，帮助我构建扎实的知识体系。尤其是参数方程部分，感觉变化多端，有时候一个简单的几何问题，在参数方程下会变得异常复杂，所以我非常期待书中能够提供一些更直观、更易于理解的讲解方法。不等式选讲更是让我头疼，各种柯西不等式、均值不等式、以及一些特殊不等式的应用，常常让我感到无从下手，希望这本书能有系统性的梳理和大量不同难度梯度的练习题，让我能够循序渐进地掌握这些工具。2018年的版本，虽然不是最新的，但对于这些核心的数学知识点而言，理论上不会有太大的变动，并且往往旧版本经过市场的检验，内容会更加精炼。

评分☆☆☆☆☆

作为一名正在备战高考的学生，时间是我最宝贵的财富。在有限的时间里，我需要高效地掌握高中数学选修课的知识点，尤其是那些容易失分的章节。《免邮2018王后雄学案教材完全解读 高中数学选修4-4 4-5坐标系与参数方程不等式选讲》的出现，对我来说简直是雪中送炭。我之前在学习过程中，经常会因为教材讲解不够深入或者例题覆盖面不够广而感到困惑。王后雄老师的解读系列，我一直都很信赖，因为他的讲解风格深入浅出，逻辑清晰，并且紧密结合考纲。我特别希望这本书在“坐标系与参数方程”部分，能够提供足够多的不同类型的例题，涵盖从基础到压轴题的各个难度层次，并且对每一步解题思路都进行详细的剖析，让我能够真正理解其背后的数学思想。对于“不等式选讲”这一块，我更是希望能有系统性的方法论介绍，比如各种不等式的适用条件、构造技巧、以及如何进行转化等，让我能够举一反三，触类旁通。这本书的“完全解读”字样，让我看到了它能够为我节省大量自己摸索和整理的时间，让我能更专注于理解和练习，从而在考场上取得好成绩。

评分☆☆☆☆☆

我是一个喜欢钻研数学难题的爱好者，总觉得高中的数学知识远不止课本上的那些表述，还隐藏着更深层次的智慧。《免邮2018王后雄学案教材完全解读 高中数学选修4-4 4-5坐标系与参数方程不等式选讲》这本书，从书名上看就充满了学术的深度和全面的解析。我特别对“坐标系与参数方程”这一部分充满期待，因为这涉及到将代数与几何巧妙地结合起来，用参数的语言来描述曲线的性质，这本身就是一种很美的数学体验。我希望书中能够深入探讨参数方程的转化技巧，比如如何在不同参数方程之间进行转换，如何在参数方程下进行求导、求面积等操作，甚至能够涉及到一些更前沿的数学思想在其中的体现。而“不等式选讲”，更是我一直以来着迷的领域，它不仅仅是简单的运算，更是一种思想的体现，一种对数量关系的深刻洞察。我期望这本书能够不仅仅罗列经典不等式，更能引导我理解这些不等式是如何被发现、如何被证明，以及如何能够巧妙地应用在各种复杂的问题中，比如证明函数性质、解决优化问题等等。我希望这本书能够成为我深入理解这些数学概念的绝佳引路人。

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我是一个对数学充满好奇心的学生，尤其喜欢探索那些隐藏在简洁公式背后的深刻思想。这次选择《免邮2018王后雄学案教材完全解读 高中数学选修4-4 4-5坐标系与参数方程不等式选讲》，纯粹是因为我对“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”这两个章节产生了浓厚的兴趣，想要深入挖掘其中的奥秘。从我之前零星接触到的数学学习资料来看，参数方程常常能以一种独特的视角来描述几何图形的运动和变化，那种动态的美感和灵活的表达方式，让我着迷。我希望这本书能够不仅仅是知识点的堆砌，更能引导我去思考，去发现参数方程在解决几何问题时的巧妙之处，比如如何通过参数的变化来刻画曲线的轨迹，如何利用参数方程的代数性质来探究几何图形的性质。而“不等式选讲”则更像是数学中的“炼金术”，各种不等式的变形和构造，总能以出人意料的方式解决看似棘手的代数问题。我期待书中能有别出心裁的讲解，不仅仅是枯燥的证明过程，更能让我体会到不等式思想的精妙和应用价值，比如如何通过不等式来证明存在性，如何利用不等式来优化问题，这些都让我跃跃欲试。

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满意！沒有瑕疵！

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非常不错的商品，有活动购买物美价廉。

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非常好！！！！！！！！！！满意！！

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不错

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送货速度非常快。

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比外面便宜，包装完整，书也是正版，还附加了一本化学选修5的小册子，有心了

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价格合适，书是正品，下次还来买!

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买重了