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内容简介

　　《最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列》是陈宝林教授在多年实践基础上编著的。书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划K�睺条件、无约束优化方法、约束优化方法、整数规划和动态规划等内容。
　　《最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列》含有大量经典的和新近的算法，有比较系统的理论分析，实用性比较强；定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础，比较简单易学。
　　《最优化理论与算法（第2版）/清华大学研究生公共课教材·数学系列》可以作为运筹学类课程的教学参考书，也可供应用数学工作者和工程技术人员参考。

内页插图

目录

第1章 引言
1．1 学科简述
1．2 线性与非线性规划问题
*1．3 几个数学概念
1．4 凸集和凸函数
习题

第2章 线性规划的基本性质
2．1 标准形式及图解法
2．2 基本性质
习题

第3章 单纯形方法
3．1 单纯形方法原理
3．2 两阶段法与大M法
3．3 退化情形
3．4 修正单纯形法
*3．5 变量有界的情形
*3．6 分解算法
习题

第4章 对偶原理及灵敏度分析
4．1 线性规划中的对偶理论
4．2 对偶单纯形法
4．3 原始�捕耘妓惴�
4．4 灵敏度分析
*4．5 含参数线性规划
习题

第5章 运输问题
5．1 运输问题的数学模型与基本性质
5．2 表上作业法
5．3 产销不平衡运输问题
习题

第6章 线性规划的内点算法
*6．1 Karmarkar算法
*6．2 内点法
6．3 路径跟踪法

第7章 最优性条件
7．1 无约束问题的极值条件
7．2 约束极值问题的最优性条件
*7．3 对偶及鞍点问题
习题

*第8章 算法
8．1 算法概念
8．2 算法收敛问题
习题

第9章 一维搜索
9．1 一维搜索概念
9．2 试探法
9．3 函数逼近法
习题

第10章 使用导数的最优化方法
10．1 最速下降法
10．2 牛顿法
10．3 共轭梯度法
10．4 拟牛顿法
10．5 信赖域方法
10．6 最小二乘法
习题

第11章 无约束最优化的直接方法
11．1 模式搜索法
11．2 Rosenbrock方法
11．3 单纯形搜索法
11．4 Powell方法
习题

第12章 可行方向法
12．1 Zoutendijk可行方向法
12．2 Rosen梯度投影法
*12．3 既约梯度法
12．4 Frank Wolfe方法
习题

第13章 惩罚函数法
13．1 外点罚函数法
13．2 内点罚函数法
*13．3 乘子法
习题

第14章 二次规划
14．1 Lagrange方法
14．2 起作用集方法
14．3 Lemke方法
14．4 路径跟踪法
习题

*第15章 整数规划简介
15．1 分支定界法
15．2 割平面法
15．3 0-1规划的隐数法
15．4 指派问题
习题

第16章 动态规划简介
16．1 动态规划的一些基本概念
16．2 动态规划的基本定理和基本方程
16．3 逆推解法和顺推解法
16．4 动态规划与静态规划的关系
16．5 函数迭代法
习题
参考文献

前言/序言

　　本书自1989年出版以来，被一些高等学校选作教学参考书，作者本人也在研究生学位课“最优化方法”和“运筹学”的教学中使用了本教材，经多年教学实践，收到比较满意的效果，总体反映良好，但也发现一些有待改进之处.为了改进教材的不足，拓宽使用范围，更好地适应教学和自学的需要，作者认真听取关心教材建设的专家和读者的建议，决定再版，
　　第2版教材保持第1版的理论体系和写作特点，增加了基本数学概念介绍、强互补松弛定理、含参数线性规划、运输问题、线性规划路径跟踪法、信赖域方法、二次规划路径跟踪法、整数规划：动态规划等内容.删除一些原有算法，改写了部分章节.与第1版相比，本版教材算法更加丰富，理论有所深入，在一定程度上反映出近些年运筹学一些分支的新进展.
　　本书由预备知识、线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等五部分组成.使用本教材时，可根据需要决定取舍，一般来讲，要求较多的专业，可用64学时讲授去掉带*号章节后的全部内容；要求较少的专业，可用32学时讲授线性规划和动态规划部分；标有*号的章节可酌情选用，
　　责任编辑刘颖为本书付出了辛勤劳动，部分插图是清华大学建筑设计研究院陈若光所绘，在此向两位年轻专家表示衷心感谢，
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