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内容简介

　　在采用优化方法解决实际工程与管理问题时，由于实际问题本身的复杂性，模型中不确定参数的精确可能性分布通常无法获得。《参数可信性优化方法/运筹与管理科学丛书28》基于2型模糊理论这一公理化体系，提出了当精确可能性分布无法获得时，如何从可变参数可能性分布这一新视角对实际决策问题进行建模，弥补了文献中基于名义可能性分布优化方法的不足。《参数可信性优化方法/运筹与管理科学丛书28》共分6章介绍参数可信性优化方法的新研究进展，包括理论基础、模型的建立与分析以及参数优化方法的应用等。

内页插图

目录

《运筹与管理科学丛书》序
前言
第1章 预备知识
1．1 基本概念
1．1．1 模糊可能性空间
1．2 2 型模糊变量及分布
1．1．3 边缘分布及独立性
1．2 2 型模糊变量的保型运算
1．3 基本可信性优化模型
1．3．1 期望值模型
1．3．2 最小风险模型
1．3．3 风险值模型
1．4 两类优化模型的联系
1．4．1 最优值之间的联系
1．4．2 最优解之间的联系
1．5 本章小结

第2章 简约模糊变量的参数分布
2．1 可能性风险值简约方法
2．1．1 可能性风险值
2．1．2 可能性简约变量的分布
2．1．3 简约模糊变量的半偏差
2．2 可信性风险值简约方法
2．2．1 可信性风险值
2．2．2 可信性简约变量的分布
2．2．3 简约模糊变量的二阶矩
2．3 本章小结

第3章 投资组合问题：均值一矩方法
3．1 固定可能性分布下的均值一矩模型
3．1．1 常见模糊变量的矩及其凸性
3．1．2 均值-矩模型．3．1．3等价参数规划模型
3．1．4 模型求解
3．1．5 数值实验
3．2 参数可能性分布下的均值矩模型
3．2．1 均值-矩模型的建立
3．2．2 等价确定规划模型
3．2．3 数值实验
3．3 本章小结

第4章 可信性p枢纽中心问题
4．1 固定可能性分布下p枢纽中心问题
4．1．1 模型的建立
4．1．2 模糊运输时间的逼近方法
4．1．3 可信性约束的确定等价形式
4．1．4 改进混合粒子群算法
4．1．5 数值算例
4．2 可变可能性分布下p枢纽中心问题
4．2．1 简约模糊变量的参数分布
4．2．2 模型的建立与分析
4．2．3 模型的求解方法
4．2．4 数值算例与计算结果
4．3 本章小结

第5章 供应链网络设计问题
5．1 两阶段供应链网络设计问题
5．1．1 两阶段多目标供应链网络设计模型
5．1．2 两阶段MO-SCND模型的模糊解价值
5．1．3 两阶段MO-SCDN模型的逼近方法
5．1．4 逼近的混合整数规划模型
5．1．5 多目标生物地理进化算法
5．1．6 数值实验
5．2 参数可能性分布下的供应链网络设计问题
5．2．1 供应链网络设计问题的风险值模型
5．2．2 模型分析
5．2．3 模型求解
5．2．4 应用实例与比较研究
5．3 本章小结

第6章 应急物资预置问题
6．1 基于风险值准则的应急物资预置模型
6．1．1 模型假设和符号
6．1．2 预置过程的总费用
6．1．3 服务质量约束和弧容量约束
6．1．4 基于风险值的预置模型
6．2 模型分析
6．2．1 目标函数的等价形式
6．2．2 服务质量约束的等价形式
6．2．3 弧容量约束的等价形式
6．3 基于参数的域分解算法
6．3．1 预置问题的等价参数模型
6．3．2 域分解算法
6．4 应用实例与比较研究
6．4．1 问题描述
6．4．2 确定性输入数据
6．4．3 固定可能性分布
6．4．4 可变可能性分布
6．4．5 管理启示
6．5 本章小结

参考文献
索引
《运筹与管理科学丛书》已出版书目

前言/序言

　　通过对国内外学者在模糊优化领域研究现状的分析，我们发现目前优化模型中不确定参数的可能性分布大都要求是固定的．在求解实际决策问题时，决策者忽略可能性程度的微小波动，好像优化模型中不确定参数的可能性分布是能够精确确定的．
　　然而作者最近的研究表明，当不确定参数的可能性分布无法精确获得时，文献中基于名义可能性分布的优化方法存在一定的不足，也就是说，在名义可能性分布具有微小波动情形下，名义最优解的最优性甚至可行性通常会遭到破坏，
　　本书基于2型模糊理论这一公理化体系，提出当精确可能性分布无法获得时，如何从可变参数可能性分布这一新视角对实际决策问题进行建模．本书共分6章介绍参数可信性优化方法的最新研究进展，包括理论基础、模型的建立与分析以及参数优化方法的应用等．
　　第1章介绍2型模糊理论中的基本概念，回顾期望值、最小风险和风险值三类可信性优化模型，并给出了最小风险与风险值两类优化模型之间的联系．
　　第2章讨论简约第二可能性分布的可能性与可信性风险值方法，首先定义正规模糊变量的风险值，并将其作为第二可能性分布的代表值，提出风险值简约方法．进而本章还研究了风险值简约模糊变量的半偏差和二阶矩等数字特征，
　　第3章主要介绍投资组合问题的均值一矩方法．首先讨论了收益具有固定可能性分布情形下的均值—矩优化模型，进而研究收益服从参数可能性分布的参数可信性优化方法，
　　第4章主要介绍模糊环境下的p枢纽中心问题，首先，本章采用可信性测度理论建立固定可能性分布下的p枢纽中心问题的数学模型．其次，本章采用2型模糊理论建立可变可能性分布下的模糊p枢纽中心问题的数学模型．
　　第5章主要介绍模糊环境下供应链网络设计问题．本章通过模糊变量刻画现实供应链网络设计问题中的不确定参数，在固定可能性分布和可变参数可能性分布两种不同情形下研究供应链网络设计问题，
　　第6章主要介绍模糊环境下的应急物资预置问题，在不确定运输费用、出救点的供应量、受灾点的需求量和道路容量服从可变参数可能性分布的情形下，讨论如何制定最优的应急物资预置计划。
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