具体描述
编辑推荐
本书是高等学校数学系“数学分析”课程的辅导教材，可与国内《数学分析》教材同步使用。本书作者林源渠教授在北京大学从事数学分析教学近四十年，积累了丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。作者根据学生学习数学分析课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳与总结，以帮助学生更好地理解与掌握数学分析的精髓与真谛。有些内容可作为考研的复习资料。内容简介
本书是大学生学习"数学分析"课的辅导教材，分为上、下两册，共七章.上册三章，内容包括:极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学；下册四章，内容包括：级数，多元函数微分学，多元函数积分学，典型综合题分析.在每一节中，设有内容提要、典型例题分析.通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，析疑解惑.本书许多题的解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的，特别是毕业于北京大学数学系的、国内外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出来的睿智给本书增添了不可多得的精彩.本书的另外一大持色是：辅导怎样"答"题的同时，还 通过"敲条件，举反例"等方式引导学生如何"问"问题，就是如何给自己"提问题".
本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校各专业大学生学习数学分桥的学习辅导书.对新担任数学分析课程教学任务的青年教师，本书是较好的教学参考书；对报考硕士研究生的大学生来说，也是考前复习的良师益友.
作者简介
北京大学数学科学学院教授，1965年毕业于北京大学数学力学系。在我社出版的教材有《泛函分析讲义》（上）（与张恭庆院士合编，活国家优秀教材奖），《数学分析解题指南》，《泛函分析学习指南》，《高等数学精选习题解析》等，在社会上产生了很好的影响，并有较好的发行量目录
第四章 级数第五章 多元函数微分学
第六章 多元函数积分学
第七章 典型综合题解析
用户评价
这本《数学分析精选习题解析（下册）》，与其说是一本习题解析，不如说是一次严谨的数学思维的洗礼。我拿到这本书的时候，恰好完成了数学分析上册的学习，满怀着对下册内容既期待又有些许忐忑的心情。翻开它，首先映入眼帘的是清晰的排版和精美的印刷，这为后续的学习打下了良好的基础。我尤其欣赏的是，书中习题的选取非常具有代表性，涵盖了数学分析下册的核心概念和难点，比如多重积分、曲线积分、曲面积分、微分方程、级数理论等。不仅仅是简单地给出答案，更重要的是，每一道题目的解析都力求深入浅出，从最基础的定义和定理出发，一步一步地引导读者理解解题思路，分析各种方法的优劣，甚至会探讨一些特殊情况的处理。我特别喜欢书中的“解题技巧拓展”和“易错点提醒”部分，这些内容往往是老师在课堂上点拨的精华，也是我们自学时容易忽略的陷阱。通过对这些部分的仔细研读，我发现自己对很多概念的理解更加透彻，也能够更灵活地运用所学知识去解决问题。例如，在处理多重积分的换元法时，作者不仅给出了详细的计算步骤，还深入分析了雅可比行列式的几何意义，以及如何根据被积函数和积分区域的特点选择合适的换元方式，这让我茅塞顿开，之前困扰我的很多题目瞬间变得清晰明了。这本书的讲解逻辑性非常强，层层递进，仿佛在与一位经验丰富的数学家对话，他耐心地解答你的疑问，引导你走向真理。即使是初次接触到某些复杂概念的学生，也能在作者的引领下，逐步建立起完整的知识体系。
评分坦白说，刚开始拿到《数学分析精选习题解析（下册）》时，我曾担心它会像市面上很多习题集一样，只是罗列一些题目和答案，缺乏深入的思考和指导。然而，事实证明我的担忧是多余的。这本书的价值远超我的预期，它更像是一本“数学分析思维养成手册”。我之所以这么说，是因为它不仅仅教会了我“怎么做题”，更重要的是教会了我“为什么这么做”以及“如何思考”。每一道精选的习题，都承载着作者深厚的功底和独到的见解。解析部分堪称典范，它并非简单地提供一个标准答案，而是对整个解题过程进行了细致入微的剖析。从问题的背景、涉及的核心概念，到具体的解题步骤、关键的推理环节，再到最终的答案验证，每一个环节都处理得恰到好处。尤其令我印象深刻的是，作者在讲解一些具有挑战性的题目时，常常会提供多种解题思路，并对这些思路进行比较分析，指出各自的优缺点以及适用范围。这种“多角度思考”的模式，极大地拓展了我的解题视野，让我意识到数学问题往往不是只有一种解法，而是可以通过不同的路径殊途同归。我尤其欣赏的是，作者在解析中穿插了大量的数学史背景和思想渊源的介绍，这让我不仅仅停留在“术”的层面，更能体会到数学思想的演进和发展。例如，在讲解泰勒级数时，作者不仅给出了通用的展开公式和收敛性判断方法，还简要介绍了泰勒本人创立这一理论的初衷和其在近似计算中的重要性。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，无疑是对数学分析这门学科的深度探索，也让我对数学的敬畏之心油然而生。
评分对于我这样一名在数学分析的学习道路上磕磕绊绊的学生来说，《数学分析精选习题解析（下册）》无异于一座知识的灯塔，照亮了我前行的方向。这本书的编排非常人性化，习题难度循序渐进，从基础概念的巩固到复杂定理的应用，再到综合性问题的解决，每个阶段都有相应的习题来检验和提升。我最喜欢的部分是解析的详细程度，它不是简单地给出计算过程，而是深入剖析了每一道题背后的数学思想和解题策略。比如，在遇到关于收敛域的判断问题时，作者会详细讲解判断不同类型级数收敛域的方法，并对每种方法的适用条件和注意事项进行阐述。更重要的是，书中还巧妙地融入了一些“陷阱题”和“易错点”的提示，这些都是我在做题过程中常常会遇到的难题，通过阅读解析，我不仅能够避免犯同样的错误，还能从中学习到更精准的数学表达方式。我记得在学习重积分时，曾经对区域的划分和积分次序的选择感到非常困惑，但在阅读了这本书关于计算重积分的专题解析后，我才真正理解了如何根据被积函数和积分区域的几何形状来选择最优的积分方式，这对我解决实际问题有着极大的帮助。此外，书中还包含了一些拓展性内容，比如一些定理的证明思路，或者是一些更高级概念的初步介绍，这让我不仅能扎实掌握教材内容，还能对未来学习方向有更清晰的认识。这本书的语言表达也非常严谨和规范，读起来既有学术的深度，又不失通俗易懂的流畅性，让我沉浸其中，乐在其中。
评分作为一名对数学充满好奇心的探索者，《数学分析精选习题解析（下册）》为我提供了一个绝佳的平台来检验和深化我的理解。这本书的习题选择极具代表性，几乎涵盖了数学分析下册的所有重要主题，从连续性、可微性到积分理论，再到级数和微分方程，几乎无所不包。而其解析的精妙之处，则在于它不仅仅是简单的答案呈现，而是对整个解题过程进行了抽丝剥茧般的分析。作者善于从问题的本质出发，引导读者思考，而不是仅仅给出解题步骤。我尤其欣赏的是，书中对一些经典问题的多种解法进行了详细的比较和阐述，这让我了解到，一道数学题往往可以通过不同的途径得到解决，而每种途径都蕴含着独特的数学智慧。例如，在处理一些关于函数序列和函数项级数一致收敛的问题时，作者不仅给出了严格的证明过程，还详细分析了如何通过构造反例来证明不一致收敛，这种严谨的逻辑推理和细致的分析，对我理解抽象的数学概念有着至关重要的作用。此外，书中还穿插了一些关于数学思想发展史的介绍，以及对一些重要数学家贡献的简要回顾，这让我更加深刻地认识到数学分析这门学科的博大精深，也更加激发了我继续深入学习的动力。这本书的阅读体验非常愉悦，排版清晰，符号规范，阅读过程中几乎没有遇到障碍。
评分我必须承认，《数学分析精选习题解析（下册）》这本书的出现，极大地改变了我对数学分析习题集以往的印象。在此之前，我总觉得习题集只是对课本内容的机械重复和简单变通，而这本书则完全颠覆了我的看法。它更像是一位经验丰富的导师，用耐心和智慧，引导我一步一步地攀登数学分析的巍峨高峰。书中的习题，每一道都经过了精挑细选，它们不仅覆盖了下册的核心知识点，更重要的是，它们都指向了某些关键的数学思想和解题技巧。解析部分更是令人拍案叫绝。作者在讲解每一道题目时，都会先点明问题的关键所在，然后深入分析各种可能的解题思路，并对每种思路的优缺点进行评价。这种“授人以渔”的方式，让我不仅学会了如何解决眼前的习题，更重要的是，学会了如何去分析和解决其他类似的数学问题。我印象特别深刻的是，在处理一些关于向量场和微分形式的积分问题时，书中详细讲解了格林公式、斯托克斯公式和高斯公式的适用条件和计算技巧，并且通过具体的例子，演示了如何灵活运用这些公式来简化计算。这种深入的解析，让我对这些抽象的概念有了更直观的理解。而且，书中还常常会提及一些相关的数学定理和引理，并将它们与习题的解答紧密结合起来，这使得我在解决习题的同时，也在不断地巩固和加深对基本理论的掌握。这本书的语言风格也很独特，既有学术的严谨性，又不失清晰易懂的表达，让我感觉阅读起来非常流畅，充满乐趣。
评分在我眼中，《数学分析精选习题解析（下册）》不仅仅是一本习题解析，更是一份珍贵的数学学习财富。它所提供的不仅仅是答案，更是通往理解的桥梁。我特别欣赏书中对于每一道习题的解析过程，作者似乎总能洞察到我们学习过程中可能遇到的困惑，并提前为我们准备好了清晰的解答。从最基础的定理回顾，到关键的推理步骤，再到对不同解法优劣的分析，每一个环节都处理得恰到好处。我曾经在学习关于微分方程组的稳定性分析时感到非常头疼，但通过阅读这本书中关于线性微分方程组稳定性分析的习题解析，我才真正理解了特征值、特征向量在判断系统稳定性中的作用，以及如何通过相图来直观地分析系统的动态行为。作者还善于将一些看起来互不相关的概念联系起来，通过一道习题，让我看到了不同知识点之间的内在联系，这极大地提升了我对数学分析整体框架的认识。此外，书中还包含了一些“挑战性”的习题，这些题目往往需要综合运用多个知识点，并进行深入的思考和创造性的解题。对于这些题目，作者的解析更是细致入微，不仅给出了详细的解题步骤，还分享了一些解题的“秘诀”和“经验”，这对我来说是非常宝贵的财富。阅读这本书，就像是在与一位博学的导师进行一对一的交流，他耐心解答你的疑惑，引导你不断进步，让我对数学分析的学习充满了信心和动力。
评分自从我开始接触数学分析以来，《数学分析精选习题解析（下册）》这本书无疑是我学习道路上的一大助力。它最吸引我的地方在于，它并没有简单地将数学分析下册的知识点拆分成一道道孤立的题目，而是将这些知识点巧妙地融入到一系列精心设计的习题之中，并通过极其详尽和富有洞察力的解析，带领读者深入理解每一个概念。我尤其赞赏的是，书中在解析一道题目时，常常会溯源到相关的基本定义和定理，并且会详细阐述解题思路的形成过程，而不是直接给出答案。例如，在讲解关于度量空间和拓扑概念的习题时，作者会先回顾度量空间的定义，然后分析题目中给出的条件如何与定义相对应，并最终推导出结论。这种“由因及果”的讲解方式，让我能够更好地掌握数学分析的严谨逻辑。此外，书中还包含了一些“引申”和“拓展”的内容，比如对某些重要定理的证明思路进行简要介绍，或者提出一些与当前习题相关的思考题，这些都极大地激发了我对数学的探索欲。我曾经在学习关于傅里叶级数的部分时，对收敛性的判断感到非常困惑，但在阅读了这本书中关于傅里叶级数收敛性判断的专题解析后，我才真正理解了狄利克雷条件和伯努利不等式在其中的作用，并且学会了如何灵活运用这些工具来分析函数的收敛性。这本书的语言风格也十分独特，既有学术的严谨，又充满了启发性，让我感觉仿佛在与一位循循善诱的良师益友交流。
评分《数学分析精选习题解析（下册）》这本书，在我看来，是一部真正能够帮助学生“学懂”数学分析的优秀著作。它不仅仅是一本习题集，更是一位悉心指导你的数学引路人。书中习题的选择非常具有战略性，它们巧妙地串联起了数学分析下册的各个重要章节，并且能够深入地触及到一些核心的数学思想和解题技巧。我特别欣赏作者的解析方式，它总是能够从最基本的原理出发，一步一步地引导读者去理解解题思路，而不仅仅是给出冷冰冰的答案。例如，在处理一些关于函数项级数逐项积分和逐项求导的问题时，书中会详细分析满足这些操作的前提条件，并且通过具体的例子来展示如何正确地应用这些定理。这种“知其所以然”的讲解方式，让我不再仅仅满足于“会做题”，而是能够真正理解“为什么这么做”。而且，书中还包含了一些“变式题”和“变体分析”，这让我能够从不同的角度去理解同一个概念，并且能够举一反三，解决更多样化的数学问题。我记得在学习关于黎曼积分的精细化定义时，曾经对上确界和下确界在定义中的作用感到不解，但在阅读了这本书中关于黎曼积分定义的专题解析后，我才真正理解了它们是如何保证积分的存在的，并且如何将积分的思想推广到更一般的范畴。这本书的阅读体验也非常好，排版清晰，结构合理，让我能够沉浸其中，享受学习数学的乐趣。
评分在我看来，《数学分析精选习题解析（下册）》这本书的价值，在于它能够将抽象的数学概念变得具体可感，并引导读者掌握解决问题的关键钥匙。这本书的习题设计非常精巧，它们就像一座座精心搭建的阶梯，帮助读者循序渐进地掌握数学分析下册的精髓。而其解析部分更是堪称教科书级别的典范。作者的讲解并非仅仅停留在计算层面，而是深入剖析了每一个问题的数学本质，并且会详细阐述解决问题的思路和方法。我尤其欣赏的是，书中在讲解一道习题时，常常会提及相关的数学定理和概念，并将它们与习题的解答紧密地联系起来，这使得我在解决习题的同时，也在不断地巩固和加深对基本理论的掌握。例如，在处理一些关于测度和测度空间的习题时，书中会详细讲解勒贝格积分的定义和性质，并且通过具体的例子来展示如何计算和分析勒贝格可积函数。这种深入的解析，让我对抽象的测度理论有了更直观的理解。此外，书中还包含了一些“拓展阅读”的部分，比如对某些重要数学家贡献的简要介绍，或者对一些前沿数学分支的初步展望，这都极大地激发了我对数学的探索欲。这本书的语言风格也十分独特，既有学术的严谨，又充满了启发性，让我感觉仿佛在与一位博学的数学家进行深度交流，收获颇丰。
评分《数学分析精选习题解析（下册）》这本书，可以说是我在数学分析学习道路上遇到的最得力的助手之一。它不仅仅提供了解答，更重要的是，它提供了一种解决数学问题的“思维方式”。我尤其喜欢书中对习题的解析，作者总是能够从最基本、最核心的概念出发，一步一步地引导读者去理解解题的逻辑和思路。这种“由浅入深”的讲解方式，让我不再感到迷茫，而是能够清晰地看到问题的症结所在，并找到解决问题的有效途径。例如，在学习关于多项式函数插值和逼近的习题时，书中详细讲解了拉格朗日插值公式和牛顿插值公式的构造过程，并分析了它们的优缺点，以及在不同应用场景下的适用性。这种深入的解析，让我不仅能够掌握具体的计算方法，更能理解这些方法背后的数学思想。而且，书中还常常会提及一些相关的数学定理和引理，并将它们与习题的解答紧密结合起来，这使得我在解决习题的同时，也在不断地巩固和加深对基本理论的掌握。我记得在学习关于微分几何的曲面理论时，曾经对曲率的概念感到非常抽象，但在阅读了这本书中关于曲面曲率计算的专题解析后，我才真正理解了主曲率、高斯曲率和平均曲率的几何意义，并且学会了如何计算和分析这些曲率。这本书的语言风格也非常独特，既有学术的严谨，又充满了启发性，让我感觉仿佛在与一位循循善诱的良师益友交流，收获颇丰。
评分好好好好好好好好好好好好好好
评分好好好好好不错不错?????
评分孩子说很好。
评分书很好，图就不上传了。
评分封面破损，边角都有不同程度的磨损，看起来像一本旧书。
评分书籍非常好，很经典！
评分书籍非常好，很经典！
评分还好了
评分好好好好好好好好好好好好好好
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