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内容简介

　　《计算流体力学原理》是为从事流体计算的研究生、科研人员、工程师和物理学家而写。《国外数学名著系列（影印版）9：计算流体力学原理》首先介绍计算流体动力学中的数值方法的现状；运用基本的数学分析，详尽阐述数值计算的基本原理；然后讨论流域和非一致结构化边界适应网格的几何复杂性带来的困难；研究奇异扰动问题的一致精确性和效率，指出大雷诺数情形下精确计算流的方法；特别讨论了稳定性分析，给出在许多实际算法中有价值的稳定性条件，其中某些条件是新的；叙述计算可压缩流和不可压缩流的统一方法；给出了狭窄水漕方程的数值分析；论述了双曲守恒律；讨论了戈杜诺夫阶障碍及如何利用有限斜率格式加以克服。简要介绍了运用克雷洛夫子空间理论和多重网格加速的有效的解的迭代方法。《国外数学名著系列（影印版）9：计算流体力学原理》还包括许多新的文献，以帮助读者迅速了解当前的研究前沿。

内页插图

目录

Preface
1．The basic equations of fluid dynamics
1．1 Introduction
1．2 Vector analysis
1．3 The total derivative and the transport theorem
1．4 Conservation of mass
1．5 Conservation of momentum
1．6 Conservation of energy
1．7 Thermodynamic aspects
1．8 Bernoulli's theorem
1．9 Kelvin's circulation theorem and potential flow
1．10 The Euler equations
1．11 The convection-diffusion equation
1．12 Conditions for incompressible flow
1．13 Turbulence
1．14 Stratified flow and free convection
1．15 Moving frame of reference
1．16 The shallow-water equations

2．Partial differential equations： analytic aspects
2．1 Introduction
2．2 Classification of partial differential equations
2．3 Boundary conditions
2．4 Maximum principles
2．5 Boundary layer theory

3．Finite volume and finite difference discretization on nonuniform grids
3．1 Introduction
3．2 An elliptic equation
3．3 A one-dimensional example
3．4 Vertex-centered discretization
3．5 Cell-centered discretization
3．6 Upwind discretization
3．7 Nonuniform grids in one dimension

4．The stationary convection-diffusion equation
4．1 Introduction
4．2 Finite volume discretization of the stationary convection diffusion equation in one dimension
4．3 Numerical experiments on locally refined one-dimensional grid
4．4 Schemes of positive type
4．5 Upwind discretization
4．6 Defect correction
4．7 Peclet-independent accuracy in two dimensions
4．8 More accurate discretization of the convection term

5．The nonstationary convection-diffusion equation
5．1 Introduction
5．2 Example of instability
5．3 Stability definitions
5．4 The discrete maximum principle
5．5 Fourier stability analysis
5．6 Principles of von Neumann stability analysis
5．7 Useful properties of the symbol
5．8 Derivation of von Neumann stability conditions
5．9 Numerical experiments
5．10 Strong stability

6．The incompressible Navier-Stokes equations
6．1 Introduction
6．2 Equations of motion and boundary conditions
6．3 Spatial discretization on colocated grid
6．4 Spatial discretization on staggered grid
6．5 On the choice of boundary conditions
6．6 Temporal discretization on staggered grid
6．7 Temporal discretization on colocated grid

7．Iterative methods
7．1 Introduction
7．2 Stationary iterative methods
7．3 Krylov subspace methods
7．4 Multigrid methods
7．5 Fast Poisson solvers
7．6 Iterative methods for the incompressible Navier-Stokes equations

8．The shallow-water equations
9．Scalar conservation laws
10．The Euler equations in one space dimension
11．Discretization in general domains
12．Numerical solution of the Euler equations in general domains
13．Numerical solution of the Navier-Stokes equations in general domains
14．Unified methods for computing incompressible and compressible flow
References
Index

前言/序言

　　要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。
　　科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。
　　这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。
　　当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。
　　总之，我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持，并盼望这一工作取得更大的成绩。
国外数学名著系列（影印版）9：计算流体力学原理 [Principles of Computational Fluid Dynamics] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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