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內容簡介

　　《概率論基礎（第二版）》用測度論的觀點論述概率論的基本概念，如概率、隨機變量與分布函數、數學期望與條件數學期望和中心極限定理等，《概率論基礎（第二版）》特點是把測度論的基本內容與概率論的基本內容結閤在一起講述，論述嚴謹，條理清楚，便於自學。凡學過概率論基礎課的讀者都能閱讀《概率論基礎（第二版）》。每節後麵附有習題，以便加深理解書中的內容。
　　讀者對象是大學數學係高年級學生、研究生、教師及科學工作者。

目錄

《現代數學基礎叢書》序
再版前言
序言
第1章 概率與測度
1．1 引言
1．2 事件與集閤
1．3 集類與單調類定理
1．4 集函數、測度與概率
1．5 測度擴張定理及測度的完全化
1．6 獨立事件類

第2章 隨機變量與可測函數、分布函數與Lebesgue-Stieltjes測度
2．1 隨機變量及其分布函數的直觀背景
2．2 隨機變量與可測函數
2．3 分布函數
2．4 獨立隨機變量
2．5 隨機變量序列的收斂性

第3章 數學期望與積分
3．1 引言
3．2 積分的定義和性質
3．3 收斂定理
3．4 隨機變量函數的數學期望的L-S積分錶示與積分變換定理
3．5 離散型和連續型隨機變量
3．6 γ次平均收斂與空間Lγ
3．7 不定積分與σ-可加集函數的分解

第4章 乘積測度空間
4．1 有限維乘積測度
4．2 Fubini定理
4．3 無窮乘積概率空間

第5章 條件概率與條件數學期望
5．1 初等情形
5．2 給定σ-代數下條件期望與條件概率的定義和性質
5．3 給定函數下的條件數學期望
5．4 轉移概率與轉移測度
5．5 正則條件概率、條件分布及Кологоров和諧定理

第6章 特徵函數及其初步應用
6．1 特徵函數的定義及初等性質
6．2 逆轉公式及唯一性定理
6．3 L-S測度的弱收斂
6．4 特徵函數極限定理
6．5 特徵函數的非負定性

第7章 獨立隨機變量和
7．1 0-1律
7．2 三級數定理與Кологоров加強大數律

第8章 中心極限定理
8．1 問題的提齣
8．2 中心極限定理一一具有有界方差情形
8．3 中心極限定理一般結果簡介
參考文獻
符號索引
內容索引
《現代數學基礎叢書》已齣版書目
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