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内容简介

　　《概率论基础（第二版）》用测度论的观点论述概率论的基本概念，如概率、随机变量与分布函数、数学期望与条件数学期望和中心极限定理等，《概率论基础（第二版）》特点是把测度论的基本内容与概率论的基本内容结合在一起讲述，论述严谨，条理清楚，便于自学。凡学过概率论基础课的读者都能阅读《概率论基础（第二版）》。每节后面附有习题，以便加深理解书中的内容。
　　读者对象是大学数学系高年级学生、研究生、教师及科学工作者。

目录

《现代数学基础丛书》序
再版前言
序言
第1章 概率与测度
1．1 引言
1．2 事件与集合
1．3 集类与单调类定理
1．4 集函数、测度与概率
1．5 测度扩张定理及测度的完全化
1．6 独立事件类

第2章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度
2．1 随机变量及其分布函数的直观背景
2．2 随机变量与可测函数
2．3 分布函数
2．4 独立随机变量
2．5 随机变量序列的收敛性

第3章 数学期望与积分
3．1 引言
3．2 积分的定义和性质
3．3 收敛定理
3．4 随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理
3．5 离散型和连续型随机变量
3．6 γ次平均收敛与空间Lγ
3．7 不定积分与σ-可加集函数的分解

第4章 乘积测度空间
4．1 有限维乘积测度
4．2 Fubini定理
4．3 无穷乘积概率空间

第5章 条件概率与条件数学期望
5．1 初等情形
5．2 给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质
5．3 给定函数下的条件数学期望
5．4 转移概率与转移测度
5．5 正则条件概率、条件分布及Кологоров和谐定理

第6章 特征函数及其初步应用
6．1 特征函数的定义及初等性质
6．2 逆转公式及唯一性定理
6．3 L-S测度的弱收敛
6．4 特征函数极限定理
6．5 特征函数的非负定性

第7章 独立随机变量和
7．1 0-1律
7．2 三级数定理与Кологоров加强大数律

第8章 中心极限定理
8．1 问题的提出
8．2 中心极限定理一一具有有界方差情形
8．3 中心极限定理一般结果简介
参考文献
符号索引
内容索引
《现代数学基础丛书》已出版书目
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