大学文科数学（第3版） [Textbook Series for 21st Century] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

　　《大学文科数学（第3版）》在“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材《大学文科数学（第二版）》基础上，征询多所高校反馈意见后重新修订而成。
　　《大学文科数学（第3版）》内容分两部分，其中必修内容包括实数、函数、极限、导数、不定积分、定积分、概率统计初步；选修内容包括线性代数、微分方程、二元微积分。教师可根据教学需要灵活选择教学内容。
　　《大学文科数学（第3版）》从各个角度自然地引入数学的基本概念，既展现了数学知识的来龙去脉，又示范性地保持了数学所特有的形式化本质特征；列举了不少有应用价值的实例，也扼要地阐明了具有启发意义的数学思想方法；通过对数学内容的辩证分析、典型数学史料的穿插融合，以及章末附设的数学思想方法简介和数学家简介两个阅读材料，介绍了数学与逻辑、数学与哲学、数学与教育、数学与文化、数学家品质与业绩等内容，渗透了数学的人文精神。《大学文科数学（第3版）》在教学内容的选择与组织上，考虑到文科数学学时的限制，在必须精简的条件下，注意了学科的系统性。
　　本次修订除改写某些章节和纠正一些错讹外，主要是增设了习题（B），从而扩大了习题量和习题难度，可供需要数学知识较多的专业和数学基础较好的学生选用。
　　《大学文科数学（第3版）》可作为高等学校文科各专业教材。与此第三版教材配套的《大学文科数学（第三版）学习辅导》及电子教案将同步出版发行，这些资源均可作为教与学的有益助手。

内页插图

目录

第一篇 必修内容
第一章 微积分的基础和研究对象
§1 微积分的基础——集合、实数和极限
1.1 从牛顿的流数法和第二次数学危机谈起
1.2 极限、实数、集合在微积分中的作用
1.3 实数系的建立及邻域概念
§2 微积分的研究对象——函数
2.1 变量相依关系的数学模型——函数
2.2 逆向思维一例——反函数
2.3 基本初等函数
2.4 复合函数
2.5 初等函数的含义
*2.6 MM能力培养
阅读材料（1） 数学思想方法简介
悖论浅谈
阅读材料（2） 数学家简介
（一）数学之神——阿基米德
（二）双目失明的数学家——欧拉
习题一
第二章 微积分的直接基础——极限
§1 从阿基里斯追赶乌龟谈起——数列极限
1.1 数列的概念
1.2 数列极限的定性描述
1.3 数列极限的定量描述
*1.4 数列极限中蕴含的辩证思想
§2 函数极限
2.1 自变量，无限趋近于有限数真0时的情形
*2.2 左极限和右极限
2.3 自变量，的绝对值无限增大时的情形
2.4 函数极限的性质
2.5 无穷大量与无穷小量
2.6 极限的四则运算
2.7 两个重要的极限公式
§3 极限应用的一个例子——连续函数
3.1 连续函数的概念
3.2 连续函数求极限的法则
3.3 初等函数的连续性
3.4 闭区间上连续函数的性质
阅读材料（1） 数学思想方法简介
数学思维
阅读材料（2） 数学家简介
我国古代伟大数学家——祖冲之
习题二
第三章 变量变化速度与局部改变量估值问题——导数与微分
§1 函数的局部变化率——导数
1.1 抽象导数概念的两个现实原型
1.2 导数概念
*1.3 求导过程的哲学分析
*1.4 左导数和右导数
1.5 函数的连续性与可导性之间的关系
1.6 高阶导数的概念
§2 求导数的方法——法则与公式
2.1 求导法则
2.2 基本初等函数的求导公式
……
第四章 导数的应用问题——洛必达法则、函数的性质和图像
第五章 微分的逆运算问题——不走积分
第六章 求总量的问题——定积分
第七章 偶然中蕴含必然的问题——概率统计初步

第二篇 选修内容
第八章 处理线性关系的数学问题——线性代数概述
第九章 含变化率的方程问题——微分方程浅说
第十章 一元微积分的推广——二元微积分概要
附录一 部分习题参考答案
附录二 两个数表
参考文献
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