數學分析（2）/高等學校教材 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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瀋燮昌，北京大學數學係編

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040403589

版次：1

商品編碼：11628361

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2014-12-01

用紙：膠版紙

頁數：377

字數：310000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《數學分析（2）/高等學校教材》內容包括定積分及其應用、實數空間、廣義積分、級數等共八章。《數學分析（2）/高等學校教材》在第一冊極限論基礎上，從有理數的分割法引入實數，證明實數域是一個實數空間，引入瞭連通性、緊性、完備性等重要概念。對於黎曼積分，給齣瞭積分存在的另兩個等價定理和定積分的幾種近似計算方法及其誤差估計。《數學分析（2）/高等學校教材》還介紹瞭多項式逼近定理的勒貝格證明。在討論級數、廣義積分的斂散性時，滲透瞭無窮小量階的思想，例題豐富，有趣。
　　《數學分析（2）/高等學校教材》可作綜閤大學、師範院校數學係的試用教材或教學參考書。
　　《數學分析（2）/高等學校教材》於1986年齣版，恰逢高等教育齣版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

第七章定積分
1 定積分的概念
2 牛頓一萊布尼茨公式
3 可積函數
4 定積分的性質
5 變限的定積分與原函數的存在性
6 定積分的換元法與分部積分法
7 定積分的近似計算

第八章定積分的應用
1 平麵圖形的麵積
2 由平麵截麵麵積求體積
3 平麵麯綫的弧長與麯率
4 鏇轉體側麵積計算
5 微元法
6 定積分在物理中的應用

第九章實數空間
1 實數定義
2 實數空間
3 確界存在定理與區間套定理
4 緊性定理
5 完備性定理
6 連續函數性質證明
7 壓縮映射原理
8 上極限與下極限

第十章反常積分
1 無窮積分的概念
2 無窮積分收斂性判彆法
3 瑕積分的概念
4 瑕積分收斂性判彆法

第十一章數值級數
1 數值級數的基本概念及簡單性質
2 正項級數
3 任意項級數
4 收斂級數的性質
5 反常積分與級數的聯係

第十二章函數項級數
1 函數序列及級數中的基本問題
2 函數序列及函數級數的二緻收斂性
3 一緻收斂的函數序列與函數級數的性質

第十三章冪級數
1 冪級數的收斂半徑與收斂區間
2 冪級數的性質
3 初等函數的泰勒級數展開
4 斯特林公式
5 冪級數的應用
6 用多項式一緻逼近閉區間上的連續函數

第十四章傅裏葉級數
1 基本三角函數係
2 周期函數的傅裏葉級數
3 傅裏葉級數的收斂性
4 任意區間上的傅裏葉級數
5 傅裏葉級數的平均收斂性
6 傅裏葉級數的復數形式與頻譜分析

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

內容很不錯，很深刻，學習數學分析的好教材

評分☆☆☆☆☆

不愧是金典，是一本好書

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

念大學的教材，緬懷一下。本來已經絕版，作者們有的仙逝多年，有的退休多年，圖書館也幾乎看不到瞭，乍聞重印喜不自勝。習題集也是非常多的好題，遠勝基米多維奇習題集。當年也隻硬著頭皮做瞭百分之七十八的題，考FD碩士研究生分析幾近滿分，曾小小地激動瞭一下。推薦！

評分☆☆☆☆☆

虔誠的禮贊，深邃的哀鳴，字字真言，句句真情，傾訴悲歡，度量得失，小作者以詩人的語言，哲人的眼光給課堂量體裁衣。整篇文章猶如一座充滿藝術魄力的雕塑，博大而沉厚，雄強而剛健，質樸而自然，反映瞭小作者高超的語言駕馭能力厚實的心智和敏銳的靈光。精美的語言嚴謹的結構深刻的思辨廣博的見識，無不令人賞心悅目。

評分☆☆☆☆☆

其實我挺喜歡自己思索的感覺，不經意之間和思維碰上，有難度，有深度的思考有益於數分的學習。雖然沒有答案，但是獨自擁有這本書，然後想齣來的感覺很棒哦

評分☆☆☆☆☆

書好，印刷清楚，應是正版的，可以買

評分☆☆☆☆☆

老教材，和目前流行的課程輔導不一樣，寫得很好，是我想要的書。老教材，和目前流行的課程輔導不一樣，寫得很好，是我想要的書。老教材，和目前流行的課程輔導不一樣，寫得很好，是我想要的書。老教材，和目前流行的課程輔導不一樣，寫得很好，是我想要的書。老教材，和目前流行的課程輔導不一樣，寫得很好，是我想要的書。