数学分析（2）/高等学校教材 pdf epub mobi txt 下载

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内容简介

　　《数学分析（2）/高等学校教材》内容包括定积分及其应用、实数空间、广义积分、级数等共八章。《数学分析（2）/高等学校教材》在第一册极限论基础上，从有理数的分割法引入实数，证明实数域是一个实数空间，引入了连通性、紧性、完备性等重要概念。对于黎曼积分，给出了积分存在的另两个等价定理和定积分的几种近似计算方法及其误差估计。《数学分析（2）/高等学校教材》还介绍了多项式逼近定理的勒贝格证明。在讨论级数、广义积分的敛散性时，渗透了无穷小量阶的思想，例题丰富，有趣。
　　《数学分析（2）/高等学校教材》可作综合大学、师范院校数学系的试用教材或教学参考书。
　　《数学分析（2）/高等学校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

目录

第七章 定积分
1 定积分的概念
2 牛顿一莱布尼茨公式
3 可积函数
4 定积分的性质
5 变限的定积分与原函数的存在性
6 定积分的换元法与分部积分法
7 定积分的近似计算

第八章 定积分的应用
1 平面图形的面积
2 由平面截面面积求体积
3 平面曲线的弧长与曲率
4 旋转体侧面积计算
5 微元法
6 定积分在物理中的应用

第九章 实数空间
1 实数定义
2 实数空间
3 确界存在定理与区间套定理
4 紧性定理
5 完备性定理
6 连续函数性质证明
7 压缩映射原理
8 上极限与下极限

第十章 反常积分
1 无穷积分的概念
2 无穷积分收敛性判别法
3 瑕积分的概念
4 瑕积分收敛性判别法

第十一章 数值级数
1 数值级数的基本概念及简单性质
2 正项级数
3 任意项级数
4 收敛级数的性质
5 反常积分与级数的联系

第十二章 函数项级数
1 函数序列及级数中的基本问题
2 函数序列及函数级数的二致收敛性
3 一致收敛的函数序列与函数级数的性质

第十三章 幂级数
1 幂级数的收敛半径与收敛区间
2 幂级数的性质
3 初等函数的泰勒级数展开
4 斯特林公式
5 幂级数的应用
6 用多项式一致逼近闭区间上的连续函数

第十四章 傅里叶级数
1 基本三角函数系
2 周期函数的傅里叶级数
3 傅里叶级数的收敛性
4 任意区间上的傅里叶级数
5 傅里叶级数的平均收敛性
6 傅里叶级数的复数形式与频谱分析
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虔诚的礼赞，深邃的哀鸣，字字真言，句句真情，倾诉悲欢，度量得失，小作者以诗人的语言，哲人的眼光给课堂量体裁衣。整篇文章犹如一座充满艺术魄力的雕塑，博大而沉厚，雄强而刚健，质朴而自然，反映了小作者高超的语言驾驭能力厚实的心智和敏锐的灵光。精美的语言严谨的结构深刻的思辨广博的见识，无不令人赏心悦目。

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经典习题集了。网上有部分答案。具体可以问

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泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。它综合运用函数论，几何学，现代数学的观点来研究无限维向量空间上的泛函，算子和极限理论。它可以看作无限维向量空间的解析几何及数学分析。泛函分析在数学物理方程，概率论，计算数学等分科中都有应用，也是研究具有无限

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