内容简介

目录

序
前言
第1章 极限与连续
1.1 预备知识
1.2 数列极限
1.3 函数极限
1.4 函数的连续性

第2章 单变量函数的微分学
2.1 函数的导数
2.2 函数的微分
2.3 微分中值定理
2.4 未定式的极限与洛必达法则
2.5 泰勒公式
2.6 导数的应用

第3章 单变量函数的积分学
3.1 不定积分的概念与性质
3.2 不定积分的计算方法
3.3 定积分的概念和可积函数
3.4 定积分的基本性质与微积分基本定理
3.5 定积分的计算力法
3.6 定积分的应用
3.7 广义积分

第4章 微分方程
4.1 微分方程的基本概念
4.2 一阶微分方程
4.3 可降阶的二阶微分方程
4.4 二阶线性微分方程解的结构
4.5 二阶常系数线性微分方程
综合练习题
部分综合练习题解答或提示

前言/序言

11，Poincare定理、de Rham上同调、de Rham定理。

7，含参变量积分的定义、含参变量积分的连续性与可微性、含参变量积分的积分、含参变量广义积分的一致收敛性、含参变量广义积分的一致收敛的判别法、反常积分号下取极限、含参变量广义积分的连续性与可微性、含参变量广义积分的积分。

有些地方要自己去百度，题目量比较少。

Opening Credits

Opening Credits

7，微分形式的积分的物理起源、流形上的微分形式的积分、分布在曲面上的质量、体积形式。

2，Fubini定理、重积分的变量替换、变量替换公式、Sard引理。

书挺好的，就是包装怎么只有一个袋子，还好没弄坏……

12，渐进展开、渐进幂级数、Laplace积分、Laplace积分的局部化原理、Watson引理、Laplace积分的渐进展开、稳定相位法。