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内容简介

　　《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》主要是对近代拓扑学的研究，《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》一共分为5章，第1章主要讲述了曲线是什么，第2章列举了3维流形中曲面的一些研究成果，第3章主要讲述了半单纯同伦理论，第4章为代数拓扑学之函子，第5章介绍了可微分流形上的几何理论。

目录

引言
第1章 曲线是什么
1.1 引言
1.2 古典观念
1.3 维数、弧、曲面、立体的一般定义
1.4 一些简单形式的弧
1.5 拓扑分析上的解析曲线
1.6 结语
参考资料

第2章 3维流形中曲面的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard曲面及3维流形中之非可压缩曲面
2.3 半线性观点
2.4 非可压缩曲面上的有限性定理
2.5 应用1：开同伦3维胞腔上的一个猜想
2.6 应用2：3维流形的胞腔分解
2.7 不可压缩的2度圆球壳及Heegaard曲面
参考资料

第3章 半单纯同伦理论
3.1 基础
3.2 拟几何同伦理论
3.3 实现论
3.4 Moore-Postnikov系统
3.5 群复合形
3.6 可换群复合形
3.7 同调与同伦间的关系
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一个定义
参考资料

第4章 代数拓扑学之函子
4.1 同伦论／
4.2 同调及余同调
4.3 同调及余同调之进一步性质
参考资料

第5章 可微分流形上的几何理论
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定义
5.3 向量丛理论的复习
5.4 Thom氏贯截性定理
5.5 Thom氏贯截性定理的一些推广及应用
5.6 Thom氏余边界理论
5.7 流形上之Morse函数理论
5.8 余边界及Morse理论
参考资料
编辑手记
数学·统计学系列：近代拓扑学研究 [Modern Topology Research] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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学者们从许多不同的角度来研究法律，包括从法制史和哲学，或从如经济学与社会学等社会科学的方面来探讨。法律的研究来自于对何为平等、公正和正义等问题的讯问，这并不都总是简单的。法国作家阿纳托尔·法郎士于1894年说：“在其崇高的平等之下，法律同时禁止富人和穷人睡在桥下、在街上乞讨和偷一块面包。”

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法律是一系列的规则，通常需要经由一套制度来落实。但在不同的地方，法律体系会以不同的方式来阐述人们的法律权利与义务。其中一种区分的方式便是分为欧陆法系和英美法系两种。有些国家则会以他们的宗教法条为其法律的基础。

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2，初值问题解的连续可微性定理、向量场的方向导数、向量场的李代数、首次积分、Hamilton正则方程组、一阶齐次线性偏微分方程、一阶齐次线性偏微分方程的Cauchy问题。

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3，Gamma函数、Laplace变换、渐进级数、渐进展开、Riemann-Zeta函数。

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学者们从许多不同的角度来研究法律，包括从法制史和哲学，或从如经济学与社会学等社会科学的方面来探讨。法律的研究来自于对何为平等、公正和正义等问题的讯问，这并不都总是简单的。法国作家阿纳托尔·法郎士于1894年说：“在其崇高的平等之下，法律同时禁止富人和穷人睡在桥下、在街上乞讨和偷一块面包。”

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12，曲面的定义、Riemann曲面、Riemann曲面上的Rieman度量、Laplace-Beltrami算子、Schwarz-Pick定理、双曲度量、测地线。

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8，模函数、Eisentein级数。

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3，可分离变量的方程、Lotka-Volterra模型、平衡位置、一阶线性齐次方程、具有周期系数的一阶线性齐次方程。

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