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内容简介

　　Many of the original research and survey monographs ln pure and applied mathematics published by Birkh iuser in recent decades have been groundbreaking and have come to be regarded as found。 ational to the SUbject．Through the MBC Series，a select number ofthese modern classics，entirely uncorrected，are being released in paperback Iand as eBooks)to ensure that these treasures remainaccessible to new generations of students，scholars，and reseat-chers。

内页插图

目录

Chapter l Simplicial sets

1．Basic definitions

2．Realization

3．Kan complexes

4．Anodyne extensions

5．Function complexes

6．Simplicial homotopy

7．Simplicial homotopy groups

8．Fundamental groupoid

9．Categories of fibrant objects

10．Minimal fibrations

11．The closed model structure

Chapter II Model Categories

1．Homotopical algebra

2．Simplicial categories

3．Simplicial model categories

4．The existence of simplicial model category structures

5．Examples of simplicial model categories

6．A generalization of Theorem 4．1

7．Quillen’S total derived functor theorem

8．Homotopy cartesian diagrams

Chapter III Classical results and constructions

1．The fundamental groupoid．revisited

2．Simplicial abelian groups

3．The Hurewicz map

4．The Ex∞functor

5．The Kan suspension

Chapter IV Bisimplicial sets

1．Bisimplicial sets：first properties

2．Bisimplicial abelian groups

2．1．The translation object

2．2 The generalized Eilenberg-Zilber theorem

3．Closed model structures for bisimplicial sets

3．1．The Bousfield-Kan structure

3．2．The Reedy structure

3．3．The Moerdijk structure

4．The Bousfield―Friedlander theorem

5．Theorem B and group completion

5．1．The’serre spectral sequence

5．2．Theorem B

5．3．The group completion theorem

Chapter V Simplicial groups

1．Skeleta

2．Principal fibrations I：simplicial G-spaces

3．Principal fibrations II：classifications

4．Universal cocycles and WG

5．The loop group construction

6．Reduced simplicial sets，Milnor’S FK-construction

7．Simplicial groupoids

Chapter VI The homotopy theory of towers

1．A model category structure for towers of spaces

2．The spectral sequence of a tower of fibrations

3．Postnikov towers

4．Local coefficients and equivariant cohomology

5．On k-invariants

6．Nilpotent spaces

Chapter VII Reedy model categories

1．Decomposition of simplicial objects

2．Reedy model category structures

3．Geometric realization

4．Cosimplicial spaces

Chapter VIII Cosimplicial spaces：applications

1．The homotopy spectral sequence of a cosimplicial space

2．Homotopy inverse limits

3．Completions

4．Obstruction theory

Chapter IX Simplicial functors and homotopy coherence

1．Simplicial functors

2．The Dwyer-Kan theorem

3．Homotopy coherence

3．1．Classical homotopy COherence

3．2．Homotopy coherence：an expanded version

3．3．Lax functors

3．4．The Grothendieck construction

4．Realization theorems

Chapter X Localization

1．Localization with respect to a map

2．The closed model category structure

3．Bousfield localization．

4．A model for the stable homotopy category

References

Index

前言/序言

单纯同伦理论 电子书 下载 mobi epub pdf txt

评分☆☆☆☆☆

本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。.

评分☆☆☆☆☆

由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用，此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。...

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古代人们的生活更多地依赖于直接利用，或从中提取所需要的东西。由于这些物质的固有性能满足不了人们的需求，便产生了各种加工技术，把天然物质转变成具有多种性能的新物质，并且逐步在工业生产的规模上付诸实现。起初，生产这类产品的是手工作坊，后来演变为工厂，并逐渐形成了一个特定的生产部门，即化学工业。随着生产力的发展，有些生产部门，如冶金、炼油、造纸、制革等，已作为独立的生产部门从化学工业中划分出来。当大规模

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全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。..

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本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。.

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