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內容簡介

　　《數學·統計學係列：近代拓撲學研究》主要是對近代拓撲學的研究，《數學·統計學係列：近代拓撲學研究》一共分為5章，第1章主要講述瞭麯綫是什麼，第2章列舉瞭3維流形中麯麵的一些研究成果，第3章主要講述瞭半單純同倫理論，第4章為代數拓撲學之函子，第5章介紹瞭可微分流形上的幾何理論。

目錄

引言
第1章 麯綫是什麼
1.1 引言
1.2 古典觀念
1.3 維數、弧、麯麵、立體的一般定義
1.4 一些簡單形式的弧
1.5 拓撲分析上的解析麯綫
1.6 結語
參考資料

第2章 3維流形中麯麵的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard麯麵及3維流形中之非可壓縮麯麵
2.3 半綫性觀點
2.4 非可壓縮麯麵上的有限性定理
2.5 應用1：開同倫3維胞腔上的一個猜想
2.6 應用2：3維流形的胞腔分解
2.7 不可壓縮的2度圓球殼及Heegaard麯麵
參考資料

第3章 半單純同倫理論
3.1 基礎
3.2 擬幾何同倫理論
3.3 實現論
3.4 Moore-Postnikov係統
3.5 群復閤形
3.6 可換群復閤形
3.7 同調與同倫間的關係
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一個定義
參考資料

第4章 代數拓撲學之函子
4.1 同倫論／
4.2 同調及餘同調
4.3 同調及餘同調之進一步性質
參考資料

第5章 可微分流形上的幾何理論
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定義
5.3 嚮量叢理論的復習
5.4 Thom氏貫截性定理
5.5 Thom氏貫截性定理的一些推廣及應用
5.6 Thom氏餘邊界理論
5.7 流形上之Morse函數理論
5.8 餘邊界及Morse理論
參考資料
編輯手記
數學·統計學係列：近代拓撲學研究 [Modern Topology Research] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

11，同餘群、同餘群的模形式、單連通流形上的函數的整體連續。

評分☆☆☆☆☆

2，具有多維相空間的微分方程、相麯綫、後繼函數、Poincare映射、小振動、解的存在性與唯一性、Lipscitz條件。

評分☆☆☆☆☆

7，Abel定理、橢圓模群。

評分☆☆☆☆☆

10，模形式的代數、Theta函數的Jacobi變換公式。

評分☆☆☆☆☆

微分方程-1

評分☆☆☆☆☆

8，小攝動、保守係統的穩定性、自振、可微等價、拓撲等價、拓撲分類定理、Lyapunov函數。

評分☆☆☆☆☆

2，Pompeiu公式、Schwarz-Christoffel公式。

評分☆☆☆☆☆

3，可分離變量的方程、Lotka-Volterra模型、平衡位置、一階綫性齊次方程、具有周期係數的一階綫性齊次方程。

評分☆☆☆☆☆

1，Bloch定理、Picard小定理、Schottky定理、Montel-Caratheodory定理、Picard大定理、共形映射在流體力學上的應用。

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