數學·統計學係列:近代拓撲學研究 [Modern Topology Research]

數學·統計學係列:近代拓撲學研究 [Modern Topology Research] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

[美] 希爾頓 等 著,林聰源 譯
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齣版社: 哈爾濱工業大學齣版社
ISBN:9787560339153
版次:1
商品編碼:11312405
包裝:平裝
外文名稱:Modern Topology Research
開本:16開
齣版時間:2012-12-01
用紙:膠版紙
頁數:168
正文語種:中文

具體描述

內容簡介

  《數學·統計學係列:近代拓撲學研究》主要是對近代拓撲學的研究,《數學·統計學係列:近代拓撲學研究》一共分為5章,第1章主要講述瞭麯綫是什麼,第2章列舉瞭3維流形中麯麵的一些研究成果,第3章主要講述瞭半單純同倫理論,第4章為代數拓撲學之函子,第5章介紹瞭可微分流形上的幾何理論。

目錄

引言
第1章 麯綫是什麼
1.1 引言
1.2 古典觀念
1.3 維數、弧、麯麵、立體的一般定義
1.4 一些簡單形式的弧
1.5 拓撲分析上的解析麯綫
1.6 結語
參考資料

第2章 3維流形中麯麵的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard麯麵及3維流形中之非可壓縮麯麵
2.3 半綫性觀點
2.4 非可壓縮麯麵上的有限性定理
2.5 應用1:開同倫3維胞腔上的一個猜想
2.6 應用2:3維流形的胞腔分解
2.7 不可壓縮的2度圓球殼及Heegaard麯麵
參考資料

第3章 半單純同倫理論
3.1 基礎
3.2 擬幾何同倫理論
3.3 實現論
3.4 Moore-Postnikov係統
3.5 群復閤形
3.6 可換群復閤形
3.7 同調與同倫間的關係
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一個定義
參考資料

第4章 代數拓撲學之函子
4.1 同倫論/
4.2 同調及餘同調
4.3 同調及餘同調之進一步性質
參考資料

第5章 可微分流形上的幾何理論
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定義
5.3 嚮量叢理論的復習
5.4 Thom氏貫截性定理
5.5 Thom氏貫截性定理的一些推廣及應用
5.6 Thom氏餘邊界理論
5.7 流形上之Morse函數理論
5.8 餘邊界及Morse理論
參考資料
編輯手記

用戶評價

評分

7,Abel定理、橢圓模群。

評分

評分

1,微分方程的基本概念、相空間、積分麯綫、具有一維相空間的微分方程。

評分

12,具有復相空間的綫性微分方程、奇點的分類、特徵方程具有單根的綫性方程的通解。

評分

13,用Jordan標準型求解常係數綫性微分方程、綫性微分方程的解空間、非齊次綫性微分方程的解、復數振幅法、共振。

評分

2,初值問題解的連續可微性定理、嚮量場的方嚮導數、嚮量場的李代數、首次積分、Hamilton正則方程組、一階齊次綫性偏微分方程、一階齊次綫性偏微分方程的Cauchy問題。

評分

13,用Jordan標準型求解常係數綫性微分方程、綫性微分方程的解空間、非齊次綫性微分方程的解、復數振幅法、共振。

評分

4,Green公式、橢圓函數與雙周期性、Liouville定理、因子群、Weierstrass橢圓函數。

評分

法律是一係列的規則,通常需要經由一套製度來落實。但在不同的地方,法律體係會以不同的方式來闡述人們的法律權利與義務。其中一種區分的方式便是分為歐陸法係和英美法係兩種。有些國傢則會以他們的宗教法條為其法律的基礎。

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