《奥数精讲与测试（五年级）》丛书从小学一年级至高中三年级共12册，将数学奥林匹克竞赛的内容以精讲和测试的形式系统地组织起来，目的是为学生提供一套强化知识、提高数学素养和能力的教材，让学生通过对这套教材的学习，具备和提高参加各种数学竞赛的知识和能力，使学生不仅能把自己课内的成绩提高，而且能在各级各类数学竞赛中取得理想的成绩。
《奥数精讲与测试五年级》的每一讲都有“精讲”和“测试ABC卷’’组成，分设三部分内容：
1．竞赛热点、考点、知识点。将数学奥林匹克竞赛的知识、内容以及当前的热点问题和历届数学奥林匹克竞赛中经常出现的问题给予分析、归纳、阐述和总结。
2．典型例题精讲。围绕数学竞赛的热点、考点，选择典型的例题，提高对典型例题的分析、讲解，使学生能够掌握基本思想和基本方法，进而提高分析问题和解决问题的能力。
3．测试ABC卷。有针对性地选择一些名题、新题、好题给学生练习。A卷是“精讲”内容的延伸与拓展，题目难度较小；B卷进一步加强数学竞赛的基本功，突出了解题的基本技巧与方法；C卷是为准备在数学奥林匹克竞赛中取得优异成绩的同学设计的，题目具有一定的挑战性，是学生发挥自己的创造性、一显身手的试金石。

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作者简介

　　熊斌，中国数学奥林匹克委员会委员，第45届IMO中国队主教练，第46届IMO中国队领队（中国队在这两次比赛中均取得团体前列），华东师范大学数学系硕士生导师。中国数学奥林匹克高级教练，《数学通讯》“数学竞赛”专栏主持人，《数学教学》、《数理天地》编委、记者。多次担任中国数学奥林匹克国家集训队教练，指导多名学生在IMO上获得奖牌，参与全国初中数学竞赛、全国高中数学联赛、西部数学奥林匹克、女子数学奥林匹克、希望杯全国数学邀请赛、中国数学奥林匹克（CMO）、国际青少年城市数学邀请赛的命题工作。在国内外杂志发表文章80多篇，编著、翻译、主编著作百余本，其中与单墫共同主编的“奥数教程））发行尤广，此外还主持编写了相关的电子教材。
　　
　　冯志刚，理学硕士。上海市上海中学特级教师，中国数学奥林匹克高级教练。长期从事数学竞赛的教学、研究与命题工作，参与西部数学奥林匹克的命题工作，擅长代数与数论。作为2003年中国队副领队带队参加了第44届IMO并取得优异成绩，主编或参编十余套竞赛方面的读物，著作有《奥数教程》、《数学奥林匹克一讲一练》、《赛前集训》、《高中竞赛数学教程》、《数学奥赛导引》、《数学归纳法的证明方法与技巧》、《整除、同余与不定方程》，译有《解决问题的策略》等。

内页插图

第1讲小数的巧算与大小比较
第2讲等差数列
第3讲列方程解应用题
第4讲平均数
第5讲鸡兔同笼问题
第6讲平面图形的周长与面积
第7讲等积变形
第8讲图形的割补与切拼
第9讲数的整除特征
第10讲质数与合数
第11讲分解质因数
第12讲最大公约数与最小公倍数
第13讲数阵问题
第14讲周期问题
第15讲盈亏问题
第16讲完全平方数
第17讲相遇和追及问题
第18讲流水行船问题
第19讲有余数的除法
第20讲长方体与正方体
参考答案

精彩书摘

　　第5讲鸡兔同笼问题
　　知识点、重点、难点
　　鸡兔同笼是一类非常典型的问题．鸡、兔都有一个头，而鸡是2只脚，兔子是4只脚，在一个问题里头脚两种数量的关系应是怎样的？一般地，鸡兔同笼的解题思路是：
　　先假设全是鸡．于是根据鸡兔的总数求可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题目中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔．概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系是：兔数=（实际脚数一每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数一每只鸡脚数）．
　　类似地，也可以假设全是兔子．理解和掌握了典型的解题方法，就可以灵活应用到同类的问题上去了．
　　例题精讲
　　例1鸡兔同笼，共有35个头，94只脚，问鸡兔各多少只？
　　解法一如果把兔子的两只前脚用绳子捆绑起来，看作一只脚，两只后脚也用绳子捆绑起来，看作是一只脚，那么兔子就成了2只脚（即先把兔子看作是两只脚的鸡）．鸡兔的总脚数是35×2=70（只），比题中的94只要少
　　94—70=24（只）．
　　松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2；再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2；…一直继续下去，直到增至24，因此兔子数是
　　24÷2=12（只）．
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