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内容简介

《美国微积分教材精粹选编》立足国内微积分教学的需要，从美国当前使用面广、影响大的教材中摘取、改编了大量有参考价值、又是国内教材中较为缺少的素材，并加以评注，汇集而成。全书内容分为两大类，一类是概念、原理的理解、表述和背景，共45条，摘编了美国教材中有特色的教学素材和处理方式，以及一些有用的背景材料；第二类是例题、习题精选及题解，共选编了各种不同题型、有利于培养学生能力又有一定新意的题目220多道，微积分projects17道。全书题目绝大部分都配有解答甚至一题多解，对其中不少题目还加了评注，以便更有目的地选用。
《美国微积分教材精粹选编》内容丰富，体例新颖，是对国内微积分教学素材的很好补充，可作为高等学校教授微积分课程的教师的教学参考书，也可供广大学生学习微积分时参考。

内页插图

目录

第一部分 一元函数微分学
一、概念、原理的理解、表述和背景
1．弧度制的起源和弧度的优点
2．奇异的数e-它的来源及其为无理数的证明
3．￡-N方法的思维方式和美学意境
4．复合函数概念的简易表述
5．关于导数和微分的一些历史注记
6．用单位解释导数的意义
7．关于导数记号dy/dx与f’（x）的说明
8．反三角函数导数公式的另一推导方式
9．导数运算的除法法则的另一证明方法
10．关于复合函数微分法的另一证明方法
11．参数式函数二阶导数的一种简易求法
12．大师也会犯初级错误：函数乘积的导数公式
13．“两个错误之和等于正确”：关于幂指函数求导的趣事
14．导数的新应用：利用导数知识调控计算机所作的函数图形
15．泰勒公式余项绝对值上界的另一证明方法
16．关于不定式极限的一个注记
17．注重直觉思维能力的培养
18.17世纪微积分面临的巨大危机
二、例题、习题精选及题解

第二部分 一元函数积分学
一、概念、原理的理解、表述和背景
1．不定积分和定积分的历史纠结
2．定积分概念的简化：两个任意还是一个任意？
3．莱布尼茨的积分概念表述
4．关于定积分记号的历史注记
5．建立牛顿-莱布尼茨公式的另一途径
6．微分和积分的互逆关系
7．极坐标曲线p=p（φ）切线的求法及其在积分定限中的应用
8．利用积分上限函数定义自然对数函数
9．双曲函数与三角函数一个类似的性质
10．奇妙的旋轮线，及其等时性和为最速降线的证明
二、例题、习题精选及题解

第三部分 多元函数微积分学
一、概念、原理的理解、表述和背景
1．二元函数“一次只改变一个变量的”研究策略
2．偏导数在实际问题中的解释
3．二元函数微分概念的另一种表述方式
4．二元函数微分在误差控制中的应用
5．等值线图应用面面观
6．变量的单位和梯度的几何解释
7．条件极值的图形解法及拉格朗日乘子的意义
8．拉格朗日乘子法的几何解释及条件极值的对偶原理
9．条件极值与罚函数
10．对一个传统的二元函数极值问题的不同解法及思考
11．曲面面积公式的另一导出方式
12．格林公式的向量形式
二、例题、习题精选及题解

第四部分 级数与微分方程
一、概念、原理的理解、表述和背景
1．登山、芝诺悖论与无穷级数
2．使无穷级数概念的引入更生动深刻些
3．级数在经济学中的应用举例——单利、复利、年金的计算及应用
4．欧拉怎样证明
5．关于傅里叶级数收敛条件的表述
二、例题、习题精选及题解
级数例题和习题精选
微分方程例题和习题精选

第五部分 微积分Projects精选及参考解答
1．飞机驾驶员从何处开始降落？
2．如何修建环形滑车道？
3．贝齐尔（B6zier）曲线
4．电影院里座位的选择
5．血管和管道的最优分叉角度
6．罐头的经济尺寸问题
7．如何标出椭圆柱油罐中油量的刻度
8．种群数量增长的微分方程模型
9．种群增长的离散模型
10．两个种群数量相互影响的微分方程组模型
11．上抛物体究竟是上升快还是下落快？
12．如何确定产品制造中的学习曲线及产品的重新定价问题
13．两个强度相等的光源的照度问题
14．柯布一道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数
15．水力涡轮发电机的最优化
16．三个圆柱的交
17．肿瘤的图形模拟与表面积的计算
参考文献
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评分☆☆☆☆☆

很喜欢（美）·斯科特·派克，他的每一本书几本上都有，这本少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）很不错，少有人走的路心智成熟的旅程是一本通俗的心理学著作，也是一本伟大的心理学著作，它出自我们这个时代最杰出的心理医生斯科特派克。斯科特的杰出不仅在于他的智慧，更在于他的诚恳和勇气。他第一次说出了人们从来不敢说的话，提醒了人们从来不敢提醒的事，这就是几乎人人都有心理问题，只不过程度不同而已几乎人人都有程度不同的心理疾病，只不过得病的时间不同而已。少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）是一本震惊世界的名著，后虽未作任何宣传，但经人们口耳相传，迅速畅销起来，它曾在美国最著名的纽约时报畅销书排行榜上连续上榜近二十年，创下了史上的一大奇迹。或许在我们这一代，没有任何一本书能像少有人走的路心智成熟的旅程这样，给我们的心灵和精神带来如此巨大的冲击。仅在北美，其销售量就超过七百万册被翻译成二十三种以上的语言在纽约时报畅销书榜单上，它停驻了近二十年的时间。这是史上的一大奇迹。毫无疑问，少有人走的路心智成熟的旅程创造了空前的销售记录，而且，至今长盛不衰。少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）处处透露出沟通与理解的意味，它跨越时代限制，帮助我们探索爱的本质，引导我们过上崭新，宁静而丰富的生活它帮助我们学习爱，也学习独立它教诲我们成为更称职的、更有理解心的父母。归根到底，它告诉我们怎样找到真正的自我。正如少有人走的路心智成熟的旅程（最新版）开篇所言人生苦难重重。斯科特派克让我们更加清楚人生是一场艰辛之旅，心智成熟的旅程相当漫长。但是，他没有让我们感到恐惧，相反，他带领我们去经历一系列艰难乃至痛苦的转变，最终达到自我认知的更高境界。这是一本震惊世界的名著，后虽未作任何宣传，但经人们口耳相传，迅速畅销起来，它曾在美国最著名的纽约时报畅销书排行榜上连续上榜近二十年，创下了史上的一大奇迹！这不仅仅是一本书它是一种出自内心的慷慨行动。菲莉斯特洛克丝华盛顿邮报这是一部罕见的心理学杰作，早在1983年，它便成为有口皆碑的超级畅销读物。作者灵活运用传统心理分析方法去解决人生的冲突和难题。它的有效和实用，产生了前所未有的轰动响应。者周刊在人类心灵的治疗方面，本书也许是一部开山之作。它提出了一系列解决方案，耐人寻味。图书馆杂志第四章爱情的入门仪式柏拉图说，爱是一种疯狂，一种神圣的疯狂。今天我们谈论爱情时，经常把它当做人际关系的一个方面，一种我们可以控制的东西。我们关心的是，如何用正确的方式恋爱，如何获得成功的爱情，如何克服其中的问题，如何面对失恋的打击。很多人之所以来接受心理治疗，是因为他们对爱情的期望太高，而实际结

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　　走了一会儿，他们遇到了一群正在争吵的老头，其中一个老头说：“看看，这正证明了我刚说的那些话。现在这种社会时尚，根本谈不上什么尊敬老人。你们看看那懒惰的孩子骑在驴上，而他年迈的父亲却在下面行走。下来，你这小东西！还不让你年老的父亲歇歇他疲乏的腿！”父亲便叫儿子下来，自己骑上毛驴。

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④关系和谐，才能有轻松愉快；关系融洽，才能够民主平等。生生和谐、师生和谐、环境和谐、氛围和谐，都需要教师的大度、风度与气度。与同行斤斤计较，对学生寸步不让，艰难有和谐的课堂。和谐的关键在

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还不错，较通俗易懂。

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⑤教学生抓重点.教学难免有意外，课堂难免有突变，应对教学意外、课堂突变的本领，就是我们通常说的驾驭课堂、驾驭学生的能力。对教师来说，让意外干扰教学、影响教学是无能，把意外变成生成，促进教学、改进教学是艺术。生成相对于教学预设而言，分有意生成、无意生成两种类型；问题生成、疑问生成、答案生成、灵感生成、思维生成、模式生成六种形式。生成的重点在问题生成、灵感生成。教学机智显亮点.随机应变的才智与机敏，最能赢得学生钦佩和行赞叹的亮点。教学机智的类型分为教师教的机智、学生学的机智，师生互动的机智，学生探究的机智。机智常常表现在应对质疑的解答，面对难题的措施，发现问题的敏锐，解决问题的灵活。

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内容很好，如果能全部理解，数学基础一定很扎实

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