决定经典008：九章算术（全新修订版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[汉] 张苍 等 著，曾海龙 绘，曾海龙 译

图书标签:

• 数学史
• 中国数学
• 九章算术
• 数学经典
• 古代数学
• 数学普及
• 文化经典
• 算法
• 算术
• 数学教材

出版社： 江苏人民出版社

ISBN：9787214067296

版次：1

商品编码：10615956

包装：平装

丛书名： 决定经典书库

开本：16开

出版时间：2011-03-01

用纸：胶版纸

页数：317

字数：290000

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

　　

《九章算术》代表了古代东方数学的很高成就，也是当时世界上很先进的应用数学。
　　 《九章算术》的算法体系到现在仍然推动着计算机技术发展的动力。
　　 ○长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环的面积计算，以及分数的通分、约分、加减乘除四则运算的法则，后者比欧洲早了1400多年
　　 ○各种谷 粮食的比率和比例算法
　　 ○比例分配计算
　　 ○边长和径长的计算，以及开平方和开立方的方法，这是世界上很早的多位数和分数的开方法则，它使我国在解高次方程数值方面长期领先世界
　　 ○土石工程的计算和各种立体体积的计算，包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等10种体积。
　　 ○合理摊派赋税和合理分配赋役的计算，其中今有术、衰分术，及其应用方法，构成了今天正、反比例、 比?分配、复比例、连锁比例等整套比例理论，而西方直到15世纪末才提出类似的理论
　　 ○盈亏问题的双假设算法，提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足这三种类型的盈亏问题，以及若干可通过两次假设化为盈不足问题的一般解法。这种解法传到西方后，产生了极大的影响，在当时 处于领先地位
　　 ○由线性方程组的系数排列而成的长方阵问题，它相当于现在的矩阵，这是世界上很早的线性方程组解法，西方直到17世纪才由莱布尼兹提出了线性方程的解法。另外，书中还首次出现了负数的概念。这是世界数学史上一项重大成就，它突破正数的范围，扩展了数系。直至7世纪，印度的婆罗摩及多才认识到负数
　　 ○直角三角形三边互求的计算

内容简介

　　 《九章算术》内容极为丰富，它汇总了中国先秦至汉代的所有数学成就，是古代中国以至东方的第一部自成体系的数学著述。全书分为九章，共收有246个问题，每题都由问、答、术三部分组成。内容涉及算术、代数、几何等诸多领域，并与实际生活紧密相联，充分体现了中国人的数学观和生活观。全书章与章之间、同章术与术之间、同术所驭算题之间都是按照由浅入深、由简至繁的顺序编排。

作者简介

张苍（前256—前152年），阳武县（今河南省原阳县）人，西汉丞相，封北平侯。西汉初年历算学方面的突出代表，他侧辅校正的《九章算术》是对我国及世界数学发展的重大贡献。
《九章算术》总共收集246个数学问题。这些算法要比欧洲同类算法早1500多年，对世界数学发展产生了重要影响。

目录

总序
编译者语
导读
刘徽《九章算术》序
卷第一 方田
卷第二 粟米
卷第三 衰分
卷第四 少广
卷第五 商功
卷第六 均输
卷第七 盈不足
卷第八 方程
卷第九 勾股
附录《孙子算经》译解
原序
卷上：算筹乘除之法
卷中：算筹分数之法
卷下：物不知数
附录《周髀算经》译解
卷上之一：商高定理
之二：陈子模型
之三：七衡六间
卷下之一：盖天模型
之二：天体测量
之三：日月历法
索引

精彩书摘

　　原文
　　凡除之法，与乘正异，乘得在中央，除得在上方，假令六为法，百为实，以六除百，当进之二等，令在正百下。以六除一，则法多而实少，不可除，故当退就十位，以法除实，言一六而折百为四十，故可除。若实多法少，自当百之，不当复退，故或步法十者，置于十位，百者置于百位（上位有空绝者，法退二位。）余法皆如乘时，实有余者，以法命之，以法为母，实余为子。
　　译文
　　除法和乘法正好不一样。乘法的得数在当中一行，除法的得数在上面一行。假定除数是6，被除数是100。以6除100，应该进位两位（即左移两位），在百位的下面。以6除1，除数大，被除数小，不可以除。所以就要退到十位。以除数除被除数，一六得六，减去后100还剩40，所以还可以除。如果被除数大而除数小，自然应当放在百位，而不应再退位。得数跟着除数的位置移动，如果除数在十位上，得数就在十位上；如果除数在百位上，得数就在百位上。如果上面的被除数有空位（即零），除数就要退两位。剩下的都和乘法一样。如果被除数有余数，就以除数来命名，以除数为分母，余数为分子。
　　……

前言/序言

决定经典008：九章算术（全新修订版） 导读： 《九章算术》是中国古代数学的巅峰之作，它并非一部单纯的数学教科书，而是一部汇集了两千多年数学成就的百科全书。它以九个章节为纲，系统地阐述了从田亩测量、谷物交换到工程计算等一系列实际问题及其解答方法。这部“全新修订版”的出版，不仅是对这部伟大经典的致敬，更是对传统数学智慧的当代激活。 第一章：方田 (土地丈量) 本章是全书的开篇，聚焦于土地的测量与计算，这是古代农业社会赖以生存的基础。《方田》详细介绍了各种不规则形状土地的面积计算方法，如不规则四边形、梯形、三角形，乃至凸凹不平的田地。 勾股圆方： 书中系统阐述了勾股定理（毕达哥拉斯定理）在土地测绘中的应用。不同于西方数学家对定理的抽象证明，中国古代数学家更注重其在实际问题中的运用，例如如何通过测量已知边长来推算未知边长，以确定田地的边界。 垛积术的雏形： 在计算特定形状土地的面积时，已经体现出对垛积概念的初步认识，这为后世宋元时期高次多项式求和奠定了基础。 盈不足术的应用： 在解决“有盈有亏”的分配问题时，本章引入了“盈不足术”，即一种代数解法，用于解决具有两个已知条件和两个未知数的线性方程组问题，展现了极高的实用智慧。 第二章：粟米 (谷物交换与比例) 《粟米》一章深入探讨了古代经济活动中的核心问题——谷物的比率换算与贸易结算。这反映了古代国家赋税、粮食储备和市场交易的复杂性。 分数运算的精要： 本章是分数运算的集大成之处。不仅包括分数的加减乘除，更重要的是分数的约分、通分以及分数与整数的混合运算。其解题步骤清晰，充分体现了中国古代数学家对分数概念的深刻理解。 比例与反比例： 详细介绍了“比例问题”的解法，例如如何根据不同的物料或质量标准进行等价交换。同时，书中也涉及了涉及“成正比”与“成反比”的实际应用题，这些都是现代线性代数思维的早期萌芽。 “物不知数”的先声： 虽然尚未发展出成熟的方程体系，但在处理复杂的比例关系时，已经开始出现“以未知设未知”的尝试，为后续“天元术”的出现铺平了道路。 第三章：损益 (盈亏同处) “损益”专指损耗与收益的平衡问题，是古代商业管理与工程建设中常见的“盈亏问题”。本章是对“盈不足术”的进一步深化和扩展。 双设法（Two-Assumption Method）： 这是解决一元一次方程组的经典方法。通过对未知量做出两个不同的假设，推导出两个不同的结果（盈或亏），再根据两个假设与实际情况之间的差异，反推出真实值。这种方法完全避开了代数符号，纯粹依赖算术逻辑，体现了古代数学的严谨性。 代数思想的体现： 尽管形式上是算术运算，但其内在逻辑已经具备了现代代数思想的雏形，即通过调整变量的初始值来逼近真实解。 第四章：均输 (公平的赋税与分配) “均输”探讨的是如何根据不同地区的人口、土地或产出，进行公平、合理的徭役、税收或物资调配。 加权平均数的应用： 在解决“均输”问题时，书中常需要根据不同群体的“权重”（如人口数量或土地面积）来计算应分摊的份额。这实际上是对加权平均数概念的巧妙运用。 比例分配的复杂化： 与第二章相比，“均输”的问题更为复杂，往往涉及多层级的分配和折算，要求计算者具备强大的逻辑推理能力和对比例关系的熟练掌握。 第五章：盈不足 (复杂盈亏的统一) 本章是对第三章“损益”的进一步系统化和推广，特别是针对那些涉及多次增减或多重条件的“盈亏同处”问题。 方程组的算术解法： 《九章算术》中的许多“盈不足”问题，在现代数学中都可以用二元或三元一次方程组来表示。本章提供了纯粹通过加减乘除等基本算术运算来求解这些方程组的系统步骤。 算筹的运用： 书中的解法是依托于古代使用的“算筹”（竹签）进行排列和操作的，其描述的步骤与后世“天元术”的纵式排列有异曲同工之妙，是算术向代数演进的关键一步。 第六章：均分 (工程与劳务的分配) “均分”主要处理工程建设中的资源分配、工时计算，以及如何按比例分配工作成果。 等差数列的初步应用： 在某些工程进度问题中，涉及到劳动力或材料的逐步增加或减少，这自然引入了等差数列的概念，尽管当时没有明确的公式表达，但其运算过程已包含数列求和的逻辑。 分数乘法的实际运用： 在计算复杂工程的进度或成本时，大量使用了分数乘法和除法，要求计算者能够精确处理比例因子。 第七章：方程 (线性方程组的求解) 本章是全书的数学高峰之一，标志着中国古代数学在代数领域取得了突破性进展。它提供了求解线性方程组的通用算法。 “正负开方”的实践： 本章的核心是“正负开方”术，这是对二元线性方程组的系统解法。其操作流程与现代矩阵中的高斯消元法有惊人的相似性——通过一系列的加减操作，将方程组化为对角线形式，从而依次求出未知数。 算筹布阵： 这一算法的描述，是基于算筹在“算板”上布阵（类似于现代的系数矩阵）来进行的，每一步操作都对应着对矩阵（算筹阵）的行变换。 第八章：勾股 (直角三角形与测绘) 虽然勾股定理在第一章已有应用，但第八章专门深入探讨了勾股定理在各类几何问题中的应用，特别是涉及三维空间和复杂地形的测量。 空间几何的萌芽： 除了平面上的勾股应用外，本章还涉及了如何在三维空间中进行距离的计算，例如测量高塔的高度或深井的深度，这体现了对立体几何初步概念的理解。 面积与对角线的关系： 探讨了如何利用对角线和边长关系来确定特定几何图形（如矩形、平行四边形）的面积和形状。 第九章：盈不足 (组合应用与辨析) 尽管名字与第五章相同，但第九章更多地侧重于对前八章知识的综合运用，特别是处理那些涉及多个变量、条件相互制约的复杂应用题。 综合性应用实例： 包含了大量跨章节知识的综合题，要求读者灵活运用比例、盈不足术以及土地测量知识。 数学思想的总结： 本章体现了中国古代数学家在面对实际问题时，倾向于“由繁化简，以求通法”的数学哲学，强调实用性和系统性。 总结： 《九章算术》不仅是中国古代科技成就的里程碑，更是世界数学史上的一部经典。它以严密的逻辑和务实的态度，构建了一个纯粹基于算术运算的代数体系，对后世如秦九韶、杨辉、朱世杰等数学家产生了深远影响。本“全新修订版”旨在以清晰现代的语言重述其精髓，让当代读者能够跨越时空的阻隔，领略这部古代数学宝典的磅礴气象与不朽魅力。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《决定经典008：九章算术（全新修订版）》，还没来得及细细翻阅，只是凭着封面和厚度，就已经让我对它充满了期待。一直以来，我对数学的“古早味”都情有独钟，那些隐藏在古籍中的智慧，总是能给现代人带来别样的启发。这本书的名字就足够吸引我了，“九章算术”四个字，瞬间勾起了我对古代数学的好奇心。我甚至可以想象，捧着这本书，仿佛置身于那个充满智慧与探索的时代，去感受那些先贤们是如何用简洁的符号和严谨的逻辑，构建起如此宏伟的数学体系。这次“全新修订版”的字样，更让我确信，这并非是一次简单的复刻，而是经过了现代学者的精心打磨，力求在保留原汁原味的同时，也让内容更加易于理解，更能与当下的读者产生共鸣。我非常期待能从中领略到那些经典的算法和解题思路，去发掘其中蕴含的数学思想和哲学道理，或许还能从中找到一些解决现代问题的灵感。这本书就像一位来自遥远过去的智者，等待着我去倾听他的教诲，去解读他留下的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

当《决定经典008：九章算术（全新修订版）》出现在我面前时，我首先感受到的是一种历史的厚重感。古老的智慧，通过现代的工艺和视角重新呈现，这本身就充满了一种奇妙的张力。我一直对数学的魅力深信不疑，而《九章算术》作为中国古代数学的巅峰之作，在我心中早已是神圣般的存在。这本书的出现，对我来说，不仅仅是获得了一本书，更像是一次与历史对话的机会，一次与先贤智慧碰撞的旅程。我十分期待，这次“全新修订版”的推出，能否在内容上更加贴近普通读者的阅读习惯，能否在解说上更加深入浅出，让我能够更好地理解其中包含的那些精妙的算法和数学思想。我希望它能帮助我拨开历史的迷雾，去感受那份源远流长的数学文化，甚至从中汲取一些能够启发我日常生活或工作的灵感。

评分☆☆☆☆☆

《决定经典008：九章算术（全新修订版）》这本书，在我的书架上占据了一个显眼的位置。我一直相信，真正的经典，无论时代如何变迁，其价值都不会被磨灭，反而会随着时间的推移，愈发显现出其独特的光芒。《九章算术》在我心目中，就是这样一部著作。它的名字本身就带着一种古老而神秘的魅力，让人联想到智慧的积累和文明的传承。虽然我还没有来得及深入阅读，但仅凭它所代表的地位和影响力，就足以让我对它充满敬意。这次能够获得这本“全新修订版”，我感到非常幸运。我猜想，这次修订一定是在保留原著精髓的基础上，融入了更多的现代学术研究成果，也许会有更详尽的注释，更清晰的解读，甚至可能还有一些对于书中内容在现代数学领域应用的研究。这对于我这样想在古代智慧与现代知识之间建立联系的读者来说，无疑是极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《决定经典008：九章算术（全新修订版）》之后，我的第一感觉是它的质感相当不错。封面设计简洁大气，书纸的触感也很好，拿在手里就有一种沉甸甸的学术分量感，让我觉得物超所值。我个人对于这类历史悠久、影响深远的经典著作一直抱有浓厚的兴趣，总觉得它们是人类文明智慧的结晶，蕴含着跨越时空的思想火花。虽然我并非专业的数学研究者，但对古代数学，尤其是中国古代数学的发展历程，一直保持着一份敬意和好奇。我曾听说过《九章算术》在古代算学史上有着举足轻重的地位，是中国古代数学的奠基之作，对此我一直心向往之。这次的“全新修订版”，对于我这样的普通读者来说，无疑是一个福音，意味着我将有机会以一种更易于接受的方式，去接触和理解这部伟大的数学经典。我尤其关注这本书在版本考订、注释和翻译方面是否有所突破，能否帮助我们这些“门外汉”也能窥探到其精髓。

评分☆☆☆☆☆

拿到《决定经典008：九章算术（全新修订版）》之后，我内心涌起的是一种对知识的崇敬和对历史的好奇。我一直认为，能够流传至今的经典，一定蕴含着深刻的智慧和永恒的价值。《九章算术》这个名字，对我而言，就如同一个宝库的钥匙，预示着里面隐藏着无穷的数学奥秘和古代先贤的卓越洞察力。这次能够得到这本“全新修订版”，我感到非常兴奋，因为我知道，这不仅仅是一次简单的出版，而更可能是一次对经典进行重新解读、梳理和升华的过程。我期待着，这本书能在保留《九章算术》原始魅力的同时，通过更现代化的编辑和注释，让那些曾经可能晦涩难懂的数学问题和解法，变得更加清晰易懂，也更容易被我们这些现代读者所吸收和理解。这就像是为我打开了一扇通往古代数学世界的大门，让我得以一窥那个辉煌的时代。

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