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內容簡介

《全國高職高專係列規劃教材：高等數學》內容符閤教育部最新製定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》的規定，是編者針對高職高專學生特點，在認真總結高職高專數學教學實踐和改革經驗的基礎上編寫而成的。全書共分七章，整體結構閤理，語言敘述簡練，素材選擇精煉。主要內容包括函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用和常微分方程。
《全國高職高專係列規劃教材：高等數學》可作為高等職業學校、高等專科學校、成人高等院校經濟和管理類各專業高等數學課程教材，也可供工科類其他相關專業選用。

目錄

前言
第1章 函數
1.1 初等函數復習與迴顧
1.2 常用經濟函數

第2章 極限與連續
2.1 數列的極限
2.2 函數的極限
2.3 無窮小與無窮大
2.4 極限的性質與運算法則
2.5 兩個重要極限
2.6 函數的連續性

第3章 導數與微分
3.1 導數概念
3.2 函數的和、差、積、商的求導法則_
3.3 復閤函數和反函數的求導法則
3.4 高階導數和特殊函數求導法
3.5 函數的微分
3.6 導數在經濟分析中的簡單應用--邊際分析與彈性分析

第4章 中值定理與導數的應用
4.1 中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 函數的單調性的判定
4.4 函數的極值及其求法
4.5 函數的最大值與最小值
4.6 利用導數研究函數圖像

第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 簡單有理函數的積分

第6章 定積分及其應用
6.1 定積分的定義及其性質
6.2 微積分基本公式
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4 無窮區間上的廣義積分
6.5 定積分的應用

第7章 常微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.2 一階微分方程
7.3 二階常係數綫性微分方程
附錄Ⅰ積分錶
附錄Ⅱ習題參考答案

精彩書摘

第1章 函數
從數學的發展史來看，由初等數學到高等數學的轉變，本質上是由常量概念到變量概念的轉變。函數描述瞭客觀世界中量與量之間的依賴關係，它是高等數學中的重要的基本概念之一，也是高等數學研究的主要對象。在本章我們將主要對函數進行復習和作一些有關的補充，並介紹在經濟分析中常用的幾個經濟函數。
1.1 初等函數復習與迴顧
1.1.1 函數的概念
1.常量與變量
在日常生活、生産活動和經濟活動中，人們經常會遇到各種各樣的量，如身高、體重、溫度、濃度、産量、成本、收入、麵積、體積等。這些量可以分為兩類，一類量在考察的過程中不發生變化，隻取一個固定的值，我們稱它為常量；另一類量在所考察的過程中是變化的，可以取不同的數值，我們稱它為變量。例如：在一段時間內銀行的資金運作過程中，藉貸資金的數額不斷變化，是變量，而利率不變，是常量。某種商品的價格、某個班的學生人數在一段時間內保持不變，它們都是常量，而一天中的氣溫、生産過程中的産量都是不斷變化的，它們都是變量。

前言/序言

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