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內容簡介

　　本書是一本為大學生寫的數學通俗讀物，它以淺顯的語言，通過函數迭代，特彆是復變函數的迭代，介紹動力係統中渾沌現象的産生及其數學含義，介紹復興迭代中所産生的復雜幾何圖形——分形，並以介紹受到廣泛關注的Mandelbrot集閤。
　　本書讀者對象為理工科及師範院校的大學、研究生、教師及一般科技工作者。具有微積分基本知識的人能讀懂書中的大部分內容。

作者簡介

　　李忠，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1936年8月齣生。1960年畢業於北京大學數學力學係，之後一直在北京大學任教。其研究領域為基礎數學復分析，對擬共形映射與黎曼麯麵的模空間理論有係統的研究，其研究成果曾獲得國傢教委科技進步奬(一等奬)，並兩次獲得國傢自然科學奬(三等奬)。1991年被國傢人事部與國傢教委評為“有突齣貢獻的中青年專傢”。1993年被國傢教委評為“國傢優秀教師”。

　　李忠教授曾任北京大學數學係主任，中國數學會常務理事兼秘書長及北京數學會理事長。

目錄

1　為什麼要研究迭代
§1　迭代及其軌道
§2　Logistics方程
§3　什麼是動力係統
§4　軌道行為的復雜性
§5什麼是渾沌
練習一
2　有趣的復迭代
§1　Cayley問題
§2　Fatou與Julia的研究
§3　美麗多樣的Julia集
§4　周期軌道
§5　Julia集上的渾沌現象
§6　穩定域
練習二
3　什麼是分形
§1　Hausdorff維數
§2　Hausdorff維數的計算
§3　自相似的分形
§4　Julia集與分形
練習三
4　Mandelbrot集中的奧秘
§1　什麼是Mandelbrot
§2　Mandelbrot集與二次式的迭代
§3　雙麯分支與雙麯猜想
§4　Mandelbrot集的連通性與外射綫
§5　Mandelbrot集的邊界
練習四
參考書目

前言/序言

當代七彩數學：迭代·渾沌·分形 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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各種各樣的黑洞

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量、電荷以及角動量等三種。除此以外，我們無法進行黑洞.. A如此如此、

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著有能夠判彆距離的靈魂），由於洛倫茲收縮，廣大的宇宙應該被壓縮成

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界處的停止’則是廣義相對論的結果..。

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於時間，則不以我們的意誌為轉移，隻能由過去走嚮未來。讓我們與進入

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這本小冊子共分4章．第1章討論關於一般映射的迭代，介紹什麼是渾沌，通過若乾簡單實例介紹非綫性迭代怎樣導緻渾沌．第2章介紹Fatou與Julia關於復迭代的基本結果及Sullivan的定理．第3章闡述分形的定義和Hausdorff維數的計算．第4章討論與二次迭代有深刻聯係的Mandelbrot集閤，介紹Douady與Hubbard的研究結果和尚未解決的問題．

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嗎？

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時間與空間對換

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