具體描述
編輯推薦
《高等概率論》可作為大學數學專業高年級本科生和研究生相關選修課的教材或參考書，也可供不專門從事概率統計研究的數學工作者閱讀。內容簡介
本書主要講授高等概率論的基本理論和方法，特彆突齣離散鞅的研究成果，全書共分五章，內容包括：概率論基礎、離散鞅、Wiener過程、弱收斂理論、強收劍理論等，本書旨在架設從初等概率論研究之間的橋梁，為讀者進行深入研究打下堅實的基礎，本書選材精練，說理清楚，推導嚴謹，用通俗易懂的語言介紹瞭近代概率論中的研究成果，使讀者盡快進入前沿研究領域。本書可作為大學數學專業高年級本科生和研究生相關選修課的教材或參考書，也可供不專門從事概率統計研究的數學工作者閱讀。
目錄
序言第一章 概率論基礎
第一節 概率論的基本概念
第二節 距離可測空間
第三節 條件期望和條件概率
第四節 距離空間的概率測度
第二章 離散鞅論
第一節 基本概念
第二節 停時定理
第三節 收斂定理
第四節 鞅的不等式
第三章 Wiener過程
第一節 Wiener過程的定義和性質
第二節 Wiener過程的增量
第三節 Wiener過程的重對數律
第四節 Skorokhod嵌入定理
第四章 弱收斂理論
第一節 距離空間概率測度的弱收斂
第二節 鞅的中心極限定理
第三節 獨立隨相變量陣列的中心極限定理和弱大數律
第四節 隨機過程的依分布收斂
第五章 強收斂理論
第一節 隨機變量級數的收斂性
第二節 強大數律
第三節 重對數律
第四節 Strassen 強逼近
參考書目
前言/序言
用戶評價
我一直對概率論這個領域非常感興趣，尤其是在研究生階段，需要更深入地理解其理論基礎和應用。這本書的齣現，簡直像及時雨一樣。我翻看瞭目錄，看到其中涵蓋瞭測度論基礎、條件期望、鞅論、隨機過程等核心章節，這正是我目前學習和研究的重點。從那些我略微熟悉的章節看，作者的講解方式非常清晰，一步步引導讀者深入理解復雜的概念。他沒有簡單地羅列公式，而是試圖從直觀的角度解釋這些概念的由來和意義，並且舉瞭大量貼近實際的例子。我特彆欣賞作者在引入某些抽象概念時，會先給齣一個直觀的比喻或者一個簡化的模型，然後再逐步抽象化，這樣一來，即使是初次接觸的讀者，也能更容易地抓住核心思想。例如，在解釋“條件期望”時，作者先從一個簡單的離散情況下手，然後引申到更一般的測度空間，這個過渡非常自然流暢。而且，書中還穿插瞭一些曆史的講解，介紹瞭一些重要概念是如何被提齣和發展的，這不僅增加瞭趣味性，也讓我對概率論的整體發展脈絡有瞭更清晰的認識。我個人非常喜歡這種“知其然，更知其所以然”的學習方式。
評分我非常喜歡這本書的循序漸進的學習方式。作者在設計章節順序的時候，顯然是經過深思熟慮的。他從最基礎的集閤論和測度論概念開始，逐步引入概率空間、隨機變量、期望等核心概念，然後是更高級的條件期望、鞅論、大數定律和中心極限定理等。這種由淺入深、由易到難的編排方式，極大地降低瞭學習的門檻。即使是對於初學者，隻要認真按照章節順序閱讀，也能夠逐步建立起對高等概率論的完整認識。而且，在引入新的概念時，作者都會明確指齣它與前麵概念的關係，或者它在整個理論體係中的位置，這讓我能夠始終把握住學習的主綫。我曾經嘗試過閱讀一些跳躍性很強的書籍，學習過程總是斷斷續續，感覺很吃力。而這本書的這種平滑過渡，讓學習過程變得更加順暢和有效。
評分對我而言，這本書不僅僅是一本工具書，更像是一次與作者的思想對話。我能感受到作者在每一個字、每一句話中都傾注瞭心血，他試圖將自己對高等概率論的理解和感悟，毫無保留地傳達給讀者。書中的一些論述，充滿瞭智慧的閃光點，有時候一句話就能點醒我一個之前睏惑的問題。我尤其欣賞作者在解釋一些抽象概念時所使用的形象的比喻，這些比喻雖然不一定嚴謹，但卻能夠迅速幫助我建立起直觀的認識，從而為理解更嚴謹的數學定義打下基礎。我喜歡作者在結尾部分留下的思考題，它們總是能夠將我帶入更廣闊的思考空間，讓我對概率論的未來發展和潛在應用産生更多的聯想。總而言之，這是一本讓我受益匪淺的書，它不僅提升瞭我的學術能力，更激發瞭我對數學的無限熱愛。
評分這本書的排版設計也相當齣色，這一點也值得稱贊。文字清晰，字號適中，排版疏朗有緻，閱讀起來非常舒適，不會感到壓抑。數學公式的排版尤其考究，每一個符號都清晰可見，上下標的位置準確無誤，這對於理解復雜的數學公式至關重要。我曾經讀過一些排版混亂的書籍，公式的排版錯誤或者不清晰，會極大地影響閱讀體驗，甚至導緻誤解。而這本書在這方麵做得非常到位，每一個公式都像是藝術品一樣呈現齣來，讓人賞心悅目。此外，書中對一些重要概念和定理的標記也非常醒目，通常會用粗體或者框圖的形式突齣顯示，這有助於我快速定位和記憶。章節之間的過渡也很自然，通過小標題或者連接性的語句，將不同的內容有機地聯係起來，形成一個流暢的知識體係。整體而言，這本書在視覺呈現上，也體現瞭其嚴謹和專業的品質。
評分閱讀這本書的過程中，我時常能感受到作者深厚的學術功底和豐富的教學經驗。他不僅僅是知識的傳授者，更像是一位經驗豐富的引路人，帶著我們在概率論的知識海洋中航行。他對於概念的解釋，往往能夠從多個角度進行闡釋，比如從集閤論的角度、從函數分析的角度，甚至是結閤一些統計學的直觀理解。這種多維度的講解，極大地拓展瞭我的視野，讓我對同一個概念有瞭更全麵、更深刻的認識。我尤其欣賞作者在引入一些“難點”章節時的處理方式，例如在講解鞅的收斂性定理時，他會先迴顧相關的基礎概念，然後循序漸進地引入定理的各個組成部分，並給齣詳細的證明。他使用的語言非常精煉，但又不失清晰，不會因為追求簡潔而犧牲理解的便利性。在一些關鍵的論證過程中，作者會適時地停下來，給齣一些提示性的說明，或者指齣潛在的陷阱，這對於避免我走彎路非常有幫助。
評分這本書在習題部分的設置也相當有特色。我一直認為，一本好的數學教材，習題是非常重要的組成部分，它們是檢驗學習成果，鞏固知識，甚至發現新問題的關鍵。這本書的習題，我初步瀏覽瞭一下，感覺難度跨度很大，從一些基礎性的鞏固性題目，到一些需要獨立思考和創造性解決問題的挑戰性難題，應有盡有。而且，很多習題都與前麵章節的理論內容緊密結閤，需要讀者將理論知識運用到實踐中去。我特彆注意到，有些習題的設置非常巧妙，它們不僅僅是檢驗對某個概念的理解，更是引導讀者去思考相關概念的聯係，或者去探索某些定理的邊界條件。我喜歡那些稍微有點“刁鑽”的題目，它們能激發我更深入地思考，甚至會讓我重新審視那些我自認為已經掌握的概念。雖然我還沒有開始做大量的習題，但從數量和質量上看，我已經能夠預見到它們將給我帶來巨大的挑戰和收獲。
評分這本書的封麵設計真是深得我心。簡約而不失大氣，封麵的配色采用瞭沉靜的藍色和象徵知識的金色，給人一種既理性又充滿智慧的感覺。“天元研究生數學叢書”這幾個字，字體剛勁有力，透著一股嚴謹的學術氣息，而“高等概率論”則顯得更加沉穩厚重，仿佛預示著書中內容的深度與廣度。拿到手裏，紙張的質感也相當不錯，拿在手裏有分量，翻閱時沙沙作響，這種觸感和聲音，對於一個沉浸在學術海洋的讀者來說，本身就是一種享受。我喜歡那種書頁略帶一絲鬆木香氣的味道，總能讓我一下子進入學習的狀態。書的裝幀也非常牢固，每一頁都縫閤得很好，即使經常翻閱，也不擔心散架。作為一名嚴謹的數學愛好者，我非常看重書籍的外在呈現，它不僅是知識的載體，更是知識氣質的體現。這本書的封麵設計和整體質感，無疑為它增添瞭許多吸引力，讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。它擺在書架上，也是一道亮麗的風景綫，時刻提醒著我，還有更深邃的數學世界等待我去探索。這種對細節的極緻追求，也讓我對書的內容充滿瞭信心，相信作者一定在內容上也傾注瞭同樣的心血。
評分這本書在某些方麵，給我帶來瞭意想不到的啓發。在閱讀過程中，我發現作者不僅僅是機械地介紹數學知識，他似乎在引導讀者去思考一些更深層次的問題。例如，在討論某些數學模型的局限性時，作者會提齣一些開放性的問題，鼓勵讀者去思考如何改進模型，或者在什麼情況下模型不再適用。這種“啓發式”的教學方式，讓我覺得這本書不僅僅是一本教科書，更像是一本思維的啓迪之書。我時常會在閱讀某個章節後，停下來思考作者提齣的問題，嘗試著自己去解答，或者去查閱相關的資料。這種主動學習的過程，讓我對知識的掌握更加牢固，也培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。我非常期待在後續的學習中，能夠從這本書中獲得更多的啓發。
評分我是一名跨專業的學習者，原本我對概率論的瞭解僅限於一些基礎的統計知識。接觸到這本書後，我發現它在數學的嚴謹性和應用的廣泛性之間找到瞭一個非常好的平衡點。作者並沒有迴避理論的深度，但同時，他也在努力讓這些理論與實際應用相結閤。書中引用瞭一些來自物理學、金融學、計算機科學等不同領域的例子，這些例子生動地展示瞭高等概率論的強大力量。例如，在討論馬爾可夫鏈時，作者就結閤瞭網頁排名算法的例子，這讓我深刻體會到抽象的數學模型是如何解決實際問題的。這些應用案例的加入，不僅讓我看到瞭概率論的實用價值，也為我未來的研究方嚮提供瞭很多啓發。我一直相信，理論的生命力在於應用，而這本書恰恰證明瞭這一點。這種理論與實踐的結閤，讓學習過程變得更加有趣和有意義。
評分這本書最大的優點之一，在於它對數學證明的嚴謹性要求。我之前閱讀過一些概率論的書籍，有些為瞭追求易懂，在證明上會有所簡化，導緻我有時候會覺得不夠紮實，總覺得缺少瞭什麼。而這本書，在每一個定理的證明過程中，都力求完整和嚴謹，每一個步驟都基於已有的公理、定義或前述定理，推導過程非常清晰，邏輯鏈條也完整無缺。這對於研究生階段的學習者來說至關重要，因為我們需要培養的是嚴謹的數學思維能力。作者似乎非常清楚，理解證明的過程，比僅僅記住結論更為重要。他會在證明的適當位置給齣解釋，說明為什麼這樣做，或者這個步驟的意義是什麼，而不是簡單地堆砌符號。我特彆喜歡書中對一些復雜證明的分解，將一個龐大的證明分解成若乾個小步驟，每個小步驟都有清晰的標題或說明，這樣一來，即使是比較長的證明，讀者也能更容易地消化和理解。這種對細節的關注，讓我對這本書的內容深感信賴。
天元研究生數學叢書：高等概率論
評分好書
評分最後一段，描繪韓碑關係到國傢中興統一事業，贊美它的不朽。開頭四句將“聖皇及聖相”的功業與“公之斯文”緊密聯係起來，強調韓碑具有記述歌頌統一大業功勛。最後以“傳之七十有三代，以為封禪玉檢明堂基”收束全篇，說明韓碑流傳韆古的不朽價值。
評分非常不錯的購物體驗 一直從京東買
評分書是正版，還不錯
評分④關係和諧，纔能有輕鬆愉快；關係融洽，纔能夠民主平等。生生和諧、師生和諧、環境和諧、氛圍和諧，都需要教師的大度、風度與氣度。與同行斤斤計較，對學生寸步不讓，艱難有和諧的課堂。和諧的關鍵在
評分這本書不錯這本書不錯
評分服務到位“我隻要在搜索框內輸入書名、作者，就會有好多書擺在我麵前供我挑選，價格方麵還可以打摺，這樣便捷與優惠的購書方式我怎麼可能不選擇呢！”經常在網上購物的弟弟幸福的告訴我。據調查統計，當前網上書店做得較好的的網站有京東等。現在大街小巷很多人都會互相問候道：“今天你京東瞭嗎？”，因為網絡購書已經得到瞭眾多書本愛好者的信任，也越來越流行。基於此，我打開網頁，開始在京東狂挑書。一直想買這書，又覺得對它瞭解太少，買瞭這本書，非常好，喜歡作者的感慨，不光是看曆史或者史詩書，這樣的感覺是好，就是書中的字太小瞭點，不利於保護視力！等瞭我2個星期，快遞送到瞭傳達室也不來個電話，自己打京東客服查到的。書是正版。好瞭，我現在來說說這本書的觀感吧，坐得冷闆凳，耐得清寂夜，是為學之根本；獨處不寂寞，遊走自在樂，是為人之良質。潛心學問，風姿初顯。喜愛獨處，以窺視內心，反觀自我；砥礪思想，磨礪意誌。學與詩，文與思；青春之神思飛揚與學問之靜寂孤獨本是一種應該的、美好的平衡。在中國傳統文人那裏，詩人性情，學者本分，一脈相承久矣。現在講究“術業有專攻”，分界逐漸明確，詩與學漸離漸遠。此脈懸若一綫，惜乎。我青年遊曆治學，晚年迴首成書，記憶清新如初，景物曆曆如昨。揮發詩人情懷，摹寫學者本分，意足矣，足已矣。據悉，京東已經建立華北、華東、華南、西南、華中、東北六大物流中心，同時在全國超過360座城市建立核心城市配送站。是中國最大的綜閤網絡零售商，是中國電子商務領域最受消費者歡迎和最具有影響力的電子商務網站之一，在綫銷售傢電、數碼通訊、電腦、傢居百貨、服裝服飾、母嬰、圖書、食品、在綫旅遊等12大類數萬個品牌百萬種優質商品。選擇京東。好瞭，現在給大傢介紹兩本好書：被美國學界譽為“思想巨匠”和“最具前瞻性的管理思想傢”的史蒂芬·柯維博士，他的集大成之作《高效能人士的七個習慣》已成為中國企事業單位和政府機關必備的最經典、最著名的一部培訓教材；在美國乃至全世界，史蒂芬·柯維的思想和成就，與拿破侖·希爾、戴爾·卡耐基比肩。《高效能人士的7個習慣（20周年紀念版）》在每一章最後增加瞭一個“付諸行動”版塊，精選柯維培訓課程中的實踐訓練習題，以幫助讀者加深對“七個習慣”的理解和掌握，使“七個習慣”成為屬於每個人自己的行動指南,價值堪比18000元的柯維現場培訓課。史蒂芬·柯維被美國《時代周刊》評為“20世紀影響美國曆史進程的25位人物”之一，他是前總統剋林頓倚重的顧問，《財富》雜誌100強中的90%和500強中的75%的企業是他的直接受教者，AT＆T、通用電子、全祿、可口可樂等大公司的高級主管都是他的學生，李開復等中國頂尖的企業傢和管理者也深受其思想的啓發。每年，來自全球的個人、傢庭、企業、教育界及政府領導者的受教生更是高達百萬人之多。東東槍和地下天鵝絨是兩位在博客、微博、專欄裏都非常受讀者喜愛的作傢，兩人思維跳躍，觀點奇特新穎，對待感情，他們也細細琢磨，也插科打諢。同在滾滾紅塵中摸爬滾打，兩位勇士將他們對兩性情感的所感所悟一一精彩呈現，得此《鴛鴦譜》，閃著智慧幽默的光。鴛鴦譜，靠譜。
評分目次：全書其有四部分，新增加瞭5章，總共17章。（一）集閤論、實數和微積分：集閤論；實數體係和微積分。（二）測度、積分和微分：實綫上的勒貝格理論；實綫上的勒貝格積分；測度和乘積測度的擴展；概率論基礎；微分和絕對連續；單測度和復測度。（三）拓撲、度量和正規空間：拓撲、度量和正規空間基本理論；可分離性和緊性；完全空間和緊空間；希爾伯特空間和經典巴拿赫空間；正規空間和局部凸空間。（四）調和分析、動力係統和hausdorff側都：調和分析基礎；可測動力係統；hausdorff測度和分形。
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