法兰西数学精品译丛：代数学教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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R·戈德门特 著，王耀东 译

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040287578

版次：1

商品编码：11259106

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：585

字数：750000

正文语种：中文

内容简介

　　《法兰西数学精品译丛：代数学教程》规定了3个科目复习和考试的内容、要求和试卷结构等。新大纲供2007年参加成人高考于2008年入学的考生使用。大纲对不同类型考生的系统复习具有指导作用，同时也是成人高考“专升本”考试命题的惟一依据。

内页插图

目录

每一章 集合论
逻辑推理
相等和属于关系
函数概念
并集和交集
等价关系
有限集和自然数
第二章 群，环，域
运算
群的概念
环和域
复数
第三章 环上的模
模和向量空间
模内的线性关系
线性映射，矩阵
同态和矩阵的加法
矩阵的乘积
逆矩阵和基的变换
线性映射的转置
子模的和
第四章 有限维向量空间
有限性定理
维数概念
线性方程组
第五章 行列式
多重线性函数
交错双线性和三重线性映射
交错多重线性映射
行列式
仿射空间
第六章 多项式和代数方程
代数关系
多项式环
多项式函数
有理分式
导子和Taylor公式
主理想整环
多项式除法
代数方程的根
第七章 矩阵的化简
特征值
矩阵的典范形式
Hermit型
参考文献
记号索引
术语索引

精彩书摘

　　第一章集合论
　　§0至§5的目的是引进集合与函数的概念，没有这些概念，我们在数学上什么也不能做．反之，使用这些概念，我们能够做一切．这些概念，至少在本书所呈现的一般形式下，在19世纪末之前还没有被剥离出来．过去，人们不明晰地谈论集合，函数概念则涵盖了不同的对象；代数函数，解析函数，可导函数，连续函数，等等，单变量函数，两个变量函数，单复变量函数，等等．体现了数学的历史发展过程中所加的种种限制．当今所有这些概念都是唯一的更加一般的集合概念的特殊情形，这个概念观念上比它所包含的所有特殊情形更简单．同时集合论的语言（人们有时会修改其术语，但不会修改基本概念）正在广泛推广，而是否应用集合论则变成了判断一个论述是否清晰和严格的条件．
　　下面几节对于阅读本书后续部分几乎是不可或缺的．§l和§2，§3的第1小节立即就有重要的应用；读者可以在需要54时才认真研究它．对于已经熟悉自然数的主要性质的读者来说，§5则有点儿不太实用，而本节的第7小节将经常被用到。
　　至于§0，这是数理逻辑的一个引论；我们试图提供数学家构思他们所关心的对象的方式的大致想法，并且在此汇集了一些特别重要的推理模式．这一节，跟§1、§2、§3一样，开始不必仔细研读，因为这里的概念经常被用到，读者不但必然会逐渐熟悉它们，而且在多数情况下还会很快地熟悉它们．
　　最后我们建议初学者不要惧怕这里的艰涩的外表，尽管前几节无疑是极其抽象的．给初学者的最好的劝告是完全忘记他可能已经了解的数学（特别是整个初等几何，除了“几何变换”的一般概念，它和这里所处理的课题无任何关系）．还建议大家准确无误地援引专业术语的定义。
　　§0逻辑推理
　　1．逻辑完美的构思
　　在数学里有三个基本的过程：构造数学对象，建立这些对象之间的关系和证明这些关系中一些是真的，或人们所说的，是定理。
　　数学对象是数，函数，几何图形，以及数学家所关心的无穷无尽的其他的东西：这些对象不存在，确切地说在自然界不存在，但它们是程度不同地复杂且可见的物理学对象的抽象模型．关系是可以用这些对象表达的（真的或假的）断言，并且对应对于以数学对象作为其模型的自然对象所假设的性质．至于真的关系，对于数学家而言，这是可以逻辑地一劳永逸地陈述的、从少量公理导出的关系，这些公理用数学语言翻译人们所思考的具体对象的最“显然的’’的性质．而三段论的序列组成了给定定理的证明通过该序列从公理（更实际地，或已经建立的定理）过渡到该定理。
　　这种解释，对于一些初学的读者或许是贴切的，而长期以来数学家已经不再满意，这不仅仅是因为他们对于含糊不清的语句兴趣索然，尤其是因为数学本身迫使他们必须小心地审视自己的科学基础，用公式代替泛泛而谈，而公式的意义容不得丝毫混淆，并且可以用几乎是机械的方式就决定它是否是真的，以及是否是有用的．历史上，把数学建立在尽可能牢固的基础上的必要性在“集合论”的发展过程中，以及在数学中引进诸如环、域、群等“抽象的”新概念的过程中表现了出来。
　　涉及Cantor大约在1870年创立的集合论，人们很快发现，在这个理论里，求助‘‘直观几何’’往好里说是无用的，往坏里说其实是有害的．二十年后人们发现要面对似乎与正常思维柑阵但却被严密证明了的结果（例如Peano证明了存在通过正方形所有点的连续曲线），同时还要面对集合论内部实实在在的矛盾，这些矛盾是由于不合时宜地使用数学家确信是谬误而又无法证明其逻辑错误的奇妙推理带来的．而在数学里，最可怕的莫过于内部矛盾，因为希腊人已经知道，如果拥有一个矛盾关系（即同时为真的和假的），那么可以直接证明所有其他的关系同样如此（见后面的注5）至于所谓“抽象的”或“公理的”首批理论，差不多处于同一时代（1890--1910），其目的一方面是把已经知道的一些特殊理论整合在一个一般理论里，以便能够把研究这些理论以往用过的方法应用到另一些理论里，另一方面是把从逻辑结构上看不够完善的理论建立在牢固的基础上（后一种情形的最著名的例子是Hilbert所做的初等几何基础的研究．希腊人之后两千年，终于第一次有了几何的严密且纯粹演绎的陈述，在这个叙述中，所有公理无任何例外地被清晰地列出，在那里人们清楚地看到，对于每一个定理，哪些公理对于它的成立是必需的，Hilbert的陈述，由于其语言和推理的严密性，由于他拒绝所有的让步，成了现代数学陈述的典范，并且毫无疑问在许多世纪之内都将保持这个地位）。
　　……

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好书，正版，发货挺快

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古希腊在经济思想方面的主要贡献中，有色诺芬的《经济论》，柏拉图的社会分工论和亚里士多德关于商品交换与货币的学说。色诺芬的《经济论》，论述奴隶主如何管理家庭农庄，如何使具有使用价值的财富得以增加。色诺芬十分重视农业，认为农业是希腊自由民的最好职业，这对古罗马的经济思想和以后法国重农学派都有影响。柏拉图在《理想国》一书中从人性论、从国家组织原理，以及从使用价值的生者。但是他对追求货币财富的商业资本和高利贷资本都从公正原则出发持否定态度。[4]

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第一章 集合论第二章 群，环，域第三章 环上的模第四章 有限维向量空间第五章 行列式第六章 多项式和代数方程第七章 矩阵的化简参考文献记号索引术语索引。

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可以

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京东送货快，商品是正品，价格实惠。特别是做活动时优惠力度很大，值得称赞。买东西基本上都转战京东了。

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本书提供了大量的各种类型的习题，可供不同程度的读者选用，而且书的最后提供了精心准备的参考文献，帮助读者R.戈德门特法国著名数学家。1940年入学巴黎高师，师从著名数学家H．嘉当，他最早研究局部紧致的阿贝尔群上的调和分析，并发现了很多重要的结论。戈德门特于1952年发表的在球函数抽象理论上的成果对后续的工作产生了深远的影响。平方可积表示的概念归功于他，算术群中的戈德门特紧性准则是他提出的猜想。戈德门特是20世纪50年代早期布尔巴基学派的活跃成员之一，他开展了一系列重要的布尔巴基讲座，也参与嘉当的讲座。戈德门特被誉为法国自守形式之父，他在法国向大家广泛介绍朗兰兹纲领和自守形式的研究，对当时的数学家产生了巨大影响。了解其他观点并养成查询参考书的习惯。

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法兰西数学歌德门特著

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16～17世纪是西欧资本原始积累时期。这一时期商业资本的兴起和发展，促使封建自然经济瓦解，国内市场统一，并通过对殖民地的掠夺和对外贸易的扩张积累了大量资金，推动了工场手工业的发展，为资本主义生产方式的勃兴提供了条件，正是在这一时期产生了代表商业资本的利益和要求的重商主义思想。重商主义原指国家为获取货币财富而采取的政策。16世纪末以后，在英、法两国出现了不少宣扬重商主义思想的著作。重商主义重视金银货币的积累，把金银看作是财富的唯一形式，认为对外贸易是财富的真正源泉，只有通过出超才能获取更多的金银财富。因此，主张在国家的支持下发展对外贸易。但是重商主义的研究只限于流通过程，还没有形成一套完整的经济理论体系。