高等院校电子信息类专业学习辅导书：离散数学概念题解与自测 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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朱保平，金忠，叶有培 著

图书标签:

• 离散数学
• 高等教育
• 电子信息
• 学习辅导
• 概念解析
• 习题解答
• 自测题
• 教材辅助
• 计算机科学
• 数学基础

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787564017927

版次：1

商品编码：10042205

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-01-01

用纸：胶版纸

页数：152

字数：210000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《离散数学概念题解与自测》可作为高等院校计算机科学与技术及相关信息类专业的教学参考书，也适用于报考计算机专业研究生的学生作为复习指导书，也可供教师、研究生和相关人员作参考书。

内容简介

　　本书对离散数学各章节知识的要点和难点，对解题的方法和技巧作了全面的分析。本书包括命题演算基础、命题演算的推理理论、谓词演算基础、谓词演算的推理理论、递归函数论、集合、二元关系、函数与集合的势、图、树、群与环、格与布尔代数共12章内容。
　　本书表达严谨，推理缜密，提供了大量习题及其分析与解答。本书可作为高等院校计算机科学与技术及相关信息类专业的教学参考书，也适用于报考计算机专业研究生的学生作为复习指导书，也可供教师、研究生和相关人员作参考书。

目录

第一章 命题演算基础
1.1 基本要求
1.2 内容分析
1.3 习题解答
第二章 命题演算的推理理论
2.1 基本要求
2.2 内容分析
2.3 习题解答
第三章 谓词演算基础
3.1 基本要求
3.2 内容分析
3.3 习题解答
第四章 谓词演算的推理理论
4.1 基本要求
4.2 内容分析
4.3 习题解答
第五章 递归函数论
5.1 基本要求
5.2 内容分析
5.3 习题解答
第六章 集合
6.1 基本要求
6.2 内容分析
6.3 习题解答
第七章 二元关系
7.1 基本要求
7.2 内容分析
7.3 习题解答
第八章 函数与集合的势
8.1 基本要求
8.2 内容分析
8.3 题解答
第九章 图
9.1 基本要求
9.2 内容分析
9.3 题解答
第十章 树
10.1 基本要求
10.2 勺容分析
10.3 题解答
第十一章 群与环
11.1 基本要求
11.2 内容分析
11.3 习题解答
第十二章 格与布尔代数
12.1 基本要求
12.2 内容分析
12.3 习题解答
附录 模拟试卷及解答
模拟试卷一
模拟试卷二
模拟试卷一解答
模拟试卷二解答
参考文献

精彩书摘

　　3.1　基本要求
　　1、掌握个体、个体变元、谓词、谓词变元、函数和量词等概念，能够将日常语句翻译为渭词演算公式。
　　2、理解谓词演算公式、自由出现、约束出现、自由变元、约束变元等概念。
　　3、掌握改名和代入的方法，能够对谓词演算公式实行正确的代入和改名。
　　4、掌握谓词演算公式的真假性、公式的永真性、可满足性等概念及性质。
　　5、掌握前束范式、SKOLEM标准形等概念，能够将谓词演算公式转换为前束范式和、SKOLEM标准形。
　　6、了解唯一性量词和摹状词的概念。
　　3.2　内容分析
　　在命题演算中，我们把不可剖开或分解为更简单命题的原子命题作为基本单元，把语句分解为原子命题，而不对原子命题的内部结构加以分析。本章将对原子命题进一步剖析，分解为个体和谓词。一般地讲，原子命题是由若干谓词和项组成的，我们的目标是把日常永真的知识表达成谓词演算的形式语言，再加上一些永真的规则，推出一些新的知识，研究它们的形式结构和逻辑关系。谓词演算中语句的符号化是人工智能中知识表示的基础。
　　3.2.1　个体和谓词
　　定义1：个体是指具有独立意义、独立存在的东西。
　　定义2：由个体组成的集合称为个体域。
　　定义3：所有个体不管是何种类型的个体综合在一起组成的个体域称为全总个体域。用U表示。
　　定义4：以个体域，中的变元为变目的变元称为个体域，上的个体变元。常用X，Y等表示。
　　定义5：项是构成原子公式的一部分。常量符号是最简单类型的项，是用来表示论域中的个体或实体。一般地讲，个体和实体可以是物理的个体、人、概念或有名词的任何事情。项包括实体、变量符号和函数符号等。
　　定义6：谓词是指个体所具有的性质或若干个体之间的关系。约定用大写字母A、B、C等表示谓词。
　　定义7：单个谓词不构成完整的意思，只有当谓词后填以个体后才能构成完整的意义，这种在谓词后填以个体后的式子称为谓词填式。

前言/序言

　　离散数学不仅是计算机科学与技术专业的必修课程，也是电子信息类专业和相关工程技术人员的必读课程，该课程是许多院校相关专业研究生入学考试的必考课程之一。本书作为《离散数学》课程的辅导教材，特别注重习题的选择。习题的选择注重突出基本理论、基本概念和基本方法的掌握，又有较灵活和深入的题型。同时注重解题方法和技巧的运用，旨在加深读者对知识的理解。
　　全书共有12章，每章包括：基本要求，内容分析和习题解答三部分，并附有两套自测试题及答案。本书包括命题演算基础、命题演算的推理理论、谓词演算基础、谓词演算的推理理论、递归函数论、集合、二元关系、函数与集合的势、图、树、群与环、格与布尔代数共12章习题解答。
　　本书由朱保平编写第l至第10章，金忠编写第11、12章。在编写过程中，叶有培教授提出了宝贵的修改意见。在此表示诚挚的谢意。
　　由于编者水平有限，加之时间紧迫，习题量大，书中难免有不足和错误之处，恳切希望广大读者批评指正。

高等院校电子信息类专业学习辅导书：离散数学概念题解与自测 内容简介 在飞速发展的数字时代，电子信息类专业已成为支撑科技进步与社会发展的中坚力量。而离散数学，作为该类专业重要的基础课程，其概念的深度理解和灵活应用，是构建复杂信息系统、设计高效算法、分析数据模式乃至深入理解人工智能、密码学、计算机网络等前沿领域不可或缺的基石。本书正是针对高等院校电子信息类专业的学生，在学习离散数学过程中可能遇到的难点和痛点，精心编写的一套系统性学习辅导用书。 本书的最大特色在于其“概念精析”与“题解自测”的有机结合，旨在帮助读者从“知其然”迈向“知其所以”，最终达到“融会贯通”的掌握目标。我们深知，离散数学的抽象性与逻辑性是许多学生初次接触时面临的主要挑战。因此，在内容编排上，本书力求以最清晰、最易于理解的方式，对离散数学的核心概念进行深入剖析。 一、概念精析：拨云见日，直击本质 本书在概念阐述部分，严格遵循高等院校教学大纲的标准，涵盖了离散数学的各个主要分支，包括但不限于： 集合论基础： 从集合的基本定义、运算（并、交、差、补）、关系（相等、子集、真子集）、序关系、等价关系、函数（单射、满射、双射、反函数、复合函数）等概念入手，清晰界定数学对象的抽象框架，为后续所有内容的学习奠定坚实基础。我们将重点解析集合运算的性质、关系的性质及其在实际问题中的映射关系，通过类比现实生活中的例子，帮助读者建立直观的认识。 图论： 图论是离散数学中应用最广泛、最直观的分支之一。本书将详细介绍图的基本概念（顶点、边、度、连通性）、图的类型（无向图、有向图、多重图、简单图、完全图、正则图、二分图）、通路与回路、图的遍历（欧拉图、哈密顿图）、树（生成树、最小生成树）、图的匹配、图的染色等。我们将通过大量的图例，直观展示这些抽象概念，并深入探讨克里斯多夫算法、普里姆算法等经典算法在图论中的应用，以及它们背后的数学原理。 组合数学： 组合数学是研究计数、排列、组合等问题的学科，对于概率论、算法分析等领域至关重要。本书将重点讲解排列、组合的定义与计算方法，组合恒等式，二项式定理，容斥原理，鸽巢原理，以及母函数等。我们将通过具体问题，展示如何运用这些工具解决实际的计数问题，例如安排座位、分配物品、统计可能情况等。 逻辑与证明： 逻辑是数学的语言，证明是数学的推理方式。本书将详细介绍命题逻辑（命题、联结词、真值表、推理规则）、谓词逻辑（谓词、量词、个体域）、以及常用的证明方法（直接证明、反证法、数学归纳法、构造法、枚举法）。我们将强调逻辑推理的严谨性，帮助读者掌握构建有效数学证明的技巧，并理解这些逻辑工具在程序设计、形式化验证等领域的价值。 代数结构： 代数结构是研究具有特定运算性质的集合的数学分支，是理解有限域、群、环、域等概念的基础。本书将介绍二元运算、代数运算律、半群、幺半群、群、子群、同态、同构等概念。我们将通过实例，阐述这些抽象结构在密码学、编码理论、对称性研究等领域的深刻应用。 关系与函数（进阶）： 在集合论基础上，我们将进一步深入探讨关系的复合、闭包，函数的性质及其在映射、变换中的作用，以及偏序关系和格的概念。 在每一个概念的讲解过程中，本书都遵循“定义——性质——例子——应用”的逻辑链条。我们不仅会给出规范的数学定义，还会通过生动形象的类比和贴近实际的例子，帮助读者建立对抽象概念的直观理解。对于一些容易混淆或理解偏差的概念，我们将进行特别强调和辨析，力求做到“一语道破”，消除学生的认知盲点。 二、题解自测：学以致用，检验成效 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。” 离散数学的学习离不开大量的练习。本书的第二大核心优势，便是其配套的“题解自测”模块。我们精选了大量具有代表性的概念题和典型例题，覆盖了教材中所有重要的知识点和考点。 概念辨析题： 这类题目旨在检验读者对核心概念的理解程度，例如判断某个集合是否满足特定性质，某个关系是否为等价关系，某个图是否为欧拉图等。我们提供的详细解答，不仅给出正确答案，更重要的是解析了错误选项的误导之处，以及正确选项为何成立的道理，帮助读者巩固概念。 应用计算题： 这类题目侧重于考察读者运用所学概念和公式解决实际问题的能力，例如利用组合公式计算概率，利用图论算法求解最短路径，利用逻辑推理证明定理等。题解部分将展示多种解题思路和方法，并分析不同方法的优劣，引导读者学会灵活运用。 综合分析题： 部分题目将结合多个知识点，要求读者进行综合分析和推理，例如分析一个复杂系统的数据结构，设计一个满足特定约束的算法等。这些题目有助于提升读者的逻辑思维能力和问题解决能力。 自测模块： 在每个章节的末尾，我们都设置了“自测练习”，供读者独立完成。这些题目与前述的例题风格相似，但难度适中，旨在帮助读者巩固当天所学知识，及时发现薄弱环节。每道自测题都配有详细的答案解析，确保读者在独立思考后，能够准确地评估自己的掌握情况，并从中学习。 本书的题解部分，特别注重“解题思路的引导”和“易错点的提示”。我们不会简单地给出答案，而是深入剖析每道题背后的思考过程，展示如何从题目条件出发，联想到相关的数学概念和工具，最终构建出完整的解题步骤。对于学生在学习过程中容易出现的思维误区和计算错误，本书会进行特别的提示和警示，帮助读者避免重复犯错。 三、学习方法与建议 除了概念的讲解和习题的解答，本书还穿插了有效的学习方法和学习建议。例如，在学习集合论时，我们建议读者多画韦恩图来辅助理解；在学习图论时，我们鼓励读者动手绘制各种类型的图；在学习逻辑时，我们强调要养成严谨的推理习惯。这些建议旨在帮助读者找到适合自己的学习路径，提高学习效率。 目标读者 本书主要面向全国高等院校电子信息类、计算机科学与技术类、软件工程类、数学类等专业本科生，作为离散数学课程的辅助学习材料。它同样适用于考研学子复习离散数学相关内容，以及对离散数学感兴趣的自学者。 本书的价值 通过本书的学习，读者将能够： 1. 牢固掌握离散数学的核心概念： 深入理解集合论、图论、组合数学、逻辑、代数结构等基本理论。 2. 提升抽象思维与逻辑推理能力： 掌握分析抽象问题、构建严谨证明的数学思维方式。 3. 增强解决实际问题的能力： 能够运用离散数学的工具解决计算机科学、信息工程等领域的实际问题。 4. 自信应对课程考试与各类竞赛： 通过大量的练习与解析，有效提高应试能力。 我们相信，本书将成为您在离散数学学习道路上的一位得力助手，助您跨越概念的鸿沟，掌握逻辑的精髓，为未来的学习与研究打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学，尤其是像离散数学这样偏向理论基础的学科，最重要的就是理解其“思想”。很多时候，死记硬背公式和定理是无效的，只有真正理解了它背后的数学思想和逻辑，才能灵活运用，应对各种问题。我非常期待这本书能够深入挖掘离散数学的“思想精髓”，比如在讲解命题逻辑时，不仅讲逻辑联结词，更要阐述逻辑推理的规则及其在计算机科学中的应用；在讲解组合数学时，不仅讲排列组合的公式，更要强调计数原理的普适性。希望这本书能提供一些“点睛之笔”，让我能够看到更深层次的数学内涵，而不是停留在表面的计算。电子信息专业的学习需要强大的逻辑分析能力，而离散数学正是培养这种能力的重要途径，我希望这本书能在这方面发挥关键作用。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直是个比较“死脑筋”的学生，学数学尤其需要有人能把我“点醒”。很多时候，看书上密密麻麻的定义和公式，我感觉自己像是在看天书，完全抓不住重点。我特别希望这本书能提供一些非常接地气的例子，能够把我学习到的抽象概念和实际生活或者电子信息领域内的具体应用联系起来。比如说，图论在网络设计和数据传输中的应用，集合论在数据库管理中的原理，逻辑在程序设计中的体现等等。如果能有一些生动形象的比喻或者案例分析，我相信我能够更快地理解这些概念的本质，并对其产生更深刻的印象。对于电子信息专业的学生来说，理论知识最终是要服务于实践的，如果这本书能在这方面有所侧重，帮助我们建立起理论与实践之间的桥梁，那它就不仅仅是一本学习辅导书，更是一本能够激发我们学习兴趣、培养我们解决问题能力的宝贵资源。

评分☆☆☆☆☆

我对于这本书的排版和设计也是非常关注的。一本好的辅导书，不仅仅内容要扎实，视觉体验也很重要。我希望这本书的字体大小适中，页面布局清晰，不会让人产生阅读疲劳。更重要的是，我期待书中能够合理地运用图表、公式推导过程的可视化展示等方式，来帮助我们理解复杂的数学概念。例如，在讲解集合运算时，用韦恩图来辅助说明；在介绍关系和函数时，用箭头图或表格来展示；在论证逻辑推理时，用流程图来展示推理过程。这些视觉化的辅助手段，往往比纯文字的描述更能直观地展现数学的逻辑美和严谨性。对于我这样的初学者来说，能够快速抓住知识点的关键，避免在细节中迷失方向，是非常重要的。希望这本书的设计能够做到这一点，让学习过程变得更加轻松愉快。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习任何一门学科，最难跨越的门槛就是“不知道如何开始”。尤其是像离散数学这样，知识点之间相互关联又相对独立，初学者很容易感到无从下手。我非常期待这本书在章节安排上能够循序渐进，从最基础的概念开始，逐步深入到更复杂的理论和应用。同时，我希望每个章节的引入部分，都能清晰地概述本章的学习目标和核心内容，让读者心中有数，知道接下来要学习什么，以及学完之后应该掌握哪些知识。对于电子信息专业的学生而言，时间是极其宝贵的，如果这本书能够有效地引导我们高效地学习，避免走弯路，那将是对我们莫大的帮助。我希望它能够成为我学习离散数学过程中的一个可靠的导航仪，让我每一步都走得踏实而坚定。

评分☆☆☆☆☆

终于拿到这本《高等院校电子信息类专业学习辅导书：离散数学概念题解与自测》了，说实话，我之前对离散数学这门课一直头疼不已，觉得概念多、抽象，而且题目变化多样，常常在考试中失分。这次抱着试一试的心态买了这本书，刚翻开目录，就觉得比我之前看过的几本教材都要扎实，而且编排上也更贴近实际学习的需求。特别是“概念题解”这一块，我最看重的是它能否把那些晦涩难懂的定义和定理解释清楚，让我真正理解其背后的逻辑和含义，而不是死记硬背。电子信息类专业嘛，很多内容都与计算机科学紧密相关，而离散数学又是计算机科学的基石，如果概念不扎实，后面学习算法、数据结构、编译原理等等都会举步维艰。我希望这本书能像一位耐心细致的老师，一步步引导我，让我不再对离散数学感到畏惧，而是能够真正掌握它，为后续的学习打下坚实的基础。我已经迫不及待地想开始我的学习之旅了，希望能在这本书的帮助下，对离散数学有一个全新的认识，甚至能产生一些兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我在学习过程中，常常会遇到一些“卡壳”的情况，就是觉得某个概念或者某个定理怎么都理解不了，然后就陷入一种停滞状态，非常打击学习积极性。我希望这本辅导书能够在这方面给我提供帮助。比如，它是否能够提供多种不同的解释方式，用不同的角度来阐释同一个概念？它是否能提供一些“疑难解答”或者“常见误区”的分析，帮助我避免走入一些思维的死胡同？我特别期待它在“概念题解”部分，不仅仅是给出定义，还能分析这个定义是如何产生的，它解决了什么问题，以及它与其他概念之间的联系和区别。对于我这样容易钻牛角尖的学生来说，如果能有这样一个“解惑”的工具，将大大提升我的学习效率和信心。电子信息专业的学习容不得半点含糊，只有把基础知识彻底弄懂，才能为后续复杂的学习打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

对于电子信息专业的学生来说，离散数学的学习并不仅仅是为了考试，更是为了未来在计算机科学、人工智能、数据科学等领域的深入发展打下坚实的基础。因此，我希望这本书不仅能教授基础知识，还能适当地提及离散数学在这些前沿领域的应用。例如，在介绍图论时，可以简要提及它在网络分析、推荐系统中的作用；在介绍数理逻辑时，可以提及它在形式化方法、人工智能推理中的应用。这些“前瞻性”的知识，能够帮助我们建立起学习的宏观视野，理解我们所学知识的价值和意义，从而更有动力去深入学习。我希望这本书能成为连接课堂教学和未来应用的桥梁，让我们看到离散数学的广阔天地，激发我们探索未知领域的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入大学的电子信息专业新生，我对离散数学这门课可以说是既好奇又有点胆怯。在网上看到不少学长学姐都说这门课是“劝退课”，但我知道它又是计算机科学的基础，绕不开。因此，我在寻找一本能够真正帮助我入门、打牢基础的辅导书。我希望这本《高等院校电子信息类专业学习辅导书：离散数学概念题解与自测》能够像一位经验丰富的向导，带领我穿梭于离散数学的各种概念和定理之中。它需要将那些抽象的数学语言转化为更容易理解的表述，并且能够深入浅出地解释一些核心定理的证明思路，让我不仅仅是知道“是什么”，更能明白“为什么”。对于电子信息类专业而言，逻辑思维和严谨性至关重要，离散数学正是训练这些能力的好工具。我希望这本书能帮助我培养出这种宝贵的思维方式。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，好的辅导书应该是一种“个性化”的学习伙伴，能够根据不同读者的需求提供不同的帮助。我希望这本《高等院校电子信息类专业学习辅导书：离散数学概念题解与自测》能够做到这一点。比如，它能否为不同基础的学生提供不同的学习路径建议？对于那些基础较好的学生，能否提供一些更具挑战性的拓展性题目？对于那些基础薄弱的学生，能否提供一些更详细的基础讲解和入门练习？我希望它在“自测”部分，能够提供不同难度和类型的题目，让我们可以根据自己的掌握情况进行选择性练习。更重要的是，我希望它能够鼓励我们独立思考，引导我们主动探索，而不是简单地给出答案。对于即将踏入复杂电子信息领域的我们来说，培养自主学习和解决问题的能力至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的“自测”部分是我非常看好的一个亮点。在学习理论知识的过程中，光看不练是远远不够的，只有通过大量的练习和测试，才能检验自己对知识的掌握程度，发现自己薄弱的环节，并及时进行巩固。很多辅导书在这方面做得不够，要么题目太少，要么题目难度不合适，要么答案解析不够详细，导致读者即使做了题目，也无法真正从中获益。我希望这本书的自测题能够覆盖离散数学的各个重要章节和知识点，并且难度循序渐进，从基础题到综合题，让我在不同阶段都能找到适合自己的练习。更重要的是，我期待它能够提供详尽的解题思路和过程，不仅仅是给出正确答案，更要解释清楚为什么这样做，每一个步骤的依据是什么，这样我才能从错误中学习，不断进步。电子信息专业的学习往往是高强度的，时间宝贵，如果能有这样一套高质量的自测体系，无疑会大大提高我的学习效率，节省我大量摸索的时间。

评分☆☆☆☆☆

这本书可是找了好久了的，这下考试就没问题了

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很实用。。。很好。。。

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速度比较快！速度比较快！

评分☆☆☆☆☆

和教科书配套，可以用

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我时常听人感叹中国没有华盛顿，其实没有又如何？就算你也做不了华盛顿，你还可以做马丁·路德·金。做不了马丁·路德·金，你还可以做罗莎·帕克斯。做不了罗莎·帕克斯，你还可以做一个为他们鼓掌的人。如果你连这也做不了，没关系，你还可以回归动物的本能，就像特里西娅·奈特（TriciaKnight）所做的那样，举起手中的摄像机，保卫自己的孩子。　　中国人是世界上最能隐忍的民族，不幸的是，这种隐忍通常都用 。　　中国人是世界上最能隐忍的民族，不幸的是，这种隐忍通常都用。　　中国人是世界上最能隐忍的民族，不幸的是，这种隐忍通常都用。　　中国人是世界上最能隐忍的民族，不幸的是，这种隐忍通常都用。　　中国人是世界上最能隐忍的民族，不幸的是，这种隐忍通常都用

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