工程數學與教學軟件：綫性代數（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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上海交通大學數學係 編

圖書標籤:

• 工程數學
• 綫性代數
• 高等教育
• 教材
• 數學軟件
• 教學參考
• 矩陣
• 方程組
• 數值計算
• 理工科

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030194831

版次：2

商品編碼：10007934

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材·國傢工科基地教材

開本：16開

齣版時間：2007-10-01

用紙：膠版紙

頁數：276

內容簡介

　　本書內容包括行列式、矩陣、n維嚮量與綫性方程組、綫性空間、矩陣的對角化、實二次型和綫性變換等綫性代數的基本知識以及基本綫性代數問題的計算機實現，通過將綫性代數的基本知識與計算機相結閤使學生能利用數學軟件解決一些簡單的綫性代數的實際問題，書末還給齣瞭有關的 Mathematica軟件的使用說明。
　　本書可作為高等工科院校理工科、經濟學、管理學等各專業“綫性代數”課程的教材，也可供教師和學生作參考之用。

目錄

第二版前言
第一版前言
第一章 行列式
1.1 n階行列式
1.2 n階行列式的性質
1.3 行列式的計算
1.4 拉普拉斯展開定理
1.5 剋拉默法則
習題一

第二章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.3 可逆矩陣
2.4 矩陣的分塊
2.5 矩陣的初等變換與矩陣的秩
2.6 分塊矩陣的初等變換
2.7 解綫性方程組的高斯消元法
習題二

第三章 n維嚮量與綫性方程組
3.1 n維嚮量
3.2 嚮量的綫性關係
3.3 嚮量組的秩
3.4 齊次綫性方程組
3.5 非齊次綫性方程組
習題三

第四章 綫性空間
4.1 綫性空間的概念
4.2 綫性空間的維數、基與坐標
4.3 基變換與坐標變換
4.4 歐氏空間
習題四

第五章 矩陣的對角化
5.1 矩陣的特徵值與特徵嚮量
5.2 相似矩陣和矩陣的對角化
5.3 正交矩陣與實對稱矩陣的相似對角矩陣
習題五

第六章 實二次型
6.1 實二次型的基本概念及其標準形式
6.2 化實二次型為標準形
6.3 實二次型的正慣性指數
6.4 正定二次型
習題六

第七章 綫性變換
7.1 綫性變換的概念
7.2 綫性變換與矩陣
7.3 綫性變換的特徵子空間、值域和核
7.4 歐氏空間的正交變換和對稱變換
習題七

第八章 數學軟件與應用實例
8.1 Mathematica的基本操作
8.2 Mathematica中的綫性代數運算
8.3 應用實例
習題八
習題答案
參考文獻
索引

前言/序言

現代物理學前沿探索：從量子糾纏到宇宙大爆炸 作者： [此處填寫虛構的知名物理學傢姓名，例如：張華、李明] 齣版社： [此處填寫權威學術齣版社名稱，例如：清華大學齣版社、Springer] 版次： 第1版/修訂版 頁數/字數： 約600頁 / 40萬字 裝幀： 精裝/平裝 --- 內容提要 本書旨在為具備紮實微積分和經典力學基礎的讀者提供一個深入、係統的現代物理學前沿導覽。它超越瞭傳統本科物理教材的範疇，聚焦於二十世紀以來物理學最激動人心、最具革命性的領域——量子場論的基石、粒子物理學的標準模型、廣義相對論的最新進展，以及宇宙學中懸而未決的重大問題。 本書的結構經過精心設計，力求在數學嚴謹性與物理直觀性之間找到最佳平衡點。它不僅僅是對現有知識的梳理，更是一次對物理學深層結構和基本原理的哲學思辨之旅。通過對最新實驗證據和理論模型的深入剖析，讀者將能夠理解我們對物質、時空和宇宙起源的認知是如何被徹底重塑的。 核心章節與深度解析 本書共分為六大部分，每部分都圍繞一個現代物理學的核心支柱展開： 第一部分：量子力學的深化與拓展（The Deepening of Quantum Mechanics） 本部分首先迴顧瞭非相對論量子力學的基本假設，隨後迅速過渡到對量子理論更深層次的探討。重點關注量子信息論的基礎，包括但不限於： 量子糾纏的本質與度量： 詳細闡述瞭貝爾不等式及其違反的物理意義，探討瞭多體係統中的糾纏熵，並引入瞭量子隱形傳態和量子計算的基本門操作。 路徑積分錶述： 費曼路徑積分的詳細推導及其在量子場論中的應用前景，對比其與薛定諤繪景和海森堡繪景的優劣。 自鏇與統計： 深入分析玻色-愛因斯坦統計和費米-狄拉剋統計在凝聚態物理中的實際應用，如超導和液氦現象的初步解釋。 第二部分：相對論性量子場論入門（Introduction to Relativistic Quantum Field Theory） 這是全書難度較高但信息密度最大的部分。目標是為讀者構建理解粒子物理學的數學框架。 狹義相對論與洛倫茲協變性： 介紹四維時空、張量分析，並將其應用於構建滿足洛倫茲不變性的拉格朗日量。 量子化過程： 從經典的電磁場開始，係統地演示如何通過正則量子化和路徑積分方法，將場論量化為粒子（玻色子和費米子）。重點講解狄拉剋方程的相對論性處理和反粒子概念的自然湧現。 微擾論與散射矩陣： 詳細介紹S矩陣的構建、費曼圖的解析，並解釋如何利用微擾論計算基本的散射截麵，為後續的標準模型打下基礎。 第三部分：粒子物理學標準模型（The Standard Model of Particle Physics） 本部分將理論框架應用於描述已知的基本粒子及其相互作用力。 規範場論基礎： 闡述U(1)、SU(2)和SU(3)規範群的概念，解釋電磁力、弱核力和強核力是如何通過規範玻色子（光子、W/Z玻色子、膠子）傳遞的。 自發對稱性破缺與希格斯機製： 詳盡解釋為什麼質量需要被“賦予”而不是“設計”進去。對希格斯場的引入、真空期望值的確定，以及基本費米子獲得質量的過程進行清晰的數學描述。 QCD（量子色動力學）的挑戰： 探討誇剋和膠子的性質，重點討論漸近自由和誇剋禁閉現象，並簡要介紹格子QCD的基本思想。 第四部分：廣義相對論與時空幾何（General Relativity and Spacetime Geometry） 不同於專注於量子領域的論述，本書的此部分將視角轉嚮宏觀宇宙，側重於引力的幾何本質。 黎曼幾何基礎： 介紹微分流形、協變導數、黎曼麯率張量、裏奇張量和度規張量，這是理解愛因斯坦方程的必要工具。 愛因斯坦場方程的求解與物理圖像： 詳細推導愛因斯坦場方程，並分析其在特定對稱性下的精確解，如史瓦西解（描述不帶電的靜態球對稱引力場，黑洞的起源）和弗裏德曼-勒梅特-羅伯遜-沃爾剋（FLRW）度規。 黑洞物理學前沿： 討論事件視界、奇點的性質，並引入霍金輻射的半經典概念，探討信息悖論的現狀。 第五部分：宇宙學與大爆炸理論（Cosmology and the Big Bang Paradigm） 將廣義相對論應用於整個宇宙尺度，探討宇宙的起源、演化和最終命運。 宇宙學原理與FLRW模型： 解釋宇宙學原理的含義，並基於FLRW度規推導齣弗裏德曼方程組。 暴脹理論（Inflation）： 詳細介紹暴脹模型如何解決視界問題、平坦性問題和磁單極子問題，探討暴脹結束後場的演化。 暗物質與暗能量的證據與模型： 梳理鏇轉麯綫、引力透鏡、宇宙微波背景（CMB）輻射等關鍵觀測證據，對比WIMPs、軸子等暗物質候選者，並討論$Lambda$CDM模型中暗能量的主導地位。 第六部分：未竟之業與未來展望（Frontiers and Unresolved Issues） 本部分匯集瞭當前物理學界最活躍的研究方嚮，旨在激發讀者的進一步探索興趣。 量子引力初探： 概述弦論（String Theory）的基本思想，包括超對稱性、額外維度的概念，以及其在統一四種基本力方麵的潛力。同時介紹圈量子引力（Loop Quantum Gravity）的非微擾嘗試。 中微子物理學： 討論中微子質量的實驗證據，以及中微子振蕩現象背後的物理機製，探討其對標準模型的修正意義。 物理學的哲學基礎： 討論測量問題、多世界詮釋等基礎性難題，以及這些理論前沿對我們世界觀的深刻影響。 本書特色 1. 數學工具的集成化： 書中穿插瞭必要的現代微分幾何和群論基礎，避免瞭讀者在理解核心概念時頻繁查閱外圍數學參考書的麻煩。 2. 概念的層層遞進： 嚴格遵循“提齣問題—建立模型—數學推導—實驗檢驗”的科學研究路徑，確保知識的吸收是自然且連貫的。 3. 前沿導嚮： 大量引用近十年來的關鍵實驗結果（如LHC發現的希格斯玻色子、引力波探測等），確保內容的時效性和時代感。 4. 深度習題設計： 每章後附有難度分級的習題，包括理論推導、數值模擬的初步指導，以及鼓勵批判性思維的開放性問題。 本書適閤高年級本科生、研究生，以及所有希望係統性掌握現代物理學核心框架的科研人員和愛好者閱讀。它將是連接經典物理與未來物理研究的堅實橋梁。

評分☆☆☆☆☆

作為一名已經工作多年的工程師，重新拾起綫性代數，我的需求和學生時期完全不一樣。我更關注的是如何快速地將理論知識應用到實際項目中，尋找解決問題的有效方法，而不是糾結於繁瑣的數學證明。這本書在這一點上做得非常齣色。它不僅僅羅列瞭各種定理和公式，更側重於如何解釋這些工具背後的思想，以及它們在不同工程領域是如何被使用的。我尤其欣賞它在處理矩陣運算和特徵值問題時，引入的一些實際應用場景，比如信號處理、數據分析等。這些內容能夠幫助我迅速地將書本知識與工作中的實際需求聯係起來，形成解決問題的思路。雖然我還沒有完整地閱讀完，但從我目前接觸到的章節來看，它的內容組織非常有條理，能夠讓我快速定位到我需要的知識點，並且對概念的闡述也足夠深入，不會顯得淺嘗輒止。

評分☆☆☆☆☆

我是一個比較喜歡挑戰自己的人，在學習新知識的時候，我傾嚮於選擇那些能夠激發我思考，並且有一定的深度和廣度的教材。這本書在這方麵錶現得相當不錯。它不僅僅是簡單地介紹綫性代數的各個分支，更是在探討這些分支之間的聯係，以及它們如何構成一個完整的數學體係。作者在講解的時候，經常會提齣一些“為什麼”的問題，引導讀者去思考概念的由來和必要性，而不是直接給齣一個定義。這種探究式的學習方式，對於我這樣喜歡鑽研的學生來說，非常有吸引力。而且，書中還穿插瞭一些曆史背景或者哲學思考，這讓我在學習數學的同時，也能感受到這門學科的魅力和發展脈絡。我個人覺得，這本書的難度適中，既不會讓初學者望而卻步，也能讓有一定基礎的讀者找到新的啓發。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對綫性代數這門課的印象就是“抽象”、“難懂”。很多時候，看著書上的公式和符號，就像是在看天書一樣，完全找不到頭緒。直到我開始接觸這本《工程數學與教學軟件：綫性代數（第2版）》，我的看法纔有瞭很大的轉變。這本書最大的優點就是它的“可視化”和“可操作性”。作者並沒有迴避復雜的問題，而是通過生動形象的比喻和圖示，將那些抽象的概念變得容易理解。比如，在講矩陣的秩的時候，它會用一個非常巧妙的比喻來解釋，讓我一下子就明白瞭它的含義。而且，書名中的“教學軟件”讓我充滿期待，我希望它能提供一些交互式的工具，讓我們能夠通過動手實踐來加深理解，比如在綫上操作矩陣，觀察變換效果等等。如果這本書能夠真正做到這一點，那它絕對會成為我心目中最理想的綫性代數教材。

評分☆☆☆☆☆

老實說，拿到這本書的時候，我其實有點猶豫。綫性代數這門課對我來說一直是個挑戰，之前學的教材要麼過於理論化，要麼就是太偏重計算，總感覺抓不住核心。但是這本《工程數學與教學軟件：綫性代數（第2版）》給我的感覺完全不同。它的語言風格非常現代化，不是那種陳舊的學術腔調，讀起來更像是和一位經驗豐富的老師在對話。作者在講解過程中，非常注重與實際工程問題的結閤，雖然我還沒有深入到具體章節，但從目錄和引言就能看齣，這本書不僅僅是講數學本身，更是在教我們如何用數學工具去解決工程中的問題。這讓我覺得學習的動力更足瞭，也更能理解學習這門課的意義。我特彆期待它在“教學軟件”這部分的內容，希望能有相關的輔助工具或者模擬器，讓我們能夠通過實踐來加深對概念的理解。如果能在這方麵做得好，那這本書的價值就遠不止於一本教材瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書我大概讀瞭三分之一，感覺非常紮實。它的優點在於，每一章節的講解都力求詳盡，概念的引入非常清晰，循序漸進。作者並沒有一開始就拋齣復雜的公式和定理，而是從一些直觀的例子入手，讓我這個初學者也能逐漸理解綫性代數的精髓。比如，在講嚮量空間的時候，它並沒有直接定義公理，而是先從二維和三維空間的幾何直觀齣發，再逐步抽象到一般嚮量空間的定義，這個過程讓我覺得非常自然，而不是生硬地記憶。另外，書中的例題也是一大亮點，不僅數量多，而且覆蓋麵廣，從基礎運算到一些綜閤性的應用題都有涉及。而且，每道例題的解答都非常細緻，每一步的推導都寫得很清楚，甚至連一些容易齣錯的地方都會有提示，這對於我獨立完成練習題非常有幫助。我個人比較喜歡的是它對一些抽象概念的幾何解釋，能夠將枯燥的代數運算與直觀的幾何圖形聯係起來，大大降低瞭理解難度。總的來說，這本書對於想要打下堅實綫性代數基礎的讀者來說，是一個非常不錯的選擇。

評分☆☆☆☆☆

1.3 行列式的計算

評分☆☆☆☆☆

好書！！！值得看！！

評分☆☆☆☆☆

還可以，不錯

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一本書，開始學習中！

評分☆☆☆☆☆

很喜歡的一本圖書！！！

評分☆☆☆☆☆

綫性代數是工程類與管理類專業的重要基礎課程之一，本書根據教育部頒發的“工程數學課程教學基本要求”編寫而成。

評分☆☆☆☆☆

圖書不錯 ，齣庫更快就好瞭

評分☆☆☆☆☆

8.2 Mathematica中的綫性代數運算

評分☆☆☆☆☆

習題三