数学分析十讲 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

刘三阳 编

图书标签:

• 数学分析
• 微积分
• 高等数学
• 实分析
• 数学
• 教材
• 大学教材
• 理论基础
• 函数
• 极限

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030313645

版次：1

商品编码：10705414

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2011-06-01

用纸：胶版纸

页数：216

字数：270

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料.
1. 理、法、题有机结合。理论、方法和典型例题、习题相配套，注重方法。
2. 难度、深度、广度适当，易学、易懂、易用。绝大多数内容是一般数学分析和高等数学内容的细化、深化和强化，是一种自然延伸、拓广、交融和补充，难度不大，易学易用。
3. 针对性强，适用面广。由于内容略微高于、深于数学分析和高等数学的通用教材，对于学过数学分析、高等数学的大学生具有温故知新、综合训练和充实提高之效，同时对于考研学生和（数学分析、高等数学）任课教师也有参考价值。

内容简介

随着当代科学技术的日益数学化, 许多工科专业对数学的需求与日俱增，在基础课设置上, 越来越不满足于传统的《高等数学》,希望用《数学分析》取代《高等数学》.另一方面,《数学分析》作为数学专业重要的基础课,初学一遍，学生往往难以学深吃透、融会贯通.基于上述原因, 我们兼顾两方面的需要, 在参阅国内外大量教材和研究性论著的基础上，编写了这本《数学分析十讲》，取材大体基于而又略深于高等数学和数学分析教材,实际上是其某些内容的自然引申、扩展、推广、深化和具体运用，其中不少题材是其他书上没有或不易找到的，与通常的《高等数学》和《数学分析》教材若即若离、不即不离、无缝衔接.内容新而不偏、深而不难、广而不浅、精而不繁，方法简便，易学易用，希望使学生在新的起点上温故知新，进一步夯基固本、开阔视野、融会贯通、增强能力，得到一次综合训练和充实提高的机会.
本书在选材和写法上，注重启发性、综合性、代表性、普适性和应用性，理论、方法和范例三位一体、有机结合，与数学思想熔为一炉. 以理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，既有一题多解（证）,又有多题一解（证）、一法多用,例题和习题丰富多样.随时穿插注记，启发思维和联想.
本书可以作为理工科学生的补充、提高教材，也可作为数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料.

作者简介

刘三阳，国家教学名/师,教授，博士生导师，负责***精品课程和***教学团队，主持过10多项教育部、陕西省和学校教改项目，先后获得国家教学成果二等奖2次，陕西省教学成果（特等、一等和二等）奖5次；主持国家自然科学基金项目4项，主持教育部博士点基金项目、跨世纪人才基金项目和陕西省自然基金项目等省部级项目7项，先后获得国家教委、电子工业部和陕西省科技进步奖及首届陕西青年科技奖

目录

目 录

第1讲 求极限的若干方法
1.1 用导数定义求极限
1.2 用拉格朗日中值定理求极限
1.3 用等价无穷小代换求极限
1.4 用泰勒公式求极限
1.5 斯笃兹（Stolz）定理及其应用
1.6 广义罗必达法则及其应用
第2讲 实数系的基本定理
2.1 实数系与数集的上下确界
2.2 区间套定理
2.3 子列与致密性定理
2.4 有限覆盖定理
2.5 柯西收敛准则
第3讲 闭区间上连续函数性质的证明
3.1有界性定理与最值定理
3.2零点存在定理与介值定理
3.3 一致连续与康托定理
第4讲 导函数的两个重要特性
4.1 导函数的介值性
4.2 导函数极限定理
第5讲 中值定理的推广及其应用
5.1 微分中值定理的推广及其应用
5.2 积分中值定理的推广及其应用
第6讲 凸函数及其应用
6.1 凸函数的定义和性质
6.2 凸函数的判定条件
6.3 詹森不等式及其应用
第7讲 重积分和线面积分的计算
7.1重积分的计算
7.2曲线积分的计算
7.3曲面积分的计算
第8讲 数项级数的敛散性判别法
8.1 柯西判别法及其推广
8.2 达朗贝尔判别法及其推广
8.3积分判别法与导数判别法
8.4拉贝判别法与高斯判别法
8.5一般项级数的敛散性判别法
8.6数项级数综合题
第9讲 函数项级数的一致收敛性
9.1 函数项级数的概念
9.2 函数项级数一致收敛的概念
9.3 一致收敛级数的性质
9.4 函数项级数一致收敛的判别法
第10讲 典型题50例
10.1 应用题
10.2 介值和中值存在性问题
10.3 不等式与综合题

精彩书摘

求极限的若干方法
极限理论是数学分析的重要基础，求极限贯穿于数学分析的始终，其方法多种多样，如：利用极限定义、利用夹逼原理、利用单调有界原理、利用两个重要极限、利用等价代换、利用罗比达法则、利用定积分定义等等，高等数学和数学分析教材中已有详细介绍.这一讲介绍几种在传统教材中少有介绍却比较简便的方法,关于用积分中值定理求极限的方法，见第5讲第2节.

前言/序言

《数学分析》向来是大学数学专业最重要的基础课, 是学生打开大学阶段数学学习局面、顺利进行后续学习和研究的关键课程，对训练学生的数学基本功和数学思维具有极其重要的作用和功效.
随着科学技术的日益数学化,各门学科对数学的要求不断提高,我校（西安电子科技大学）为了加强本科生的数学基础，拟在工科学生学完常规的《高等数学》课程之后，为他们开设《数学分析选讲》，作为《高等数学》的补充和深化。另一方面，即使对于数学专业许多学生（甚至研究生）而言，学一遍《数学分析》，也不易学深吃透、融会贯通.因此,不论对工科学生还是数学专业学生，都很有必要对《高等数学》或《数学分析》课程中的某些内容进行细嚼、深究、强化、扩展和融合, 以便进一步加深理解、夯实基础、开阔思路、增强能力，在新的起点上强化训练、充实提高.许多数学专业正是出于这种考虑，开设了《数学分析选讲》，不过合适的教材并不多见.
根据上述需要,我们编写了这本《数学分析十讲》，除实数理论、闭区间上连续函数的性质和一致收敛性等少数内容（为补工科学生之缺）选自一般的数学分析教材外,其他取材大体基于而又略深于《高等数学》和《数学分析》教材，完全是其某些内容的自然延伸、扩充、推广、深化、交融和灵活运用，与通常的《高等数学》和《数学分析》教材若即若离、不即不离、无缝衔接，内容新而不偏、深而不难、广而不浅、精而不繁，方法简便，易学易用，使学生温故知新，触类旁通，得到一次综合训练和充实提高的机会.
本书不是一般的题解或内容提要加例题的形式，也不刻意追求面面俱到，而是在参阅国内外大量教材和研究性论著的基础上，精选细编，注重启发性、综合性、代表性、普适性和应用性，理论、方法和范例三位一体、有机结合，与数学思想熔为一炉.以理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，既有一题多解（证）,又有多题一解（证）、一法多用,例题和习题丰富多彩，随时穿插注记，启发思维和联想.
本书是从原《数学分析选讲》（科学出版社出版）改编而来的，原书自2007年出版以来，已印刷4次，发行量较大，此番大幅改编，删繁就简，去粗取精，相当一部分内容是重新编写和补充的，使新书更加精致适用.考虑到与原书同名者较多，故将改编后的新书更名为《数学分析十讲》.在改编过程中，朱佑彬博士、刘丽霞博士、吴事良博士和杨国平老师对初稿进行了细致的检查，提出了许多意见和建议，编辑张中兴同志为本书的出版付出了辛勤的劳动.在此，对他（她）们深表感谢.
由于作者水平有限，书中难免存在错误和不妥之处，恳请读者批评指正.

作者
2011年3月

评分☆☆☆☆☆

好书啊 不错的东西

评分☆☆☆☆☆

还没有开始读 等读了再来评价吧

评分☆☆☆☆☆

帮别人买的，听说不错。

评分☆☆☆☆☆

一本不错的数学分析参考书,书中的习题很精典!

评分☆☆☆☆☆

写的的书都写得很好，[]还是朋友推荐我看的，后来就非非常喜欢，他的书了。除了他的书，我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，他们的书我觉得都写得很好。数学分析十讲，很值得看，价格也非常便宜，比实体店买便宜好多还省车费。书的内容直得一读，阅读了一下，写得很好，随着当代科学技术的日益数学化，许多工科专业对数学知识的需求与日俱增，在基础课设置上，越来越不满足于传统的高等数学教材，希望用数学分析取代高等数学，另一方面，数学分析作为数学专业最重要的基础课，学习一遍，学生往往难以学深吃透、融会贯通，基于上述原因，刘三阳编著的数学分析十讲参阅了国内外大量教材和研究性论著，编写了这本数学分析十讲，取材大体基于而又略深于一般的高等数学和数学分析教材，是其某些内容的自然引申、扩展、推广、深化，与通常的高等数学和数学分析教材自然衔接，内容新而不偏、深而不难、广而不浅、精而不繁，方法简便，易学易用。数学分析十讲在选材和写法上，注重启发性、综合性、代表性、普适性和应用性，理论、方法和范例三者有机结合，并与数学思想融为一体，书中以理引法、以例释理、以例示法、借题习法、法例交融，既有一题多解（证），又有多题一解（证）、一法多用，例题和习题丰富多样，多处穿插注记，启发思维和联想。数学分析十讲可作为理工科学生学习数学分析和高等数学的补充、提高教材，也司作为高等院校数学教师的教学参考书和考研学生的复习参考资料。，内容也很丰富。，一本书多读几次，。快递送货也很快。还送货上楼。非常好。数学分析十讲，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。中国人讲虚实相生，天人合一的思想，于空寂处见流行，于流行处见空寂，从而获得对于道的体悟，唯道集虚。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡留白、布白，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的

评分☆☆☆☆☆

买的东西去哪了！！！！！

评分☆☆☆☆☆

周民强的习题演练第二册

评分☆☆☆☆☆

好书，值得一看，内容丰富，讲解精彩，

评分☆☆☆☆☆

　　前几年莫拉克台风把一个原住民的村落毁掉了。这个村落在日本统治时期已经有相当毁坏。重建的时候，人们就认为要重建一个更像原来原住民味道的村落，生活中的每一个细节都要考察——耳坠、发式、手镯、衣服、屋子等。如果用旧的方法，就是要去台湾三个收藏原住民资料最多的地方去填单子，一个是历史博物馆，一个是中研院的民族学研究所，一个是台大的人类学系。现在不用了，输入“原住民”就可以找到相应的信息。