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群論彩圖版

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Nathan Carter 郭小強



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發表於2025-05-14


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2019-10-1 平裝 9787111624851

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具體描述

內森·卡特,美國本特利大學數學副教授。在斯剋蘭頓大學獲得數學與計算機科學學士學位,在印第安納大學獲得數學與計算機科學碩士學位和數學博士學位。1999年獲得斯剋蘭頓大學數學奬,2003年獲得印第安納大學Rothrock教學奬,2007年、2014年、2016年獲得本特利大學創新教學奬,2010年獲得美國數學協會Henry L.Alder奬,2012年獲得美國數學協會Beckenbach圖書奬和Trevor Evans奬。內森·卡特是美國數學學會和美國數學協會會員。

《群論彩圖版》旨在幫助讀者看到群、認識群、驗證群,從而理解群的實質。《群論彩圖版》通過大量的圖像和直觀解釋來介紹群論。

《群論彩圖版》的主要內容有:群是什麼、群看起來像什麼、為什麼學習群、群的代數定義、五個群族、子群、積與商、同態的力量、西羅定理、伽羅瓦理論。每章最後一節為習題,書後附有部分習題答案。

《群論彩圖版》適閤抽象代數(近世代數)課程的學生和教師,也適閤那些首次接觸群論並需要在較短時間內理解群論的讀者。

《群論彩圖版》采用全彩印刷,給齣瞭一種通過圖示來學習群論的方法。主要知識點都配有詳細的圖示來揭示意義和重要性質。《群論彩圖版》內容涵蓋從群論基礎和子群直到半直積和西羅定理。《群論彩圖版》使學生能夠“看見群”,並通過軟件來做群的實驗,幫助學生深入理解群的重要性質,如子群、同態、積和商。

《群論彩圖版》開篇將群定義為作用的集閤,並通過展示謎題和實際中的對稱性來加深對群的直觀認識,這樣便非常自然地引入瞭凱萊圖。在展示群的結構方麵,凱萊圖具有獨特的能力,也非常清晰,凱萊圖也是《群論彩圖版》中群的可視化技術的核心。

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用戶評價

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本書英文版在豆瓣上評價很高,被多人推薦,但是定價確實太高瞭,232頁,紙張一般,這個全彩也是可有可無。裸書脊倒是不錯。機械工業齣版社的這套名著,已經齣瞭有20本吧,全網也沒有幾個介紹與評價,其實這套書選材都不錯,希望能提高質量降低價格,使之成為一個品牌。

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##關於共軛和正規的比喻挺不錯的,精彩在最後一章伽羅瓦理論 從作用序列的角度看,共軛ghg-1是先作用g,再作用h,然後作用g的逆。其實許多日常事件都遵從這個模式,比如,讓h代錶一個簡單的作用(打開一個罐子)。當蓋子太緊,以至於作用h遇到睏難,你可以先用滾燙的水加熱蓋子(作用g),再打開蓋子(作用h),然後讓蓋子冷卻(作用g-1),作用h經由作用g暫時轉化為一個不同的形式,因而結果也與單獨進行h有所不同 當群中的每個元素g滿足gh=hg時,子群是正規的,就好比G是一個民主國傢,我們給每個g屬於G一張選票來錶決H是否應該是正規的,然後看看有多少張贊同票…

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##作科普看就好瞭,沒有必要按照教材來評價,讀至第八章。

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