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数学的意义

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约翰·查尔顿·珀金霍恩(主编) 王文浩



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发表于2025-03-31

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具体描述

约翰•查尔顿•珀金霍恩博士,高级英帝国勋爵士(KBE),英国皇家学会院士,剑桥大学皇后学院院士和前院长。他作为杰出物理学家的学术生涯始于剑桥大学三一学院,在那里他师从狄拉克和阿卜杜斯•萨拉姆,并被选为三一学院院士。他曾短暂执教于爱丁堡大学,后来又回到剑桥,并于1968年成为教授。1974年,他被选为英国皇家学会院士,并荣获剑桥大学理学博士。在此期间,他发表了许多有关基本粒子理论方面的论文,出版了两本著作:《解析S矩阵》(剑桥大学出版社,1966年,合作者:R. J. Eden, P. V. Landshoff 和D. I. Olive)和《高能过程模型》(剑桥大学出版社,1980年)。

内容独特:本书探讨数学的本质是什么,数学是智力游戏还是数学家在探索数学实在中的发明?

作者权威:包括当今世界一流的数学家和数学物理学家,以及哲学家。

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##数学家和哲学家的数学哲学对谈。主题选的太大以至于每个人在有限的篇幅里都只来得及稍微介绍一下自己的切入角度,没有真正意义上的交锋。两种隐喻模式:实在论的巴别图书馆(所有可能的数学结构构成一个客观的抽象世界,数学家的创造力体现在选出那些“有趣”的结构),反实在论的游戏规则(数学家的创造性体现在游戏规则的多样性上,数学的“坚硬”本质是从规则出发的逻辑必然性)。德特勒夫森关于实例在一致性证明中的核心作用(支票和本金)的观察,以及朗关于逻辑(语义)必然性需要客观的模型论或模态说明的观察比较有趣

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##在第一推动丛书里面属于相对糟糕的翻译,头一章的语录有不少不通畅的地方。

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##讨论的是深层次的哲学问题。基础太差,能理解的太少

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##略看不太懂,但是,数学应该是简单的。美丽的,被我们发现的;期望所有对数理化恐惧的孩子们能认清数学的真想啊。

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##(感性上)以数学家的角度来研究哲学的认识论,绵密而且严谨。数学是不是实在,根本原因在于“数学”的定义与实在的定义。尤其是后者的定义,(即什么是真实)哲学家们众说纷纭,没有统一而清楚的界定。数学是科学的巴别,是最清晰的一种语言与逻辑。以数学作为研究对象,来阐述自己的哲学观点,是非常好的切入点,当然自己对数学得有深入的了解,在近代物理学之前,科学与哲学并没有分野。笛卡尔是数学家,帕斯卡是哲学家,康德是天文学家……所有终点是罗素。

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