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古今数学思想(第2册)

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莫里斯•克莱因 张理京



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发表于2025-05-15

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具体描述

莫里斯·克莱因(Morris Kline,1908—1992),美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多,包括《数学:确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等,《古今数学思想》是他的代表作。

《古今数学思想》是数学史的经典名著,初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深,洋洋百万余言,阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展,特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引,非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献,是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。

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##【No.033】第一册还敢说自己读懂了,这一册只有一小部分感觉自己读懂了。18、19世纪果然是数学进展迅速的时代,多少耳(折)熟(磨)能(我)详(们)的大师和方法在这个时代出现、完善。很多理论可能只能等到日后有需要时再去学习、补充了。

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##18世纪和19世纪果然创造了无数新的数学方法

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##自身的知识体系结构以及最短板很影响对本书的阅读体验。个人一直不太擅长分析方向,对级数就有些疏远,事实上多项式的易处理性使其成为解微分方程的一个可行手段,同时个人对微分方程所对应的物理背景兴趣寥寥,这很影响对其性质的理解,而微分方程恰恰是这一册比较核心的内容。早年或许应该修读一门数学物理方法的。关于庞加莱的一些工作的叙述已经超过了我所阅读过的知识范围。每次读到Picard大定理相关内容时,书本中总是会形容该定理是“深刻”的,本书竟然也不例外。关于黎曼面的陈述篇幅甚至超过了一些教材。至于代数方面,内容相对有些简略了,拉格朗日定理来自于对代数方程的根的置换研究,而叙述伽罗瓦理论的章节似乎也有些简短,它是我目前读到过的最优美的几个理论之一,当然书中所举的例子是很不错的。继续期待第三册的内容。

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