正版盛圆锥曲线公钥密码导引9787564738594王标 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王标 著

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• 圆锥曲线
• 密码学
• 公钥密码
• 王标
• 高等数学
• 教材
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• 盛圆
• 9787564738594
• 数学

店铺： 温文尔雅图书专营店

出版社： 电子科技大学出版社

ISBN：9787564738594

商品编码：29984881182

包装：平装-胶订

出版时间：2017-01-01

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基本信息

书名：圆锥曲线公钥密码导引

定价：64.00元

作者：王标

出版社：电子科技大学出版社

出版日期：2017-01-01

ISBN：9787564738594

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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圆锥曲线是一门古老而内容丰富的数学分支。自 1996年提出基于圆锥曲线的整数因子分解算法后，圆 锥曲线在密码学和计算数论中得到了进一步发展。随 着以椭圆曲线密码为代表的代数曲线密码体制的快速 应用，圆锥曲线密码也引起了*多研究人员的关注。
圆锥曲线密码属于公钥密码，它可以提供与：RSA、 E1Gamal等公钥密码体制同样的功能，其安全性建立 在圆锥曲线离散对数问题、模数n的大数分解问题的 困难性之上，计算效率优于椭圆曲线密码。王标编* 的《圆锥曲线公钥密码导引(精)》分三部分系统研究 了圆锥曲线公钥密码，**部分介绍并进一步研究了 有限域上Fp上和F2n上的圆锥曲线密码体制及广义圆 锥曲线密码体制；第二部分定义并系统研究了环Zn上 、Z以及Z21上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲 线密码体制。第三部分给出了圆锥曲线密码体制在身 份认证、数字、电子现金、电子支付中的具体应 用。
本书可作为信息安全和密码学专业研究生的教学 参考书，也可供相关专业工程技术人员参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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《现代数论基础与应用》 内容简介 本书深入浅出地介绍了现代数论的精妙世界，从古老数论的经典概念出发，逐步构建起一套严谨而完备的理论体系，并着重阐述了其在现代信息科学、编码理论、密码学等前沿领域的广泛应用。全书共分为十一章，内容设计循序渐进，理论推导详尽，兼具学术深度与实践价值。 第一章 整数的性质与同余理论 本章首先回顾了欧几里得算法在求解最大公约数方面的基础作用，并在此基础上引申出扩展欧几里得算法，为后续的模逆元计算奠定基础。随后，详细阐述了整除、素数、算术基本定理等核心概念，深入剖析了同余关系与同余方程的性质。通过对中国剩余定理的详尽讲解，展现了如何利用同余理论解决一系列复杂问题。本章的教学目标在于使读者牢固掌握整数的基本性质，理解同余理论的精髓，并能够熟练运用同余方程解决实际问题。 第二章 模运算与群论基础 本章将视线转向模运算的结构化研究。我们将定义模 $n$ 意义下的加法、乘法运算，并重点介绍模 $n$ 剩余类环 $mathbb{Z}_n$ 的性质。在此基础上，引入群的基本概念，包括群的定义、子群、陪集、拉格朗日定理等。我们将着重探讨 $mathbb{Z}_n$ 中的乘法群 $mathbb{Z}_n^$，分析其阶、生成元以及循环群的性质。对于初等数论中的费马小定理、欧拉定理，在本章中将被赋予更深刻的群论解释。理解模运算的群结构，对于后续学习更高级的密码学算法至关重要。 第三章 域理论初步与有限域 在本章中，我们将进一步拓展数论的研究范畴，引入域（Field）的基本概念。域是一种特殊的代数结构，它既是交换环，又满足所有非零元素都存在乘法逆元。我们首先介绍整数域 $mathbb{Q}$、实数域 $mathbb{R}$、复数域 $mathbb{C}$ 等熟悉的数域，然后聚焦于有限域（Finite Field）的构造与性质。有限域是数论在计算机科学和编码理论中应用的核心，我们将详细介绍伽罗瓦域（Galois Field） $GF(p^n)$ 的构造方法，包括其加法、乘法运算规则，以及如何判断其不可约多项式。理解有限域的结构，是掌握纠错码和现代密码学算法的基础。 第四章 离散对数问题与计算复杂性 本章的核心议题是离散对数问题（Discrete Logarithm Problem, DLP），这是许多现代公钥密码系统的理论基石。我们将详细定义在有限域或有限循环群中的离散对数问题，并探讨其计算的困难性。对这一问题的计算复杂性进行初步分析，介绍一些已知的求解离散对数问题的算法，如Baby-step Giant-step算法、Pollard's rho算法等，并分析它们的指数级复杂度。理解离散对数问题的困难性，是理解公钥密码系统安全性的关键。 第五章 整数上的二次剩余与二次互反律 本章将视角回归到整数的二次性质。我们将引入二次剩余（Quadratic Residue）的概念，即一个整数 $a$ 是否是模 $p$ （$p$ 为奇素数）下的二次剩余。我们将详细介绍勒让德符号（Legendre Symbol）和雅可比符号（Jacobi Symbol），并深入探讨二次互反律（Quadratic Reciprocity Law）及其推广。二次互反律是数论中一个极其优美而深刻的定理，它揭示了不同素数模下的二次剩余性质之间的联系。本章的知识在判断平方根是否存在以及在某些密码学构造中有重要作用。 第六章 椭圆曲线基础理论 本章隆重介绍椭圆曲线（Elliptic Curve）这一在现代密码学领域占据核心地位的数学对象。我们将从射影坐标出发，定义维尔斯特拉斯方程，并详细阐述椭圆曲线上点的加法运算规则。我们将分析点的无穷远点、逆元等概念，并证明椭圆曲线上点的集合构成一个阿贝尔群。随后，我们将简要介绍在有限域上的椭圆曲线，这是构建椭圆曲线密码系统的基础。理解椭圆曲线的代数结构，是掌握椭圆曲线密码学的关键。 第七章 椭圆曲线上的离散对数问题 与整数域上的离散对数问题类似，本章将聚焦于椭圆曲线上的离散对数问题（Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem, ECDLP）。我们将定义在有限域上的椭圆曲线上，给定两个点 $P$ 和 $Q$（$Q=kP$），求解整数 $k$ 的问题。我们将讨论ECDLP的计算困难性，并指出它通常比有限域上的DLP更难解决，这使得椭圆曲线密码系统在相同的密钥长度下提供更高的安全性。我们将简要提及针对ECDLP的一些已知算法及其复杂度。 第八章 公钥密码学基础概念 本章将正式引入公钥密码学（Public-Key Cryptography）的基本概念。我们将阐述公钥密码学的核心思想，即密钥对（公钥和私钥）的分离，以及公钥加密、数字签名等基本功能。我们将讨论公钥密码系统的安全性需求，包括保密性、完整性、身份认证和不可否认性。本章还将简要介绍一些经典的公钥密码系统，为后续深入学习奠定理论基础。 第九章 基于整数的公钥密码系统 本章将详细介绍基于整数数论问题的公钥密码系统。我们将深入剖析RSA算法，包括其密钥生成、加密和解密过程，并从数论角度解释其安全性基于大整数分解的困难性。我们将讨论RSA的变种和优化，以及其在实际应用中的注意事项。此外，我们还将简要介绍Diffie-Hellman密钥交换协议，并说明其在安全地建立共享密钥方面的作用，尽管它本身不是一个公钥加密系统。 第十章 基于椭圆曲线的公钥密码系统 本章将重点阐述基于椭圆曲线的公钥密码系统。我们将深入介绍椭圆曲线数字签名算法（ECDSA），包括其签名生成和验证过程，并从椭圆曲线上的离散对数问题的困难性来解释其安全性。我们将详细介绍椭圆曲线密钥交换协议（ECDH），以及它如何利用椭圆曲线实现高效安全的密钥协商。本章还将简要提及其他基于椭圆曲线的密码学构造，并对比其与基于整数系统的优劣。 第十一章 数论在纠错码中的应用 本章将拓展数论的应用范围，重点介绍其在纠错码（Error-Correcting Codes）中的重要作用。我们将介绍线性码、循环码等基本的纠错码概念。随后，我们将深入探讨有限域在构造强大的纠错码，如BCH码和Reed-Solomon码中的关键作用。我们将解释这些码如何利用有限域的代数结构来检测和纠正传输过程中的错误，从而保证信息的可靠传输。本章将展示数论如何为通信和数据存储提供坚实的技术保障。 全书特色 理论严谨，逻辑清晰： 全书的理论推导严谨，逻辑链条清晰，确保读者能够理解每一个数学结论的由来。 内容全面，覆盖前沿： 涵盖了现代数论的经典内容，并重点关注其在密码学、纠错码等前沿领域的应用。 由浅入深，循序渐进： 从基础概念入手，逐步深入到复杂的理论和算法，适合不同层次的读者。 注重应用，启发思考： 不仅讲解理论，更强调理论的应用价值，鼓励读者思考数论在解决实际问题中的潜力。 适用读者 本书适合于高等院校数学、计算机科学、信息安全、通信工程等专业的本科生、研究生，以及对数论及其应用感兴趣的科研人员和工程师。掌握本书内容，将能为进一步学习和研究更高级的密码学理论、编码理论等领域打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书《正版盛圆锥曲线公钥密码导引》（书号：9787564738594，作者：王标），我的第一感受是它承载着一股严谨的学术气息，但同时又暗示着一种别出心裁的视角。作为一名对信息安全和底层技术原理略有涉猎的爱好者，我一直对公钥密码系统的运作机制深感着迷，尤其是它所依赖的数学基础，总觉得隐藏着无数精妙的设计。而“圆锥曲线”与公钥密码的结合，这本身就足够吸引人了。我尝试去想象，那些在几何学中呈现出椭圆、抛物线、双曲线等优美形态的曲线，如何在密码学的世界里扮演起守护信息的关键角色。我希望这本书能够在我现有知识的基础上，提供一个全新的维度来理解这个问题。我期待它能用一种既专业又不失引导性的方式，带领我探索圆锥曲线在公钥密码体系中的具体应用，比如它如何构建出更安全的密钥生成和交换机制，或者如何提供更强大的抗攻击能力。这本书的价值，我想不仅仅在于提供知识，更在于激发思考。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计给我的第一印象就非常好，封面简洁大方，信息清晰，书号9787564738594也明确标示，作者王标的名字也显得十分专业。我一直以来都对数学在现代科技中的应用着迷，特别是那些看似抽象的数学概念，如何能够转化为我们日常生活中不可或缺的安全保障，这是最让我感到惊奇的地方。公钥密码，这个概念本身就充满着一种“看不见却又无处不在”的力量，它守护着我们的网络通信、金融交易，甚至个人隐私。而“圆锥曲线”作为一个几何概念，如果能与公钥密码结合，那该是多么令人拍案叫绝的创意！我非常好奇作者王标是如何将这两个看似不相关的领域连接起来的，他会用怎样的方式来解释其中的原理？我期望书中能够有足够的理论深度，但又不失可读性，能够吸引我这样对这个领域充满兴趣但非专业人士的读者。我希望这本书能够帮助我理解公钥密码背后的数学原理，以及圆锥曲线在这个过程中扮演的角色，让我不仅仅停留在“知道有这么回事”的层面，而是能够“理解其所以然”。

评分☆☆☆☆☆

终于收到这本《正版盛圆锥曲线公钥密码导引》了，看到书名就觉得内容应该会相当硬核，虽然我不是专业的密码学或者数学研究者，但一直对这些领域充满了好奇，尤其是公钥密码，感觉它像是现代数字世界的基石，没有它，我们今天享有的便捷和安全都将不复存在。这本书的书号是9787564738594，作者是王标，光是“圆锥曲线”这个词就让人联想到优美而复杂的数学图形，不知道它在密码学中是如何应用的，这一定是个非常精妙的设计。我期待书中能用一种相对易懂的方式来讲解这些概念，毕竟我不是科班出身，如果过于晦涩，我可能会感到吃力。但反过来说，如果它能真的引导我深入理解，那将是莫大的收获。我希望这本书的排版清晰，图示丰富，能够帮助我更好地理解那些抽象的数学原理。而且，作为一本“导引”，我希望能从基础开始，循序渐进，而不是直接跳到高深的理论。毕竟，我的目标是“导引”，而不是成为某个领域的专家，但至少能让我对这个主题有一个清晰的认识和基本的掌握。看到这本书的面世，我感到非常兴奋，希望能通过阅读它，打开我对这个神秘领域的全新认知。

评分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的机会下了解到这本书的，书号9787564738594，《正版盛圆锥曲线公钥密码导引》，作者王标。我本人并非数学专业出身，但对科技发展史和底层技术原理有着浓厚的兴趣。公钥密码系统，在我看来，就像是数字世界的“信任基石”，它的存在，让我们可以放心地在网络上进行交流和交易。然而，我一直对公钥密码的数学基础感到好奇，特别是“圆锥曲线”这样一个在高中甚至大学初级数学课程中才会接触到的概念，竟然能在现代密码学中发挥如此重要的作用，这让我感到非常不可思议。我希望这本书能够提供一个清晰的视角，将圆锥曲线的几何美学与公钥密码的安全性巧妙地结合起来，让像我一样的读者，能够循序渐进地理解其中的奥秘。我期待书中能有一些生动的例子和图示，帮助我构建起对这些抽象概念的直观认识，而不是仅仅停留在枯燥的公式和定理堆砌上。如果这本书能够让我对公钥密码的安全性以及其背后的数学原理有一个更深刻的理解，那我将感到非常满足。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名《正版盛圆锥曲线公钥密码导引》就足够吸引眼球了，书号9787564738594，作者王标。我一直对那些能够连接抽象数学与实际应用的技术感到无比敬佩，公钥密码系统无疑是其中的佼佼者，它支撑着我们数字世界的安全运行。但是，对于其背后的数学原理，我总觉得像隔着一层迷雾，特别是“圆锥曲线”这样一个概念，总让我联想到几何图形的绘制，很难想象它与加密解密这样的逻辑过程有何关联。所以，这本书对我来说，简直就是一座期待已久的桥梁。我希望作者王标能够用清晰的语言和逻辑，将圆锥曲线的数学特性与公钥密码学中的具体算法巧妙地融合，解释清楚它们之间的内在联系。我期待书中不仅有理论的深度，更能体现出一种“导引”的价值，能够为我这样的非专业读者指明方向，帮助我逐步理解那些复杂的数学概念，并最终明白圆锥曲线是如何为公钥密码的安全性和高效性添砖加瓦的。