少年数学实验 湖北科学技术出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中王鹏远 著

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店铺： 北京群洲文化专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295378

商品编码：29780139507

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名：少年数学实验

定价：64.00元

作者：张景中王鹏远

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295378

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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由张景中和王鹏远所合著的这本文集《少年数学实验(精)/张景中科普文集》共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。以《不错画板》免费版本为操作平台，设置由浅入深的30多个实验，让读者自己动手用计算机发现数学的奥秘，欣赏数学之美。

目录

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软件安装
靠前部分漫游数学百花园
01跟你的眼睛开个小玩笑
02从小河上漂浮的树叶谈平移
03打台球照镜子与轴对称
04从小鸡吃米、风车与钟表说旋转
05自行车中的数学
06铺地板的学问
07漫话相似
08两个点如何相加
09从面积到正弦
10从正方体谈起
第二部分电脑解题空间
11电脑帮你解题――三角形
12电脑帮你解题――四边形
13电脑帮你解题――一次函数
14电脑帮你解题――二次函数
附录1
附录2

作者介绍

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文摘

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序言

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好的，这是一份关于《数海探秘：中学生数学思维拓展与实践》的图书简介，旨在为对数学抱有浓厚兴趣、渴望深入理解和应用数学知识的中学生提供一份详实的阅读指南。 --- 数海探秘：中学生数学思维拓展与实践 一本打开高中数学大门的钥匙，一套激发无限好奇心的思维探险地图。 本书特色： 深度解析基础概念： 不止于“是什么”，更深入探讨“为什么”。 强调思维模式构建： 引导学生从题海战术中解脱，掌握数学家思考问题的方法。 跨学科应用实例丰富： 将抽象的数学原理与现实世界的物理、信息技术、经济学现象紧密结合。 模块化结构设计： 覆盖从代数核心到几何直觉、概率统计的完整体系，便于分阶段学习和巩固。 --- 第一部分：代数世界的重构与深化——从运算到抽象 目标读者： 渴望超越课本难度，理解函数本质、数列规律的初高中衔接阶段学生。 第一章：数的边界与扩展——超越有理数的领地 本章将带领读者审视我们熟悉的有理数体系，并引入实数的概念。我们不仅会介绍无理数的发现历史（如毕达哥拉斯学派的困境），更重要的是，将探究数的“完备性”在数学分析中的重要性。讨论将聚焦于： 1. 有理数的拓扑结构初步： 探讨有理数轴上的“空隙”及其意义。 2. 指数与对数的本质联系： 从指数函数 $y=a^x$ 的图像性质出发，推导出对数运算的内在逻辑，重点剖析自然对数 $e$ 的定义及其在连续增长模型中的不可替代性。 3. 复数的几何意义： 不将复数 $a+bi$ 仅仅视为代数表达式，而是深入探讨它在二维平面上的旋转和缩放变换，为后续学习线性代数打下直观基础。 第二章：函数的深度剖析与应用——动态变化的语言 函数是现代数学的基石。本书将函数视为一种“关系”的建模工具，而非仅仅是公式的代换。 函数的“特性”分析： 详细解析单调性、周期性、奇偶性背后的几何含义。例如，函数的奇偶性如何体现在图像的对称性上。 复合函数的“链式”思维： 引导学生掌握如何拆解复杂的函数结构，并将这种“分解-求解-组合”的思维方式迁移到算法设计中。 极限思想的直观建立： 在不引入微积分严格 $epsilon-delta$ 定义的前提下，通过数列的趋近过程，建立对极限的直观理解，揭示微积分思想的萌芽。重点分析如何利用极限来精确描述曲线的“瞬时变化率”这一概念。 第三章：数列与级数的精妙构造——无限中的规律 本章着重于序列的构建和求和的艺术。 等差与等比的变奏： 探讨高阶差分数列（如二次项系数变化引发的二次等差数列）和几何级数求和的原理。 调和数列与斐波那契数列的特殊地位： 分析斐波那契数列在自然界中的体现，并初步探讨其通项公式的推导思路（矩阵法或特征方程法的直观介绍）。 收敛性与发散性的判定： 介绍比较判别法和比值判别法，让学生了解无限求和并非总是有效，理解“无限”的概念需要严格的边界控制。 --- 第二部分：几何的直觉与逻辑——从平面到空间的转换 目标读者： 喜爱空间想象、希望将几何知识与现实空间感知结合的学生。 第四章：解析几何的桥梁作用——代数与图形的对话 解析几何是将几何直观转化为代数语言的强大工具。本章聚焦于如何利用坐标系来“量化”几何关系。 圆锥曲线的统一描述： 深入探讨椭圆、抛物线、双曲线的共同定义——到焦点的距离比。通过改变离心率 $e$，观察曲线形态的连续变化过程。 向量的初步引入（几何角度）： 将向量定义为具有方向和大小的量，重点讲解向量的加减法与数乘的几何意义（平移与伸缩）。分析如何利用向量来判断两直线平行或垂直。 坐标系的选择与优化： 讨论在解决复杂几何问题时，如何通过选取最恰当的坐标系（如原点、轴的倾斜角度）来极大地简化代数运算。 第五章：立体几何的逻辑构建——空间想象力的训练 本章旨在突破二维思维定式，训练对三维空间的把握能力。 线面关系的判定原理： 详细阐述线面平行、线面垂直的充要条件，强调“公理化”思维在几何证明中的应用。 空间向量法在立体几何中的应用： 引入空间直角坐标系，并利用向量的点积（内积）和叉积（外积）来计算空间中的角（如二面角）和距离。这部分内容将展示代数工具在处理复杂空间关系时的无可比拟的效率。 基本三视图与旋转体的展开： 结合工程制图的原理，解析正多面体（如正方体、正四面体）的结构特性，并初步探讨旋转体（圆锥、圆柱、球体）的表面积和体积计算。 --- 第三部分：概率与统计的决策科学——面向不确定性的理性思考 目标读者： 对数据分析、风险评估和随机现象背后的规律感兴趣的学生。 第六章：随机事件的量化表达——从偶然到必然的过渡 本章探讨如何用数学框架来描述和预测不确定的事件。 古典概型与几何概型： 在理解排列组合（加法原理与乘法原理）的基础上，精确计算有限样本空间中的概率。引入几何概型，展示概率在连续空间中的应用。 条件概率与事件的相互依赖性： 深入理解贝叶斯定理的逻辑结构，这对于理解医学诊断、信用评估等现实场景至关重要。重点辨析独立事件与互斥事件的根本区别。 随机变量及其分布： 介绍离散型随机变量（如二项分布）和连续型随机变量（正态分布的初步认识），理解分布函数描述的是事件发生的“可能性”而非“确定性”。 第七章：数据的描述与推断——从样本到整体的飞跃 统计学是应用数学中最贴近生活的领域。 描述性统计的精确度： 不仅计算平均数、中位数和众数，更强调标准差和方差在衡量数据离散程度上的重要性。讨论如何利用箱线图等工具识别数据的异常值。 抽样的艺术： 探讨简单随机抽样、分层抽样等基本方法，理解样本的代表性对统计推断的决定性影响。 假设检验的逻辑框架（概念性介绍）： 简要介绍如何建立“零假设”与“备择假设”，以及如何通过P值来辅助决策，理解统计推断的局限性——“我们无法证明某事是真的，只能证明它很可能是真的”。 --- 结语：数学的未来与你的角色 本书最后一部分将展望现代数学的几个前沿领域，如图论在网络结构中的应用、离散数学在计算机科学中的核心地位，以及人工智能（AI）算法中隐藏的线性代数与优化理论。引导读者认识到，数学不再是孤立的学科，而是理解和重塑世界的通用语言。 《数海探秘》致力于培养学生的批判性思维、逻辑推理能力和模型构建能力，助你为更高阶的学术挑战做好充分的准备。

评分☆☆☆☆☆

初次翻开这本《少年数学实验》，就被它别致的设计深深吸引。封面的插画充满童趣又带着几分神秘感，仿佛在召唤着每一个热爱探索的孩子进入数学的奇妙世界。我是一名一直鼓励孩子多动脑、多动手尝试的家长，在市面上看过不少数学启蒙类书籍，但很多要么过于枯燥，要么题目过于程式化，无法真正激发孩子的好奇心。这本《少年数学实验》给我的感觉完全不同。它没有一开始就抛出一堆复杂的概念和公式，而是从一些生活化的场景入手，用一个个有趣的小实验，巧妙地将数学原理融入其中。比如，书中提到的那个关于“概率”的纸团游戏，真的让我的孩子和我都跃跃欲试。通过亲手操作，孩子们能直观地感受到随机性，理解到不同事件发生的可能性。这种“玩中学”的方式，比死记硬背要有效得多，而且孩子们在游戏中潜移默化地掌握了数学思维。我尤其欣赏书中那些富有启发性的问题设计，它们不是简单地要求答案，而是引导孩子去思考“为什么会这样？”“有没有其他可能？”这种探究式的学习，才是真正培养数学素养的关键。书的装帧也很精美，纸张质量不错，印刷清晰，给人的阅读体验非常好。我迫不及待地想和孩子一起，在这个充满惊喜的数学实验世界里，度过一段段快乐而充实的时光。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我都是个比较喜欢动手做东西的人，对那些能让我亲手操作，亲身体验的东西特别感兴趣。《少年数学实验》这本书，简直就是为我量身定做的。我一开始只是被它封面上那个充满科技感的插画吸引，翻开后才发现，里面简直是宝藏！它没有用那些复杂的术语来吓唬我，而是把我带进了一个个生动有趣的数学“玩乐”场景。我最喜欢那个利用光影和镜子来探索“对称性”的实验，我居然在家里的阳台，用手边的道具，就玩出了各种各样奇妙的对称图案，真的太神奇了！还有那个关于“分数”的披萨切割实验，让我第一次深刻理解了，原来数学中的分数，是可以这么形象地被分解和组合的。这本书最大的亮点在于，它把抽象的数学概念，转化成了具象的、可以触摸和感受的“实验”。我不再是坐在那里死记硬背公式，而是通过自己的眼睛去看，用自己的手去操作，用自己的大脑去思考。这种沉浸式的学习体验，让我觉得数学不再是遥不可及的学科，而是充满趣味和挑战的游戏。这本书的出现，让我对学习数学这件事，重新燃起了极大的热情。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科学教育充满热情的中学教师，我一直在寻找能够真正点燃学生学习兴趣的课外读物。《少年数学实验》这本书，可以说是近期我看到的、最让我惊喜的一本。它并没有局限于传统的数学教学模式，而是将目光投向了更广阔的科学探索领域。我惊喜地发现，书中巧妙地将数学与物理、化学甚至生物等学科的实验巧妙地结合起来，展现了数学作为一门通用语言的强大力量。例如，其中关于“斐波那契数列”在自然界中的应用，通过一个简单的观察植物叶片或花瓣数量的实验，就能让学生直观感受到数学的规律之美。这种跨学科的视角，能够极大地拓宽学生的视野，让他们明白数学并非孤立存在，而是渗透在世界万物之中。书中对实验器材的要求也普遍比较常见，很多都可以在家中或学校实验室找到，这大大降低了实践的门槛。我甚至已经计划将书中某些实验改编成课堂演示，相信一定能引发学生们更浓厚的学习兴趣。读完之后，我脑海中已经构思出好几节与本书内容相关的教案，期待能将书中的智慧传递给更多的学生。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初买这本书，更多的是抱着一种试试看的心态。我是一个对数学不太感冒的人，总觉得它枯燥乏味，和我的生活没什么联系。但是，《少年数学实验》这本书，真的刷新了我的认知。它不像我之前看过的数学书那样，上来就讲一大堆理论，而是用一种非常接地气的方式，把数学藏在各种有趣的实验和游戏里。我最喜欢的是那个用简单的材料就能完成的“三维空间构建”的实验，我居然用卫生纸筒和剪刀，就搭建出了一个和我家房间差不多比例的迷你模型！这个过程让我第一次体会到，原来数学的几何知识，可以这么直观地展现在眼前。而且，书里还讲到了很多和生活息息相关的数学应用，比如如何用简单的数学方法来预测天气（虽然只是一个很有趣的推测，但过程很吸引人），或者怎么用数学原理来优化购物清单，减少浪费。这些内容让我觉得，数学好像也不是那么遥不可及，它就在我们身边，默默地帮助我们解决问题。这本书真的让我对数学有了全新的认识，我甚至开始尝试用书里的方法，去观察和分析生活中的一些现象了。

评分☆☆☆☆☆

我是一名长期关注儿童教育的媒体从业者，在工作中接触过大量与儿童成长相关的书籍。而《少年数学实验》，无疑是我近期看到的一本具有独特价值的作品。它并非简单地罗列数学知识点，而是以“实验”这一核心概念，贯穿始终，极富创新性。我尤其欣赏书中对“探索式学习”理念的践行。书中提供的每一个实验，都不仅仅是为了得出结论，更重要的是引导孩子在实验过程中，学会观察、记录、分析、归纳，甚至提出自己的假设和猜想。这种学习模式，远比被动接受知识更能培养孩子的科学思维和解决问题的能力。书中对实验的描述也十分细致，步骤清晰，配图也恰到好处，即使是零基础的孩子，也能在家长或老师的指导下轻松完成。我注意到，书中很多实验都鼓励孩子进行个性化的发挥，比如在材料的选择上，或者在实验结果的解读上，都留有很大的自由空间，这充分尊重了孩子的创造力。这种寓教于乐，又兼具严谨性的内容，对于培养下一代的创新人才，具有不可估量的意义。