圆锥曲线公钥密码导引 王标 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王标 著

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• 圆锥曲线密码学
• 公钥密码
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• 数学密码学
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• 信息安全
• 密码算法
• 高等数学
• 应用密码学

店铺： 品读天下出版物专营店

出版社： 电子科技大学出版社

ISBN：9787564738594

商品编码：29748053996

包装：精装

出版时间：2017-01-01

基本信息

书名:圆锥曲线公钥密码导引

定价：64.00元

售价：41.0元,便宜23.0元,折扣64

作者:王标

出版社：电子科技大学出版社

出版日期：2017-01-01

ISBN：9787564738594

字数：

页码：158

版次：1

装帧：精装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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圆锥曲线是一门古老而内容丰富的数学分支。自1996年提出基于圆锥曲线的整数因子分解算法后，圆锥曲线在密码学和计算数论中得到了进一步发展。随着以椭圆曲线密码为代表的代数曲线密码体制的快速应用，圆锥曲线密码也引起了多的研究人员的关注。圆锥曲线密码属于公钥密码，它可以提供与：RSA、E1Gamal等公钥密码体制同样的功能，其安全性建立在圆锥曲线离散对数问题、模数n的大数分解问题的困难性之上，计算效率优于椭圆曲线密码。《圆锥曲线公钥密码导引》分三部分系统研究了圆锥曲线公钥密码，部分介绍并进一步研究了有限域上Fp上和F2n上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲线密码体制；第二部分定义并系统研究了环Zn上、Z以及Z21上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲线密码体制。第三部分给出了圆锥曲线密码体制在身份认证、数字、电子现金、电子支付中的具体应用。
　　《圆锥曲线公钥密码导引》可作为信息安全和密码学专业研究生的教学参考书，也可供相关专业工程技术人员参考。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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1导论

1．1引言

1．2关于圆锥曲线及其密码体制的研究

1．2．1研究背景

1．2．2研究内容和主要贡献

1．3本书内容结构

1．4参考文献

2数学基础

2．1圆锥曲线定义

2．2群相关概念

2．3环相关概念

2．4域相关概念及定理

2．4．1域相关概念

2．4．2域上的多项式相关概念及定理

2．5数论相关基础

2．5．1中国剩余定理

……

7．6参考文献

探索现代密码学的基石：从数学之美到信息安全之盾 本书并非对《圆锥曲线公钥密码导引 王标》一书内容的介绍，而是旨在为读者打开一扇通往现代密码学广阔而深刻领域的大门。我们将从最基础的数学概念出发，逐步深入探索那些支撑起我们数字世界安全基石的关键理论和技术。这趟旅程将是一次融合了数学之美与信息安全实践的探索，力求让读者在理解抽象概念的同时，也能感受到其在现实世界中的巨大价值。 第一部分：加密学的历史回眸与数学的基石 在正式进入现代密码学之前，回顾一下加密学的发展历程至关重要。我们将在这一部分简要梳理从古代的替换密码、置换密码，到两次世界大战中的恩尼格玛机等经典加密方法的演变。这不仅能帮助我们理解现代密码学产生的历史背景，更能体会到人类在抵御信息窃听和篡改方面不懈的努力。 随后，我们将为深入理解现代密码学奠定坚实的数学基础。这部分内容将围绕以下几个核心数学领域展开： 数论基础： 我们将深入探讨素数、同余理论、模运算、欧拉定理、费马小定理以及中国剩余定理等关键概念。这些看似枯燥的数论知识，却是构建现代公钥密码体系（如RSA）的基石。例如，素数的分解难度是RSA算法安全性的核心保障，而模运算则贯穿于几乎所有的加密和解密过程中。我们将通过具体的例子和直观的解释，展现这些数学工具如何在密码学中发挥作用。 群论与抽象代数： 尽管可能听起来有些抽象，但群论在理解有限域上的运算以及椭圆曲线密码学（ECC）中扮演着至关重要的角色。我们将介绍群、子群、阶、陪集等基本概念，并解释它们如何应用于设计高效且安全的加密算法。理解群的结构，能帮助我们更深刻地把握密钥交换和签名算法的原理。 概率论与统计学： 密码学并非一门精确的科学，它与不确定性密不可分。概率论和统计学在我们分析算法的安全性、评估随机数生成器的质量、以及设计对抗攻击的策略时不可或缺。我们将讨论一些基本的概率分布，以及如何运用统计学方法来检测加密信息的模式，从而为密码系统的设计提供理论依据。 离散数学： 图论、组合学等离散数学的分支，在密码学中也具有广泛的应用。例如，图论可以用来描述密码协议的结构，而组合学则在分析算法的复杂度和计算量时发挥作用。 第二部分：对称加密与非对称加密的原理剖析 在掌握了必要的数学工具后，我们将正式进入加密算法的世界。 对称加密： 我们将深入剖析对称加密算法的工作原理，包括分组密码和流密码。对于分组密码，我们将重点介绍DES、AES等经典算法的结构，如密钥扩展、轮函数、S盒、P盒等关键组成部分，并讨论其安全性分析和现代应用。对于流密码，我们将探讨其如何通过密钥流的生成来实现加密，并分析其优点和潜在的弱点。在此过程中，我们将强调对称加密的高效性，并说明其在数据传输和存储中的广泛应用场景。 非对称加密（公钥密码学）： 这是本书重点探索的领域之一。我们将详细介绍公钥密码学的基本思想，即使用一对密钥（公钥和私钥），公钥用于加密或验证，私钥用于解密或签名。我们将深入解析几种经典的公钥密码算法： RSA算法： 从其数学基础（大数分解的困难性）出发，逐步讲解RSA的密钥生成、加密、解密和签名过程。我们将探讨其安全性的理论依据，以及在实际应用中可能遇到的挑战，例如密钥长度的选择和填充方案。 Diffie-Hellman密钥交换： 介绍这一里程碑式的算法，它如何在不共享秘密的情况下，通过公开信道协商出安全的共享密钥。我们将分析其基于离散对数问题的安全性，并说明它在TLS/SSL等协议中的关键作用。 ElGamal算法： 作为一种基于离散对数的公钥加密和数字签名方案，我们将阐述ElGamal的运作机制，并将其与RSA进行比较。 椭圆曲线密码学（ECC）： 这是当前最前沿的公钥密码技术之一。我们将介绍椭圆曲线的基本概念，如椭圆曲线方程、点加法运算、标量乘法等，并解释椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的困难性如何为ECC提供安全性。我们将重点讲解基于ECC的算法，如ECDSA（椭圆曲线数字签名算法）和ECDH（椭圆曲线Diffie-Hellman密钥交换），并强调ECC在效率和密钥长度方面的优势，使其在移动设备和物联网等资源受限的环境中备受青睐。 第三部分：密码学在现代信息安全中的应用 掌握了基础理论和算法后，我们将探讨密码学如何在实际中构建起强大的信息安全防线。 数字签名： 深入理解数字签名的原理，它如何提供数据的完整性、真实性和不可否认性。我们将分析不同类型的数字签名方案，以及它们在身份验证、软件分发和法律合约中的重要作用。 哈希函数： 介绍密码学哈希函数（如MD5, SHA-256, SHA-3）的特性（单向性、抗碰撞性），以及它们在数据完整性校验、密码存储、数字签名和区块链等领域的应用。 公钥基础设施（PKI）： 讲解PKI的构成，包括证书颁发机构（CA）、证书吊销列表（CRL）和证书策略等，以及它们如何协同工作，为公钥的有效性和可信度提供保障。 安全协议： 探讨密码学在各种安全协议中的应用，例如： TLS/SSL协议： 解释TLS/SSL如何利用对称加密、非对称加密和数字签名来保护Web通信的安全，从浏览器到服务器的数据传输都受到严密保护。 IPsec协议： 介绍IPsec如何在网络层提供安全通信，用于VPN等场景。 PGP/GPG： 讲解PGP/GPG如何用于电子邮件的加密和签名，保护个人通信的隐私。 区块链与加密货币： 探索密码学在区块链技术和加密货币（如比特币）中的核心作用，包括公钥密码学在钱包管理和交易签名中的应用，以及工作量证明（PoW）或权益证明（PoS）等共识机制的密码学基础。 后量子密码学： 鉴于量子计算的潜在威胁，我们将简要介绍后量子密码学领域的研究进展，包括格密码学、编码密码学、多变量密码学和基于哈希的签名等，以及它们在未来信息安全中的重要性。 第四部分：密码学前沿与未来展望 在旅程的最后，我们将对密码学领域的一些前沿话题进行探讨。 多方安全计算（MPC）： 介绍MPC如何允许多个参与方在不泄露各自私密数据的情况下，共同执行一个计算任务。 同态加密： 讲解同态加密的革命性概念，它允许在密文上进行计算，而无需先解密。 零知识证明： 探讨零知识证明如何使得一方能够在不泄露任何额外信息的情况下，向另一方证明某个命题是真实的。 密码学的挑战与伦理思考： 讨论密码学在隐私保护、国家安全、算法漏洞和密钥管理等方面的持续挑战，以及相关的伦理和社会影响。 通过这趟深入的探索，我们希望读者不仅能理解密码学背后的数学原理，更能认识到它在维护现代社会信息安全、保障个人隐私、驱动技术创新等方面不可替代的作用。这不仅是一次知识的积累，更是一次对数字世界安全与信任基石的深刻认知。

评分☆☆☆☆☆

这本书以其独特的视角和深入的剖析，为读者打开了一扇通往现代密码学前沿的大门。作者的笔触细腻而有力，将复杂的数学理论与实际应用紧密结合，使得那些原本看似遥不可及的概念变得生动起来。特别是在讲解基础原理时，那种层层递进的逻辑推导，让初学者也能跟上节奏，体会到构建安全系统的精妙之处。那种在理论深度和通俗易懂之间找到完美平衡的功力，着实令人佩服。它不仅仅是一本教科书，更像是一场思想的旅程，引导读者去思考信息安全的核心价值，并以一种全新的方式审视我们周围的数字世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计非常巧妙，章节之间的过渡自然流畅，仿佛在讲述一个引人入胜的故事，而不是堆砌枯燥的公式和定义。我尤其欣赏作者在引入新概念时所采用的类比手法，那些生活化的例子使得抽象的代数几何概念瞬间变得鲜活起来。读完第一部分，我感觉自己对整个数论框架的理解都有了一个质的飞跃。后续的内容更是将理论推向了应用的实践层面，对于希望深入研究特定算法的读者来说，简直是一份宝藏。它不仅告诉你“是什么”，更告诉你“为什么是这样”，这种对底层逻辑的尊重和挖掘，是真正优秀的学术作品所必备的品质。

评分☆☆☆☆☆

从排版到内容布局，这本书都展现出一种严谨的美学。字里行间透露出的那种对知识的敬畏感，让人在阅读时也情不自禁地提高了自己的专注度。很多同类书籍在深入讲解时往往会陷入晦涩难懂的泥潭，但这本书的作者似乎深谙“化繁为简”的艺术。它没有牺牲内容的准确性，却通过清晰的逻辑链条，成功地将读者引向深水区，并且确保读者能够安全地“上岸”。对于那些希望将理论知识转化为实际工程能力的技术人员来说，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一种解决问题的思维模型和严谨的工作态度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值在于它提供了一个极佳的参照系，让我们能够站在一个更高的维度去审视整个公钥体系的构建基础。作者在历史背景和前沿动态上的把握十分到位，既有对经典理论的扎实回顾，也有对未来发展趋势的独到见解。在阅读过程中，我时常会停下来思考作者提出的每一个论断背后的深层含义，这不仅仅是一次知识的输入，更是一次思维的重塑。对于希望成为该领域专家的读者而言，这本书无疑是奠定坚实理论基础的必备读物，其提供的视角是其他零散资料无法比拟的全面和系统。

评分☆☆☆☆☆

与其他偏向于工程实现的密码学书籍不同，这部作品更侧重于数学原理的深度挖掘，它像一把手术刀，精准地剖开了公钥机制的核心骨架。作者对细节的关注令人印象深刻，每一个定理的引用、每一个例子的选取，都像是经过了千锤百炼。这种对基础数学的精耕细作，使得读者在面对新的密码学变种时，能够迅速地抓住其本质区别和潜在弱点。与其说它是一本工具书，不如说它是一本思想启蒙录，它教会的不是如何使用现成的工具，而是如何自己去设计和验证工具的可靠性，这种内功的修炼，对于任何严肃的密码学研究者来说，都是无可替代的财富。