计算机怎样解几何题 9787535295323 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

图书标签:

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店铺： 韵读图书专营店

出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295323

商品编码：29737701529

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

图书基本信息
图书名称	计算机怎样解几何题	作者	张景中
定价	42.00元	出版社	湖北科学技术出版社
ISBN	9787535295323	出版日期	2017-10-01
字数		页码
版次	1	装帧	平装-胶订
开本	16开	商品重量	0.4Kg

内容简介

由张景中所著的这本文集《计算机怎样解几何题(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。以《不错画板》免费版本为操作平台，设置由浅入深的30多个实验，让读者自己动手用计算机发现数学的奥秘，欣赏数学之美。

作者简介

目录

一、青出于蓝――计算机是人的好学生 1.1计算机解题基本功 1.2有了公式就好办 1.3没有公式找算法 1.4几何解题花样多 二、举一反三――举例验证几何命题 2.1归纳和演绎的对立 2.2用例子证明代数恒等式 2.3一个例子证明的定理 2.4用例证法发现新定理 2.5数值并行法的一般实现 三、一网打尽――几何信息搜索系统 3.1寻求传统几何的美 3.2从例子找出方法 3.3试用几何信息搜索系统 3.4几何信息搜索系统的算法结构 3。5讲究策略精益求精 3.6全角方法的应用 3.7一个几何信息搜索系统运行情形 四、顺藤摸瓜――解几何问题的消点法 4.1几何知识的准备 4.2一个简单的例子 4.3解剖麻雀――建立消点算法 4.4有向线段和带号面积 4.5希尔伯特交点类问题 4.6引进勾股差 4.7复数和向量 五、步步为营――自动求解的代数方法 5.1中国数学家的突破 5.2领略吴氏代数方法 5.3金字塔问题 六、后记――几何定理机器证明进展回顾 6.1艰难的历程 6.2重要的突破 6.3与人工证明媲美 6.4不等式的机器证明 6.5研究展望和应用前景

编辑推荐

文摘

序言

《几何的智慧：从欧几里得到黎曼的探索之路》 内容提要 本书旨在带领读者穿越时空，深入探索几何学波澜壮阔的发展历程及其对人类思维方式产生的深远影响。我们不局限于单一的解题技巧，而是聚焦于几何思想本身的演变、不同范式之间的冲突与融合，以及几何学如何成为连接纯粹数学、物理学乃至艺术哲学的桥梁。全书结构严谨，内容翔实，从古希腊奠基性的公理化体系出发，逐步引入非欧几何的革命性突破，直至现代微分几何和代数几何的宏大叙事。 第一部分：欧氏基石与古典辉煌 第一章：巴比伦的遗产与希腊的理性之光 几何学并非凭空出现，其思想根源可追溯至尼罗河畔的土地测量实践。然而，真正将经验性的知识提升为系统的演绎科学的，是古希腊的哲人。本章将详述泰勒斯和毕达哥拉斯学派在早期几何学中的贡献，特别是他们对“完美图形”和“数与形”关系的痴迷。 第二章：欧几里得的建筑——《几何原本》的结构与精神 《几何原本》是人类历史上最成功的教科书之一，它不仅提供了一套解题工具，更确立了公理化方法的典范。我们将细致分析欧几里得如何通过五条公设和五条公理构建起一个逻辑自洽的平面几何世界。重点讨论平行公设的特殊地位，以及对后世几何学产生的巨大牵制力。本章还会探讨阿基米德在穷竭法上的成就，展示古典几何在处理“无限”概念时的精妙尝试。 第三章：圆锥曲线的魅力——从轨道到焦点 圆锥曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）在古典几何中占据核心地位。本章将深入探讨阿波罗尼奥斯对这些曲线的系统研究，不仅仅是如何切割它们，更重要的是理解它们在自然界中的物理意义，例如行星运动的轨迹。我们将回顾如何利用尺规作图来构造和分析这些曲线，揭示古典几何对“可构造性”的执着。 第二部分：观念的颠覆与新世界的开启 第四章：笛卡尔的坐标革命——几何学与代数的联姻 十七世纪，笛卡尔和费马将分析的工具引入几何领域，这是一个划时代的事件。本章将详细介绍解析几何的基本原理，讨论如何用代数方程来表示曲线和曲面，以及如何将代数运算转化为几何操作。我们将分析这种融合如何极大地拓展了传统尺规的限制，使得研究高次曲线成为可能。解析几何的威力在于，它将几何问题的复杂性转化为代数运算的精确性。 第五章：非欧几何的诞生——对绝对空间的质疑 平行公设的“被证明”或“被推翻”的尝试，是人类理性史上最漫长、最富戏剧性的篇章之一。本章将详细叙述高斯、罗巴切夫斯基和鲍耶莱的独立工作，解释双曲几何和椭圆几何（球面几何的推广）是如何在逻辑上保持一致的，尽管它们与我们日常的直觉相悖。我们将探讨黎曼对“弯曲空间”的深刻洞察，为爱因斯坦的广义相对论埋下了数学基础。非欧几何的出现，彻底粉碎了人们对绝对欧氏空间的信仰。 第六章：射影几何的视角——不变性的追求 在从欧氏几何到非欧几何的过渡中，射影几何扮演了关键角色。本章侧重于研究在“投影”变换下保持不变的几何性质。我们将讨论射影不变量的概念，如交比（Cross-Ratio），以及德萨格和帕斯卡在这一领域建立的理论。射影几何的视角使我们能够从更宏观、更具拓扑性的角度看待图形，它强调的是“连贯性”而非“度量”。 第三部分：现代的深化与跨界融合 第七章：拓扑学的诞生——形状的“橡皮泥”几何 拓扑学，常被称为“橡皮泥几何”，关注的是在连续形变下保持不变的性质，例如洞的数量、连通性等。本章将介绍拓扑学的基本概念，如同胚、欧拉示性数。我们将通过著名的柯尼斯堡七桥问题展示拓扑学的起源，并探讨它在理解复杂结构和流形理论中的核心地位。拓扑学将研究的重点从精确度量转移到了空间的本质结构上。 第八章：微分几何的精妙——曲率与流形 进入十九世纪中后期，随着微积分的成熟，微分几何成为研究光滑曲线和曲面的强有力工具。本章将深入探讨高斯对曲面的“绝妙定理”（Theorema Egregium），它揭示了曲面内在几何与其嵌入空间之间的区别。我们将介绍测地线、黎曼曲率张量等核心概念，理解它们如何精确描述空间弯曲的程度，以及它们在广义相对论中的不可替代性。 第九章：代数几何的复兴与现代视野 近现代几何的发展，越来越依赖于代数工具。本章将回顾代数几何的演进，从韦尔斯特拉斯对代数曲线的研究，到扎里斯基和格罗滕迪克的划时代工作。我们将探讨“概形”的概念，理解现代代数几何如何使用抽象的代数结构（如环）来描述几何对象，从而实现对高维、复杂空间的统一研究。 第十章：几何学的未来图景 本章将总结几何学与其他数学分支（如代数、分析、拓扑）的深度交叉融合。我们将探讨辛几何在量子物理中的应用、低维流形理论的最新进展，以及卡拉比-丘猜想等前沿问题。几何学的探索永无止境，它依然是理解宇宙结构和复杂系统的最基本语言之一。 本书特色 本书旨在提供一个全面的、高屋建瓴的几何学全景图，而非仅仅是一本解题手册。它强调几何思想的哲学根源和逻辑发展，适合对数学史、理论物理或纯粹数学有浓厚兴趣的读者。通过对不同几何学派的比较分析，读者将能更深刻地理解：几何学不仅仅是关于三角形和圆的学问，更是关于空间、结构和逻辑推理的艺术。本书将引导读者体验从直觉到抽象，从局部到整体的思维跃迁，真正领悟“几何的智慧”。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《计算机怎样解几何题》真是让我又惊又喜！封面设计就很有科技感，银色的字体在深蓝色的背景上闪烁，仿佛预示着里面将要解开的无数数学奥秘。我之前一直对计算机在数学领域的应用感到好奇，尤其是几何问题，因为很多时候几何的直观性很难被代码完全捕捉。翻开书页，首先吸引我的是它清晰的排版和精美的插图，那些几何图形绘制得特别准确，配合文字说明，即使是复杂的定理也能瞬间变得豁然开朗。我迫不及待地想了解，计算机是如何通过逻辑和算法来理解并解决那些我们曾经在黑板上、草稿纸上苦苦思索的几何难题的。这本书是否会像一位经验丰富的老师，循序渐进地引导我理解这些原理？我特别期待书中是否会介绍一些经典的几何问题，比如尺规作图的某些难题，或者圆锥曲线的方程求解，是如何被计算机高效处理的。而且，它的副标题“9787535295323”更是让我对它的权威性和内容深度有了初步的信心。我希望这本书不仅仅是介绍理论，还能提供一些实际的编程案例，让我能够亲手去实现，去感受计算机解决几何问题的魅力。

评分☆☆☆☆☆

手捧着《计算机怎样解几何题》，我脑海中浮现的是无数复杂的几何图形，它们曾经是课堂上让我头疼的难题，而现在，我期待这本书能够揭示计算机是如何征服它们的。我最感兴趣的是，书中是否会介绍一些在人工智能领域中，计算机是如何运用几何知识进行推理和决策的。例如，在机器人视觉中，如何通过几何计算来识别物体、理解场景？或者，在游戏开发中，复杂的物理引擎是如何模拟出逼真的几何碰撞和运动的？我希望这本书能够展现计算机在解决几何问题上的强大能力，不仅仅是简单的计算，更是涉及空间感知、逻辑推理和问题求解。我非常期待书中能够提供一些实际应用的案例，让我能够看到这些理论知识是如何落地生根，为我们的生活带来便利的。这本书的 ISBN 码 9787535295323 让我对它所包含的内容感到充满好奇，希望它能为我打开一扇通往计算机几何世界的大门，让我感受到科技与数学的完美融合。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我一种非常“硬核”的科技感。我之前接触过一些关于算法的书籍，但大多侧重于数据结构或者其他领域的应用。《计算机怎样解几何题》这个名字本身就带着一种挑战性，我猜想里面一定隐藏着不少令人拍案叫绝的算法设计。我特别想知道，书中会不会涉及一些非常前沿的计算机几何算法，比如计算几何中的那些经典问题，像是凸包、三角剖分、点定位等等，是如何用计算机来解决的。我很期待书中能够详细阐述这些算法的原理，甚至是一些数学证明，让我能从根本上理解它们为什么有效。同时，我也希望它能提供一些关于如何将这些算法应用到实际问题中的指导，例如在计算机图形学、机器人路径规划、或者地理信息系统等领域，几何计算是如何发挥关键作用的。如果书中能穿插一些经典的几何问题，并展示计算机是如何一步步分解和求解的，那就太棒了！这本书的 ISBN 码 9787535295323 让我对它的专业性有了很大的期待，希望能在这本书中获得扎实的理论基础和实践指导，真正领略到计算机在几何领域的强大计算能力。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书的序言，我被作者严谨的态度和对计算机几何领域的热情深深打动。我一直觉得，几何学是数学中最具艺术性和直观性的分支，而将它与冰冷的计算机结合，本身就是一件充满奇妙的事情。《计算机怎样解几何题》这本书，我期待它能够深入浅出地讲解计算机如何处理几何对象，如何进行空间推理，以及如何求解复杂的几何方程。我很好奇，书中是否会探讨一些符号计算的方法，用以处理代数几何的问题？或者，它会更侧重于数值计算，通过迭代和逼近的方式来求解几何问题？我特别希望书中能够提供一些关于计算机图形学的基础概念，因为在我的印象里，计算机图形学与几何计算是密不可分的。比如，如何用计算机来渲染三维模型，如何实现图形变换，这些都离不开强大的几何算法支持。这本书的 ISBN 码 9787535295323 让我对它的内容质量充满了信心，我希望它能成为我深入了解计算机几何领域的一扇窗口，不仅能学到知识，更能激发我进一步探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的期待，更多地来自于它所承诺的“解几何题”这个核心概念。作为一名对数学充满热情但又苦于计算机编程不够精通的读者，我一直很想知道，计算机究竟是如何“思考”几何问题的。这本书是否能提供一种全新的视角，让我看到数学理论如何在计算机的逻辑框架下得以实现？我希望书中不仅仅是停留在算法的介绍，而是能够深入探讨“为什么”这些算法能够解决几何问题，它们背后的数学原理是什么。比如，书中会不会讲解如何用向量和矩阵来表示几何对象，如何通过矩阵运算来完成旋转、缩放、平移等几何变换？或者，它是否会介绍一些基于图论的几何问题解决方法？我非常期待书中能够有详细的步骤分解，清晰的逻辑推演，能够让我这个初学者也能够逐步理解。这本书的 ISBN 码 9787535295323 给我一种专业、权威的感觉，希望它能像一位循循善诱的导师，带领我穿越计算机解决几何题的迷宫，最终领略到其中的智慧与美妙。