满58包邮 平面几何新路 9787535295385 张景中 湖北科学技术出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张景中 著

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出版社： 湖北科学技术出版社

ISBN：9787535295385

商品编码：29658886583

包装：平装-胶订

出版时间：2017-10-01

基本信息

书名：平面几何新路

定价：76.00元

作者：张景中

出版社：湖北科学技术出版社

出版日期：2017-10-01

ISBN：9787535295385

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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由张景中所著的这本文集《平面几何新路(精)/张景中科普文集》所属的丛书共18册，包含了作者从上世纪八十年代以来三十多年间的数学科普作品。在传统体系下展开面积方法的的几何教程。起点低观点高，方法简便普适，推理直观严谨。例题和习题丰富。覆盖了传统教材内容。本丛书力求形成直白通俗与含蓄深奥的结合，让读者容易进入而难于舍弃。它可以DANG*当作休闲娱乐的书籍随便翻翻，有助于排遣工作疲劳；也可以作为教师的参考资料，有助于活跃课堂气氛，启迪学生心智；还可以作为学生的课外读物，有助于开阔眼界、增长知识、锻炼逻辑思维能力。

目录

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靠前章几何初步知识
一、长度、角度和面积
1.1三种几何量
1.2三角形的初步认识
1.3正方形、长方形和三角形的面积
小结
二、面积公式的灵活运用
1.4矩形面积与代数恒等式
1.5三角形面积公式应用举例
1.6共高三角形
小结
三、几何推理常识
1.7命题
1.8定义、公理和定理
1.9证明
小结
四、相交线与平行线
1.10对顶角与三线八角
1.11平行线
1.12三角形的内角和
小结
靠前章提要
习题一
第二章共边定理与共角定理
一、共边三角形与相交线
2.1共边定理
2.2共边定理的初步应用
2.3共边定理的进一步应用
小结
二、共边三角形与平行线
2.4面积关系与平行线
2.5平行线间线段的比例性质
2.6逆命题、逆定理、充要条件
小结
三、共角三角形及其应用
2.7共角定理
2.8共角定理应用举例
2.9共角定理的逆定理、广义共角定理
小结
第二章提要
习题二
第三章常见的特殊图形
一、全等三角形与相似三角形
3.1全等三角形
3.2相似三角形
3.3相似多边形
小结
二、特殊的三角形
3.4等腰三角形
3.5直角三角形
3.6反射、轴对称与轴对称图形
小结
三、特殊的四边形
3.7简单多边形和凸多边形
3.8平行四边形
3.9特殊的平行四边形
3.10梯形
3.11中心对称与中心对称图形
小结
四、尺规作图
3.12尺规作图基本常识
3.13基本尺规作图
3.14常用尺规作图举例
小结
第三章提要
习题三
第四章三角形的有关计算
一、勾股定理与勾股差
4.1勾股定理
4.2勾股定理应用举例
4.3任意三角形的勾股差
4.4第二共角定理应用举例
4.5勾股差定理
小结
二、单位菱形与正弦
4.6正弦的定义与基本性质
4.7张角公式
4.8正弦表
小结
三、解任意三角形
4.9正弦定理
4.10余弦定理
4.11解直角三角形
4.12解三角形的讨论与实际应用
小结
第四章提要
习题四
第五章圆与正多边形
一、圆与点、直线、圆的位置关系
5.1圆的定义和初步认识
5.2三点定圆，三角形的外心
5.3圆和直线的位置关系，切线
5.4三角形的内切圆，内心
5.5两圆的位置关系
5.6两圆的公切线
小结
二、圆周角定理及其推论
5.7圆心角和弧
5.8圆周角定理
5.9圆幂定理
5.10圆周角所对的弦长与切线长
小结
三、圆的外切、内接多边形
5.11圆的外切四边形与内接四边形
5.12正多边形与圆
5.13正多边形的计算与作图
5.14与圆有关的计算
5.15圆周率π的计算
小结
四、轨迹，图形的参数
5.16点的轨迹
5.17四种命题之间的关系
5.18图形的参数
小结
第五章提要
习题五
附录：平面几何中常用的重要定理（公理）和公式

作者介绍

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文摘

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序言

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智启思维：现代数学与思维拓展精选丛书（部分书目预览） 本丛书致力于为广大数学爱好者、几何学研究者以及对逻辑思维有深入探求需求的读者，提供一系列兼具深度与广度的数学精品。以下介绍的几本书籍，均是本丛书中广受好评、思想深邃的力作，它们将引导读者跳出传统框架，探索数学世界的更多可能性。 --- 1. 《解析几何的优雅：从笛卡尔到现代》 作者： [虚构作者A]，[虚构作者B] 出版社： [虚构出版社名称] ISBN： [虚构ISBN 1] 内容简介： 本书是对解析几何学发展脉络的宏大梳理与深刻剖析。它并非仅仅停留在公式的推导与习题的解答层面，而是将解析几何视为人类理性思维在空间描述方面的一次伟大飞跃。 全书共分三大部分。第一部分“萌芽与奠基”，追溯了坐标系的引入如何革命性地统一了代数与几何。详细阐述了笛卡尔的贡献，并探讨了早期数学家在处理圆锥曲线时的几何直觉与代数工具的初步结合。重点分析了如何利用方程来精确刻画曲线的性质，避免了纯粹依赖欧氏公理的繁琐。 第二部分“深化与拓展”，深入研究了高维空间的引入对传统观念的冲击。书中详细介绍了二次型的标准形、曲率的概念，以及如何运用微积分工具来分析曲线和曲面的局部性质。特别辟章讲解了射影几何与仿射几何在解析体系中的自然体现，展示了坐标变换下不变量的重要性。此外，本书还着墨于非欧几何背景下的解析表述尝试，为读者建立起连接经典与现代的桥梁。 第三部分“应用与前沿”，聚焦于解析几何在现代科学中的实际应用。内容涵盖了计算机图形学中的矩阵变换、微分几何的基础概念（如黎曼度量张量在曲面上的初步应用），以及广义相对论中时空描述的数学基础。本书的叙述风格严谨而不失生动，旨在培养读者用代数语言精确思考空间结构的能力，是理解现代物理学和工程技术不可或缺的数学基础读物。 --- 2. 《拓扑学漫游：空间的连续性与形变之美》 作者： [虚构作者C] 出版社： [虚构出版社名称] ISBN： [虚构ISBN 2] 内容简介： 拓扑学，被誉为“橡皮泥几何学”，研究的是在连续变形下保持不变的几何性质。本书旨在以最直观的方式，带领非专业读者领略这一迷人分支的魅力，同时为有志于深入研究者打下坚实的基础。 本书的结构设计侧重于概念的逐步递进。开篇“直觉的建立”，通过著名的“咖啡杯与甜甜圈同胚”等经典案例，清晰界定了“连续变形”、“同胚”和“拓扑不变量”的核心概念。讨论了开集、闭集、邻域等基本拓扑空间定义，并用大量的图示辅助理解这些抽象概念。 中部“关键工具箱”，系统介绍了研究拓扑空间的主要工具。内容包括紧致性（Compactness）的概念及其在分析学中的重要性，连通性（Connectedness）的探讨，以及如何利用分离公理来区分不同类型的拓扑空间。重点分析了基本群（Fundamental Group）的概念，通过计算圈图的性质，展示了如何区分拓扑上不可等价的空间，如圆环与球面。 后记“结构与应用”，将视角转向更广阔的领域。书中简要介绍了流形（Manifolds）的概念，这是连接微分几何和拓扑学的关键结构。同时，探讨了拓扑学在数据分析（拓扑数据分析TDA）中的新兴应用，展示了抽象的数学理论如何被用来洞察复杂数据的内在结构。全书语言流畅，避免了过度冗余的符号堆砌，专注于数学思想的传递。 --- 3. 《概率论的哲学思辨与现代推断》 作者： [虚构作者D] 出版社： [虚构出版社名称] ISBN： [虚构ISBN 3] 内容简介： 本书探讨了概率论这一既与日常生活紧密相关，又蕴含深刻哲学难题的学科。它旨在超越频率学派的简单描述，引导读者思考不确定性背后的本质，并掌握现代统计推断的严密方法。 第一部分“不确定性的起源”，回顾了概率思想的历史演变，从赌博问题到拉普拉斯的经典定义。重点讨论了不同概率解释（如客观性、主观贝叶斯主义）之间的争论，并引入了公理化体系，阐明现代概率论的严密基石——$sigma$-代数和测度论的基础概念。 第二部分“随机过程的动态世界”，将概率的静态描述扩展到时间维度。本书详细介绍了马尔可夫链（Markov Chains）及其在状态转移中的应用，如PageRank算法的数学原理。随后，深入讲解了随机变量的矩、矩母函数，以及中心极限定理的精确表述和实际意义，解释了为何正态分布在自然界中如此普遍。 第三部分“从数据到知识：贝叶斯推断”，是本书的重点之一。它系统介绍了贝叶斯定理在现代科学中的核心地位。内容包括先验信息的设计、后验分布的计算方法（包括MCMC等数值模拟技术），以及如何运用这些工具进行模型选择和参数估计。书中通过多个复杂的金融、生物医学案例，展示了如何将不确定性量化并纳入决策过程，从而实现更稳健的科学推断。本书强调了概率思维在复杂系统建模中的不可替代性。 --- 4. 《非欧几何的视觉革命：罗巴切夫斯基与黎曼的世界》 作者： [虚构作者E] 出版社： [虚构出版社名称] ISBN： [虚构ISBN 4] 内容简介： 欧几里得几何统治了人类两千多年，直到十九世纪非欧几何的出现，彻底颠覆了我们对空间本质的认知。本书旨在通过清晰的几何构造和深刻的哲学反思，带领读者穿越这场“思维的革命”。 第一部分“第五公设的阴影”，详细回顾了欧氏几何的五条公设，并着重剖析了平行公设的特殊地位。书中重现了历史上数学家试图从前四条公设推导出第五公设的历程，为理解罗巴切夫斯基（双曲几何）和黎曼（椭圆几何）的工作提供了必要的历史背景。 第二部分“罗巴切夫斯基的奇特空间”，聚焦于双曲几何。本书利用庞加莱圆盘模型和双曲上半平面模型，直观地展示了“通过一点有且仅有无数条直线与已知直线平行”的特性。详细探讨了双曲三角形内角和小于180度的现象，以及双曲三角学中的新关系。读者将直观感受到曲率对几何测量的根本性影响。 第三部分“黎曼的广义曲率”，将视野提升至更高层次，探讨了黎曼几何的基础。本书介绍了曲率张量、测地线的概念，并解释了如何利用黎曼几何来描述具有正曲率的椭圆空间（如球面），以及如何将这种概念推广到任意维度。本书的最终目标是让读者理解，我们所处的“平直”空间只是一个特殊情况，而非普适真理。这本书对于物理学（特别是广义相对论）和现代宇宙学研究者具有极高的参考价值。 --- 本丛书秉持严谨的学术态度，结合直观的讲解方式，旨在激发读者对数学真理的探索热情。

评分☆☆☆☆☆

（评价三：对教学方法的创新思考） 作为一名数学教师，我一直在思考如何才能让学生更有效地理解和掌握平面几何。因此，当我在书店看到《满58包邮 平面几何新路》这本书时，立刻被它“新路”的理念所吸引。阅读这本书，对我来说，更像是一次对教学方法革新的一次深入思考。书中提出的许多几何概念和证明方法，都非常有别于我们传统的教学模式。作者似乎没有被僵化的教学大纲所束缚，而是大胆地探索了更加贴近几何本质的讲解方式。我尤其欣赏书中对一些基本概念的重新定义和对证明过程的“解构”。它不仅仅是告诉学生“是什么”，更重要的是揭示“为什么是这样”，以及“还可以怎么看”。这种“由浅入深”、“由表及里”的讲解方式，对于培养学生的数学思维至关重要。我甚至尝试将书中某些章节的内容，运用到我自己的课堂教学中，效果出乎意料地好。学生们对于这种全新的讲解方式表现出了浓厚的兴趣，他们不再是被动地接受知识，而是主动地去思考、去探索。当然，要将书中的理念完全转化为可操作的教学方法，还需要我在实践中不断摸索和调整。有些概念的引入，对于基础相对薄弱的学生来说，可能需要更细致的铺垫和更丰富的例证。但是，这本书为我提供了一个全新的视角和丰富的素材，让我看到了平面几何教学的无限可能性。我深信，如果更多的教师能够阅读和理解这本书，对于提升我国的数学教育水平，将具有重要的意义。

评分☆☆☆☆☆

（评价一：入门者的惊喜与困惑） 拿到这本《满58包邮 平面几何新路》，纯粹是出于好奇，想着“满58包邮”这个价格着实诱人，而且书名里的“新路”二字也勾起了我的探索欲。我自认为高中时期的数学算是比较扎实的，尤其是平面几何，感觉已经掌握了不少。然而，当我翻开第一页，就被一股扑面而来的陌生感包围了。书中的一些概念和证明方法，与我过去接触过的教材有着天壤之别。作者似乎在用一种全新的视角来审视那些我们习以为常的几何图形和定理。比如，书中关于三角形的某些性质的推导，居然可以用如此简洁的语言和直观的图形来阐述，让我不禁拍案叫绝。我过去为了理解某些证明，常常需要借助复杂的代数运算，而这本书却告诉我，很多时候，图形本身就蕴含着最直接的答案。当然，这种“新路”并非坦途，初读时，对于一些看似“跳跃”的逻辑，我还是会感到一丝迷茫。有时，我会停下来，一遍遍地对照图示，反复揣摩文字的含义，试图跟上作者的思路。这种感觉就像是走在一条蜿蜒的山路上，时而豁然开朗，看到壮丽的风景，时而又需要小心翼翼地辨认方向。不过，正是这种挑战，让我觉得阅读的过程充满了发现的乐趣。我甚至开始反思，我过去对平面几何的理解，是不是太过局限于固定的模式了？这本书无疑打开了我认识几何学的一扇新窗户，虽然偶尔会感到吃力，但每一次克服理解上的难点，都带来了巨大的成就感。我期待着能够完全消化书中的内容，真正掌握这条“新路”。

评分☆☆☆☆☆

（评价二：资深数学爱好者的深度探索） 作为一名沉浸在数学世界多年的爱好者，我对“新路”二字格外敏感，也因此对《满58包邮 平面几何新路》这本书寄予了很高的期望。阅读这本书的过程，更像是一场与智者的对话，一次对数学本质的深入挖掘。张景中教授的笔触，沉稳而富有洞察力，他并没有简单地罗列定理和公式，而是着力于揭示几何概念背后的深层逻辑和演进脉络。书中对一些经典几何问题的独特解法，让我惊叹于数学的优雅与力量。例如，对于一个看似简单的问题，书中提出的解决方案往往能够避开繁复的计算，直指问题的核心，展现出一种“化繁为简”的智慧。这种解题思路，对于我这样已经接触过大量数学书籍的人来说，依然具有极高的启发性。我特别欣赏书中对于几何直觉与形式化证明之间关系的探讨。很多时候，我们依赖于直观的想象来理解几何，但一旦进入严谨的证明，就必须依赖形式化的语言和逻辑。这本书似乎在努力弥合这种鸿沟，它既尊重几何图形的直观性，又强调逻辑的严密性，将两者有机地结合起来。当然，这本书的阅读门槛并不低，它需要读者具备一定的数学基础和良好的逻辑思维能力。对于一些更高级的概念和证明，我需要反复思考，甚至会查阅相关的资料来加深理解。然而，正是这种挑战，让我感受到了数学的魅力所在。这本书不是一本速成的指南，而是一本值得反复品味、深入钻研的宝典，它让我对平面几何有了更深刻的认识，也激发了我进一步探索数学世界的热情。

评分☆☆☆☆☆

（评价四：对数学美学的独特体验） 收到《满58包邮 平面几何新路》这本书，纯粹是被“新路”这两个字吸引，想着能不能在熟悉的基础几何概念中发现一些不一样的风景。翻开书，我发现自己确实走上了一条意想不到的“新路”。这本书与其说是一本教材，不如说是一次对平面几何之美的深度展现。作者的笔触，仿佛一位技艺精湛的画家，用最简洁的线条勾勒出最深刻的几何关系。书中对图形的运用，以及对证明过程的呈现，都充满了艺术感。我过去对几何的理解，更多停留在逻辑推理和公式运算层面，而这本书则让我看到了几何的直观美、结构美和和谐美。它不像一些枯燥的理论书籍，而是用一种流畅、优雅的方式，引导读者去感受数学的美妙。我尤其喜欢书中对一些经典定理的“另辟蹊径”的阐释。它不是简单地重复前人的证明，而是从一个全新的角度出发，用一种更加自然、更加令人信服的方式，将定理的真理展现出来。这种感觉，就像是在欣赏一幅精美的画作，每一个笔触都恰到好处，整体又显得浑然天成。阅读这本书，对我而言，不仅是知识的获取，更是一种精神的愉悦。它让我重新认识了平面几何，也让我对数学本身有了更深的敬畏。我常常会放下书本，拿起纸笔，按照书中的思路，自己动手去画、去推导，在这个过程中，我感受到了数学的无穷魅力。

评分☆☆☆☆☆

（评价五：从理论到实践的桥梁） 一直以来，我都对数学理论与实际应用之间的联系感到好奇，尤其是在平面几何领域。因此，《满58包邮 平面几何新路》这本书，对于我来说，是一次难得的探索机会。《满58包邮》这个价格，让我觉得它非常具有亲民性，而“新路”则暗示了其在方法论上的创新。这本书最让我印象深刻的是，它并没有将自己局限于纯粹的理论推导，而是巧妙地将抽象的几何概念与一些实际问题相结合。书中对某些几何性质的阐释，让我看到了它们在现实生活中的应用场景，例如在建筑设计、工程测量等方面。这种“理论联系实际”的讲解方式，极大地激发了我学习的兴趣，也让我明白了学习几何不仅仅是为了应付考试，更是为了更好地理解和改造我们所处的这个世界。书中对于一些复杂几何问题的分析，也让我看到了一种更加高效、更加直观的解题思路。它不是简单地套用公式，而是通过对图形性质的深入理解，找到问题的本质。这种解决问题的能力，我相信对于我在未来的学习和工作中都将大有裨益。虽然书中也包含一些较为深入的理论探讨，但我相信，通过细致的阅读和反复的思考，我一定能够掌握其中的精髓。这本书为我打开了一扇通往更广阔的数学应用世界的大门，让我看到了理论的价值，也让我更加期待将所学知识运用到实践中去。