信息论与编码理论 辛小龙 9787040412109 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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辛小龙 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040412109

商品编码：29572562052

包装：平装

出版时间：2014-11-01

基本信息

书名：信息论与编码理论

定价：17.00元

作者：辛小龙

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-11-01

ISBN：9787040412109

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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信息论与编码理论 内容概述 本书系统地阐述了信息论与编码理论的核心概念、基本原理和关键技术。内容涵盖了从信息度量的基础，如熵、条件熵、互信息，到信道容量的定义与计算。重点介绍了各种编码技术，包括纠错码（如汉明码、卷积码、LDPC码、Turbo码）和信源编码（如霍夫曼编码、算术编码），并深入探讨了它们在数据压缩、可靠传输和存储中的应用。 第一部分：信息论基础 1. 信息度量与熵 信息量：信息量是衡量不确定性减少程度的量。一个事件发生的概率越低，其信息量越大。数学上，信息量定义为 $-log_2(P(x))$，其中 $P(x)$ 是事件 $x$ 发生的概率。单位通常是比特 (bit)。 熵 (Entropy)：熵是随机变量不确定性的度量。对于一个离散随机变量 $X$，其熵 $H(X)$ 定义为所有可能取值的期望信息量：$H(X) = - sum_{i} P(x_i) log_2 P(x_i)$。熵越大，不确定性越高，需要的信息量也越多。 条件熵 (Conditional Entropy)：条件熵衡量在已知另一个随机变量 $Y$ 的值后，随机变量 $X$ 的不确定性。$H(X|Y) = sum_{j} P(y_j) H(X|Y=y_j) = - sum_{i,j} P(x_i, y_j) log_2 P(x_i|y_j)$。 联合熵 (Joint Entropy)：联合熵衡量两个随机变量 $X$ 和 $Y$ 的联合不确定性。$H(X,Y) = - sum_{i,j} P(x_i, y_j) log_2 P(x_i, y_j)$。 互信息 (Mutual Information)：互信息衡量两个随机变量之间的相关性，即一个变量的已知值能减少另一个变量多少不确定性。$I(X;Y) = H(X) - H(X|Y) = H(Y) - H(Y|X) = H(X) + H(Y) - H(X,Y)$。互信息非负，且当 $X$ 和 $Y$ 独立时为零。 2. 信道与信道容量 通信模型：描述了信息从信源到信宿的传输过程，包括信源、编码器、信道、解码器和信宿。 离散无记忆信道 (DMC)：一种简化的信道模型，其中输出只取决于当前输入，且输出序列的统计特性与输入序列无关。 信道转移概率 (Channel Transition Probability)：描述在给定输入的情况下，输出特定符号的概率。 信道容量 (Channel Capacity)：信道容量是单位时间内能够可靠传输的最大信息速率。它由信道特性决定，并且是所有可能输入概率分布下的最大互信息。根据香农第一定理，当信息传输速率低于信道容量时，存在编码方法可以实现任意低的错误概率；当速率高于容量时，则无法实现。 第二部分：编码理论 1. 信源编码 (数据压缩) 目标：减少数据的冗余，使其更接近于其熵，从而达到数据压缩的目的。 无损压缩：保证解码后的数据与原始数据完全一致。 霍夫曼编码 (Huffman Coding)：一种最优的变长编码方法，为出现频率高的符号分配短码字，出现频率低的符号分配长码字。其最优性体现在使得平均码长最小。 算术编码 (Arithmetic Coding)：一种更先进的压缩技术，将整个消息编码为一个单一的实数。它能实现比霍夫曼编码更高的压缩率，尤其在符号概率分布不适合霍夫曼编码时。 LZ系列编码 (如LZ77, LZ78)：基于字典的压缩方法，将重复出现的字符串用指向字典中已出现的字符串的引用代替。 有损压缩：允许一定程度的数据损失，以获得更高的压缩比。常用于图像、音频和视频压缩（如JPEG, MP3, H.264）。 2. 信道编码 (纠错) 目标：在数据传输过程中引入冗余，以便在接收端检测和纠正错误。 基本概念： 码字 (Codeword)：编码后的一串符号。 码率 (Code Rate)：有用信息符号数与总码字符号数的比值（$k/n$）。码率越低，引入的冗余越多，纠错能力越强。 汉明距离 (Hamming Distance)：两个等长码字之间对应位置上不同符号的个数。汉明距离越大，区分不同码字的能力越强，从而能检测和纠正更多的错误。 最小汉明距离 (Minimum Hamming Distance)：一个码集中所有码字对之间的最小汉明距离，记为 $d_{min}$。 可以检测 $d_{min}-1$ 个错误。 可以纠正 $lfloor (d_{min}-1)/2 floor$ 个错误。 线性分组码 (Linear Block Codes)： 定义：码字满足线性组合性质的编码。 参数：$(n, k)$ 表示码字长度为 $n$，信息位数为 $k$。 生成矩阵 (Generator Matrix)：用于将信息向量生成码字。 校验矩阵 (Parity-Check Matrix)：用于检测码字是否合法。 汉明码 (Hamming Codes)：一种简单有效的线性分组码，具有较好的纠错能力，常用于纠正单个错误。 卷积码 (Convolutional Codes)： 定义：编码输出不仅取决于当前输入，还取决于若干个之前的输入。 参数：$(n, k, L)$，其中 $n$ 为输出符号数，$k$ 为输入符号数，$L$ 为约束长度（记忆深度）。 编码器结构：通常用移位寄存器和模2加法器表示。 解码算法： 维特比算法 (Viterbi Algorithm)：一种最大似然序列估计算法，用于解码卷积码，具有很高的解码效率和准确性。 先进编码技术： LDPC码 (Low-Density Parity-Check Codes)：一类接近香农限的现代纠错码，其校验矩阵中0的比例很高，解码算法（如消息传递算法）效率较高。 Turbo码 (Turbo Codes)：由两个或多个并联或串联的简单编码器组成，通过多次迭代解码实现接近香农限的性能。 第三部分：应用与展望 1. 信息论与编码在实际中的应用 数字通信：手机、Wi-Fi、卫星通信等，确保数据在噪声信道中的可靠传输。 数据存储：硬盘、光盘、闪存等，提高数据的存储密度和可靠性。 数据压缩：文件压缩、多媒体压缩，减小存储空间和传输带宽。 信息安全：密码学、隐写术等。 机器学习与人工智能：信息熵在特征选择、模型评估等方面有重要应用。 2. 未来发展趋势 更接近香农限的编码：研究和设计性能更优、复杂度更低的编码器和解码器。 与其他技术的融合：例如，信息论与机器学习、网络编码等领域的交叉研究。 在新型通信场景中的应用：如5G/6G通信、量子通信等。 面向特定应用场景的优化：如低延迟、低功耗的编码方案。 本书旨在为读者提供扎实的信息论和编码理论基础，理解各种编码方案的原理、性能以及适用的场景，并能将其应用于实际的通信和信息处理问题中。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一个非科班出身的读者来说，这本书的内容深度和广度都超出了我的预期，但同时又以一种非常有条理的方式呈现出来，让人觉得学习起来并不吃力。起初，我对“编码理论”这个词汇感到有些畏惧，担心会涉及太多复杂的数学公式和算法。然而，这本书的作者似乎非常善于引导读者。他首先从信息编码的基本目的讲起，比如如何用最少的比特数来表示信息，以及如何确保信息在传输过程中不被破坏。然后，他循序渐进地介绍了各种经典的编码方法，比如哈明码、卷积码、以及更复杂的LDPC码和Turbo码。我印象特别深刻的是，书中对这些编码方法的原理、编码/解码算法以及性能分析都进行了详尽的阐述。特别是当涉及到纠错能力的时候，书中的图示和表格能够非常直观地展示出不同编码方案在噪声信道下的表现。这本书让我认识到，编码不仅仅是数学问题，更是关乎信息可靠性和传输效率的工程艺术。它让我对我们日常使用的各种通信技术，如手机信号、Wi-Fi、甚至CD/DVD的纠错机制，都有了全新的认识，充满了敬畏感。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我来说，更像是一次思维方式的重塑。在阅读信息论部分时，我开始以一种全新的视角看待周围的信息。以前，我可能只是简单地认为信息就是文字、图片或者声音，但这本书让我意识到，信息本身是可以被量化、被度量的，而且其传输过程也存在着效率和可靠性的问题。作者对信源和信道的建模，以及信息传输的限制，让我对通信系统的设计有了更深刻的认识。而编码理论的部分，更是让我看到了人类在对抗信息丢失和错误方面的智慧。从简单的冗余编码到复杂的纠错码，每一个编码方案的出现，都是对通信过程中挑战的一种回应。我特别欣赏书中在介绍不同编码方法时，不仅仅停留在理论层面，还会提及它们的实现复杂度和性能权衡，这让我能够从一个更实际的角度去理解这些技术。这本书就像一本宝藏，每一次翻阅都能发现新的闪光点，让我对信息和编码有了更全面、更深入的理解。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我最初是被这本书的书名吸引来的，觉得“信息论与编码理论”听起来就很有深度，而且涵盖了通信和数据处理的两个重要领域。拿到书后，我发现它的内容果然名不虚实。作者对信息的本质、度量以及传输损耗的阐述，让我对“信息”这个概念有了更哲学层面的理解。在信息论部分，对熵的讲解非常透彻，让我明白为什么信息越多，其不确定性反而越低。而信源编码部分，则让我看到了如何通过数据压缩技术，在不损失关键信息的前提下，大大减小数据量。这对于我处理大量数据和存储文件非常有启发。随后进入编码理论，更是让我大开眼界。从简单的纠错码到更复杂的编码方案，书中不仅介绍了它们的原理，还分析了它们的优缺点以及适用场景。我特别感兴趣的是，书中还提到了一些实际应用案例，比如在卫星通信、移动通信和数据存储中的应用，这让我更加直观地感受到这些理论的价值。这本书让我觉得，信息和编码就像是现代世界的基石，而这本书则提供了理解这些基石的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我眼前一亮，尤其是它在信息传输效率和数据可靠性方面所做的深入探讨。我一直觉得，在信息爆炸的时代，如何高效、准确地传递信息是一项至关重要的技能。这本书就恰好满足了我这方面的需求。它从信息论的基础概念讲起，逐步深入到熵、信源编码、信道编码等核心内容。我特别欣赏作者的讲解方式，他用了很多形象的比喻和生动的例子，把一些抽象的概念解释得清晰易懂。比如，在讲解信道编码时，他用一个“丢包”的场景来类比，让读者能够直观地理解纠错码的作用。而且，这本书在理论推导上也相当严谨，但又不会让人觉得枯燥乏味。每一步的推导都伴随着对实际应用的解释，让我能够理解这些理论是如何指导我们设计更优化的通信系统和数据存储方案的。读完这本书，我对通信原理、数据压缩、甚至是一些新兴的通信技术，都有了更深刻的认识。它不仅为我打下了坚实的理论基础，更激发了我进一步探索相关领域的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排结构非常合理，非常适合作为一本学习和参考的书籍。我尤其喜欢作者在章节安排上的逻辑性。他从最基础的信息论概念，比如信息熵、互信息等开始，逐步引导读者进入信源编码，然后过渡到信道编码。这种循序渐进的方式，让我在掌握每一个概念后，都能自然而然地理解下一个更复杂的概念。而且，书中在介绍完一个理论或算法后，通常都会配有相关的例题和习题，这对于巩固知识非常有帮助。我尝试做了其中的一些习题，发现它们能够有效地检验我是否真正理解了书中的内容。此外，这本书的排版也很舒服，字体大小适中，页面布局清晰，阅读起来不会感到眼睛疲劳。即使是对于一些涉及到复杂数学公式的章节，作者也做了很好的注释和解释，让我能够理解公式背后的含义和推导过程。这本书让我觉得，学习复杂的理论知识，也可以是一种愉悦的体验，而不是一项艰巨的任务。