《无言的宇宙》向你讲述的是人类历史上24个美丽而的公式背后的故事，从基本的1 1=2到揭示电磁现象的“麦克斯韦方程”，从的E=mc到神秘的“汉密尔顿的四元数方程”，清晰地解释了每一个方程的含义、谁（如何）发现了它，他们在人类发展史上和现实生活中发挥的巨大作用。

这些故事既长知识又有趣，比如：

发现世界上简单的方程，这意味着什么；

如果世间未曾有过“0”这个概念，将会怎样；

牛顿运动定律如是何使人类做到这一切的——从建设桥梁到预测天气；

一根劣质雪茄如何改变了量子力学的进程；

为什么鲸鱼（如果它们能和我们交流的话）会教给我们完全不同的几何概念？

同时，这本书也解释了为什么这些方程在诉说着关于宇宙的永恒的秘密，没有任何一种人类的表达方式可以与之匹敌。重要的是它们如何令人惊讶地影响了人类历史和我们的日常生活。

◆《数学之美》之后，值得数学迷和文科生期待的数学科普书。

◆一本“数学史话”，一部关于数学公式的史诗性著作：从1 1=2，到爱因斯坦质能公式E=mc，看24个公式如何改变人类历史进程。

◆用诗意文字讲述公式之美，科普性、知识性和故事性结合，100余幅高清珍贵插图，全彩印刷，让神秘、抽象的公式“活起来”！

◆“美国数学政策联合会年度传播奖”。

◆送给数学爱好者和青少年的礼物。

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序

我希望，本书能揭开那围绕着数学和方程的神秘莫测的面纱，让那些对此有兴趣的人得以窥其真容。

首先让我简略讨论几个有关术语。“方程”“公式”和“恒等式”这几个词都用于数学中，并带有略微不同的意义。“公式”的实用意义略强，人们运用公式解方程。“恒等式”的意义不那么深刻，隐含着它们可以通过纯符号操作加以证明的意思。但我在本书内不会刻意强调这些词之间的差别。

你也经常会在本书中看到“公理”“定理”“假说”和“猜想”这些词。“公理”是对数学家们认为未经证实的事实的陈述。他们这样认为，是因为他们或者确实相信这一公理是普适的真理，或者他们是为方便起见而以此作为讨论的出发点。

“定理”是数学真相的金科玉律，它是根据特定公理体系正式推导所得的陈述。它不受实验误差或认知方式的影响……例外的是，公理系统本身可能被时代所淘汰。数学确实会发生革命，这些革命通常不是因为定理不正确而发生的，而是因为人们确认，这些定理产生于其上的基础过于严格或过于宽松，或过于不准确，或与实际情况不够吻合。

“假说”与“猜想”是同义词，它们是尚未证明的数学陈述，但有支持这些陈述的实质性证据。这些证据可能来自类似但较低层次的定理或经验观察或计算机实验。无论如何，数学中的事实永远不能用经验证据、表面上讲得通的道理或统计测试来证明。这是区分数学和实证科学包括物理、生物和化学的原则。

不可避免地，哪些方程入选与个人品味和喜好有关。有些方程几乎是笃定入选的，如爱因斯坦的质能方程E=mc2，这或许是所有方程中的。其他方程则除了懂行的读者以外大家都不熟悉，如“连续统假说”。以下是我为确定某方程是否所采用的一些标准。

1.令人惊讶。一个的方程能够告诉我们一些过去不了解的东西。它看上去可能就像炼金术士的一份杰作；它能把一个量转化成另一个开始看上去与之风马牛不相及的量，并对每一步都解释得合情合理。这种魔力仅仅存在于能够发现其中联系的人的大脑之中。

2.简洁。一个的方程具有日本书法般的简朴美感，囊括其中的只有其核心精华。它所叙述的是简单而作用重大的事物。

3.能够产生重大效果。我放弃了几个我认为优美而又发人深省的方程，因为它们终只能进入寥寥几位鉴赏大家的法眼。让人留下深刻印象的方程是那些让数学发生了革命性变化、改变了我们对世界的看法或者改变了我们物质生活的方程。

4.具有普遍意义。数学的大吸引力之一是：一个今天证明为真的方程将永远如此，它不受时尚的虚妄影响，它放之四海而皆准，它不受审查删改或者立法控制。

本书呈献的一些方程并非数学定理，而是物理“定律”或理论，如麦克斯韦方程。物理学理论通常是通过数据归纳或“科学方法”证实的，而不是从一套公理推导而来的。与数学定理不同，它们需 无言的宇宙：隐藏在24个数学公式背后的故事9787550244658 北京联合出版公司 （ 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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