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蘇惠玉 著

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出版社： 三民書局

ISBN：9789571463544

商品编码：28513583399

《追本數源：你不知道的數學祕密》

作者：蘇惠玉            出版社：三民  

出版地：台灣            出版日期：2018/01/02

語言：繁體中文         ISBN：9789571463544

規格：平裝 / 312頁 / 25k正 / 14.8 x 21 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版

本書分類：自然科普> 數學> 數學史

內容簡介

畢氏學派認為有理數就是「可表達的數」，到底是要表達什麼呢？

養兔子跟數學有什麼關係？什麼樣的比例最完美？

卡丹諾到底怎麼從塔塔利亞手中騙走三次方程式的公式解？

巴斯卡為什麼要發明巴斯卡三角形？

對數怎麼發明的？

牛頓與萊布尼茲的戰爭是怎麼一回事？

怎麼用數學解釋浩瀚無垠的宇宙？

你覺得高中數學很難、很無聊嗎？本書將大大改變你的觀點。有理數、方程式、三角函數、機率、圓錐曲線、微積分……，每一個數學概念背後都有專屬於它的故事。本書將帶你直擊數學概念的源頭，發掘數學背後的人性，讓你從數學發展的故事中學習數學，了解數學。

作者簡介

蘇惠玉

臺師大數學系碩士。現任臺北市立西松高中數學科教師，是位教學經驗超過二十年的數學教師。研究所時主修數學史，希望以更有效的方式將數學史的材料融入數學教學中。自從《HPM通訊》1998年創刊以來，一直義務擔任主編工作。在教學和其相關工作之餘，盡力為學生更好的學習數學與數學普及而努力，喜愛閱讀文學作品、看電影和影集，特別喜歡日劇。

目錄

《鸚鵡螺數學叢書》總序   i

推薦序   v

序   x

篇1  無理數的祕密   1

篇2  無法捨棄的   8

篇3  數學武林地位爭奪戰──三次方程式公式解的優先權之爭   15

篇4  拯救數學家壽命的發明   21

篇5  歷史悠久的兔子家族與最美的比例之關係   29

篇6  美妙的費氏數列與黃金分割比   36

篇7  數學歸納法的時光之旅   48

篇8  巴斯卡其人其事   58

篇9  機率初步   66

篇10  三角學之開端   73

篇11  有意思的餘弦修正項   81

篇12  海龍公式大解密   90

篇13  從複數到向量──一段奇妙之旅   98

篇14  高斯消去法之前   109

篇15  圓錐曲線的命名   121

篇16  天文學中的數學模型Ⅰ──托勒密的本輪勻速點模型   133

篇17  天文學中的數學模型Ⅱ──哥白尼的日心模型   143

篇18  天文學中的數學模型Ⅲ──克卜勒的行星運行模型   151

篇19  機率論發展的第二樂章   164

篇20  統計學的興起與發展   177

篇21  歐拉與最美的數學公式   189

篇22  關於無窮的問題Ⅰ—芝諾悖論   203

篇23  關於無窮的問題Ⅱ──潛在無窮與實在無窮   211

篇24  關於無窮的問題Ⅲ──不可分量與無窮小量   222

篇25  微積分誕生的故事Ⅰ──沃利斯與費馬   235

篇26  微積分誕生的故事Ⅱ──艾薩克 牛頓   252

篇27  微積分誕生的故事Ⅲ──萊布尼茲與優先權之爭   268

參考文獻   284

圖片來源   291

探秘未知：一部关于宇宙、生命与文明的宏大叙事 图书名称： 《寰宇之问：从量子纠缠到生命起源的哲学思辨》 作者： 艾萨克·维兰德 出版社： 普罗米修斯之火出版社 页数： 680 页 装帧： 精装，附赠星空全景图 --- 内容提要： 《寰宇之问》并非一本教科书，而是一场横跨数个世纪、贯穿宏观宇宙与微观粒子的思想探险。作者艾萨克·维兰德，一位跨学科的理论物理学家和古代文明史研究者，以其深厚的学术功底和天马行空的想象力，构建了一个宏大且精密的叙事框架，旨在探讨人类在宇宙中的终极位置，以及我们对“真实”的理解边界。 本书深入剖析了现代物理学前沿的几大核心谜团，从爱因斯坦遗留的广义相对论与量子力学间的鸿沟，到暗物质和暗能量的本质，再到多重宇宙理论（Multiverse Hypothesis）的哲学推论。维兰德没有满足于已有的数学模型，而是着重于解析这些模型背后的形而上学意义，探讨时间在不同尺度下的可逆性与不可逆性。 第一部分：微观世界的边界与不确定性 本部分聚焦于量子场论与粒子物理学的最新进展，但其切入点并非复杂的计算，而是对“观察者效应”的深度哲学反思。作者带领读者穿越到普朗克尺度，审视时空结构在极小尺度下的“泡沫化”现象。 量子引力路径的岔路口： 详尽对比了圈量子引力（Loop Quantum Gravity）和弦理论（String Theory）在解释奇点问题上的优劣，并提出了一个独创性的“信息熵耗散模型”，用以阐释黑洞信息悖论的可能解——信息并非丢失，而是以一种我们当前认知框架外的方式重构了时空结构。 纠缠的本体论： 本章超越了贝尔不等式检验，转而探讨量子纠缠在信息传输和宇宙连通性中的潜在角色。作者援引古希腊赫拉克利特的“万物流变”思想，将量子纠缠视为宇宙内在的、超越时空限制的“本体连接”。 费米子与玻色子的二元性及其象征意义： 探讨了物质（费米子）和力（玻色子）的基本区别，并将其与东方哲学中的阴阳概念进行类比，暗示物理定律的统一性可能隐藏于这种根本性的互补关系中。 第二部分：生命、意识与复杂性涌现 在理解了基本粒子和力的运作机制后，本书的视野转向了宇宙中最奇特也最难以捉摸的现象——生命和意识的起源。 生命的非热力学起源： 作者挑战了传统的热力学平衡观对生命起源的解释，倾向于支持“耗散结构理论”在生命形成中的决定性作用。重点分析了地球早期复杂有机分子自我组织的过程，以及“自催化循环”的临界条件。 信息作为生命的基础单位： 维兰德认为，DNA和RNA的复杂性并非偶然，而是宇宙演化中对信息存储和复制效率追求的必然结果。他提出了一个“宇宙信息密度梯度”的概念，认为生命是高信息密度在特定物理条件下自然涌现的产物。 意识的计算主义与现象学困境： 探讨了意识（Qualia）如何从纯粹的物理基质中“涌现”出来的问题。书中细致梳理了“硬问题”（Hard Problem of Consciousness）的各个流派，并着重讨论了基于集成信息论（IIT）的修正方案，但最终仍承认，主观体验的本质可能永远超越纯粹的客观描述。 第三部分：文明的兴衰与宇宙的命运 本书的最后一部分将目光投向了宇宙的宏大尺度和时间轴的终点，探讨智慧文明在宇宙中的地位和长远未来。 卡尔达舍夫量表的局限与新分类法： 作者批判性地考察了卡尔达舍夫文明等级划分法，认为它过于侧重能源获取，而忽视了信息处理能力和对“时空操纵”的掌握。他引入了基于“熵控制能力”的文明等级新体系。 大过滤器理论的重新审视： 详细分析了费米悖论（Fermi Paradox）的多种解释，包括“自我毁灭论”、“资源枯竭论”以及“隐藏维度论”。维兰德倾向于“宇宙环境适应性不足”这一解释，即智慧生命在进化到能有效跨越星际障碍前，其母星系的环境已经发生不可逆转的变化。 宇宙的终局猜想： 综合当前的宇宙学数据（如宇宙加速膨胀），本书深入探讨了“大撕裂”（Big Rip）和“热寂”（Heat Death）的可能性，并提供了一种基于负能量密度场域稳定性的备选情景——“冷缩”（Big Crunch）的温和版本，即宇宙在极低熵状态下进入一种“永恒的停滞态”。 本书的独特性： 《寰宇之问》的价值在于其史无前例的跨学科整合能力。它不满足于罗列科学事实，而是致力于挖掘科学背后的哲学根基和人类的认知极限。读者将跟随作者的思辨之旅，审视从巴门尼德的“静止的真实”到海森堡的“概率的实在”之间，人类认识论的演变历程。本书语言凝练，论证严密，虽涉及高深理论，但作者运用大量历史典故和类比，使得晦涩的概念变得触手可及，适合所有对宇宙本质、生命奥秘以及人类文明未来怀有深刻好奇心的读者。 --- （注：本书的叙述风格力求严谨而富有感染力，内容围绕前沿物理学、复杂系统、生命起源的哲学探讨，以及宇宙学终极命运的思辨，与您提供的数学史书籍内容完全不重叠。）

评分☆☆☆☆☆

作为一本关于“数学秘密”的书，我最大的期待是它能帮我打破对数学的固有偏见——即认为数学是少数天才才能掌握的领域。这本书如果能成功地将那些看似高不可攀的“秘密”转化为我们可以理解、可以欣赏的智慧火花，那就太棒了。我希望它能解答一些我长久以来的疑问，比如为什么有些数学猜想困扰了人类几百年都没有被证明？这些“秘密”的本质到底是什么？是人类的思维受限，还是宇宙的结构本身就如此隐晦？如果作者能在结尾处，对数学的未来发展和它在人工智能、大数据时代扮演的角色进行一些富有洞察力的展望，那就更具时代意义了。这本书如果能做到让人合上书本时，不只是感叹“原来如此”，而是由衷地觉得“数学真美，我想学更多”，那么它就绝对是物超所值了。

评分☆☆☆☆☆

我对“自然科普书籍”这个定位非常敏感。我理解数学是科学的基础，但真正优秀的科普作品，往往能让人在阅读过程中产生一种“原来如此”的顿悟感。我希望这本书的内容不仅仅局限于纯粹的代数或几何，而是能触及更广阔的领域，比如概率论的起源、混沌理论的哲学意义，或者数论中那些看似无用实则深邃的谜题。比如，关于圆周率的发现和计算史，我就很想知道除了阿基米德，还有哪些被忽略的贡献者。此外，这本书如果能提供一些“进阶阅读”的线索或推荐，那就太贴心了。比如，在介绍完某个数学家的生平事迹后，能指出他最核心的几篇论文或者更专业的书籍，让真正有兴趣的读者能顺藤摸瓜，进行更深入的研究。这种结构清晰、脉络分明的引导，是衡量一本优秀科普读物的关键指标之一。我希望它能成为我书架上那种，每次翻开都能发现新东西的“常青树”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名实在是太吸引人了，光是“追本数源”这四个字，就让人立刻联想到探索事物本源的求知欲。我一拿到手，就被它那种厚重又带着一点点历史感的封面设计给迷住了。虽然我本身不是数学专业的，但从小就对数字背后的故事充满好奇，总觉得那些复杂的公式和定理背后一定藏着一些引人入胜的逻辑和趣味。这本书看起来像是那种能带你深入历史长河，去看看那些伟大的数学家们是如何一步步构建起我们今天所依赖的数学大厦的。我特别期待它能揭示一些教科书里没讲的“秘密”，比如那些灵光一现的瞬间，或者是某个理论被提出时遇到的巨大阻力与争议。希望能看到一些关于古代文明（比如巴比伦、古埃及）的数学成就，以及它们如何影响了后世的发展。如果能配上一些精美的插图或者手稿的复刻，那就更完美了，毕竟视觉上的冲击力，往往能更好地帮助理解那些抽象的概念。总而言之，这本书给我的第一印象是：这是一次深度、严谨，又不失趣味的数学探索之旅的邀请函。

评分☆☆☆☆☆

“台湾三民”出版社的出品，通常在装帧和印刷质量上都有一定的保障，这点让人放心。但更重要的是，我期待它在语言风格上能带有那种特有的细腻和娓娓道来。港台出版的学术普及读物，往往在行文上更加注重逻辑的铺陈和情感的代入，不像有些直译的文本那样生硬。我希望在讲述那些数学发现背后的“人”的故事时，能有足够的温度。数学史不光是公式的历史，更是人类面对未知、挑战权威、追求真理的激情史。比如，费马大定理的证明历程，横跨数百年，其中蕴含的坚持和挫折，如果能被描绘得感人肺腑，那这本书的价值就不只是知识的传递，更是一种精神的激励。我希望能在字里行间感受到那种“为人类的知识边界拓展而奋斗”的崇高感，而不是冷冰冰的知识点罗列。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买书挺看重作者背景的，特别是涉及到专业性很强的内容时。苏惠玉老师这个名字，虽然我以前没太关注过，但既然能出版这样一本“港台原版”的深度科普读物，想必在学术圈内是有一定影响力的。我希望这本书不仅仅是简单罗列事实和公式，而是能提供一种独特的叙事视角。我更倾向于看到作者如何将枯燥的数学概念，用生动、富有哲理的语言串联起来，让读者感觉到数学并非冰冷的符号堆砌，而是一种人类智慧的结晶，是理解宇宙规律的一种强大工具。我很想知道，作者是如何平衡“科普的趣味性”和“学术的严谨性”的。很多时候，为了追求通俗易懂，一些深入的细节就被牺牲了，但如果为了学术深度，普通读者又会望而却步。我期待这本书能在两者之间找到一个绝妙的平衡点，既能让数学爱好者感到满足，也能让初学者读起来不觉吃力。如果能有一些跨学科的讨论，比如数学与物理、艺术、哲学的交叉点，那就更值得称赞了。