数学奇趣与应用 9787111498216 机械工业出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈国华 著

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• 数学普及
• 趣味数学
• 数学应用
• 科普读物
• 机械工业出版社
• 9787111498216
• 数学思维
• 益智
• 教育
• 学习

店铺： 花晨月夕图书专营店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111498216

商品编码：28436337503

包装：平装

出版时间：2015-06-01

基本信息

书名：数学奇趣与应用

定价：48.00元

作者：陈国华

出版社：机械工业出版社

出版日期：2015-06-01

ISBN：9787111498216

字数：298000

页码：248

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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《数学奇趣与应用》一书通过介绍数学的发展史加深我们对数学的概念及其作用的了解。
《数学奇趣与应用》一书对数学基础和数学分支作了一些概括性和普及性的介绍。绘出了与数学函数式相关的各种各样的、千姿百态的平面曲线和螺线。这有助于我们了解数学的内容、特点及其与各数学分支间的相互关系。在论述过程中，夹叙了一些有趣的故事，这也有助于我们深入了解相应的数学含意。
《数学奇趣与应用》一书对所叙述的数学，尽量做到繁简结合、深入浅出、有趣味性、雅俗共赏，这对广大科技工作者、教师、青少年及各类对数学有兴趣的人员都合适，都将会大有裨益。

内容提要

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《数学奇趣与应用》一书汇集了我国和世界上四千余年的数学史，详细介绍了数学的起源、形成、发展和应用，历代主要数学家和科学家的功绩、贡献和所起的作用，一些在数学发展中带有趣味性的数学运算规律和计量单位的运用，包括数学发展花絮、计量单位的起源和发展、速算特例和规律、数的魔术及幻方、幻圆和幻六边形等，还介绍了巨大的天文数字和奇异的大数，并对数学的实际应用作了一些介绍。
《数学奇趣与应用》一书可供广大科技工作者、教师、青少年及各类对数学有兴趣的人员使用。

目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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奇妙的数字世界：一本探索数学奥秘与现实连接的引路书 引言：超越课本的数学之旅 我们生活在一个由数字、逻辑和模式构成的世界。从我们呼吸的空气中粒子的运动，到浩瀚宇宙的星体运行轨迹，再到金融市场复杂的价格波动，数学无处不在，却常常被视为枯燥抽象的学科。然而，真正的数学，远比我们高中课本上的公式推导要生动和迷人得多。 本书旨在揭开数学神秘的面纱，带领读者进行一场深入浅出的探索之旅。我们不追求艰深的理论证明，而是聚焦于那些能够激发好奇心、展示数学之美及其强大应用潜力的核心概念和生动案例。我们相信，一旦理解了数学背后的“为什么”和“如何用”，它将从一门学科转变为一种理解世界的强大工具。 第一部分：数学的“为什么”——历史、哲学与思维的训练 在深入具体应用之前，我们需要理解数学是如何诞生的，以及它为何如此有效。 第一章：数学的起源与演变：从计数到抽象 本章追溯了人类早期文明中数学的萌芽。我们将探讨巴比伦泥板上的代数萌芽，古埃及人如何利用几何学进行土地丈量和金字塔的精确建造。重点将放在古希腊，特别是欧几里得几何学如何构建了严谨的公理化体系，这不仅是数学的里程碑，更是逻辑思维的典范。我们将对比东西方数学体系的侧重点，例如中国古代数学（如《九章算术》）在实际问题解决上的务实精神，与古希腊哲学思辨的侧重。 第二章：数学哲学入门：真理的本质 数学的“真理”是什么？是客观存在的自然规律，还是人类思维的创造？本章将探讨不同的数学哲学流派：逻辑主义（数学是逻辑的延伸）、直觉主义（数学是人类心智的构造），以及形式主义（数学是符号游戏）。我们不会进行哲学辩论，而是通过历史上著名的悖论（如罗素悖论）来展示数学在自我定义上面临的挑战，从而理解数学的内在张力与活力。 第三章：逻辑与证明的力量：构建可靠的知识体系 数学的基石是“证明”。本章将深入浅出地介绍演绎推理的基本结构，如充分条件和必要条件，反证法。我们将选取一些经典且易于理解的初等证明（例如，证明$sqrt{2}$是无理数），让读者体会到从少数公理出发，构建起宏大知识体系的震撼感。这种思维方式，是培养批判性思维和系统分析能力的关键。 第二部分：数学的“是什么”——核心概念的直观理解 本部分将选取几个跨越不同数学分支，但又极具应用潜力的核心概念进行深入浅出的剖析。 第四章：无形的几何：拓扑学的魔力 拓扑学，常被称为“橡皮泥几何学”，它研究物体在连续形变下保持不变的性质。我们将介绍著名的“柯尼斯堡七桥问题”及其解决过程，以此引入图论的基础概念。随后，我们将探讨莫比乌斯带、克莱因瓶等不可思议的曲面，解释为什么这些奇特的形状在数学和工程中具有实际意义（例如，材料的单面性研究）。 第五章：概率的悖论与现实：量化不确定性 概率论是应对未来不确定性的核心工具。本章将避开复杂的随机变量定义，转而聚焦于直觉与概率计算的偏差。我们将详述“蒙提霍尔问题”的经典陷阱，分析“生日悖论”的惊人结论，并介绍贝叶斯定理的核心思想——如何根据新信息修正我们的信念。这些例子旨在说明，在信息不完全的情况下，概率是我们做出理性决策的指南。 第六章：微积分的直观理解：变化率的艺术 微积分是现代科学和工程学的通用语言。我们不会过多纠缠于极限的严格定义，而是着重于其背后的直观物理意义：导数是瞬时变化率，积分是累积效应。我们将通过分析汽车的速度与位移、水箱的注水速率等实例，展示微积分如何捕捉和描述自然界中无处不在的“变化”过程。 第三部分：数学的“如何用”——跨学科的应用前沿 数学的真正价值在于它对其他领域的赋能。本部分将展示数学在信息技术、生物科学和艺术设计中的实际应用。 第七章：密码学的数字守护神：数论的实用性 本章将揭示看似纯粹的数论——研究整数性质的学科——如何成为现代信息安全的基石。我们将简要介绍模运算（时钟算术）在公钥加密系统（如RSA）中的核心作用。读者将了解到，我们每一次安全的网络交易，背后都依赖于对大素数分解难度的巧妙利用。 第八章：数据驱动的未来：线性代数与机器学习 机器学习和人工智能的底层逻辑是线性代数。本章将用矩阵和向量来直观解释高维数据的表示。我们将阐述主成分分析（PCA）如何从海量数据中提取关键特征，以及矩阵乘法如何驱动推荐系统（如电影评分预测）和图像识别算法的运行。重点在于理解“向量空间”如何成为组织和处理复杂信息的框架。 第九章：算法的优雅：从排序到网络结构 计算机科学中的算法设计是应用数学的典范。本章将对比不同排序算法（如冒泡排序与快速排序）的效率差异，引入“时间复杂度”的概念，帮助读者理解为什么选择正确的算法策略至关重要。此外，我们将简要介绍网络分析（如PageRank算法）如何利用图论来评估信息和连接的重要性。 第十章：数学与美的交汇：黄金比例与斐波那契数列 本章回归美学领域，探讨数学如何渗透到艺术、建筑和自然界的设计之中。我们将详细解析斐波那契数列的生成机制，并观察它如何在向日葵的种子排列、鹦鹉螺的外壳螺旋中自我复制。黄金比例（$Phi$）的出现不仅仅是巧合，它揭示了某种结构上的最优或最和谐的比例关系。 结语：保持探索的热情 数学不是终点，而是永恒的起点。掌握了这些基础的思维工具和应用案例，读者便有能力去理解更复杂的模型，并从更深层次去审视我们所处的这个世界。本书旨在点燃你对未知的好奇心，激励你将数学思维融入日常的观察与决策之中。数学的奇趣，在于它能够将最抽象的概念，转化为最坚实可靠的应用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁而富有现代感，那种深沉的蓝色调配上跳跃的几何图形，立刻抓住了我的眼球。拿到手里，能感受到纸张的质感相当不错，那种微哑的光泽让人爱不释手，翻阅起来有一种踏实感。我一直对数学抱有一种敬畏又好奇的心态，总觉得它高深莫测，但这本书的排版却异常友好，字里行间透露出一种邀请：“来吧，我们一起探索这个美妙的世界。” 它的开篇并没有直接抛出复杂的公式，而是从一些非常生活化的场景入手，比如斐波那契数列在自然界中的影子，或是概率论在日常决策中的影子。这种由浅入深的叙述方式，极大地降低了阅读门槛，让我这个对纯理论有点怵头的人，也能轻松地沉浸其中。特别是作者在讲解某些经典难题时，会穿插一些历史小故事，这些小插曲让原本冰冷的数学知识瞬间变得有血有肉，充满了人文关怀。我特别喜欢其中关于分形几何的那一章，那些看似杂乱的图案，在放大后竟能展现出惊人的自相似性，那种视觉上的震撼和思维上的冲击，让人不得不感叹数学之于宇宙规律的精确描述能力。这本书的引人入胜之处在于，它成功地将“枯燥”的符号语言，转化成了人人可懂的“趣味故事”，这绝不是一本普通的教科书，更像是一次精心策划的思维探险之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的文字风格非常具有个人色彩，带着一种老派学者的严谨，但又时不时地流露出对未知事物的好奇和幽默感。阅读体验就像是坐在一个经验丰富、谈吐风趣的教授身边，他不会强迫你接受任何既定的结论，而是引导你一步步去发现结论的必然性。书中对一些数学概念的剖析，简直是教科书级别的清晰度。比如，它对“无穷大”这个概念的阐述，不是简单地给出一个极限公式，而是通过一系列思想实验，比如芝诺悖论的重新演绎，让你真正在脑海中“看到”那个无法企及却又无限接近的状态。我印象最深的是关于拓扑学的介绍部分，作者用橡皮泥和甜甜圈的比喻，瞬间打消了我对高维空间概念的恐惧感。它巧妙地避开了繁琐的代数推导，转而侧重于概念的直观理解和几何意义的把握。这种“重理解、轻计算”的取向，对于培养对数学的整体审美和逻辑思维能力非常有帮助。它让我意识到，数学的美感往往在于它简洁的结构和无懈可击的逻辑链条，而非复杂的运算符号堆砌。读完这一部分，我感觉自己的思维模式都有了一些微妙的转变，看待问题的角度更加立体和全面了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值远超其售价，它更像是一本“思维工具箱”，而非单纯的知识罗列。它传递给读者的，不仅仅是“是什么”的答案，更是“为什么是这样”的探究方法。作者在多个章节中反复强调“模型思维”的重要性，即如何将一个复杂的现实问题抽象成数学模型，这是本书最宝贵的财富之一。书中提供了一系列解决实际问题的范例，从经典的“握手问题”到稍微复杂的资源分配模型，每一步的建模思路都讲解得非常透彻。这种强调思维过程的写作方式，对我影响至深。以前看数学书，总觉得看完就完了，很快就忘。但这本书，因为它侧重于“如何思考”，那些解决问题的底层逻辑已经内化到了我的思维习惯中。我发现，即使在处理非数学领域的工作问题时，我也会不自觉地用书里学到的分解、抽象、量化的步骤去梳理思路。这本“数学奇趣与应用”成功地完成了从“科普”到“启发思维”的升华，绝对是值得反复品读的佳作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得非常巧妙，它像一部精心编排的交响乐，有起伏，有高潮，有宁静的间奏。它并非按照传统的学科分类来组织内容，而是采用了一种“主题串联”的方式。比如，从古代的天文观测引出圆锥曲线，再从圆锥曲线的性质过渡到微积分的初步概念，这种跨学科的融会贯通，极大地拓宽了我的视野。它成功地打破了学科壁垒，让我看到了数学是如何作为一种底层逻辑，渗透并支撑起物理、工程乃至艺术的。在讲述到概率统计时，作者没有陷入过于学院派的讨论，而是侧重于“不确定性”的处理哲学，这对于提升现代社会的信息素养至关重要。书中关于大数定律的阐述，用了一个非常生活化的赌场场景，生动地揭示了长期趋势的必然性，既有趣味性，又具有深刻的警示意义。这种跳跃性的知识组织，反而让知识点之间的联系更加紧密，读起来一点也不觉得累赘，反而充满了发现新大陆的兴奋感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计虽然低调，但细节之处透露着出版方的用心良苦。内页的纸张选择了略带米黄色的护眼纸，长时间阅读下来，眼睛的疲劳感明显减轻了不少，这对于需要深度阅读的读者来说是一个巨大的福音。装帧的工艺也十分扎实，书脊的粘合度很高，可以平摊放置，这在查阅或做笔记时提供了极大的便利。更值得称赞的是，全书的图例和插图质量非常高，它们不是简单的装饰，而是起到了解释核心概念的作用。那些复杂的函数图像、网络结构图，线条都极其清晰锐利，色彩搭配虽然克制，却能精准地突出重点区域。我特别留意了书中关于图论的应用案例，那里展示了一个物流路径优化的问题，图示清晰地勾勒出了不同路径的权重和可达性，配上简明的文字说明，即便是初学者也能迅速掌握其核心思路。很多数学科普书在插图上敷衍了事，导致读者光是理解图表就要耗费大量精力，但这本书在这方面做到了极致的专业和体贴，真正实现了“图文并茂”的最高境界。