世界数学通史(全三册)一中国文库 科学技术类 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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梁宗巨，王青建，孙宏安 著

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出版社： 辽宁教育出版社

ISBN：9787538272680

商品编码：28410632407

包装：平装

出版时间：2005-01-01

基本信息

书名：世界数学通史(全三册)一中国文库 科学技术类

：85.00元

作者：梁宗巨,王青建,孙宏安

出版社：辽宁教育出版社

出版日期：2005-01-01

ISBN：9787538272680

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：大32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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　　本书收入笔者历年来学习、研究数学史的若干“一得之见”。例如古今中外记数法的分类，泰勒斯测量金字塔的问题、对勾股定理的三种不同理解，阿基米德方法与中国牟合方熏的比较、祖冲之密率的优越性、希腊数学的盛衰、费马大定理的新理解等等。
　　本书还尽可能做到下列几点：
　　一、使用原始材料，利用照片、摹真、复印等形式，呈现历史的本来面貌。
　　二、主要论点及征引文献均注明出处，这是为了：1 不掠人之美；2 便于查对及进一步研究；3 使来源有可靠的根据。
　　三、行文深入浅出。每一个重要工区都插入地图和地理、历史简介，使读者无需翻阅众多的参考书也能通读。

目录

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《上册》
　章 绪论
　　节 数学的定义
　　第二节 研究数学史的目的
　　第三节 数学史的分期
　第二章 记数制度和计算工具
　　节 记数制度
　　第二节 零的历史
　　第三节 计算工具的演变
　第三章 埃及数学
　　节 地理与历史概况
　　第二节 埃及古文字的解读
　　第三节 金字塔，几何学的起源
　　第四节 埃及数学的史料
　　第五节 埃及的算术与代数
　　第六节 埃及的几何学
　　第七节 埃及单分数
　第四章 巴比伦数学
　　节 地理与历史概况
　　第二节 楔形文字的解读
　　第三节 记数法和代数问题
　第五章 希腊数学（一）
　　节 地理位置和时间界限
　　第二节 希腊波斯战争
　　第三节 伊奥尼亚学派
　　第四节 毕达哥拉斯学派
　第六章 希腊数学（二）
　　节 巧辩学派和几何三大问题
　　第二节 埃利亚学派和原子论学派
　　第三节 柏拉图学派
　第七章 希腊数学（三）
　　节 欧几里得和他的《几何原本》
　　第二节 阿基米德
　　第三节 埃拉托塞尼
　　第四节 阿波罗尼奥斯
　　第五节 希帕霍斯
　第八章 希腊数学（四）
　　节 海伦
　　第二节 门纳劳斯
　　第三节 尼科马霍斯
　　第四节 托勒密
　　第五节 丢番图
　　第六节 帕波斯
　　第七节 希帕蒂娅
　　第八节 普罗克洛斯
　第九节 希腊数学的盛衰
　　第九章 阿拉伯数学
　第十章 印度数学
　人名西文索引
　人名中文索引
《下册·一》
《下册·二》
　　　　

作者介绍

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文摘

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序言

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《数学之美：从古代文明到现代前沿的探索》 一、导言：数学的起源与人类文明的交织 数学，作为人类认知世界、构建逻辑体系的基石，其发展历程与人类文明的演进紧密相连。它不仅是纯粹的抽象思维的体现，更是工程技术、自然科学乃至哲学思辨的强有力工具。本书旨在带领读者穿越历史的长河，追溯数学思想的萌芽、发展与演变，展现不同文化背景下数学家们的智慧与创造。我们将聚焦于那些在人类知识版图中留下深刻印记的数学理论与实践，探讨数学思想如何影响和塑造了我们对宇宙的理解。 二、早期文明中的数学基石 在人类社会早期，数学的应用性需求催生了早期的计数、测量和几何学。 1. 古代两河流域的实用数学： 美索不达米亚（今伊拉克地区）的苏美尔人和巴比伦人，为了管理复杂的灌溉系统、进行贸易往来和天文观测，发展出高度实用的数学体系。他们使用的六十进制（Sexagesimal System）对后世的计时和角度计量产生了深远影响。巴比伦泥板记录了丰富的代数问题、二次方程的解法，以及对圆周率的近似计算。他们的数学更偏向于经验积累和算法的运用，为后来的抽象数学奠定了基础。 2. 尼罗河流域的几何学： 古埃及文明的数学，深受其宗教信仰和宏大建筑（如金字塔）的驱动。埃及人对土地测量（在尼罗河泛滥后重新划定界限）的需求，促成了精确几何学的发展。纸莎草文献，特别是《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》，揭示了他们计算不规则图形面积（如梯形）和立体几何体积（如截头棱锥体）的方法。尽管其理论深度不如后来的希腊数学，但其应用性和精确性令人惊叹。 三、古希腊的理性光辉与逻辑的奠基 古希腊，尤其是雅典学派，将数学从单纯的实用技术提升到了逻辑演绎推理的哲学高度。他们追求的是普遍真理和严密的证明，这是数学史上一次意义非凡的飞跃。 1. 毕达哥拉斯学派与数论的神秘主义： 毕达哥拉斯及其追随者坚信“万物皆数”，将自然界的和谐统一归结为整数的比率。他们对整数的性质进行了深入研究，奠定了数论的早期基础。然而，他们对于无理数（如 $sqrt{2}$ 的发现）的出现，引发了内部的哲学危机，但也推动了对数系本质的更深层次思考。 2. 欧几里得与几何学的集大成： 亚历山大图书馆时期的欧几里得，汇集了前人的智慧，编撰了不朽的《几何原本》。这部著作不仅仅是关于平面的、立体的图形学，更重要的是，它确立了公理化方法——从少数不证自明的公理和定义出发，通过严谨的逻辑推理，推导出所有定理。这套系统化的演绎体系成为此后两千多年西方科学和数学研究的典范。 3. 阿基米德的分析与微积分的先声： 叙拉古的阿基米德是古代最伟大的数学家之一。他运用“穷竭法”（Method of Exhaustion）来计算不规则图形的面积和曲线下的体积，这在本质上预示了积分学的思想。他对浮力定律（阿基米德原理）的物理学阐述，也深刻依赖于几何学的精确计算。他对圆周率的估算，展示了惊人的计算精度。 四、东方数学的独立发展与辉煌 在西方世界经历“黑暗时代”时，东方文明在数学领域持续创新，形成了独特而成熟的体系。 1. 印度：数字系统的革命： 印度数学对世界最伟大的贡献在于十进制位值制（Decimal Place-Value System）和零的概念（Zero）。这种记数法极大地简化了复杂的算术运算，使得代数和高等数学的发展成为可能。婆罗摩笈多（Brahmagupta）等学者深入研究了二次方程和代数规则，对负数的处理也更为成熟。 2. 伊斯兰黄金时代的数学继承与创新： 中世纪的伊斯兰学者继承了希腊和印度的数学遗产，并将其发扬光大。花拉子米（Al-Khwarizmi）的著作系统化了代数（Algebra，源自其书名）的解题方法，并引入了印度数字系统。到了后来的数学家如海什木（Alhazen），他在光学和几何学结合方面的研究，对透视法和实验科学的形成起到了关键作用。 五、文艺复兴后的数学复兴与近代数学的奠基 随着欧洲的复兴，数学研究重新焕发活力，开始着手解决古代遗留的难题，并开创了全新的研究领域。 1. 代数从方程到结构的飞跃： 文艺复兴时期，意大利数学家如塔尔塔利亚和卡尔达诺解决了三次和四次方程的求根公式，极大地丰富了代数理论，并催生了复数（Complex Numbers）的初步概念。 2. 笛卡尔与解析几何的诞生： 笛卡尔的出现是数学史上一次革命性的统一。他将几何的直观性与代数的精确性完美结合，创立了解析几何。坐标系的引入使得几何问题可以转化为代数方程来求解，极大地拓展了研究的范围和工具。 3. 微积分的独立发明与争论： 十七世纪末，牛顿和莱布尼茨几乎同时独立发展出了微积分（Calculus）。微积分，包括微分学和积分学，提供了描述变化率和积累量的强大工具。它不仅是解决瞬时速度、曲线切线等几何问题的利器，更是物理学（如牛顿力学）描述自然规律的语言，标志着现代科学时代的真正来临。 六、十八与十九世纪：理论的深化与新领域的开辟 进入十八、十九世纪，数学家们开始对微积分的严格性进行反思，并向更抽象、更广阔的领域进军。 1. 欧拉与分析学的完善： 莱昂哈德·欧拉是数学史上最多产的学者之一。他系统化了微积分的符号和方法，发展了变分法，并在数论、复变函数论方面做出了奠基性工作。他发现的欧拉恒等式 $e^{ipi} + 1 = 0$，被誉为数学中最美的公式之一，连接了五大基本常数。 2. 伽罗瓦与群论的开创： 十九世纪，对高次方程根式解的探索陷入僵局，这促使伽罗瓦（Évariste Galois）将研究焦点从方程本身转移到方程的对称性结构上。他创立的群论（Group Theory），成为抽象代数的核心，是理解对称性与结构变换的根本工具，对现代物理学和化学产生了巨大影响。 3. 非欧几何的出现与几何学的革命： 长期以来，欧几里得几何被视为绝对真理。然而，罗巴切夫斯基、鲍耶和黎曼等人独立发展了非欧几何。这些几何体系在不改变其他公理的前提下，对“平行线公设”进行了修改。非欧几何的出现，证明了数学理论的构建可以脱离经验的直接束缚，为爱因斯坦的相对论提供了必要的数学框架。 七、二十世纪至今：数学的抽象化与应用前沿 进入现代，数学进一步走向高度抽象化，同时与信息技术、计算科学的结合也日益紧密。 1. 集合论与数学基础的危机与重建： 二十世纪初，关于数学基础的争论（如直觉主义与逻辑主义）推动了对集合论的深入研究。策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）成为了现代数学最普遍接受的基础框架。 2. 拓扑学与连续性的研究： 拓扑学（Topology）研究的是几何对象在连续形变下保持不变的性质，它关注的是“连通性”、“紧致性”等概念，是研究空间结构性质的强大工具。 3. 计算机科学与应用数学的爆发： 图论、离散数学、信息论（香农）以及现代密码学的发展，都依赖于新的数学分支。图灵机理论奠定了现代计算的理论基础，而随机过程和优化理论则成为现代经济学、金融工程和人工智能不可或缺的工具。 结语：永无止境的探索 数学是一门关于发现的学科，而非单纯的发明。从古代的实用测量到现代的抽象结构，数学家们不断拓宽人类思维的疆界。本书所描绘的仅仅是这条宏大河流中的一些主要支流，它展示了人类理性思维如何通过精确的逻辑和优美的结构，去把握和描绘这个复杂多变的世界。未来的数学探索，无疑将继续在更高维度、更深层次上挑战我们对“真理”的理解。

评分☆☆☆☆☆

初读这本鸿篇巨制，我的内心充满了对数学史的好奇与敬畏。作者以细腻的笔触，将数学从远古的萌芽时期，一步步梳理到近现代的蓬勃发展，仿佛带领我们穿越了时空的隧道。尤其引人注目的是，它并没有将数学仅仅视为一堆冰冷的公式和定理，而是将其置于人类文明的宏大背景之下，阐释了数学思想如何与哲学、艺术乃至社会变迁相互交织、彼此塑造。每一章的结构都极为严谨，从某一地域或特定时期的数学成就入手，深入剖析其产生的社会根源和内在逻辑，再推导出其对后世的深远影响。读到那些关于几何学、代数学早期发展的叙述时，我能真切地感受到先贤们面对未知世界时的那种求索精神和筚路蓝缕的艰辛。这本书的叙事张力十足，绝非枯燥的教科书式陈述，而是充满了引人入胜的故事性和思想的火花。

评分☆☆☆☆☆

这本书的宏大叙事结构令人印象深刻，它成功地将全球范围内的数学脉络进行了有机的串联。我特别欣赏作者在处理不同文化体系下的数学发展时所展现出的平衡感和尊重。例如，在讲述古希腊数学的逻辑严密性时，作者没有忽略同时期印度和阿拉伯世界在数值系统和代数领域取得的突破性进展。这种全球视野，使得我们得以跳出单一地域的局限，去理解数学作为一种普适性人类智慧的演化历程。阅读过程中，我常常需要停下来，对照着地图和历史年表来思考，那些看似孤立的数学发现，实则是在全球知识网络中相互启发、共同演进的结果。这种广博的视野，极大地拓宽了我对“科学史”的认知边界。

评分☆☆☆☆☆

对于一个非专业人士来说，理解复杂的数学理论往往是一道难以逾越的障碍。然而，这套书的作者在解释那些关键的数学概念时，展现出了惊人的教学天赋。他们总能找到最贴切的比喻和最清晰的逻辑链条，将那些晦涩难懂的抽象概念，转化为读者可以把握的具象思维模型。比如在阐述微积分基本思想的段落里，作者没有陷入繁复的证明细节，而是着重剖析了其背后的哲学意涵——如何用连续和无穷来描述运动和变化的世界。这种“讲故事”式的讲解方式，极大地降低了阅读的门槛，让即便是对高等数学感到畏惧的读者，也能体会到数学之美和其解决实际问题的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

阅读这套书的过程，更像是一场与时间对话的智力冒险。作者不仅仅记录了“是什么”，更深入地探讨了“为什么”——为什么是那个时代、那个社会催生了特定的数学问题和解决方案？书中对科学史与社会史、政治史的交叉描绘非常精彩。比如，对牛顿和莱布尼茨在微积分发明上的争议的梳理，就不仅仅是技术层面的比较，更折射出17、18世纪欧洲学术共同体的权力结构和交流模式。这种多维度的解读，让历史变得鲜活而富有层次感。读完后，我感觉自己对西方近现代科学的崛起有了一种更深层次的理解，这远超出了单纯的数学知识积累。

评分☆☆☆☆☆

我个人对书中对近代数学流派更迭的梳理尤为关注。从19世纪的严谨化运动到20世纪初集合论的危机，再到后来的哥德巴赫猜想和费马大定理的突破，作者对这些重大事件的描述充满了激情与洞察力。最让我震撼的是，在描述那些处于理论前沿的数学家们如何面对知识体系的颠覆性挑战时，那种智力上的挣扎与突破的喜悦被刻画得淋漓尽致。这套书成功地将数学描绘成一门充满创造性、不断自我修正和自我超越的活的学科，而不是一堆早已完成的陈旧知识。它激励着读者去思考，在人类已知的知识边界之外，还隐藏着多少未被发现的数学真理等待被揭示。