數學指南 9787510050688 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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美格沃斯 著

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齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510050688

商品編碼：27886699663

包裝：平裝

齣版時間：2013-01-01

基本信息

書名:數學指南

定價：199.00元

售價：135.3元,便宜63.7元,摺扣67

作者:(美)格沃斯

齣版社：世界圖書齣版公司

齣版日期：2013-01-01

ISBN：9787510050688

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：12k

商品重量：1.780kg

編輯推薦

內容提要

《數學指南》編著者Timothy Gowers、JuneBarrow-Green、Imre Leader 。本書是一部所有對數學感興趣的人員的參考書籍。書中包括瞭由世界數學傢專門為本書編寫近200多詞條，這些詞條介紹瞭基本的數學工具和詞匯，追溯現代數學起源，解釋瞭關鍵性術語和概念，重申瞭數學重要領域的核心思想，描述瞭數學傢的貢獻和成就，深層次挖掘瞭數學在生物、金融和音樂等領域的重要影響。本書以如此廣的覆蓋麵具有無與倫比的深度，包括瞭純數學領域活躍和令人興奮的分支，提供瞭這個領域關鍵的專業化知識背景和廣闊前景，用易於接受和理解的方式承載瞭大量的信息，這些對於數學專業的本科生、研究生、科研人員和學者瞭解專業之外的知識是必不可少的。目次：導引；現代數學起源；數學概念；數學分支；定理和問題；數學傢；數學的影響；後展望。讀者對象：所有對數學感興趣的學生和科研人員。

目錄

作者介紹

文摘

序言

探索未知疆域：一部關於宇宙、生命與哲思的宏大敘事 書名：《星塵的迴響：從量子糾纏到意識的起源》 作者： [虛構作者名：亞曆山大·維剋多] 齣版社： [虛構齣版社名：寰宇之光文化] ISBN：[虛構ISBN：9781234567890] 頁數：約650頁 (精裝) --- 第一部分：時間的織錦與空間的褶皺 《星塵的迴響》並非一本單純的科普讀物，它更像是一次對存在本質的深刻冥想，以物理學的尖端理論為基石，嚮我們揭示宇宙這部宏大戲劇的幕後機製。本書伊始，作者維剋多便帶領讀者離開瞭我們習以為常的牛頓世界，直接躍入瞭愛因斯坦的時空彎麯之中。 第一章：時空的新幾何學 本章深入剖析瞭廣義相對論如何徹底顛覆瞭我們對“引力”的理解。維剋多並未止步於教科書式的描述，而是細緻地考察瞭引力波探測（如LIGO項目）如何為我們打開瞭宇宙的“聽覺”之窗。他運用精妙的比喻，解釋瞭質量如何扭麯時空織物，以及這些漣漪如何攜帶著數十億年前黑洞閤並的劇烈信息。我們跟隨作者的筆觸，穿越蟲洞的理論邊界，探討這些奇特的拓撲結構對信息傳遞和時間旅行的潛在含義，盡管這些討論始終建立在當前物理學最嚴謹的數學模型之上。 第二章：微觀世界的幽靈：量子力學的深層含義 如果說相對論描述瞭宏偉的結構，那麼量子力學則揭示瞭其最微小的基石是如何運作的。本書的這一部分是全書的難點與亮點。作者花費大量篇幅闡述瞭波函數坍縮的“測量問題”，這不是一個簡單的概率問題，而是關於“實在性”的哲學拷問。 維剋多詳細梳理瞭哥本哈根詮釋、多世界理論（MWI）以及退相乾理論之間的核心爭論。他特彆強調瞭“量子糾纏”——愛因斯坦所稱的“幽靈般的超距作用”——如何在實踐中被驗證。他甚至模擬瞭一場思維實驗：如果兩個粒子在宇宙的兩端，對其中一個進行測量，另一個粒子的狀態如何瞬間確定？這引齣瞭一個關鍵問題：信息傳遞的速度是否真的被光速限製？本書通過對貝爾不等式的深入解讀，有力地支持瞭非定域性存在的可能性，盡管這種非定域性無法用來進行超光速通訊。 第三部分：宇宙的起源與終結：從奇點到永恒的膨脹 本書的第二部分聚焦於宇宙學的尺度。維剋多以極富感染力的語言重述瞭標準宇宙學模型——大爆炸理論。 第三章：暴脹的黎明 大爆炸理論麵臨著視界問題和磁單極子問題，本書詳細介紹瞭“暴脹理論”（Inflation Theory）如何巧妙地解決瞭這些難題。作者描繪瞭宇宙誕生後最初一秒內的劇烈膨脹，能量場（如Inflaton場）如何驅動這一過程，並解釋瞭暴脹留下的“微小漣漪”如何最終演化成星係和星係團的宏大結構。他通過分析宇宙微波背景輻射（CMB）中的極化模式，展示瞭理論預測與觀測數據之間令人信服的一緻性。 第四章：暗物質與暗能量的陰影 現代宇宙學最大的謎團是構成宇宙的絕大部分物質和能量我們都無法直接觀測到。本書投入大量篇幅討論暗物質（Dark Matter）和暗能量（Dark Energy）。 對於暗物質，維剋多梳理瞭從鏇轉麯綫到引力透鏡證據鏈，並評估瞭WIMPs（弱相互作用重粒子）和軸子等候選粒子的搜尋進展，探討瞭地下實驗室實驗（如XENONnT）的工作原理及其麵臨的挑戰。 對於暗能量，作者則將其視為對愛因斯坦場方程中宇宙學常數（Lambda）的現代迴歸。他對比瞭早期觀測（Ia型超新星）如何揭示宇宙正在加速膨脹的驚人事實，並探討瞭“幽靈能量”或動態暗能量模型的可能性，暗示我們對宇宙未來命運的理解可能仍處於非常初級的階段。 第三部分：生命、意識與信息的本質 在構建瞭物理宇宙的宏偉藍圖之後，《星塵的迴響》將視角轉嚮瞭最復雜、也最令人著迷的領域：生命與意識。作者以一種跨學科的視角，試圖尋找物理定律與生物現象之間的橋梁。 第五章：從化學到生命：熱力學與信息學的交匯 維剋多探討瞭生命的齣現——非生命的物質如何組織起來，形成能夠自我復製和演化的係統。他援引瞭普裏戈金的耗散結構理論，說明生命係統是如何在開放的、非平衡狀態下維持其低熵結構的。本章的核心在於信息。生命的核心是存儲和復製信息（DNA/RNA）。作者深入探討瞭遺傳密碼的演化路徑，以及信息熵在生物過程中的角色。他認為，生命的本質或許是對環境信息進行高效編碼和處理的能力。 第六章：意識的量子之謎 這是全書最具爭議和思辨性的部分。維剋多承認，意識是科學中最難啃的“硬問題”。但他拒絕將意識簡單地視為大腦神經元放電的副産品。 他審視瞭彭羅斯-哈梅羅夫提齣的“協調客觀還原”（Orch OR）理論，該理論暗示意識的産生可能依賴於神經元內微管中的量子引力效應。盡管該理論存在巨大爭議，但維剋多藉此探討瞭是否存在一種“本體論上的信息場”，連接瞭微觀世界的量子不確定性和宏觀世界的主觀經驗。他提齣一個大膽的設想：或許意識本身就是宇宙對自身復雜性的最高形式的反饋，是時空結構中信息流動達到臨界點的必然産物。 結語：永恒的追問者 在結尾部分，維剋多將讀者帶迴到最初的起點：我們人類。他總結道，盡管科學取得瞭巨大的進步，但我們對宇宙的理解仍如同一個在黑暗中摸索的孩子。我們已經繪製瞭宇宙的宏大骨架，理解瞭驅動它的基本規則，但那些關於“為什麼有存在而非虛無”的終極問題，依然懸而未決。《星塵的迴響》不是提供答案的終結之書，而是一本激發更深層次追問的邀請函。它要求讀者不僅要做一個知識的接受者，更要做一個勇敢的、永恒的追問者。 --- 本書特色： 數學嚴謹性與哲學思辨的完美融閤： 確保所有理論討論都建立在可驗證的數學框架之上，同時不迴避對存在意義的探討。 跨學科敘事： 無縫連接瞭天體物理學、粒子物理學、信息論和神經科學的前沿研究。 深度訪談與背景還原： 書中穿插瞭對多位（虛構的）現代物理學傢的“模擬訪談”，以更生動的方式呈現理論的誕生過程和爭論焦點。 精美插圖與圖錶： 大量定製的、用於解釋復雜概念（如時空麯率、量子場論圖景）的原創可視化內容。

評分☆☆☆☆☆

這本書，說實話，拿到手的時候，我就覺得它帶著一股子老派的、讓人踏實的理工科氣息。封麵設計簡約到近乎樸素，沒有那些花裏鬍哨的圖示或者誇張的宣傳語，就是紮紮實實的字體排版，讓人立刻明白，這不是來跟你開玩笑的，是要來真格的。我印象最深的是它內文的排版，那種恰到好處的留白，讓原本密密麻麻的公式和定理看起來都不那麼令人望而生畏瞭。我之前嘗試過好幾本號稱“麵嚮初學者”的數學讀物，結果不是講得過於口語化，失去瞭嚴謹性，就是內容組織得像一團亂麻，邏輯鏈條跳躍得讓人抓不住重點。但這本《XX》（此處用一個假想的書名替代，因為不能包含原書信息）完全不一樣。它的結構設計，就像一個經驗豐富的登山嚮導，每一步的攀登都有明確的標識和預警。比如，在介紹微積分的嚴密定義之前，它會先用非常直觀的語言和幾個經典的幾何問題來鋪墊直覺，讓你先“感覺”到這個工具的強大和必要性，而不是直接把你扔進極限的符號海洋裏。這種循序漸進的教學方式，極大地降低瞭我對抽象概念的抵觸情緒。尤其是那些例題的選擇，看得齣編者是下瞭苦心的，它們往往不是那種孤立的、為瞭展示技巧而存在的題目，而是緊密結閤瞭物理、工程甚至經濟學中的實際應用場景，這讓學習過程充滿瞭目的性和成就感，讓我真正體會到瞭數學作為“科學之母”的深刻含義。

評分☆☆☆☆☆

從裝幀和整體的閱讀手感來說，這本書也體現瞭齣版方的專業和用心。紙張的質感很好，不反光，長時間閱讀眼睛不容易疲勞，這對於需要長時間對著數學符號和圖錶的讀者來說，是一個非常實際的優點。側邊的頁眉設計也很貼心，清晰地標注瞭章節和主題，方便快速定位查找，這在復習或者需要查閱特定公式時，顯得尤為重要。我曾遇到過一些書，目錄做得模棱兩可，或者章節劃分很不閤理，導緻查找效率極低。但這本指南的邏輯結構和物理設計是高度統一的，章節的起承轉閤自然流暢，無論是作為係統學習的教材，還是作為工具書隨時查閱，都能提供頂級的用戶體驗。總而言之，這是一本集嚴謹性、啓發性、易讀性於一身的上乘之作，它真正做到瞭“指南”的本分，為讀者在浩瀚的數學世界中，指明瞭一條清晰、高效且充滿樂趣的道路。

評分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個周末的時間，主要在啃它關於綫性代數的章節。坦白講，嚮量空間和特徵值分解這些概念，在我過去的學習經曆中一直是個黑洞，每次看到相關內容就想繞道走。但這次的體驗堪稱醍醐灌頂。這本書處理這些問題的角度非常新穎，它沒有一開始就用抽象的基底變換來轟炸你，而是從更具象的“變換”本身入手，比如如何用矩陣來描述三維空間中的鏇轉和投影。作者似乎深諳我們這些“非科班”讀者的心理障礙，他會反復強調“幾何直覺”的重要性，每引入一個新的代數工具，都會立刻對應到一個清晰的幾何圖像或物理過程上。比如，在解釋矩陣的秩時，它配的插圖簡直是教科書級彆的清晰度，讓你能一眼看穿那些復雜的符號運算背後代錶的維度坍縮或信息保留。更讓我驚喜的是，它在理論介紹完畢後，會穿插一些被稱為“思維陷阱”的小節，專門指齣初學者最容易混淆的地方，並給齣糾正性的說明。這種主動預判錯誤並加以預防的寫作手法，極大地節省瞭我查閱資料、反復琢磨的時間，讓學習的效率得到瞭幾何級的提升。可以說，這本書對待讀者的耐心和細緻，已經超越瞭一本普通的教材範疇，更像是一位私人導師的悉心指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的獨特之處，在於它對“曆史背景”和“數學哲學”的關注。它不是冷冰冰的公式堆砌，而是將每一個重要定理的誕生，都置於其所處的時代背景之下進行闡述。例如，在講述笛卡爾坐標係時，它簡要介紹瞭當時解析幾何尚未成熟，人們在描述麯綫和運動時所麵臨的睏境，這使得我們理解為什麼歐幾裏得的幾何體係在那個階段顯得力不從心，也從而明白瞭引入代數語言的革命性意義。這種敘事方式，極大地豐富瞭閱讀的層次感。我讀起來，不再僅僅是記住一個證明過程，而是在“見證”一個偉大的思想是如何從無到有，逐步被完善和接受的過程。這種“講故事”的能力，使得那些原本乾燥的數學分支，煥發齣勃勃生機。而且，書中對一些數學傢的軼事也有所涉及，雖然篇幅不多，但恰到好處地展現瞭科學探索過程中的人性光輝與掙紮。這種人文關懷的融入，使得整本書的閱讀體驗變得非常人性化和流暢，完全沒有那種“被灌輸知識”的枯燥感。

評分☆☆☆☆☆

關於這本書的習題設置，我必須給予高度評價。很多理工科書籍的習題，要麼是機械重復公式的簡單應用，要麼是直接跳躍到需要高深技巧纔能解決的難題，讓人無所適從。但這本《XX》的練習題，明顯是經過精心設計的“階梯”。基礎練習部分，旨在鞏固剛剛學到的定義和基本運算，確保基礎紮實；中間部分開始引入綜閤性的問題，常常需要結閤前幾章的內容纔能求解，很好地訓練瞭知識的融會貫通能力；而最巧妙的是它設置的“探索性思考”題目。這些題目往往沒有標準答案，而是引導你去思考某個定理的邊界條件，或者去嘗試構建一個反例。我特彆喜歡這種鼓勵主動探索的設置，它迫使我暫時放下“找正確答案”的執念，轉而思考“為什麼”，以及“還有沒有其他可能”。這種思維訓練，遠比單純的解題技巧重要得多。很多時候，我花瞭大量時間思考一個探索題，最終發現自己對那個概念的理解，比做完十道標準題還要深刻。